Назад

О перспективах нового теоретического курса как альтернативы начертательной геометрии

Фото Хейфец Александр Львович (Южно-уральский государственный университет)



Активное развитие компьютерных технологий привело к тому, что на  большинстве кафедр графики стали преподавать компьютерные методы построения чертежа. Однако обычно преподают традиционные 2D-методы, повторяющие ручную графику. Современные, эффективные и развиваемые во всем мире 3D-методы построения чертежа  еще не нашли достойного отражения в учебном процессе.

Основная сдерживающая причина тому – инерция мышления и, в частности, курс начертательной геометрии (НГ), являющийся теоретической основой 2D построения чертежа и обязательной учебной дисциплиной наших кафедр.

Сегодня  НГ потеряла базу практического применения. Появление современных 3D инструментов – доступных компьютерных графических пакетов, привело к тому, что задачи геометрического моделирования, от простых до сложных, напрямую, с высокой эффективностью и точностью решаются в пространстве 3D. Исчезла исторически обусловленная необходимость проецировать объект на плоскость для исследования и проектирования его пространственной формы. Трудно найти задачу, которая для своего решения требовала бы применения методов 2D как единственно возможных. Поскольку нам свойственно 3D мышление, то обращение к 3D является естественным возвратом “на круги своя”.

Автор в течение многих лет [1], “на свой страх и риск”, дополняет курс начертательной геометрии методами, составляющими теоретическую основу 3D геометрического моделирования. Накопленный опыт позволяет утверждать, никто из владеющих этими 3D методами не будет применять 2D методы начертательной геометрии в задачах теоретического плана и, во многих случаях, в практических задачах при проектировании машиностроительных узлов или строительных объектов.

Как всегда, новое с трудом пробивает себе дорогу. Вспомним дискуссию по статье А.П. Тунакова, в которой он, имея ввиду начертательную геометрию, утверждает “Зачем преподавать студентам умирающие дисциплины”. Сколько негатива вылилось на А.П. Тунакова со стороны известных нам его оппонентов [2] и многих других. А ведь прошедшие три года показали правоту А.П. Тунакова во всем. И в том, что это умирающая наука, и в том, что от нее сегодня нужно оставить лишь разделы, связанные с проецированием как основой построения проекционного чертежа, и в том, что аналитическая геометрия окончательно победила начертательную (прочтите эту статью, набрав имя ее автора в поисковике). Актуальна его фраза о том, что “пересмотром программы преподавания графических дисциплин должны заниматься в первую очередь потребители, то есть представители выпускающих кафедр и передовых предприятий промышленности”. Разве это не основное положение ФГОС-3, хотя не всегда (“а судьи кто”) это нас, кафедры графики, радует. Но рынок диктует свое.

Победу аналитической геометрии я понимаю в том смысле, что все программное обеспечение компьютеров написано на аналитике. Графические алгоритмы в виде библиотек прикладных программ, созданных на различных языках (автор предпочитает AutoLisp), являются тем интерфейсом, посредством которого мы управляем программным обеспечением при решении наших задач геометрического моделирования. Напрямую в нашей сфере аналитические методы решения задач геометрического моделирования вряд ли имеют преимущество перед графическими. Хотя мне попадались студенты, которые по моему предложению “лихо” решали наши задачи в пакете MatCAD. Но для нас, преподавателей с опытом (точнее, c возрастом) это уже недоступно.

Остановлюсь на двух положениях сторонников НГ и противников новых направлений. Главное из них – начертательная геометрия развивает пространственное мышление. Достойный ответ А.П. Тунакова по этому положению  найдете в его статье. Выскажу свое мнение.

Конечно,  если работать с проекциями и держать в голове пространственный образ, то пространственное мышление активно развивается. Но сейчас это все одно, что “играть в шахматы” – полезно для ума, кому-то доставляет удовольствие, но полезно ли для дела? Ведь есть и иные, не менее совершенные, но более актуальные, методы развития пространственного мышления. Если работаешь в 3D пространстве, то все наглядно и понятно. В этом большой плюс 3D – не надо шифровать и расшифровывать образ по его проекционным изображениям, не требуется применение весьма непростых, особенно для начинающих, методов НГ, а можно сосредоточиться на существенной стороне задачи. Однако это не означает, что пространственное мышление при 3D моделировании развивается в меньшей мере. Нужно правильно ставить задачи перед студентами, “поднимать планку”.  Здесь огромное поле методической деятельности.

