Назад

Реализация компетентностной модели графической подготовки студентов для научно-исследовательской деятельности

Фото Токарев Владимир Адольфович (Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А.Соловьева)

Соавтор(ы): Кононенко Виталий Константинович, Токарев Святослав Владимирович

      Во время переходного периода от ГОС ВПО к ФГОС ВПО одной из актуальных задач на кафедре графики Рыбинской государственной авиационной технологической академии является адаптация разработанного учебного материала к изменяющимся условиям и требованиям. В данной работе предлагается к обсуждению реализация требований ФГОС ВПО для подготовки студентов к научно-исследовательской деятельности в рамках освоения графических дисциплин в техническом вузе. В качестве примера рассматривается элемент научной работы по геометрическому моделированию неоднородной структуры кристаллизующегося расплава, выполняемой  совместно с кафедрой "Материаловедение, литьё, сварка" в рамках научных исследований по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы». Данная работа предназначена для решения актуальной прикладной задачи, соответствующей специфике подготовки в настоящее время в академии инженеров по специальностям 150104 Литейное производство черных и цветных металлов, 150601 Материаловедение и технология новых материалов, 150201 Машины и технология обработки металлов давлением, 150107 Металлургия сварочного производства. С 2011 - 2012 учебного года планируется прекращение набора на приведённые выше специальности и замена их на направления подготовки бакалавров 150100 Материаловедение и технология материалов и 150400 Металлургия. Поэтому в данном докладе представлена информация о планируемом формировании у будущих бакалавров профессиональной компетенции в научно-исследовательской деятельности, относящейся к геометрическому моделированию и графическому представлению структуры материалов с целью выполнения численных исследований свойств веществ в зависимости от физических процессов в них.

     Исследование структуры затвердевающего сплава важно для решения различных задач материаловедения и металлургии литейных сплавов и, в частности для проведения технологических расчетов изготовления отливок, изучения образования пористости и горячих трещин, а также для прогноза его физико-механических свойств.  В качестве теоретической основы этих исследований принята теория перколяции [1], базирующаяся на фрактальных идеях [2], нашедшая в последние годы широкое развитие и применяющаяся в математике, физике, программировании, геологии и при моделировании строения и свойств структурно неоднородных сред. В отличие от теории температурных фазовых переходов, когда переход между фазами происходит при определенных температурах, перколяционный переход является геометрическим фазовым переходом.

     Выявлено, что физические свойства исследуемого кристаллизующегося сплава существенно зависят от двух геометрических фазовых переходов, называемых порогами перколяции (или порогами протекания) [1, 2]. В процессе перехода сплава из жидкого состояния в твердое первый порог перколяции P1 соответствует доле твёрдой фазы при образовании связанного (называемого бесконечным) кластера твердой фазы. Второй порог перколяции P2 соответствует разрушению связанного (бесконечного) кластера жидкой фазы.

     Для расчёта изменения физико-механических свойств сплавов при кристаллизации авторы данной работы адаптировали метод элементарной ячейки, разработанный Дульневым Г. Н. и Новиковым В. В. применительно к определению коэффициентов переноса (диффузии, тепло- и электропроводности, модуля упругости и др.) в неоднородных средах [3].

     Размеры фаз в элементарной ячейке выбираются таким образом, чтобы объёмные концентрации этих фаз в ячейке равнялись соответствующим концентрациям фаз для исследуемого материала. Для геометрического представления изолированных включений фазы используется модель ячейки «куб в кубе» (рисунок 1а). Для связанного (бесконечного) кластера фазы используется модель «трёхмерный крест в кубе» (рисунок 1в). Ввиду симметрии рассматривается не вся ячейка, а 1/8 её часть (рисунки 2 и 3).

     Представленные геометрические модели возможно следующим образом соотнести с динамикой процесса кристаллизации. От начала кристаллизации и до первого порога перколяции при увеличении концентрации твёрдой фазы происходит соответствующий рост линейных размеров рёбер центрального куба в соответствии с геометрической моделью, представленной на рисунке 2. От первого до второго порога перколяции модель кристаллизации соответствует модели, представленной на рисунке 3, когда происходит увеличение объёма центрального креста. После второго порога перколяции модель кристаллизации соответствует модели, представленной на рисунке 2 при условии, что фазы поменялись местами, и происходит уменьшение размеров рёбер центрального куба.

