Назад

Научные исследования в графической подготовке студентов в техническом вузе

Фото Токарев Владимир Адольфович (Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А.Соловьева)

Соавтор(ы): Кононенко Виталий Константинович, Ломанов Алексей Николаевич (РГАТА имени П. А. Соловьёва)

Для оптимизации геометро-графической подготовки студентов в техническом вузе актуальным является участие студентов в научных исследованиях при решении прикладных задач по выбранной специальности. В данном докладе в качестве примера предлагается к рассмотрению и к возможному применению в вузах разрабатываемая методика компьютерного исследования геометрического фазового перехода (ГФП) структуры затвердевающего сплава. В исследовании участвуют студенты металлургических и вычислительных специальностей.

Исследование ГФП структуры затвердевающего сплава важно для решения различных задач литейного производства и, в частности, для проведения расчетов параметров системы питания отливок, изучения образования пористости и горячих трещин, а также для прогноза его физико-механических свойств. В качестве теоретической основы этих исследований принята теория перколяции [1], базирующаяся на фрактальных идеях [2], нашедшая в последние годы широкое развитие и применяющаяся в математике, физике, программировании, геологии и при моделировании строения и свойств структурно неоднородных сред. В отличие от теории температурных фазовых переходов, когда переход между фазами происходит при определенных температурах, перколяционный переход является геометрическим фазовым переходом.

В процессе кристаллизации металлов и сплавов образуются частицы твердой фазы, форма и размеры которых определяются условиями их зарождения и роста. Геометрическая форма растущих при этом кристаллов может быть разнообразной. Выявлено, что свойства исследуемого кристаллизующегося сплава существенно зависят от двух ГФП - первого и второго порогов перколяции (протекания) [1, 2]: момента образования связанного (бесконечного) кластера твердой фазы и разрушения бесконечного кластера жидкости.

Исходя из обзора исследований кристаллической структуры металлических сплавов (в том числе литературного), а также объектов, используемых при моделировании в теории перколяции, для моделирования кристаллизации с помощью разработанной компьютерной программы [3] выбран метод перекрывающихся объектов, а в качестве базовых простых микрообъектов выбраны шар, трехосный эллипсоид, прямоугольный параллелепипед и цилиндр.

Основным предназначением разработанной компьютерной программы является исследование эволюции структуры металлического расплава при кристаллизации под влиянием изменяющихся параметров микрочастиц. Микрочастицы рассматриваются как однородные твердые объекты с усредненными своими характеристиками. Однако программа построена таким образом, что результаты её расчетов могут быть применены не только для исследования кристаллизации металлов и сплавов, но и для значительного числа подобных процессов и объектов. Программа в общем виде может быть использована для исследования перколяции перекрывающихся объектов при моделирования процессов различного пространственного и временного масштабов: микро-, нано-, макро-, и геологического уровней.

Данная программа представляет собой трехмерную демонстрацию с выводом расчетных данных и формированием итогового отчета. При работе программы осуществляется 3D-визуализация заполнения анализируемого объема объектами различной геометрии. В качестве основного анализируемого объема принят куб с размером стороны, равным 1. Размеры объектов, заполняющих куб, назначаются пользователем в долях от размера стороны куба, т. е. от 1. Единичный куб моделирует часть бесконечного пространства, заполненного объектами. В программе учитывается влияние на пороги перколяции окружающего куб пространства. Для этого центры объектов генерируются случайно, как внутри единичного куба, так и снаружи от краев куба на расстоянии, равном половине максимального габарита объектов-примитивов.

Основными расчетными геометрическими параметрами являются объем объектов, находящихся внутри куба, с учетом взаимного перекрытия этих объектов, а также объем бесконечного кластера. Под бесконечным кластером здесь понимается набор перекрывающихся между собой объектов при наличии связей между противоположными гранями куба.

Первый порог перколяции равен объемной доле объектов в момент образования бесконечного кластера. Процесс расчета по умолчанию ведется до достижения второго порога перколяции, соответствующего объемной доле объектов (первой фазы) в момент разрыва связи между противоположными гранями куба по «пустой» (второй) фазе. Процесс расчета автоматически останавливается при достижении второго порога перколяции и по запросу может быть продолжен до момента остановки пользователем. Для установления значения первого порога перколяции, используется метод корневых деревьев, а второй порог перколяции определяется с помощью метода поиска, называемого обходом в ширину.

