Назад

Экспресс-конспект как результат системологии геометрических объектов и их позиционных отношений в начертательной геометрии

Фото Верещагина Татьяна Анатольевна (Пермский государственный технический университет)


Оптимизирование геометро-графической подготовки студентов в современных условиях возможно за счет инновационных педагогических технологий обучения. Одним из новшеств в этом направлении является экспресс-конспект (ЭК) по дисциплине «Начертательная геометрия. Инженерная графика». Это принципиально новая подача материала, значительно отличающаяся от традиционных учебных изданий на электронных или бумажных носителях.

Первым отличием является то, что весь материал по темам «точка», «прямая, «плоскость» структурирован и представлен лаконично исключительно в табличной форме. Во-вторых, в ЭК такие разделы начертательной геометрии как комплексный чертеж, чертеж в проекциях с числовыми отметками и аксонометрия рассматриваются не последовательно, как они традиционно излагаются в учебных изданиях, а совместно.

Идея написания ЭК возникла в результате желания систематизировать отображения простейших геометрических архетипов (точка, прямая, плоскость), расположенных в трехмерном пространстве и их позиционные отношения, на двумерной плоскости чертежа (бинарной конструктивной модели пространства) в зависимости от способа проецирования.

Прежде, чем заниматься системологией, был сформирован понятийный аппарат, в котором каждый рассматриваемый геометрический объект (ГО) рассматривается как пространственная модель (ПМ), то есть ГО  ПМ («»- равносильно).

Каждый ГО в зависимости от способа проецирования. на чертеже может быть представлен различными бинарными геометрическими моделями (ГМ1, ГМ2, ГМ3, ГМ…, ГМn). При этом ГО остается инвариантен, а сами ГМ являются равносильными по отношению друг к другу. В свою очередь, каждой ГМ соответствуют символьная модель (СМ) и словесная модель (Сл.М).

Таким образом, в процессе самоорганизации объектов исследования было выявлено, что каждый геометрический объект, являясь самостоятельной унарной системой, может быть рассмотрен как ядро некой N-арной системы, которая показывает все многообразие методов начертательной геометрии, позволяющих представить ГО на чертеже (см. рис. 1).

Каждая из ГМ находит дифференцированное применение в различных областях профессиональной инженерной деятельности. А поскольку ЭК предусмотрен для студентов горно-геологического профиля, то в качестве ГМ были взяты: КЧ (комплексный чертеж), ПЧО (проекции с числовыми отметками) и А (аксонометрия). Именно на этих ГМ в ЭК рассмотрены различные методы решения позиционных и метрических задач.

Системология геометрических объектов и их позиционных отношений в начертательной геометрии нашла отражение в экспресс-конспекте. Системность изучения дисциплины позволяет одновременно видеть различные геометрические модели объекта, что позволяет анализировать, находить сходства в алгоритмах решения задач и видеть различия. Кроме того, в учебном процессе такая подача материала экономит время. Т.о., данная методика одновременного изучения нескольких геометрических моделей объекта приводит к синергетическому эффекту, т.е. возрастанию эффективности деятельности в результате соединения, интеграции, слияния отдельных частей в единую систему. Следовательно, данное нововведение можно рассматривать как результативную инновацию, т.е. инновацию, изменяющую существующее решение с улучшением некоторых его характеристик.

Практическое применение данной инновации нашло отражение при решении инженерных задач НГ. ИГ., когда, к решению проблемы студенты подходят не формально, а творчески, с более глубоким пониманием ее сути. Кроме того, в пределах тех же аудиторных часов объем познаваемого увеличился. Все это привело к оптимизации изучения дисциплины «Начертательная геометрия. Инженерная графика».

Рис. 1
Рис. 1 Представление геометрического объекта в ввиде N-арной системы


Вопросы и комментарии к докладу:


Фото
Касаткина Елена Петровна
(19 марта 2010 г. 18:07)
Уважаемая Татьяна Анатольевна! Ответьте, пожалуйста, имеется ли компьютерный вариант конспекта с трёхмерными моделями объектов? Е.П.Касаткина
Фото
Верещагина Татьяна Анатольевна
(20 марта 2010 г. 16:08)
Здравствуйте, уважаемая Елена Петровна! Экспресс-конспект имеется в твердой копии и компьютерный вариант - то, с чего твердая копия распечатывалась (уточняю, что это не компьютерное моделирование в графических пакетах). Если Вас заинтересовал ЭК, могу его Вам прислать. Мой e-mail: alamanta@mail.ru C уважением Т. А. Верещагина

Назад