Назад Go Back

Модернизированный курс теории построения чертежа (теоретическая часть)

Фото Горнов Александр Олегович (Национальный исследовательский университет "МЭИ")



Потребность модифицировать структуру и содержание традиционных курсов в рамках дисциплины “ Инженерная графика” (автор расширительно трактует ее границы)  определяется не только периодическими изменениями  стандартов  и   влиянием  компьютерной графики  с ее широчайшими возможностями  анализа прототипов геометрических моделей и синтеза  новых вариантов   формы. Постоянное обновление предполагает и естественная потребность и необходимость переосмысления, с течением времени и в  новых условиях,  прошлого опыта [1,2,3,8]. Кроме того, тенденции и практика консолидации  информации о  техническом объекте в форме 3D электронной модели   требует поиска смысловых, понятийных и терминологических инвариантов для компьютерной и  традиционной графики. Роль последней меняется, но это не означает забвение,  а предполагает  придание  нового звучания ее опыту, возможностям, методам , во многом определившим методическое  лицо КГ.

В НИУ МЭИ в подавляющем  числе  институтов (ранее факультетов) дисциплина реализуется  двумя  курсами  “Теория построения чертежа”  (ТПЧ)  и  “Основы разработки конструкторской документации“ (ОРКД). (Лишь  на одном  в явном виде  выделен  курс  начертательной  геометрии).                                                                                          

Первый (ТПЧ) близок к известному “проекционному черчению” с включением  отдельных  тем  начертательной геометрии и идет как в традиционных технологиях,  так и базе  Автокада. Второй курс (ОРКД),  который  в России  почему- то  чаще называют “инженерной  графикой”, хотя  это понятие  более широкое,   -  есть старое  доброе  “машиностроительное черчение” - тоже  преподается в двух технологиях. Как ТПЧ, так и ОРКД имеют некоторую адаптацию к направлениям подготовки отдельных институтов университета. Модернизация и  переход к любым содержательным  новациям  при больших  потоках очень не простое дело.  Надо менять методическую базу,  готовить к другому содержанию  преподавателей,  ведущих практические  занятия.  Да и в преддверии масштабных изменений, в любом случае, требуется  не одноразовая практическая  проверка.

Поэтому модернизированный курс  ТПЧ c  2008г.  периодически  проходит проверку и уточнение  в маленьких группах  целиком,  а  в отдельных фрагментах  в рамках  традиционного содержания - постоянно.  Для одной группы сформированы отдельный  комплект заданий, программа  и,  по возможности, отдельно от основного потока излагается теоретический  материал.  Думаю, что обоснование  отдельных  аспектов  содержания  и  комментарии к ним представляют  больший интерес, чем   перечисление  тем курса (модулей).  Поэтому прокомментирую особенности трех частей курса:

Введение,  в порядке пропедевтики, знакомит  с некоторыми общими характеристиками  искусственной составляющей  среды обитания человека.  ….  Совокупность  всех объектов техники,  технологий, сырья и отходов, образуют  множество, подобное множеству объектов живой природы.  Причем число объектов искусственной природы уже преобладает  (по Б.И. Кудрину [4] )  в этом мире. Обоим множествам свойственны одинаковые категории, такие как вид и особь  - отдельный представитель вида. Их описывают аналогичные по структуре  классификации  и видовые  распределения, для которых  можно указать  признаки  устойчивости.  Устойчивым по структуре множествам  присуще сравнительная многочисленность видов с малым  числом особей  (в техноценозе это сложные  технические объекты) и малочисленность видов с большим количеством особей (например,  это стандартные крепежные детали).  Устойчивы био- и техноценозы при определенной гармонии между количеством видов  и численностью их особей.  На этой основе поясняется, в том числе, смысл и назначение,  структура  классификации   технических  объектов  (ТО), принятая в ЕСКД.

Геометрическая форма технических объектов (основной предмет интереса дисциплины) рассматривается и анализируется как основной выразитель (носитель) его функций. При этом эти функции трактуются  инвариантно  к  любому ТО. Такая  инвариантная трактовка, как известно,  состоит в том, что  отдельные  элементы геометрической  формы любого ТО  обусловлены  одной или совместно: рабочей (Р) функцией, непосредственно реализующей назначение ТО;  адаптивной (А) - функцией  приспособления к другим ТО, так или иначе сопрягаемым с данным ТО, среде и человеку;  технологической (Т),  отражающей способ реализации (технологию) формообразования и коммуникативной (К), обусловленную необходимостью унификации и стандартизации части элементов ТО,  сохранения  традиций  формообразования  и  т.п. Эта информация позволяет оценивать и обсуждать со студентами функционально-геометрический портрет моделей, завершая элементарной иллюстрацией связи работоспособности ТО (прочностью,  жесткостью, надежностью и устойчивостью формы) с  его  геометриeй.

