Назад

Перспектива - геометрия живописи

Богданова Наталия Геннадьевна (УФ РАЖВИЗ)


В первом наскальном изображении первый первобытный художник столкнулся с непростой математической задачей: отобразить трехмерный оригинал на двумерную плоскость «картины». Сама природа помогла ему в решении этой задачи, ибо, как заметил Леонардо да Винчи, «первая картина состояла из одной-единственной линии, которая окружала тень человека, отброшенную солнцем на стену». Почему художник не довольствовался трехмерной скульптурой, а стремился к двумерному изображению оригинала, понять нетрудно: плоская поверхность пещеры или стены храма, пергамента или бумаги была удобным носителем графической информации. В последних случаях такую поверхность можно было попросту свернуть в рулон и унести с собой.

Люди издревле научились отображать всевозможные объекты окружающего его трехмерного мира на двумерную плоскость картины. Однако по мере развития такого искусства отображения все чаще возникал вопрос: насколько точно эти плоские образы отражают реальные прообразы? На эти вопросы призвана была ответить наука, и прежде всего геометрия. И она по мере своих сил отвечала на них, однако решение растянулось на тысячелетия.

Раздел геометрии, в котором изучаются различные методы изображения пространственных форм на плоскости, называется начертательной геометрией. В основе начертательной геометрии лежит метод проекций.

Приложение начертательной геометрии к технике выдвинуло требование «обратимости» чертежа, то есть возможности точного определения пространственной фигуры по плоскому чертежу. Нетрудно убедиться в том, что для определения положения точки в пространстве по ее чертежу, необходимо иметь две проекции точки, полученные из двух центров или при двух направлениях проектирования. Эта гениально простая мысль и составляет основу начертательной геометрии, заложенную выдающимся французским математиком Гаспаром Монжем (1746-1818).

Суть метода Монжа заключается в следующем: пространственный объект проектируется ортогонально (т.е. перпендикулярами) на плоскость и также проектируется на некоторую другую ей перпендикулярную плоскость, и затем одна из этих плоскостей поворачивается вокруг прямой пересечения этих плоскостей, пока не совместится с другой. В результате на одной и той же плоскости оказываются две различные проекции рассматриваемого объекта, по которым уже можно, методами Монжа, восстановить размеры, углы и т.д., имеющиеся у данного пространственного объекта в натуре.

Несмотря на то что ортогональные проекции известны человечеству с незапямятных времен, простая мысль использовать две ортогональные проекции для получения взаимно однозначного отображения пространства на плоскость пришла Монжу лишь в конце XVIII в. Простота метода Монжа ошеломила современников.

При ортогональном проектировании сохраняются истинные размеры контуров тела. Более наглядное представление о форме тела дают аксонометрические проекции. Однако перспектива наиболее адекватно, т.е. «похоже» передает видимый нами объект. Перспективные проекции являются и наиболее трудными.

Прежде всего, заметим, что реально существующий мир и видимый нами мир – не одно и то же. Вспомним хорошо знакомый пример: рельсы железной дороги кажутся нам сходящимися на горизонте, хотя мы прекрасно знаем, что это не так. В своем сочинении Евклид постулировал, что мы воспринимаем предметы, когда исходящие от них прямолинейные лучи света сходятся в нашем глазу. Т.о. всю систему лучей зрения можно представить в виде «пирамиды зрения», вершина которой находится в глазу, а основанием служит рассматриваемый объект. Перспектива была не просто объективным методом геометрическим методом построения изображения, но и «физиологическим» методом, т.е. методом, учитывающим закономерности работы человеческого глаза. Именно поэтому перспектива давала изображения, столь «похожие» на видимую глазом натуру.

Перспектива открыла перед живописцами небывалые возможности. Впервые у художников появился геометрический метод изображения не отдельного предмета, а всего видимого трехмерного пространства, всего окружающего мира. Невиданные возможности перспективы наиболее ярко раскрывались в изображении интерьера. Вот почему художники Возрождения так любили изображать интерьер.

В самом деле, полностью изобразить интерьер комнаты в аксонометрии просто невозможно. Для этого нужно считать стены комнаты и ее потолок прозрачными. Можно, конечно, дать ортогональные проекции стен, пола и потолка, но это будет чертеж комнаты. Иное дело перспектива. Она чудесным образом раскрывает перед нами всю комнату, позволяя увидеть одновременно и стены, и пол, и потолок.

Итак, перспектива – это очень просто. Это чистая геометрия. Так что же, овладев геометрией перспективы, каждый может стать художником? К сожалению, нет. Математически точная перспектива – это еще не живопись, а только чертеж, хотя бы и такой прекрасный, как воспроизведенный здесь нами. Перспектива – это только геометрическая основа живописи. Но эта основа мертва, до тех пор, пока художник не вложит в нее частичку своей души, не сделает ее живописью. При этом в чем-то можно и поступиться геометрией во имя жизни самого искусства живописи.

Вопросы и комментарии к докладу:


Усанова Елена Владимировна
(18 марта 2010 г. 14:01)
Наталия Геннадьевна! Ооочень вдохновенно! Студенты, наверно, на лекцию собираются толпами. Просто восхищаюсь. А мы тут с примитивными слайдами. Да если ещё это озвучить хорошей чтице, н-р, как Татьяна Доронина, когда читает любовные сцены из "Анны Карениной" - этот материал у любого воображение разбудит. Ну, просто спасибо! Вот так, дорогие коллеги, надо лекции читать, а не картинками и анимацией завлекать. My respect, Mrs. E.Usanova

Назад