Не все оппоненты это понимают. Многие, как водится, осуждают, не зная объекта критики, не умея работать на компьютере, возможно, от беспокойства за свое профессиональное будущее. Но гораздо больший вред приносят те, кто, все понимая, сознательно противодействуют. Так, один из оппонентов предлагает запретить студентам включать команды построения линий пересечения [3], которые есть во всех графических пакетах САПР. Это, чтобы не вводить студентов в соблазн легкого решения и заставить их применять традиционные методы НГ решения позиционных задач. Известно, что подобное “не пущать” является признаком слабости позиции. Нужно не запрещать строить линии пересечения в автоматическом режиме, а, повторюсь, поднимать планку в заданиях на решения позиционных задач. Например, вместо традиционного КГЗ, в котором студент 2-3 недели строит на бумаге единственную линию пересечения, поставить задачу по исследованию возможных вариантов пересечения заданных геометрических тел, включая изумительные по красоте и логике построения частные случаи пересечения.

Вспоминаю доклад многоуважаемого С.А. Фролова на одной из конференций “Кограф” приблизительно в 1995 г. Он, автор известного всем нам учебника по начертательной геометрии, уже тогда сказал, что начертательная геометрия для саморазвития наработала много способов, но пришло время переходить к более современным методам.

Второе положение противников нового в том, что компьютерные технологии сводятся к нажатию кнопок, что компьютер лишь инструмент, на котором “техник или начинающий инженер…составляет электронный макет изделия” [4], а настоящему инженеру нужно давать классическое образование [5], которое, в нашей сфере заключается в знании  глубин начертательной и проективной геометрии.

В связи с этим, каждый работает на своем уровне. Один, действительно, просто нажимает кнопки, реализуя поставленную ему несложную задачу построения электронного 3D макета. Другой использует компьютер как современный эффективный инструмент для геометрического моделирования и творческого решения.

О классическом образовании. Кто же против. Но мы находимся в рамках выделенных часов. Соглаcно ФГОС 3, необходимо в соответствии с требованиями заказчиков давать современные, востребованные рынком труда знания. Сегодня середняк, владеющий компьютерными технологиями, работодателями ценится выше, чем умница, знающая, главным образом, лишь математику и начертательную геометрию.

О проективной геометрии. Великая наука, которой 500 лет, связанная с именами гениев. Однако ввиду низкой наглядности  она сложна для восприятия нормальным инженерным мышлением и не востребована в инженерной практике. Не слышал, чтобы ее преподавали на кафедрах графики технических вузов (преподают на мехмат’тах гуманитарных и педагогических университетов, преподавали нам на ФПК. Вспоминаю грустный взгляд уважаемого Г.С. Иванова, который нам читал проективную геометрию на ФПК в МАИ и видел, что из нас его мало кто понимает, хотя мы старались). В то же время отдельные алгоритмы проективной геометрии вполне доступны и успешно применяются, в том числе и автором данной статьи, в задачах 3D моделирования.

По мнению автора данной статьи, который преподает НГ в полном объеме многие годы и с 1971 года активно занимается программированием, то есть знает оба объекта обсуждения, сегодня нужно учить лишь основам НГ: “поскольку экран компьютера это плоскость, начертательная геометрия вечна”, – а многочисленные методы решения позиционных и метрических задач необходимо переместить в базу знаний. Это закономерность и неизбежный этап развития любой науки. Но здесь продолжают довлеть ГОС’ы, в которых вновь “механически” прописали преподавать начертательную геометрию. И опять возникнут проблемы легального обучения тому, что востребовано временем и заказчиком. Молодежь, если она появляется на кафедре, быстро понимает “что к чему”. А вот перед многими коллегами, заведующими и проверяющими опять придется оправдываться и убеждать в своей правоте, в частности убеждать коллег изучать и преподавать современные методы, а не излагать заученные 20…30 лет назад методы начертательной геометрии.