     От начала кристаллизации до первого порога происходит увеличение размера l2 (см. рисунок 2) изолированной второй фазы от нуля до порогового значения l, соответствующего первому порогу перколяции P1. Аналогично после второго порога перколяции происходит уменьшение размера ребра куба первой фазы l1 от его порогового значения lдо нуля в конце кристаллизации. Размеры l и l рассчитываются по значениям порогов перколяции P1 и P2 из анализа геометрии, представленной на рисунке 2. На конференции КГП-2010 была опубликована информация о разработанной авторами методике компьютерного моделирования и геометрического  анализа различной структуры, возникающей в процессе кристаллизации сплавов [4]. На основе этой методики определяются, в частности пороги перколяции P1 и P2, используемые для проведения численных расчётов изменения свойств материала в процессе кристаллизации по способу, представленному в данном докладе.

      В данной работе предполагается, что размер l2 центрального ядра кластера после первого порога перколяции изменяется по линейному закону, и одновременно происходит увеличение размера l боковых связующих мостиков центрального ядра креста (см. рисунок 3).  Соотношения размеров l2, l и L определяются в соответствии с геометрией, представленной на рисунке 3.

    Для расчёта физических свойств, в частности модуля Юнга неоднородного материала в данной работе предлагается использовать аналогию между формулами для упругого удлинения и электрического сопротивления [3].

     Таким образом, основываясь на анализе двух относительно простых геометрических моделей  структуры твёрдой и жидкой фаз в кристаллизующемся расплаве, удаётся провести численные исследования изменения физических свойств. Существенным при этом является учёт геометрических фазовых переходов (порогов перколяции), являющихся ступенями качественных изменений, происходящих при формировании кристаллической структуры исследуемого материала.

     При обсуждении нашего предыдущего доклада  [4] высказывалось сомнение о возможности проведения научных исследований студентами, осваивающими  графические дисциплины в первых семестрах. Поэтому в данном докладе рассмотрен пример несложных (на наш взгляд) двух геометрических моделей, построенных по известному принципу элементарной ячейки. Во время переходного периода от ГОС ВПО к ФГОС ВПО представленные в докладе геометрические модели, как один из вариантов, предлагаются авторами к применению в учебном процессе при освоении графических дисциплин для студентов нового набора для формирования у будущих бакалавров профессиональной компетенции в научно-исследовательской деятельности.

      Во время переходного периода от ГОС ВПО к ФГОС ВПО одной из актуальных задач на кафедре графики Рыбинской государственной авиационной технологической академии является адаптация разработанного учебного материала к изменяющимся условиям и требованиям. В данной работе предлагается к обсуждению реализация требований ФГОС ВПО для подготовки студентов к научно-исследовательской деятельности в рамках освоения графических дисциплин в техническом вузе. В качестве примера рассматривается элемент научной работы по геометрическому моделированию неоднородной структуры кристаллизующегося расплава, выполняемой  совместно с кафедрой "Материаловедение, литьё, сварка" в рамках научных исследований по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы». Данная работа предназначена для решения актуальной прикладной задачи, соответствующей специфике подготовки в настоящее время в академии инженеров по специальностям 150104 Литейное производство черных и цветных металлов, 150601 Материаловедение и технология новых материалов, 150201 Машины и технология обработки металлов давлением, 150107 Металлургия сварочного производства. С 2011 - 2012 учебного года планируется прекращение набора на приведённые выше специальности и замена их на направления подготовки бакалавров 150100 Материаловедение и технология материалов и 150400 Металлургия. Поэтому в данном докладе представлена информация о планируемом формировании у будущих бакалавров профессиональной компетенции в научно-исследовательской деятельности, относящейся к геометрическому моделированию и графическому представлению структуры материалов с целью выполнения численных исследований свойств веществ в зависимости от физических процессов в них.

     Исследование структуры затвердевающего сплава важно для решения различных задач материаловедения и металлургии литейных сплавов и, в частности для проведения технологических расчетов изготовления отливок, изучения образования пористости и горячих трещин, а также для прогноза его физико-механических свойств.  В качестве теоретической основы этих исследований принята теория перколяции [1], базирующаяся на фрактальных идеях [2], нашедшая в последние годы широкое развитие и применяющаяся в математике, физике, программировании, геологии и при моделировании строения и свойств структурно неоднородных сред. В отличие от теории температурных фазовых переходов, когда переход между фазами происходит при определенных температурах, перколяционный переход является геометрическим фазовым переходом.

