Назад

К дискуссии о судьбе дисциплины «Начертательная геометрия»

Фото Горнов Александр Олегович (Московский энергетический институт (ТУ) )



Дискуссиям о судьбе начертательной геометрии не первый год. Среди позиций оппонентов  и крайние точки зрения, например, в [2]  и компромиссные,  которых  придерживается и автор.

Во-первых  надо определиться,  о какой  начертательной геометрии идет речь. Как научной или учебной  дисциплине? По отношению к первой, как любому научному методу или знанию ,    говорить  как об исчерпавшими себя некорректно.  Если новое знание претендует на то, что отвергает предыдущее (научное), то оно само или его трактовка должны вызывать сомнения .

Ситуация  будет похожа  на утверждения в рамках некоторых физических теорий, что скоро надо будет переписывать  классическую физику. А в рамках  “начертательной науки”, еще есть, над чем думать  (см., например, доклад В.А. Волошинова ).

С учебной дисциплиной  в некотором  смысле сложнее. Как и любой другой учебной, ее главная задача не поиск  истины, а передача теоретической и прикладной составляющих знаний. При этом  важно определить, каких знаний и в какой форме, в какой связи с другими знаниями  и в какое время. Будучи студентом я любил начертательную геометрию, да и сопромат с математикой, за красоту и четкость исходных  положений, ясность границ применимости тех или иных методов.  Но одновременно, наблюдая, как трудно начерталка давалась большинству студентов, укреплялось ощущение, что хочется побольше прикладного начала .

Уже позже, имея большой опыт преподавания разных дисциплин, укрепился во мнении, что многие дисциплины предстают перед учащимися в форме, близкой к научной.  При этом слабо учитывая  структуру  естественного для человека процесса познания, междисциплинарные связи, затрудняя целостное восприятие смежных областей знания и их методов, порождая дискуссии в рамках одной дисциплины о преимуществах одних методов над другими, вместо консолидации их ради единой цели [ 9,10 ]. Компьютерные  технологии и методы  должны быть направлены  на то, что трудно реализуемо традиционными методами. А традиционные  технологии, в данном случае проекционные, не должны быть застывшими, их состав и конфигурации надо уточнять, определяя их “экологическую нишу” в новых условиях.

Начертательная геометрия не единственная дисциплина,  для которой характерны аналогичные методические и содержательные проблемы. Несмотря  на возможности  математических пакетов, c помощью которых  решаются  разнообразные задачи, а результаты могут представляться  в желаемой форме, ручные методы в курсах математики не перестают изучать. Более того, востребованы методы поиска представлений о виде, образе решений, например,  нелинейных дифференциальных уравнений .

Опыт  других сфер ,как известно ,тоже  показывает, что новые технологии, увеличивая  производительность физического или интеллектуального труда, не убивают старые, а уточняют  им их  нишу, как правило, конечно, сужая. Но при этом  “старые “ технологии  и их средcтва  продолжают  совершенствоваться .

Извините, что предлагаю отвлечься и “зайти “ в магазин “Инструменты “. Посмотрите, какое обилие великолепного электрифицированного  инструмента: лобзики , дрели, заточные   машинки , циркулярные и цепные пилы,   шуруповерты, отвертки, шлифовальные и отрезные машинки,  рубанки,  ножницы  ….!  А на соседних  стендах  намного более изысканные,  чем  раньше: разнообразно  заточенные  ножовки,  дрели  и  коловороты,  пассатижи,  бокорезы и кусачки, отвертки и гаечные ключи,  напильники,   рубанки, стамески …    И все  в  широком  спектре  исполнений! 