Техника выполняет и гуманитарную функцию, о которой редко идет речь. Причем выполняет ее во многом  эффективнее непосредственно гуманитарных, субъективизированых средств и методов (искусств). Да и средства реализации функций и произведений искусств - сплошь ТО. Это твердые и электронные носители изображений и средства их создания, музыкальные инструменты, средства записи и воспроизведения, материалы и т.д. Приводятся примеры гуманитарной роли ТО в сфере жизнеобеспечении людей и  коммуникаций между ними. Небольшой абзац посвящен специфике трактовки  красоты в отношении произведений искусства и в отношении  продуктов инженерии, взаимоотношениям  образов произведений искусства и техники с их материальными носителями.

Сразу  же  заметим, что введение  не требует больших временных ресурсов,  это всего около 3-х процентов времени курса. При этом студенты получают некоторую ориентацию в образовательном пространстве,  о направлениях  межпредметных связей дисциплины. При этом частично снимается проблема, о которой лучше не скажешь, чем  словами  английской пословицы: “ Нельзя даже заблудиться, если не знаешь куда идешь”.

Вторая часть курса ТПЧ начинается с основ анализа геометрии ТО и,  прежде всего, видов геометрических моделей: сплошных, поверхностных, каркасных и их базовых составляющих  соответственно: телах, поверхностях, линиях и точках. Анализируется их роль в процессе анализа и синтеза  формы ТО, условия их совместности. Примеры анализа геометрической формы сопровождаются  символической записью, принятой при  анализе множеств. Принципиально, что качественные признаки формы анализируются неразрывно с количественными характеристиками.  Для базовых поверхностей это размеры формы, а для их совокупности еще и размеры взаимного положения  в объектной ортогональной системе координат (ОСК; UCS), тем подчеркивая независимость характеристик  формы от положения в пространстве.

Размеры  взаимного положения базовых  поверхностей анализируются  относительно вводимого для этой цели понятия  показателей положения (ПП) [7]. В частности, для  плоскости  показателем  положения  продуктивно  принять совокупность  принадлежащей  ей точки и направление нормали;  для сферы, естественно, - положение ее центра  и т.д.  На этой основе четко формулируется  геометрический  принцип параметризации (или подход),  который  в курсе ОРКД дополняется  конструктивно-технологическим принципом. Показатели положения выступают  в геометрическом подходе  как объекты координации, а часть из них и как локальные пространства координации других  ПП,  которые координируются  относительно друг друга.  При таком подходе легко поясняется логика отсутствия “ по умолчанию”  размеров относительного положения  параллельных и перпендикулярных  плоскостей,  соосных  поверхностей  вращения  и т.п. ,  редко оговариваемой и поясняемой, даже в соответствующей учебной литературе,  условностью. Такой  подход  позволяет во многом  снять проблемы  с простановкой размеров  в студенческих работах (размеры между очерками поверхностей, относительно характерных точек проекций их  линий пересечения и т.п.). 

Формирование первых 2D изображений основано на координатно-проекционной  трактовке путем поочередного исключения одной координаты из описания модели (здесь не имеется в виду электронная модель)  в  ОСК  или  проецируя ее по линии базиса этой координаты на плоскость  двух других координат. Обратим внимание, что эти первые  изображения “формируются” с введением более общего определения линейного масштаба, а именно М = ечн*Jе,  где eч мера какого-либо линейного отрезка на чертеже, а eн его же мера  в натуре;  Jе показатель искажения линейной меры при ортогональном проецировании.  О полезности такого уточнения  несколько ниже.