     Выявлено, что физические свойства исследуемого кристаллизующегося сплава существенно зависят от двух геометрических фазовых переходов, называемых порогами перколяции (или порогами протекания) [1, 2]. В процессе перехода сплава из жидкого состояния в твердое первый порог перколяции P1 соответствует доле твёрдой фазы при образовании связанного (называемого бесконечным) кластера твердой фазы. Второй порог перколяции P2 соответствует разрушению связанного (бесконечного) кластера жидкой фазы.

     Для расчёта изменения физико-механических свойств сплавов при кристаллизации авторы данной работы адаптировали метод элементарной ячейки, разработанный Дульневым Г. Н. и Новиковым В. В. применительно к определению коэффициентов переноса (диффузии, тепло- и электропроводности, модуля упругости и др.) в неоднородных средах [3].

     Размеры фаз в элементарной ячейке выбираются таким образом, чтобы объёмные концентрации этих фаз в ячейке равнялись соответствующим концентрациям фаз для исследуемого материала. Для геометрического представления изолированных включений фазы используется модель ячейки «куб в кубе» (рисунок 1а). Для связанного (бесконечного) кластера фазы используется модель «трёхмерный крест в кубе» (рисунок 1в). Ввиду симметрии рассматривается не вся ячейка, а 1/8 её часть (рисунки 2 и 3).

     Представленные геометрические модели возможно следующим образом соотнести с динамикой процесса кристаллизации. От начала кристаллизации и до первого порога перколяции при увеличении концентрации твёрдой фазы происходит соответствующий рост линейных размеров рёбер центрального куба в соответствии с геометрической моделью, представленной на рисунке 2. От первого до второго порога перколяции модель кристаллизации соответствует модели, представленной на рисунке 3, когда происходит увеличение объёма центрального креста. После второго порога перколяции модель кристаллизации соответствует модели, представленной на рисунке 2 при условии, что фазы поменялись местами, и происходит уменьшение размеров рёбер центрального куба.

     От начала кристаллизации до первого порога происходит увеличение размера l2 (см. рисунок 2) изолированной второй фазы от нуля до порогового значения l, соответствующего первому порогу перколяции P1. Аналогично после второго порога перколяции происходит уменьшение размера ребра куба первой фазы l1 от его порогового значения lдо нуля в конце кристаллизации. Размеры l и l рассчитываются по значениям порогов перколяции P1 и P2 из анализа геометрии, представленной на рисунке 2. На конференции КГП-2010 была опубликована информация о разработанной авторами методике компьютерного моделирования и геометрического  анализа различной структуры, возникающей в процессе кристаллизации сплавов [4]. На основе этой методики определяются, в частности пороги перколяции P1 и P2, используемые для проведения численных расчётов изменения свойств материала в процессе кристаллизации по способу, представленному в данном докладе.

      В данной работе предполагается, что размер l2 центрального ядра кластера после первого порога перколяции изменяется по линейному закону, и одновременно происходит увеличение размера l боковых связующих мостиков центрального ядра креста (см. рисунок 3).  Соотношения размеров l2, l и L определяются в соответствии с геометрией, представленной на рисунке 3.

    Для расчёта физических свойств, в частности модуля Юнга неоднородного материала в данной работе предлагается использовать аналогию между формулами для упругого удлинения и электрического сопротивления [3].

     Таким образом, основываясь на анализе двух относительно простых геометрических моделей  структуры твёрдой и жидкой фаз в кристаллизующемся расплаве, удаётся провести численные исследования изменения физических свойств. Существенным при этом является учёт геометрических фазовых переходов (порогов перколяции), являющихся ступенями качественных изменений, происходящих при формировании кристаллической структуры исследуемого материала.

     При обсуждении нашего предыдущего доклада  [4] высказывалось сомнение о возможности проведения научных исследований студентами, осваивающими  графические дисциплины в первых семестрах. Поэтому в данном докладе рассмотрен пример несложных (на наш взгляд) двух геометрических моделей, построенных по известному принципу элементарной ячейки. Во время переходного периода от ГОС ВПО к ФГОС ВПО представленные в докладе геометрические модели, как один из вариантов, предлагаются авторами к применению в учебном процессе при освоении графических дисциплин для студентов нового набора для формирования у будущих бакалавров профессиональной компетенции в научно-исследовательской деятельности.