Ведь более производительный  и эргономичный  инструмент  не вытеснил  старый, сохранил потребность в нем. Сфера применения  последнего сузилась, но совершенствование его  продолжается . Заметим , что этот процесс  регулируется естественными потребностями, а  не директивно. Не владеющий старым  ручным инструментом  формообразования  вряд ли станет мастером.                                                                                                                                

Преимущество 3D  электронных  геометрических моделей  с их последующей визуализацией на плоскости (пока это 2D  графическое представление, а не 3D-графика)  в целом бесспорно и очевидно. Видится  оно, в первую очередь, в гибкости и скорости последующего перестроения видов с одной совокупности показателей искажения по осям, связанной с моделью ортогональной системы, на другую и различных видах  ее представления: как твердотельной, поверхностной, каркасной. (Правда, “твердотельность “  не геометрическая  характеристика; может лучше было бы  “сплошная “ ?)  Ручными методами все это, конечно, выполнимо, но медленно. Но в практике высококвалифицированных  конструкторов не было редкостью.

Для учебного процесса главное, что на базе 3D электронных геометрических  моделей проще выстроить естественную структуру дисциплины, следуя  познавательно-деятельностной логике  анализа – синтеза: от целого к  его элементам, синтез нового элементного состава  и структур,  выбор и реализация. Эти элементы в любом контексте  на основе 3D-моделей получить легко, когда сама модель исходно структурирована. C другой стороны, трудно представить, как  без основных  методов и положений, лежащих  в основе классического курса, сознательно формировать  и преобразовывать 3D-электронную геометрическую модель?                                                                                                                           

Ведь вызывая  команду, мысленно в геометрических образах (не цифровых, не аналитических) представляешь, что должно измениться  в составе элементов виртуального  пространства, их  параметрах   или   взаимном  положении.  Эти представления  трудно развить  вне реального пространства,  проекционных процедур  и  тактильных ощущений.  Проекционные процедуры и методы лежат в основе видения окружающего пространства, прогнозирования его состояний  (переходя  улицу решаем позиционную задачу о возможном пересечении  двух  траекторий).  Тени, как проекции объектов  окружающей среды, помогают  читать форму  объектов, рельеф  местности, как днем, на основе их  параллельных проекций, так и  ночью,  на основе  центральных (при искусственном освещении).

Начертательная  геометрия не единственное, даже, может  быть, не лучшее средство развития пространственного  воображения,  но проекционными методами в статике и динамике  анализируется  и форма  технических  объектов  и их взаимное положение.  

Проблемы  учебного курса  обострились, по-моему, не только из-за развития  и  доступности  средств компьютерной графики, но и его застывшей формы, отсутствия реакции на  новую ситуацию. Использование технологий компьютерной  графики для моделирования  традиционной  - переходной этап. Но новые технологии предполагают  новое сырье для решения новых задач.  Главная же ценность традиционного курса  - его методы и инварианты, а не их  носители - абстрагированные  задачи .        

Его надо подвергнуть сжатию, унифицировать, обобщить некоторые понятия, в том числе с принятыми в компьютерной графике. Не претендуя на полноту или оригинальность предложений, тем не менее приведу  некоторые из них.                      

Более рационально  рассматривать  образование проекционных изображений и комплексного  чертежа, когда  идеальная (мысленная) или материальная модель поворачивается последовательно вокруг  объектных осей, а плоскость проекций одна.  Модель Монжа, когда наблюдатель ”ходит” вокруг объекта, естественна для архитектурных задач, которыми  он занимался.  Попутно перейти к  схеме, в которой объект находится за плоскостью проекций  (по-американски) для единообразия  со схемой построения прямой перспективы.                              

Рассматривать все параллельные проекции как аксонометрические, отличающиеся  лишь  совокупностью значений показателей искажения мер по осям , естественно включая, не  обособляя, случай, когда один из них равен нулю ….       

Из более частного …  Cреди способов задания положения плоскости использовать как равноправный – указание точки плоскости и нормали к ней. Это дает возможность унифицировать  для  плоскости и поверхностей вращения понятие  определителя положения [8].

 …С  поверхностями вращения  работать при горизонтальном положении оси на фронтальной проекции,  что характерно  для главных видов деталей типа тел вращения . Усилить акцент на анализ, прогноз проекций линий пересечения типовых поверхностей.  