При решении любой задачи геометрического моделирования во главе всего стоит “ее величество” геометрия. На основе геометрических закономерностей определяется возможность, количество и схема решения. Далее формируется алгоритм решения в зависимости от квалификации и возможностей исследователя. Возможны три варианта. Первый – можно решать методами начертательной (или проективной) геометрии. Они близки нам, красивы и изящны, но, как правило, дают ограниченные частные случаи решения. Во вторых, можно применить аналитические методы. Считается, что это наиболее совершенный метод исследования или решения, приводящий к доказательным заключениям. Однако экспериментаторы знают, что получить аналитическое решение реальной инженерной, в том числе геометрической, задачи, как правило, невозможно. Уравнения в явном виде “почему-то” не решаются, а если и получено решение, то для его понимания необходимо строить графики. Так почему их не строить, минуя аналитические решения, методами приближенных построений, задав необходимую точность вычислений.

И в третьих, можно применить современные методы компьютерного 3D геометрического моделирования, которые, особенно в сочетании с программированием, позволяют полно, многовариантно, наглядно и точно не только получить решение, но и выполнить исследование геометрической модели.

В следующем представленном автором докладе дана сравнительная оценка эффективности новых методов на примере задачи геометрического моделирования.

Отмечу еще одну важную проблему, обозначенную в работе [6]. Есть опасность, что ввиду неактуальности НГ, которую выпускающие кафедры, обладающие властью, пусть интуитивно, но осознают, “в ближайшее время инновационные вузы будут просто закрывать кафедры инженерной графики или сливать их в кафедры конструкторской подготовки”. Так в новых ФГОС по одному из направлений строительных специальностей НГ уже перевели в раздел дисциплин по выбору. Остается надеяться, что по этой специальности НГ не уберут.

Настоящий период времени характерен тем, что уже многие из преподавателей понимают необходимость перемен в отношении НГ. Практически, кроме быть может [3…5], исчезли публикации по “чистой” НГ. Правда, большинство работают лишь над повышением наглядности курса НГ, форм контроля и т.п. на основе компьютерных возможностей, а не над существенной стороной перемен. Мало кто занимается геометрическим моделированием, составляющим основу нашей работы. Много сил отвлекают проблемы “компетенций и кредитов” – это необходимая и благодатная педагогическая стезя, но, к сожалению,  не приносящая пользы по существу рассматриваемой проблемы.

 Что делать, неясно. Нет координирующего органа. Что должен содержать новый курс? Каждый варится “в собственном соку”. У каждого своя инструментальная база: AutoCAD, Компас, SolidWorks…, своё видение нового. Активизируется кадровая проблема, приводящая к противодействию “тёмных сил”.

Наш научно-методический совет по начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графике явно не выполняет своих рекомендательных и координирующих функций. Кто входит в НМС, какие проблемы он решает, где сайт НМС? Известна позитивная позиция в отношении компьютерных инноваций членов НМС Р.М. Сидорука, Г.Ф. Горшкова и неоднозначная позиция В.И. Якунина.

В новых ФГОС есть перемены, главная из которых – преподавание компьютерных технологий введено в основные часы, выделяемые на инженерную графику. Тем самым снята рекомендация НМС: преподавать компьютерные технологии только в рамках дополнительных часов. Эта рекомендация в свое время принесла много вреда, поскольку была оправданием для “темных сил”. Сейчас часов нам не добавили (это минус), но преподавать современные методы компьютерного черчения на кафедрах графики стало обязательным (это плюс). 

Однако в отношении НГ в новых ФГОС всё осталось без перемен. По прежнему, она рассматривается как единственная теоретическая дисциплина наших кафедр. Видимо, тем, кто формирует ФГОС, наши проблемы не известны. Да и это не просто инерция. Ведь альтернатива еще не сформулирована и официально не сформирована.

Итак, как автор видит новый теоретический курс. Подробно – см. [1]. Концептуально – за основу следует взять структуру учебного курса НГ. По каждому разделу курса показать новые подходы к его раскрытию на основе прямого оперирования в пространстве, без проекционных преобразований. Экскурсы в НГ, конечно, возможны и неизбежны. Но, все-таки, отказ от детального изложения методов НГ дает большие резервы времени для более глубокого изучения геометрических закономерностей, выхода на технологические приложения.