На рис. 1 представлено основное окно программы и расчетные изображения трехмерной структуры и бесконечного кластера, а также плоских сечений модели. Для визуального контроля роста и смыкания кристаллов используется разработанный модуль 3D-визуализации, позволяющий, в частности, сопоставлять полученные изображения с геометрическими параметрами (фрактальной размерностью и др.) структурных составляющих сплавов, выявляемых на шлифах. В результате расчетов и проведенных экспериментов установлено, что значения порогов перколяции существенно зависят от формы, размеров и количества кристаллов, а также параметров их роста, что определяется условиями затвердевания.

Математическое моделирование первого и второго порогов перколяции, как ГФП, возникающих при кристаллизации, основывается на сопоставлении геометрической структуры исследуемых металлов и сплавов со структурой, возникающей в результате расчета.

При этом сопоставляются плоские сечения трехмерных моделей с соответствующими по доле твердой фазы шлифами. Рассчитываются доли отдельных структурных составляющих на шлифах и сечениях модели, а также фрактальные размерности структур. Для этого рекомендуется использовать разработанную авторами методику расчёта доли и фрактальные размерности отдельных структурных составляющих на шлифах и сечениях модели. В методике используется распространенный инструмент графических растровых редакторов – гистограмма, представляющая собой график распределения количества пикселей по уровню яркости. При использовании данной методики отпадает необходимость приобретения и освоения специализированных соответствующих программ обработки изображений.

Рассмотрим определение объемной доли фаз на изображении шлифа отливки из алюминиевого сплава, представленного на рисунке 2. Структура шлифа состоит из компактных кристаллов с вытянутыми округлыми формами, из пластинчатых кристаллов и мелких кристаллов. На рисунке 2 б эти структурные составляющие выделены тремя цветами с помощью инструментов выделения и заливки растрового редактора. Белым цветом обозначены компактные кристаллы, черным – мелкие кристаллы, и серым цветом с 50 % уровнем чёрного обозначены пластинчатые кристаллы. Гистограмма (рис. 2 в) для такого изображения имеет только три вертикальные линии, соответствующие доле каждой составляющей в шлифе. Объемная доля компактных кристаллов по гистограмме составляет 57 %, пластинчатые кристаллы занимают 2 %, остальное – мелкие кристаллы.

Данная методика наиболее эффективна для определения геометрических параметров разветвленных структурных составляющих. Разновидностью таких объектов являются фракталы. Для характеристики степени заполнения пространства фрактальной структурной составляющей материала и её разветвленности используется понятие фрактальной размерности [4], которая для простых гладких тел имеет целое значение, а для фракталов – дробное.

В данной работе фрактальная размерность определялась с помощью разработанной авторами методики, в которой основным измерителем является инструмент графического растрового редактора – гистограмма. Методика сводится к покрытию плоского изображения фрактальной структуры сеткой квадратов-измерителей – сеткой пикселей. Причём измерения гистограммой количества пикселей, покрывающих фрактальную структуру, производятся при различном разрешении одного и того же изображения. Для расчёта физико-механических свойств металлов и сплавов при кристаллизации за основу принят метод элементарной ячейки, разработанный Дульневым Г. Н. и Новиковым В. В. применительно к определению коэффициентов переноса (диффузии, тепло- и электропроводности, модуля упругости и др.) в неоднородных средах [5]. Метод был адаптирован авторами к условиям несимметричных первого и второго порогов перколяции, и реализован в качестве модуля в разработанной программе [3].

Разработанная методика используется для исследования процесса формирования структуры неоднородных материалов на различных масштабных уровнях, а также для расчёта физико-механических свойств материалов, состоящих из компонентов с существенно отличающимися свойствами. Кроме этого, по созданной методике и разработанной программе определяются геометрические параметры компонентов и необходимый состав, обеспечивающие требуемые свойства материала в целом или его отдельных участков. Методика рекомендуется к использованию в высших учебных заведениях, в исследовательских лабораториях и на машиностроительных предприятиях для контроля, расчёта свойств и подбора необходимой структуры материалов.