Позиционные и метрические характеристики проекций осей ОСК рассматриваются инвариантно  к  системе  ее ортогональных  проекций  и к ее  монопроекции, обычно трактуемой как особая - аксонометрическая.  (На возможность единой трактовки этих проекций, в свое время, обратила внимание автора доц. Головина Л.Г.).  Таким образом, эти проекции не обособляются, а объединяются общими свойствами  ΣJ2x,y,z =2  и, соответственно, однозначностью углов между проекциями осей ОСК при двух любых заданных показателях  искажения. Для доказательства этого базового соотношения и приема определения углов используется лишь теорема Пифагора и никакой тригонометрии. Свойства ортогональных проекций осей ОСК на плоскости абсолютной мировой системы координат (или любой другой ортогональной) фиксируются  квадратной матрицей, удобной для запоминания и воспроизводства [5,6]. Такой подход  позволяет единообразно кодировать ортогональные проекции  или их системы совокупностью значений  показателей искажения в виде  J(Jx;Jy;Jz).  Например  стандартные: изометрия  J(0.82; 0.82; 0.82);   горизонтальная диметрия J( 1;1;0) и  т.п. При этом единообразная  трактовка масштаба по любой оси базиса и любой совокупности  Jx,y,z  не вызывает затруднений. Он будет одинаков по всем осям и изображению в целом.

Кроме того,  такой поход  позволяет единообразно трактовать 2D изображения модели на плоскости  монитора как полученные “проецированием”  (для линейных  отрезков - умножением  на косинус соответствующего угла).

Закрепленные  в ГОСТ’е ортогональные плоскости проекций - дань  исторической  традиции. АСК удобна и незаменима для чисто архитектурных  задач, постановка  которых  связана не только с передачей формы, но и пространственной ситуации.  Здесь наблюдатель “как бы  ходит” вокруг  объекта, а  в первом  случае  разглядывает его  на  фоне  одной  плоскости  (лучше  бы через…),  вращая (и (или) перемещая)  модель  вокруг  одной (двух или трех) осей ОСК. Так же как формируется изображение  на основе электронной  трехмерной  модели.  

Свойства ортогональных  проекций ОСК используются при трактовке основного приема  анализа и построения проекций окружности данного диаметра, лежащей в плоскости  произвольного положения относительно АСК. Так как ранее показателем положения плоскости принята нормаль и точка, то, как известно, проекция диаметра, расположенная перпендикулярно заданной проекции нормали, будет равна этому диаметру. Если ось x0 ОСК, расположена по диаметру окружности, а ось z0 по нормали, то величина проекции диаметра, определяющего малую ось проекции окружности находится с помощью соотношения квадратов показателей искажения проекций осей ОСК. Направление этой проекция, естественно, совпадает с проекцией нормали - это проекция оси y0 ОСК. Условности, связанные с приведенными и стандартизованными проекциями окружностей и построения хорд и сопряженных диаметров здесь, конечно, комментариев не требуют. Но трата времени на них  (это “стандартизованные” изображения) вызывает не только сомнение,  но и возражение.

В традиционном разделе, посвященном определению проекций линий пересечения базовых поверхностей, на известных частных случаях акцент не делается (это несколько экономит и время). Cразу обсуждаются  удобные по отношению к двум заданным - третьи поверхности,  которые дают удобные для построения  проекции линий пересечения с исходными поверхностями. В типовых частных случаях “посредник” ведь тоже присутствует, но не явно.

В контексте преобразования проекций основной акцент сделан на преобразования  одного вида проекционного изображения в другой.  При наличии времени рассматривается и построение перспективной аксонометрии  по каким-либо ортогональным проекциям, достаточным для этого. Преобразования проекций с целью обеспечить удобство решения сформулированной в проекциях задачи на “пересечения поверхностей” практически не рассматриваются. Вместо этого акцент делается на анализ задачи в пространственном представлении и ее последующую рациональную проекционную формулировку.

Косоугольное и центральное  проецирование иллюстрируются фрагментарными  примерами построения теней  и как один из возможных приемов при решении позиционных задач.  

Третья часть (с  11-й недели)  посвящена анализу и типизации совокупности изображений и размеров, необходимых и достаточных  для передачи формы и метрики моделей типовых  деталей.  Построение  совокупности видов вне связи с размерной категорией  непродуктивно, так как размеры формы базовых поверхностей снабжаются знаками, помогающими читать форму и, тем самым, влиять на состав совокупности технических изображений.  Выделяются геометрические модели  плоских;  плоско-гранных деталей; типа тел вращения; с гаечной формой;  с резьбовыми поверхностями;  типа валов; корпусных  с внутренним  строением …  Для передачи формы и метрики каждой из групп типовых моделей  деталей характерен рациональный набор (сочетание) стандартных технических изображений: различных видов, разрезов, сечений… Начальные представления об этих рациональных наборах студенты получают на основе анализа соответствующих примеров, который предшествует рекомендациям по синтезу чертежа или  содержанию электронной модели.  Это еще  не  чертежи и ЭМД  деталей,  а модели, как бы, второго приближения. В этой части спецификой  набора  моделей уже можно адаптировать ТПЧ к направлению  подготовки  данной учебной  группы.  В следующем семестре в курсе ОРКД студенты уже оперируют при анализе материальных моделей деталей, чертежей и схем сборочных  единиц их “последним” приближением.