Приведу три примера, подробно рассмотренные в публикациях автора и его коллег. Первый пример – построение линий пересечения поверхностей. Достаточно показать линию пересечения двух треугольников, а затем показать любую поверхность в виде триангулированного каркаса. Можно добавить из аналитики, не углубляясь, что линия является результатом решения системы двух уравнений. Этого достаточно, чтобы студент понял сущность компьютерных алгоритмов построения линий пересечения. Далее переходить к пояснению особенностей пересечения и техники их реализации (врезка, проницание, изумительные частные случаи пересечения: Монж, касание в двух точках и т.д.). Извлечь линию пересечения, показать, в случае коники, как определить ее тип, достигнутую точность построения. Объяснить, что это линия сварного шва, быстро показать развертку объектов пересечения как заготовку из листового металла. Вот на что нужно направить внимание и энергию свою и студентов по этому вопросу курса.

Второй пример – тор и его плоские сечения. Построить четыре варианта тора. Построить и показать кривые Персея (как историю развития геометрии), построить спирические кривые и круги Вилларсо, построить (или озадачить студентов) получением 4-х окружностей, проходящих через точку на поверхности тора.

Третий пример – кинематические поверхности. Объяснив кинематику формирования, показать построение геометрических моделей однополостного гиперболоида, параболоида, гиперболического параболоида, нескольких поверхностей с криволинейными направляющими и (особенно любимого автором) торса. Показать их канонические сечения.

 Все это делается на лекции быстро, если не углубляться (все в меру) в построение чертежей, легко реализуется в пакете AutoCAD (возможно, но сомневаюсь) и в других известных пакетах САПР. Лекции идут в режиме прямого моделирования в AutoCAD’е. Практика – в компьютерных классах (которые скоро не понадобятся, поскольку у многих появились ноутбуки).

 

ВЫВОДЫ

1. Весьма актуальной является задача разработки и внедрения нового теоретического курса, как альтернативы начертательной геометрии. Новый курс должен отражать современные тенденции развития в направлении 3D компьютерного геометрического моделирования.

2. Считаю, что с учётом тематики нашей конференции в её решении следует дать оценку актуальности (точнее, неактуальности) современного курса НГ, определить и выработать, если удастся, рекомендации “к какому берегу грести”, куда стремиться и направлять свою энергию и знания студентов в теоретической области. Вперёд к современным информационным 3D технологиям в геометрическом моделировании или “вперёд” к глубинам и красотам 2D начертательной и проективной геометрии.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Независимо от содержания рекомендаций, что с ними делать дальше? Ведь как всегда, эти рекомендации никого из власть предержащих не интересуют и ни на что не влияют. Так же, как рекомендации традиционных совещаний заведующих нашими кафедрами. Ведь эти рекомендации не имеют никакого статуса, их ни кому не предъявишь в качестве аргумента при отстаивании содержания нового курса или новых рабочих программ.

И кроме обмена мнениями и воспоминаний о приятном общении с коллегами после конференций ничего не остаётся.

Хотя, все-таки, эти рекомендации одним придадут моральную уверенность в своей правоте, другим – помогут разобраться в проблеме, а это тоже немаловажно.

Список литературы

1. Хейфец, А.Л.  Концепции нового учебного курса “Теоретические основы 3D-компьютерного геометрического моделирования” / А.Л. Хейфец // Проблемы геометрического моделирования в автоматизированном проектировании и производстве. 24–26 июня 2008. Сборник материалов 1-ой международной научной конференции. – Москва 2008. Под. ред. В.И. Якунина. М.: МГИУ. – С. 373–377.

2. Состояние, проблемы и тенденции развития графической подготовки в высшей школе: сборник трудов Всероссийского совещания заведующих кафедрами графических дисциплин вузов РФ. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. Т.1 – 247 с.

3. Короткий, В.А. Минимальный набор средств трехмерного моделирования в пакете AutoCAD / В.А. Короткий // Наука ЮУрГУ: материалы 60-й юбилейной научно-практической конференции. Секция технических наук. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. Т.1 – С. 29-31.

4. Короткий, В.А. О применении проективной геометрии в задачах 3D моделирования / В.А. Короткий // Наука ЮУрГУ: материалы 62-й научной конференции. Секция технических наук. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2010. Т.1 – С. 164-167.