В свое время проф. Г.И. Ягодкин предложил консолидацию задач и методов начертательной геометрии и проекционного  черчения в рамках “ Теории построения чертежа “  ( ТПЧ)  [1],    предопределяющей   переход к основам разработки конструкторской документации.

Предложения, приведенные выше, подробнее изложены в [3-7]  и отрабатываются в рамках ТПЧ.  Но самым эффективным для “второго дыхания“ НГ был бы переход к прагматической  формулировке задач. Это когда любая задача и ее решение содержат такие элементы деятельностной структуры: проблему, предложение по способу решения, моделирование “проблемного“ объекта (процесса или ситуации), анализ модели, выбор лучшего варианта решения из допустимых, его реализация [ 9].

Обязательно должен присутствовать моделируемый  объект,  процесс или состояние. Ведь в процессе  моделирования, как такового, цели первичны (адекватность задаче), а технологии вторичны. Это уже о КГ – задачи должны быть адекватны ее возможностям.

Не думаю, что “темные силы“ (по А.Л. Хейфецу), а понимаю под ними инерцию мышления и инстинкт самосохранения, повернут  процесс вспять. Но задуматься  есть над чем, когда идет  ЕГЭ по НГ. Видимо, главное для  руководителей образованием - подготовка “экспертов“, которые, как говориться, ”знают, но не думают “.

Автор признается , что уже не знает, как шире реализовать предлагаемое им,  да и многое другое,  сделанное коллегами . Рамки дисциплин кафедры, видимо, опять будут урезаны в пределах  компетенций  составителей новых планов и программ. Выход, о чем говорят и многие коллеги, в распределении графо-геометрической подготовки на несколько уровней [10].

Список литературы

1.Ягодкин Г.И. Формы изображений на  технических чертежах //Учебное пособие -Москва: -Изд-во МЭИ , 1979.-38c.

2.Руковишников В.А. Начертательная геометрия : от расцвета до заката // Проблемы геометрического компьютерного моделирования в подготовке конструкторов для инновационного производства . Сборник материалов Поволжской н.- методической конференции , посвященной 80 – летию СГТУ. – Саратов , СГТУ, 2010.-С.137-143.

3.Горнов А.О. К проблеме совершенствования  содержания дисциплины “ Инженерная графика”// Труды Международной н.-технической конференции  “Информационные средства и технологии”  -Москва: Изд-во МЭИ ,2007. Т. 1- С.190-193.

4. Горнов А.О., Губарев А.Ю., Захарова Л.В. Модернизация содержания практических работ по курсу “Теория построения чертежа “// Труды ХVII Международной н.-технической конференции  “Информационные средства и технологии”- Москва : Издательский дом МЭИ ,  2009. Т. 3-C.98-104 .

5. Горнов А.О. , Миронова Н.Г. ”Элементы логики деятельности и проектирования  в методике дисциплины “Инженерная графика “//.Международный  форум информатизации (МФИ-1999) .-Москва : издательство Янус-К,1999.Т.2-С.86-90.

6. Горнов А.О. Моргунова C.Б. О геометрическом моделировании //Труды ХVIII Международной н.-технической конференции  “Информационные средства и технологии” – Москва :Издательский дом МЭИ ,  2010. Т.3.-С.70-75 .

7. Горнов А.О. О  непрерывности некоторых  понятий в курсе начертательной геометрии  // Международный  форум информатизации (МФИ-2003) . Труды Международной н.-технической конференции  “Информационные средства и технологии” – Москва:изд-воЯнус-К,2003 .Т.2-C.93-96.

8. Горнов А.О. , Губарев А.Ю. , Захарова Л.В. Основания для алгоритмизации простановки размеров на чертежах // Труды ХVIII Международной н.-технической конференции  “Информационные средства и технологии”-Москва :Издательский дом МЭИ , 2008.Т.2-C.206-2014 .     

 9. Горнов А.О., Пречисский В. А ., Анисимов В. А .,  Миронова Н . Г.  Естественные и искусственные  структуры инженерного образования // Труды международной конференции по инженерному образованию – Москва : МАДИ , 1998 .C 82- 88.