Список литературы

1. Эфрос А. Л. Физика и геометрия беспорядка. / А. Л. Эфрос // М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 176 с.

2. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. / М. Мандельброт // М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 656 с.

3. Дульнев Г. Н. Процессы переноса в неоднородных средах / Г. Н. Дульнев, В. В. Новиков //. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отд-ние, 1991. 248 с.

4. Токарев В. А. Научные исследования в графической подготовке студентов в техническом вузе / В. А. Токарев, В. К. Кононенко, А. Н. Ломанов // Проблемы качества графической подготовки в условиях перехода на образовательные стандарты нового поколения: Материалы международной научно-практической интернет-конференции. Пермь: Изд-во ПермГТУ, 2010. С. 63 – 69. URL: http://dgng.pstu.ru/conf2010/papers/68/.


Рисунки к докладу

Рис. 1
Рис. 1

Элементарная ячейка с расположенным в её середине кубическим одиночным кластером фазы (а); ячейка с расположенным в её середине трёхмерным крестом, связывающим грани ячейки (в) и условно разнесённые для наглядности фазы (б, г)




Рис. 2
Рис. 2

Восьмая часть элементарной ячейки с размером ребра куба L с сообщающимся кластером фазы 1 и изолированным кластером фазы 2 в интервале от начала кристаллизации до первого порога перколяции (а). Размер l2 ребра куба фазы 2 изменяется от нуля в начале кристаллизации до значения l при первом пороге перколяции (в). Для наглядности дополнительно представлены разнесённые фазы  (б, г)




Рис. 3
Рис. 3

Восьмая часть элементарной ячейки в интервале между первым и вторым порогами перколяции. Размер l боковых связующих мостиков фазы 2 (а) увеличивается от нуля при первом пороге перколяции до размера l2 центрального ядра кластера в середине между порогами перколяции (в). Для наглядности дополнительно представлены разнесённые фазы  (б, г)




Вопросы и комментарии к докладу:


Фото
Столбова Ирина Дмитриевна
(1 февраля 2011 г. 15:35)

Уважаемый Владимир Адольфович!

ФГОС ВПО (новый образовательный стандарт третьего поколения) регламентирует научную деятельность студентов как обязательную форму учебной деятельности. В связи с эти хотелось бы у Вас уточнить:

1. Подготовка к мсследовательской деятельности в вашем вузе является обязательной в рамках предметного обучения (что напрямую относится к графической подготовке студентов в вузе) или это добровольное решение конкретного преподавателя?

2. Все ли студенты, обучающиеся на вашей кафедре, участвуют в научных (пусть простейших для младшекурсников) исследованиях или они занимаются НИР только по своему желанию?

С уважением, И.Д. Столбова

Фото
Токарев Владимир Адольфович
(1 февраля 2011 г. 17:34)

Здравствуйте, Ирина Дмитриевна!

Спасибо за проявленный интерес.

Данный доклад предназначался для обсуждения вопросов, появляющихся во время начального этапа переходного периода к ФГОС ВПО в РГАТА. В настоящее время на кафедре графики РГАТА актуальным является разработка аннотаций к дисциплинам на основе примерных основных образовательных программ (ПрООП). В аннотациях, содержащихся в ПрООП по указанным в докладе направлениям, отсутствует требование об обязательном формировании у будущих бакалавров профессиональной компетенции в научно-исследовательской деятельности (НИД) в рамках изучения графических дисциплин. Поэтому в настоящее время остаётся открытым вопрос о формах введения в процесс обучения графике НИД. В настоящее время будущие инженеры по желанию участвуют в приведённой в докладе работе. При участии студента в НИД поощряется в РГАТА не только активный студент, но и активный преподаватель.

Вопрос обязательности в графических дисциплинах в ФГОС ВПО в сравнении с требованиями стандартов второго поколения, на мой взгляд, существенно отличается. Может быть, это решается внутри каждого вуза индивидуально?

С уважением, Токарев Владимир Адольфович.

Фото
Столбова Ирина Дмитриевна
(2 февраля 2011 г. 15:29)

Спасибо за уточнение, Владимир Адольфович! Радует. что в Вашем вузе поошряется как инциатива преподавателей, так и студентов. Как это происходит: на основе какой-то рейтинговой системы?