Кроме общетехнических форм ТО, например, крепежа и валов, ряд типовых форм присущ, как известно, отдельным отраслям техники. Наряду с  формой  принадлежность  модели отраслям техники  “выдают” и  материалы. Конечно, не ставится цель жестко коррелировать эти аспекты, но их игнорирование, вместо подачи как попутной информации, представляется более вредным. Модель может быть выполнена из широкого спектра  материалов,  с которыми студенты знакомятся в практической части курса,  используя  базы данных с описанием  их характеристик и сфер применения.

Как реализуется курс в практической части будет изложено во второй статье.

Список литературы

1. Горнов А.О. К проблеме совершенствования  содержания дисциплины “Инженерная графика”// Труды Международной н.-технической конференции  “Информационные средства и технологии”  -Москва: Изд-во МЭИ, 2007. Т. 1- С. 190-193.

 2. Горнов А.О., Губарев А.Ю., Захарова Л.В. Модернизация содержания практических работ по курсу “Теория построения чертежа “// Труды ХVII Международной н.-технической конференции  “Информационные средства и технологии”. - Москва: Издательский дом МЭИ,  2009. Т. 3. - C.98-104.

3. Горнов А.О., Миронова Н.Г. ”Элементы логики деятельности и проектирования  в методике дисциплины “Инженерная графика “//Международный форум информатизации (МФИ-1999). - Москва: Издательство Янус-К, 1999. Т.2. - С. 86-90.

4. Кудрин  Б.И. Античность. Cимволизм. Технетика. - М.; Электрика, 1995 г. 120 c.

5. Горнов А.О.,  Радионова  Л.К.,  Родин А.Б.,  Характеристики  ортогональных проекций  осей  объектной  ортогональной  системы  координат на плоскости  другой  пространственной ортогональной  системы  //Международный  форум информатизации (МФИ). - 1999г. - Москва: Издательство Янус-К, 1997. Т.2. - С. 180-186.

6. Горнов  А.О. Графическое построение проекций объектной  ортогональной системы  координат на  плоскости  АСК// Международный  форум информатизации (МФИ). - Москва: Издательство Янус-К, 2000 г. Т.2. - С. 157-160.

7. Горнов А.О.,  Губарев А.Ю., Захарова Л.В. Основания для алгоритмизации простановки размеров на чертежах // Труды ХVIII Международной н.-технической конференции  “Информационные средства и технологии”. - Москва: Издательский дом МЭИ, 2008. Т.2. - C. 206-214.

8. Горнов А.О. О непрерывности некоторых понятий в курсе начертательной геометрии // Международный форум информатизации (МФИ-2003). Труды Международной н.-технической конференции  “Информационные средства и технологии”. – Москва: Изд-во Янус-К, 2003. Т.2. - C.93-96.

.

Вопросы и комментарии к выступлению:


Фото
Головнин Алексей Алексеевич
(4 ноября 2012 г. 14:24)

Здравствуйте уважаемый Александр Олегович.

Как следует из Вашего доклада в НИУ МЭИ дисциплина “Инженерная графика” реализуется двумя курсами “Теория построения чертежа” (ТПЧ) и Основы разработки конструкторской документации“ (ОРКД), и лишь на одном факультете? в явном виде выделен курс начертательной геометрии. (На сайте МЭИ приведен список из 25 образовательных программ).

В связи с этим вопросы:

Правильно ли трактовать наименование дисциплины расширенно в том смысле, что включать в нее «Начертательную геометрию» в явном виде, да еще, наверное, в значительном объеме? Ведь все мы знаем, что раньше дисциплина называлась «Начертательная геометрия. Инженерная графика». Для усиления значимости каждой части между ними даже ставилась точка. И если из названия убрана его первая часть, делать вид, что ничего не произошло, наверное, неправильно.