10. Горнов А. О.,   Касаткина Е. П.  О компетентностном подходе в инженерном образовании//  Проблемы качества графической подготовки : Материалы международной н.-практической  интернет – конференции .- Пермь : Издательство ПермГТУ , 2010. C.       . (http://dgng.hstu.ru/conf2010/papers/6/ )

Вопросы и комментарии к докладу:


Фото
Хейфец Александр Львович
(23 февраля 2011 г. 9:33)

 

Здравствуйте,  Александр Олегович, рад приветствовать первого представителя нашей столицы на этой конференции (интересно, где другие наши московские коллеги, неужели им все ясно и понятно или все происходящее здесь им безразлично?).

Мне понравился Ваш пример с магазином “Инструменты”, но я его воспринимаю иначе. Почему покупают старые добрые стамески при наличии на полках великолепного современного инструмента? Во первых, потому что новый инструмент многим еще недоступен по цене и квалификации, а работа со старым инструментом вызывает ностальгию по детству и юности. Если необходимо решить серьезную проблему, то выпиливать лобзиком не будут, а научатся, поднакопят и купят современный инструмент. Аналогия с нашей проблемой 2D-3D, надеюсь, понятна.

 

Теперь о том, что проекционные процедуры и методы лежат в основе видения окружающего пространства. Никто при восприятии объекта не думает о его проекциях. Если Вы переходите дорогу (это также Ваш удачный пример), то вы думаете о том, как пересекутся траектория машины с  Вашей, а не выполняете предварительное проецирование в своем сознании этих траекторий на какую-либо плоскость (или как мы знаем, на две, для обратимости проекционного чертежа). Сейчас пришло время и в инженерной практике отказываться от построения проекционных чертежей и напрямую работать с 3D пространством, и не отвлекать время студентов на эту устаревшую процедуру (которая, конечно, была исторически неизбежной и необходимой).

 

О Вашем примере с тенями. Интересно, что этот пример уже приводили, то есть он знаковый. Мое мнение – тени это объективная реальность 3D мира. Причем здесь начертательная геометрия. Она лишь показывает метод их построения на листе бумаги. Сейчас и среди практикующих архитекторов не строят тени вручную, некогда. В любом пакете САПР их построение автоматизировано, причем в аналитической форме. При этом я конечно понимаю необходимость обучения традиционной ручной технике, и на эту тему у нас представлен доклад на данной конференции. Буду рад увидеть там Ваши комментарии.

Фото
Горнов Александр Олегович
(23 февраля 2011 г. 13:32)

      Здравствуйте,Александр Львович!

      1.Ваше мнение "об инструментах " понятно.Оно просто другое.Замечу только,что и несерьезные проблемы,которые надо будет решать,будут всегда.

      2.Согласен, что никто не думает о проекциях,просто проецирует ;когда на одну поверхность,когда на две;когда по одному направлению, когда по двум... Мы же не думаем как работает наш зрительный апппрат , просто смотрим.                  

      3.Про тени и причем здесь НГ и т.д. Вы,по-моему.ответили сами

                                                С уважением,А.О.Горнов

                                P.S. C удовольствием читаю доклады и дискуссии .Сам делаю для себя выводы, c чем согласен , c чем нет ;что понятно, что не очень.Не настаиваю на тех представлениях, в том числе образных,которыми пользуюсь,-только предлагаю.                        

                                                       

 

Фото
Мокрецова Людмила Олеговна
(25 февраля 2011 г. 1:26)

Добрый вечер, Александр Олегович!

Меня, как и многих, волнует поставленный Вами вопрос о судьбе Начертательной геометрии. Следует отметить, что подобный вопрос я слышала и о судьбе физики и математики! Складывается впечатление, что фундаментальным наукам вообще не отводится в настоящее время места в высшем образовании. Хочется спросить, почему? И ответ слышу такой: не нужны  эти науки в той форме и те методы их преподавания, а тем более еще и способы достижения результатов обучения студентов последних лет !