5. Короткий, В.А. Электронные макеты в начертательной геометрии / В.А. Короткий // Научно-методические проблемы графической подготовки в техническом вузе на современном этапе. Материалы Международной научно-методическая конференция, посвященной 80-летию АГТУ. – Астрахань, АГТУ, 2010. – С. 94-97.

6. Рукавишников, В.А. Начертательная геометрия: от расцвета до заката / В.А. Рукавишников, В.В. Антонов // Проблемы геометрического компьютерного моделирования в подготовке конструкторов для инновационного производства. Сборник материалов Поволжской научно-методической конференции, посвященной 80-летию СГТУ. – Саратов, СГТУ, 2010. – С. 137-143.

Вопросы и комментарии к докладу:


Фото
Вольхин Константин Анатольевич
(10 февраля 2011 г. 19:50)

Здравствуйте Александр Львович.

Я постарался внимательно прочитать ваш доклад, и кроме литературной ссылки [1], ответа на вопрос: «Что Вы понимаете под теоретической частью 3D-компьютерного геометрического моделирования?» не нашел. В интернете статьи – Концепции нового учебного курса «Теоретические основы 3D-компьютерного геометрического моделирования» также не нашел. Теоретические основы компьютерного геометрического моделирования, если я правильно понимаю, – это математический аппарат, элементы программирования, и т.п., а это предмет изучения таких дисциплин как компьютерная графика и автоматизированное проектирование (компьютерное проектирование). Я за то чтобы эти дисциплины были отнесены к графическому циклу и преподавались на наших кафедрах. История многих вузов показывает, как это привело к дроблению кафедр. Компьютерная графика, преподаваемая на кафедрах нашего профиля сейчас, чаще всего представляет собой только обучение навыкам работы с каким-либо графическим пакетом это ни как нельзя назвать теоретическими основами, скорее прикладной компьютерной графикой, что тоже не совсем правильно.

С уважением Вольхин К.А.

Фото
Максименко Любовь Александровна
(13 февраля 2011 г. 22:55)

Здравствуйте, Александр Львович!

Если задачи по начертательной геометрии решаются в 3D, то это уже не начертательная геометрия?!

Фото
Славин Борис Матвеевич
(14 февраля 2011 г. 15:40)

Здравствуйте Александр Львович! С огромным интересом прочитал Вашу статью. Со многими позициями, изложенными в ней я согласен. Глупо возражать против прогресса. Но, тем не менее, я против тотального отказа от начертательной геометрии, хотя часть ее разделов безусловно устарела и отних можно отказаться. Но это для каждой специальности должно быть свое. Кроме того, ведь мы обучающая структура и я убежден, что если студент сам не проведет линии на бумаге, он мало что поймет. Вряд ли все и вся можно решить только геометрическим моделированием в 3D. А как быть с задачами многомерной геометрии?

У меня есть аналогия по этому поводу. Ведь я более 30 лет проработал (и сейчас частично продолжаю) на общеинженерной кафедре "Детали Машин". В начале 90-х после начала близкого контакта с европейскими коллегами выяснилось, что безудержанный переход к компьютеризации обсолютно всех прочностных расчетов привел к проблеме: многие и не только студенты, перестали понимать физику процессов. Они стали перенимать российский опыт, а вернее вспоминать и свое. В результате разумный компромисс был найден. Мне кажется, что в нашей науки сейчас происходит нечто подобное. Но еще раз повторюсь, что со многими Вашими мыслями я согласен.

И в заключении о предложении Якунина В.И. о переименовании наших кафедр. Мне кажется, что это "политический" ход, вряд ли осуществимый и мало к чему обязывающий. Хотя, если судить по Астраханской конференции, я бы не сказал, что он категорический противник каких-либо изменений в начертательной геометрии, но не таких резких. Еще раз спасибо за такую дискуссионную статью. С искренним уважением. Славин Б.М.  

Фото
Головнин Алексей Алексеевич
(14 февраля 2011 г. 21:44)

Здравствуйте уважаемый Александр Львович!

Поскольку я имел счастливую возможность на протяжении 10 лет слушать Ваши беседы о компьютерной графике в Нижнем Новгороде, Ваш доклад для меня лег на подготовленную почву. Тем более что мои воззрения в области компьютерной графики сформированы в значительной мере под Вашим влиянием. Вами приведены три примера, которые носят характер научного исследования. Хотя я и не применяю таких исследований, идея понятна.