Еще интересно: какие ПрООП являются для Вас ориентиром (по каким направлениям, видимо, бакалавриата?), и что в них полезного есть для графических дисциплин? Только аннотации дисциплин или информация более подробная?

С уважением, И.Столбова

Фото
Шахова Алевтина Бруновна
(2 февраля 2011 г. 21:40)

Уважаемый Владимир Адольфович ! из Ваших ответов я не поняла на каком курсе студенты совмещают понятия компьютерного моделирования с процессами физики в разделе материаловедения. Или они используют начальную графическую подготовку, полученную на Вашей кафедре в последующей научной работе?

С уважением Шахова А.Б.

Фото
Токарев Владимир Адольфович
(3 февраля 2011 г. 22:05)

Здравствуйте, Ирина Дмитриевна и Алевтина Бруновна!

Прошу извинить, что отвечаю сразу Вам обеим, но мне показалось, что это возможно.

НИД и, в частности, исследования по компьютерному моделированию, поощряется различными способами. Лично мне приходится принимать в качестве аксиомы, что поощрение обязательно, а также, что в НИД могут участвовать  все желающие (ограниченные по здоровью отсеиваются, например, на этапе зачисления). Поясню. В НИД участвуют школьники в рамках дополнительного образования города, а также малой академии, функционирующей внутри РГАТА. В верхнем возрастном пределе – «немолодые» учёные. Самыми «удобными» (с точки зрения поощрений) являются студенты вне зависимости от курсов и специальностей. Здесь имеется в виду обучение студентов на специалистов-инженеров.

Уважаемая Ирина Дмитриевна! Насколько мне удалось понять, Вы поставили вопрос, является ли обучение профессиональным компетенциям по НИД обязательным для всех кафедр графики, в том числе «не выпускающих» студентов графических кафедр.  При разработке аннотаций на основе ПрООП, этот вопрос пока не ставился. Перечень примерных основных образовательных программ (ПрООП), являющихся системой учебно-методических документов, рекомендуемых вузам для использования при разработке основных образовательных программ (ООП) можно взять из сайта РГАТА по URL: http://www.rgata.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=247&Itemid=58. В ГОС ВПО (второго поколения) «не выпускающие» студентов графические кафедры не обязаны были включать вопросы НИД в перечень терминов разрабатываемых программ. ФГОС ВПО (третьего поколения), если эти стандарты несут действительно качественные изменения, вполне возможно нас обяжут предусмотреть при изучении графики НИД. А если пойти дальше, то возможно в графической дисциплине нам с Вами придётся обеспечивать обучение компетенциям в организационно-управленческой и других видах деятельности. Не знаю. Наверное, это зависит от уровня развития научных школ на кафедре графики, уровня взаимодействия кафедры графики с выпускающей кафедрой, администрацией вуза, головного предприятия, города и т.п. Спасибо, что Вы такой вопрос поставили. Мне, как работнику деканата, этим вопросом теперь возможно придётся заниматься, несмотря на увеличение объема подготавливаемой документации и снижение оплаты.

Рейтинг в РГАТА пока не изменяется в переходный период к ФГОС. Мне сегодня не удаётся связать вопросы рейтинга с темой конференции. Поэтому документы РГАТА о рейтинге, принципиально не изменившиеся со времён подведения итогов социалистического соревнования в прошлом тысячелетии, высылаю,  Ирина Дмитриевна, на Ваш адрес e-mail.

Спасибо за проявленный к докладу интерес и предложения.

С уважением.

Токарев Владимир Адольфович 

Фото
Столбова Ирина Дмитриевна
(5 февраля 2011 г. 13:16)

Большое спасибо за предоставленную информацию, Владимир Адольфович!

С уважением, И.Столбова

Фото
Шахова Алевтина Бруновна
(9 февраля 2011 г. 20:55)

Здравствуйте Владимир Адольфович. Спасибо за сообщение, сколько я помню, еще двадцать лет назад у Вас широко использовался опыт внедрения в специальность еще со школьной скамьи, уже в те времена существовало дополнительное образование технико графической подготовки. очевидно этот опыт имеет продолжение но уже более ммотивированное.

 С уважением шахова А.Б.

Фото
Токарев Владимир Адольфович
(10 февраля 2011 г. 11:29)

Здравствуйте, Алевтина Бруновна!