Мы уже много лет задаем себе вопрос: что надо делать, чтобы улучшить знания по нашим дисциплинам( НГ, ИГ, КГ)? Ведь потребность в хороших инженерах не уменьшилась, мягко говоря. Ситуация кризисная, но только в образовании, кстати не только у нас , но и в США и Европе.

Действительно, технический прогресс не стоит на месте, идет вперед во всех отраслях, мы это видим реально вокруг себя. Только двигают сейчас его специалисты из Китая и Индии( там конкурс, при ЕГЭ - 90 баллов, 100-200 человек на место) и преподаватели едут  к ним из США и Европы. И место начертательной геометрии, видимо, отводится не последнее и рядом с КГ( без САПР никуда).

Чудес не бывает, нужна мотивация для талантливых ученых-преподавателей и для способных студентов!

С уважением, Л.О.Мокрецова

Фото
Горнов Александр Олегович
(25 февраля 2011 г. 21:15)

       Здравствуйте, Людмила Олеговна! Может быть я принимаю на свой счет что-то лишнее и Вы имеете ввиду не то, но вопрос о судьбе НГ поставлен не сейчас и не мною ( cм. напр.[2]). Да и из моего доклада ,вроде-бы, не вытекает радикальной позиции .. .Она прямо заявлена как компромиссная как ,по-моему, и у большинства  коллег. (Известно,правда,что в "нашем родном" много смысловых оттенков).

  Но в рамках своей позиции действительно считаю , что содержание курса (а не только ,безусловно,технологии  КГ)  надо совершествовать ; в нем хотелось бы побольше прикладного начала для формирования естественной мотивации.

 Но меня больше "волнует " бесконечная проблема совершествования учебных планов инженерной подготовки(ИП ), в частности обеспечение естественных междисциплинарных связей,  положение в них теоретических дисциплин [ 9,10,*].Одной из причин этой проблемы ИП считаю наличие в ней структурных противоречий с логикой познания и человеческой деятельности .Среди них одно из главных  в том, что теоретические дисциплины или теоретические разделы курсов , а они изучают прикладные или абстрактные МОДЕЛИ ,опережают  изучение МОДЕЛИРУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ (процессов) на уровне их первичных (или внешних )описательных признаков.Речь идет о начальном, аналитическом этапе ИП.

Поскольку это так, то наши молодые и будущие инженеры в среднем "больше знают, но меньше умеют " по сравнению, например ,со своими немецкими коллегами . Не могу сейчас сослаться на первоисточник , но результаты исследований на эту тему видел .

Что касается студентов из Индии.Я имел возможность наблюдать их восприятие НГ в нашей классической подаче.Думаю Вы огорчились бы ,видя их реакцию .

Ну и уж,- заодно.Ваш доклад очень интересен .Главное, что Вам с коллегами удается многое сделать реально .Да к тому же ,если это все в условиях" массового производства"!

                                    Cпасибо за обмен мнениями,c уважением, А.О. Горнов

        * Горнов А.О.,  Анисимов В. А . Естественные и искуственные структуры учебного процесса//НИИВШ, информационно -аналитический сборник ,-Москва,НИИВШ,1994.Вып.9-10.С.1-45.

 

Фото
Ларкин Михаил Юрьевич
(28 февраля 2011 г. 10:43)

Спасибо, про инструменты весьма убедительно и жизненно! Вот только что дамам на "Балльно-рейтинговая оценка графических работ" про мотивацию отвечал, что плохо учатся и быстро теряются вещи, которые "не понятно зачем". Хороший примерчик.

Применим с вашего позволения *8)

С уважением, МЮ.

Фото
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич
(8 марта 2011 г. 22:29)

Здравствуйте, уважаемый Александр Олегович. Спасибо за инструментальную лавку и, особенно, за ЕГЭ по НГ. Очень доходчиво и убедительно.

 С уважением Д.Е.Тихонов-Бугров.


Назад