Вопросы:

1. Насколько эти примеры представительны для круга задач, которые может решать компьютерная графика?

2. Каково Ваше мнение по поводу ограничения освоения компьютерной программы (имею в виду КОМПАС) ее прикладными возможностями, т.е. выполнить сборку, детали в контексте сборки, спецификацию в автоматическом режиме с установлением связей с файлами деталей, получить ассоциативный чертеж сборки? Т.е. сориентировать учебный процесс под требования конкурса «Будущие асы компьютерного моделирования»?

Заранее благодарен. Рад возможности общения с Вами, хотя бы заочно.

Головнин Алексей Алексеевич

Фото
Хейфец Александр Львович
(16 февраля 2011 г. 1:08)

Здравствуйте, уважаемые коллеги. Извините за долгое молчание. Несколько слов о его причинах – думаю они будут интересны.

Мы с коллегами подготовили учебное пособие “Инженерная 3D компьютерная графика. AutoCAD”. Это работа на 50 печ. листов, множество иллюстраций и т.д., обобщающая наш многолетний опыт преподавания. Внедрились в план издания “Высшая школа”. Получили гриф Министерства (о, это особая история, желающим могу рассказать как это сделать: сейчас для этого нужно иметь достойную работу, 26 тыс. руб. на указанный объем и не нужно никаких знакомств. Экспертиза проводится объективно и быстро - мы ждали всего 3 месяца).

Но самое “интересное” началось, когда я вновь обратился в наше ведущее издательство. Оказывается, его перекупили, редакцию разогнали – говорят рейдерский захват. Бренд сохранят, но новая редакция приступит к полноценной работе лишь в конце года. Я ждать не мог, и обратился в другое издательство. Все это пришлось пережить…

Сейчас отвечу на накопившиеся вопросы.

Уважаемый Константин Анатольевич. Вы, видимо, согласны, что начертательная геометрия является “грамматикой” черчения. По сути своей она является набором приемов для отображения и чтения. Никаких теорем в ней нет. Когда говорят о теореме Монжа и еще трех-четырех, то это ГЕОМЕТРИЯ, из которой взяты эти теоремы и многие другие примеры (кто-то подключает, как Г. Монж, аналитику для дополнения и украшения). Начертательная геометрия лишь привлекает эти закономерности для того, чтобы с их помощью объяснить вопросы черчения. Например, не объясняет конические сечения, их студенты знают со школы, а лишь показывает, как их грамотно начертить.

На этой основе я решил повторить структуру курса НГ и по аналогии с ней показать, как построить и исследовать 3D объекты. Конечно, новых теорем и математики в курсе нет.

А то, что необходима привязка к определенному пакету – так графический пакет – это новый 3D циркуль (как обычный циркуль для НГ).

В конце своего доклада я пытался кратко объяснить содержание нового курса. Жаль, что Вы не нашли моей статьи – могу выслать. В целом я понимаю, что предстоит большая работа по формированию нового курса, перестройке мышления, и даже над его названием. Так что, “спасибо за вопрос”. 

Здравствуйте, Любовь Александровна. Да, это уже не начертательная геометрия, а новый современный актуальный курс, который придет ей на смену. Сейчас нужен переходный период. И я не могу на лекциях оторваться от моей любимой начертательной геометрии, и не только потому, что боюсь ГОС, просто не получается. Нужно время.

Здравствуйте, Борис Матвеевич. Наконец-то мы визуально познакомились. Отказ от начертательной геометрии не означает отказа от эскизирования в курсе инженерной графики. О разумных компромиссах – я полностью “за”.  И всегда повторяю: поскольку экран компьютера – это плоскость, начертательная геометрия вечна. Над компромиссами нужно работать, методически, а не принимать страусиную позу, как это многие делают.

 Здравствуйте, Алексей Алексеевич. Что-то давно, после ухода Р.М. Сидорука, мы не встречались на олимпиадах. Я сейчас езжу в Новосибирск, к Н.Г. Иванцивской, и очень ей признателен за то, что она подхватила выпавшее знамя.