Вы совершенно правы. Работа кафедры графики РГАТА с рядом школ города Рыбинска в области графического образования не прекращалась. Мне приходится выполнять в этой работе роль рядового исполнителя, поэтому не беру на себя смелость опубликовать информацию об этой интересной и актуальной в настоящее время работе. Передаю сегодня Ваш вопрос руководителю данной работы – заведующему кафедрой графики Юрию Петровичу Шевелёву.

Одновременно обращаюсь с предложением к Ирине Дмитриевне о рассылке личного приглашения к участию в данной конференции всем заведующим кафедр технических вузов, связанных с преподаванием графических дисциплин.

Но попытаюсь ответить на Ваш, Алевтина Бруновна, вопрос, хотя бы частично. Совместная работа с учащимися средних и средних технических учебных заведений ведётся различная. В частности, в прошедшую субботу в РГАТА прошла городская научная конференция учащихся школ и колледжей. Мне поручили (далеко не в первый раз) выполнять обязанности руководителя секции, связанной с работами по компьютерной графике.

С уважением.

Токарев Владимир Адольфович.

Фото
Славин Борис Матвеевич
(13 февраля 2011 г. 14:29)

Уважаемый Владимир Адольфоыич! Меня очень заинтересовал Ваш опыт сотрудничества с другими кафедрами,  Но больше всего мне как заведующего кафедрой интересен опыт работы Вашей кафедрами со школьниками. Нашей кафедре это пока никак организовать не удается, хотя потребность в этом огромная. К сожалению, пока поддержки руководства вуза, не говоря уж о городских структурах, в этом вопросе нет, но при этом важность этой работы признают все. Обычный подход. Но я сейчас не об этом. Я очень бы Вас просил (или Вашего заведующего кафедрой Шевелева Юрия Петровича, на которого Вы ссылаетесь), если это возможно, прислать мне основные организационно-нормативные документы по этой проблеме, которыми Вы пользуетесь в своей работе. Мой e-mail: bslavin@yandex.ru. Заранее благодарен. Славин Борис Матвеевич.

Фото
Токарев Владимир Адольфович
(13 февраля 2011 г. 19:43)

Здравствуйте,  Борис Матвеевич!

В пояснениях коснулся работ преподавателей со школьниками в рамках программ центров дополнительного образования. В частности, РГАТА и Рыбинский авиационный колледж выполняет программы: «Информационные технологии в инженерной графике», «Компьютерное моделирование и визуализация процессов функционирования виртуальных электронных схем», «Графический редактор «Компас» (http://young_talent.edu.yar.ru/deyteln.htm).

 Ваш вопрос переслал заведующему кафедрой Юрию Петровичу Шевелёву. Коротко информация о работе кафедры в области непрерывного графического образования представлена в двух последних абзацах текста сайта кафедры (URL: http://www.rgata.ru/sites/graph/?pg=1285671975). На сайте представлен e-mail: kgraph@rgata.ru.

Научная деятельность по литейному делу у меня не прекращалась после получения диплома литейщика. Сейчас срочно нужно решить задачу по дополнению проекционного изображения шлифа сплава с неоднородной структурой с целью формирования приближённой трёхмерной геометрической модели структуры (ТГМС), необходимой для расчёта свойств. В настоящее время задача ТГМС решается, например, срезанием тонких слоёв со шлифа. Может у Вас есть сведения, что эта задача уже решена? Про литейное дело Вы указали в своём докладе (URL: http://dgng.pstu.ru/conf2011/papers/29/). Вы, наверное, преподаёте в институте нефти и газа, входящей в состав АГТУ, где возможно решается аналогичная задача для геологических структур.

С уважением.

Токарев Владимир Адольфович.

Фото
Славин Борис Матвеевич
(14 февраля 2011 г. 15:10)

Уважаемый Владимир Адольфович! Огромное спасибо за информацию по довузовской подготовке. Что касается Вашего научного вопроса. Литейным делом я никогда не занимался, в докладе это просто упомянуть как пример получения сложной детали. А может быть можно найти ответы на интересующие Вас вопросы в теории резания грунтов? Там тоже есть определенные аналогии. Посмотрите работы Ю.А.Ветрова и А.Б.Филякова по этим проблемам, может быть они Вам в чем-то помогут. С уважением. Славин Борис Матвееевич.


Назад