Включение на одном факультете в дисциплину “Инженерная графика” курса «Начертательная геометрия» в явном виде как-то обосновано или имеет место проявление инерции?

В любом случае, принятие такого решения – это следствие политики кафедры или исключение из нее, связанное с проблемой с кадрами, активно обсуждаемой на данной конференции?

В своем докладе части «Введение» вы уделили значительное место, даже больше, чем третьей части. Эта часть, безусловно, очень важна для формирования у студентов общего представления о значении изучаемой дисциплины, ее месте в системе знаний, получаемых будущими специалистами. Сколько часов составляют 3%, отводимые Вами на нее (1?, 2?).

С уважением Головнин А.А.

Фото
Горнов Александр Олегович
(4 ноября 2012 г. 18:07)

Добрый вечер, уважаемый Алексей Алексеевич ! Постораюсь снять возникшие вопросы и кажущиеся противоречия. Во - первых речь  идет об апробации , а не широком эксперименте, авторского курса и его элементов . Дисциплина и курс в моем понимании не одно и тоже . Я сразу уточнил , что расширительно трактую (не- официально !) дисциплину  "Инженерная графика" , имея  ввиду, в первую очередь, ее суть. ТПЧ и ОРКД - внутренние названия курсов , реализующих дисцинлины, в том числе  указанных на сайте .( Может быть я и напрасно употребил" домашние" названия , но это ведь и не так важно ) 

Объем описания Введения в статье не следует напрямую связывать  с его относительным объемом к содержанию курса . Разработка относится к периоду до очередного  урезания часов в соответствии с новыми ГОСТ-ами. В то время в моем распоряжении было 85 часов аудиторных занятий . На введение как раз вполне хватало 2-2.5 часов .( т.е. указанных процентов ). Это, ведь, как излагать . Элементы того , что изложено в статье ничто не мешает использовать и в новых условиях.  Что касается формальных аспектов , то это , извините , не ко мне ...

      

Фото
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич
(4 ноября 2012 г. 21:49)

Добрый вечер, Александр Олегович. Я очень рад, что началось обсуждение конкретнных содержаний курсов. На прошлой конференции  инициировать его не удалось (например, доклад Абросимова не вызвал обсуждений). Очень интересно. Мы к подобному подходу с самопроникновением только подходим. По поводу такого введения меня, в своё время обвиняли в том, что я внедряюсь в курс "Введение в специальность", который читается параллельно. Насколько подробно Вы рассматриваете геометрическую форму как носитель её технологической функции в ТПЧ и ОРКД? Мы неоднократно дискутировали с Фроловым на тему: нужно ли говорить о технологии при обучении простановке размеров (мол - это не наша задача, достаточно того, что содержится в ГОСТ). С интересом жду продолжения.

С уважением Тихонов-Бугров.

Фото
Горнов Александр Олегович
(5 ноября 2012 г. 15:39)

Дмитрий Евгеньевич, добрый день ! Вопросы для меня очень интересны , но письменно подробно на них отвечать неудобно . Надеюсь на возможность визуально - вербального общения . А сейчас кратко, ограничиваясь только аспектами 1-го семестра.

По поводу  связи форма- функция . Всегда ,когда уместно , стараюсь упомянуть , что геометрия  модели технической формы "не просто так". Для простых моделей  в ТПЧ версия поребительской функции может быть не одна. Ее составляющие (носители ), в обобщенном  для любого ТО виде, а именно Р, А, Т, И ,( расшифровка аббравиатуры -в статье) анализируются фрагментарно, например во время консультации ИГР . Р,А,Т, И составляющие, реализуемые отдельными  составляющими формы модели ( или их совокупностями ) нетрудно проиллюстрировать даже на простых моделях , понятных студенту . Например , опорные поверхности , как правило , связаны с А- составляющей , на плоских и гнутых моделях хорошо иллюстрируется Т- составляющая, конические элементы часто связаны с Р- составляющей, нормированная геометрия резьбовых поверхностей проявление И- составляющей и т.п. ... 

Относительно простановки размеров . В ТПЧ простановка размеров принципиально опирается только на геометрические аспекты .  Для этого и вводится понятие показателей положения поверхностей (cм. так же [7]).

Технологические аспекты простановки размеров - это в ОРКД , когда мы оперируем моделями деталей и сборочных единиц . Как проставить размеры без учета ,хотя бы   технологической версии , трудно представить .

                                                            C уважением, А.О.


Назад Go Back