Примеры, которые я привел в докладе, являются характерными для нового курса. Они легко, наглядно, истинно в 3D – то есть можно покрутить, изучить…– воспроизводятся на лекции вживую, в диалоге со студентами.

Я не углубляюсь в вопросы инженерной графики, хотя новое  учебное пособие, о котором я рассказал выше, содержит много примеров по сборке. Там же есть раздел для подготовки на олимпиаду по 3D и даже немного программирования.  Оно по AutoCAD’у. Другие пакеты я уважаю и преподаю, но в теоретическом курсе все-таки  AutoCAD – лидер, да и от добра добра не ищут.

 

Фото
Хейфец Александр Львович
(16 февраля 2011 г. 1:23)

Борис Матвеевич, простите, пропустил Ваш вопрос о многомерной геометрии. Честно говоря, я не знаю, что это такое.  Думаю, что в нашей среде только избранные разбираются в многомерной геометрии и ее связи с начертательной геометрией – те кто сделал на этом диссертацию. Практическое применение этого направления мне не известно.

В любом случае, может самонадеянно, утверждаю, нет таких задач, для решения которых начертательная геометрия была бы единственно возможным методом их решения, и в многомерной геометрии, вероятно, тоже. Прсто над этим нужно поработать. Более того, утверждаю, что все задачи начертательной геометрии гораздо эффективнее решаются новыми методами 3D компьютерного геометрического моделирования.

Фото
Вольхин Константин Анатольевич
(17 февраля 2011 г. 6:13)

Здравствуйте Александр Львович.

Спасибо за ответ. Буду благодарен за высланную статью. Мой почтовый адрес прежний.

С Уважением Вольхин К.А.

Фото
Ларкин Михаил Юрьевич
(28 февраля 2011 г. 14:39)

К замечанию Максименко Л.А,

Любовь Александровна, так ведь можно и калькулятором щёлкать, математики толком не зная - хотелось бы понимания. Иначе в маломальски затруднительной ситуации и при сбое программы человечек-то остаётся бессильным. Как раньше говорили - "чтоб комара убить, и то пушку попросит". Понимающий материал специалист ещё на уровне задумок отсеет явно не подходящие варианты, не тратя часы на то, чтобы увидеть невозможность чего-либо в 3D-модели. Этого хотелось бы если не достичь, но хотя бы приблизиться. Иначе получается не умный, а просто многознающий. А оно надо?

Просю пардону, если опять моё лыко не в строку, как всегда.

С уважением, М.Ю.Ларкин.

Фото
Хейфец Александр Львович
(28 февраля 2011 г. 18:49)

Здравствуйте, Михаил Юрьевич, попробую и я ответить на Ваше замечание Любови Александровне (все-таки это мой доклад и в Вашем ответе я чувствую некоторый подтекст, связанный с его темой).

Прежде всего, на кого мы (в частности, я) рассчитываем в своей работе – на умных или "многознающих" студентов. Умные – это дар божий, ими родятся, а вот многознающих мы должны сделать. (Кстати, надо быть самокритичными и признать, что и мы в той или иной степени лишь знающие. Иначе как объяснить переход из сварщиков (это я) в геометры, или из физиков в дизайнеры…)

Так вот, я рассчитываю на трудолюбивых, стремящихся быть знающими студентов и даю им современную систему знаний в нашей сфере, которая, как Вы догадались, – это 3D компьютерное моделирование.

В отношении бессилия при сбое программы – это аргументы 15 летней давности, когда мне постоянно говорили, что же будет, если компьютеров не будет. Уже тогда, а сейчас тем более, я им отвечал,  а что будет, если лес перестанут валить и бумагу с карандашами делать. Так что давайте без этих популярных в то время аргументов.

В отношении "комара и пушки". Cейчас доступный нам компьютер - это уже далеко не "пушка", а лишь современный циркуль. Так что не пугайтесь его.

То, что умный  “специалист ещё на уровне задумок отсеет явно не подходящие варианты, не тратя часы на то, чтобы увидеть невозможность чего-либо в 3D-модели” – согласен. Но я рассчитываю на “знающих” и даю им эту возможность.

А вообще приятно в понедельник, отдохнув, задавать самые разные вопросы и отвечать на них.

С уважением. А.Л. Хейфец


Назад