Рис. 1
Рис. 1 Результаты визуализации расчета порогов перколяции на объектах шарах: а – основное окно программы с результатами расчета первого порога перколяции; б – бесконечный кластер, связывающий грани куба при первом пороге перколяции; в – сечение модели при первом пороге перколяции; г – сечение модели при втором пороге перколяции


Рис. 2
Рис. 2 Последовательность обработки изображения участка шлифа отливки из сплава АЛ10В: а – преобразованное изображение после заливки фаз различными цветами; б – сечение смоделированной трёхмерной структуры; в – гистограмма изображений со значениями долей фаз


Вопросы и комментарии к докладу:


Усанова Елена Владимировна
(16 марта 2010 г. 9:27)
Уважаемый Владимир Адольфович! Так понимаю,что эти исследования можно отнести к области CAE в системе CAD/CAM/CAE. Так вот, как осуществляется интеграция CAD/CAM/CAE образования в Вашем ВУЗе в этом направлении? Думаю, что этой НИРС занимаются отнюдь не студенты 1-го, и даже не 2-го курса, особенно, если осуществлять мониторинг задачками про обозначние позиций болтов.Как распределяется содержательная часть дисциплин графцикла на Вашей кафедре, что передали на другие, как взаимодействуете? Это слишком долгий разговор для переписки в рамках интернет-конференции.Пишите на Л.А.Шацилло, Усановой до конца недели не будет, на мой электронный адрес. С уважением, Л.А. shatcillo@mail.ru
Фото
Токарев Владимир Адольфович
(16 марта 2010 г. 12:52)
Здравствуйте, Елена Владимировна! В докладе представлен элемент выполняемой работы по управлению технологическим процессом структурообразования в материалах, что соответствует профилю технологической академии. В рамках данной НИР участвуют по желанию школьники и студенты всех курсов. Авторы данного доклада – преподаватели кафедр металловедения, вычислительных систем и графики, поэтому решаются соответствующие прикладные задачи. Поддержка школьников и занятий с ними осуществляется на уровне городских центров молодёжи, а студентов – на уровне академии. В частности, студенты и школьники решают задачу по выявлению геометрии фаз в материалах (см. рис. 2), моделируют трёхмерную структуру с помощью разработанной программы (см. рис. 1). Например, на кафедре графики РГАТА НИРС включена в состав рейтинговой итоговой оценки. Используются и другие способы поощрения. Вопросы, которые Вы поставили – очень серьёзные и часть из них, конечно же, ещё не решены. Надеемся на изменение нормативных документов образования. Выражаю отдельную благодарность организаторам конференции за идею, за прекрасно реализованную техническую сторону и удобство. С уважением Токарев Владимир Адольфович, РГАТА
Фото
Максименко Любовь Александровна
(17 марта 2010 г. 16:03)
Здравствуйте, Владимир Адольфович! Какую "долю" рейтинга в итоговой оценке Вы отводите для НИРС?
Фото
Токарев Владимир Адольфович
(18 марта 2010 г. 18:06)
Здравствуйте, Любовь Александровна! В академии используется «Положение об экзаменационной сессии и промежуточном контроле», на основании которого разработано положение о рейтинговой оценке на кафедре графики. В соответствии с последним положением НИРС относится к «творческому» рейтингу и составляет от 0 до 30%. НИРС на кафедре графике для студента не является обязательным, но в некоторых случаях может заменить зачетную работу и всегда ведёт к повышению рейтинга студента. Преподаватель же НИР обязан выполнять и желательно со студентами С уважением. Токарев Владимир Адольфович. РГАТА
Фото
Максименко Любовь Александровна
(20 марта 2010 г. 2:36)
Здравствуйте, Владимир Адольфович! Приглашаем Вас принять участие во Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и технический дизайн в профессиональном образовании и промышленности», которая состоится 21 – 22 апреля 2010 года в Новосибирском государственном техническом университете. Информация о конференции размещена на сайте: http://www.graph.power.nstu.ru/ Адрес для связи: maksimenko_la@mail.ru
Фото
Токарев Владимир Адольфович
(22 марта 2010 г. 14:34)
Здравствуйте, Любовь Александровна! Спасибо за приглашение. Это актуальная для меня конференция, т.к. веду занятия для безработных по дизайну. С уважением. Токарев Владимир Адольфович. РГАТА

Назад