Александр Львович, Гузненков В.Н. здесь не причем.

Всем глубоко уважаемым оппонентам!

Коллеги! Чтобы понять какой студент придет к нам уже в ближайшем будущем, считаю необходимым познакомиться со статьей "Использование ракетно-космической компоненты в графической подготовке системы школа-вуз". Авторы: Абросимов С.Н., Пахомова О.Ф., Тихонов-Бугров Д.Е., Уханёва В.А.

Итак, это будет молодой человек, довольно свободно владеющий компьютером и умеющий создавать 3D-модели изделий высокотехнологичного производства.

Что предложит ему кафедра "Инженерная графика" на первом уровне подготовки по существующей сегодня программе обучения: теорию построения двух- или трехкартинного чертежа Монжа и научит читать и создавать чертежи. Уже сегодняшний студент спрашивает: для чего надо сначала создать чертеж, если я умею и хочу сразу строить 3D-модели.

С такой учебной программой, на мой взгляд, кафедры ИГ не имеют будущего.

В условиях современной реалии ухода чертежа из практической деятельности и реагируя на ведущие тенденции и потребности инженерной подготовки, кафедры ИГ неизбежно должны пересмотреть существующие программы обучения. В основу предлагаемой "Наглядной инженерной геометрии" положены: представление современной геометрии о наглядном изображении форм геометрических объектов в их электронной разновидности и отношений между ними, а также представление о многомерности пространства. Такой подход позволит через сохранение наглядной геометрии как научного направления деятельности для кафедр ИГ занять освобождающуюся от НГ нишу в современном высшем техническом образовании.

Соколова Л. С. 

Здравствуйте Александр Львович! Для сохранения статуса кафедр ИГ считаю необходимым сделать геометрию научным направлением их деятельности.

С этой целью предложена наглядная инженерная геометрия с конструкторским уклоном. Действительно, два раздела в ней отданы многомерной геометрии. На мой взгляд, расширение понятия пространства от трех- до многомерного сегодня воспринимается ново, свежо и современно. Это дает кафедрам ИГ некую возможность сохранить себя на плаву в этом водовороте перепрофилирования и урезания.  

Сегодня в программу курса компьютерной графики на нашей кафедре включены лабораторные работы по построению моделей и созданию чертежей деталей с использованием системы автоматизированного проектирования Autodesk Inventor. Авторы разработки В.Н Гузненков и П.А. Журбенко. 

Здравствуйте Алексей Александрович! Не всякий случайный набор треугольников является разверткой какой-то фигуры. В [1] на примере построения развертки четырехмерного куба можно познакомиться с подходом и теорией построения разверток n-мерных многогранников. Есть ссылка на литературу. После освоения этого материала Вы сами оцените возможности метода и поймете, создали ли Вы развертку или нет.

Заветная мечта Г.С. Иванова соединить воедино аналитическую и начертательную геометрии в любом пространстве. Это чисто научные исследования, а для учебной программы многомерная начертательная геометрия совсем не годится. Но это вовсе не значит, что Вы лично не можете ею заниматься.

Мой подход к учебной программе: 1) сделать геометрию научным направлением деятельности кафедр ИГ; 2) изучать наглядную инженерную геометрию в модельном пространстве компьютера; 3) познакомить студентов в популярной форме с многомерной геометрией через расширение понятия пространства от трехмерного до многомерного. Это знание ново и современно и направлено на перспективу развития у инженеров научного интереса в условиях ускорения научно-технического прогресса.

Здравствуйте Елена Анатольевна! Какой приятный и неожиданный подарок - знакмство с Вами. Спасибо за внимание.

Здравствуйте Николай Андреевич!
Отвечаю Вам в порядке поступивших вопросов.
• Обратимость обеспечивается математическим моделированием, ибо с трехмерной  модели можно получить информацию о координатах любой точки на поверхности, а  наглядность – визуально на экране компьютера геометрическим моделированием.
• В школьной стереометрии изображения фигур изучаются по их рисункам в  наиболее наглядном ракурсе. Но это не чертеж, и не 3D модель.
• Примеры решения позиционных и метрических задач приведены в статье [1]  опубликованной в журнале ГиГ. Но обращаю Ваше внимание, что хотя, это все  3Dмодели фигур, в статье на бумаге могут быть представлены только плоские  изображения в одном ракурсе (что подтверждает потерю наглядности при  проецировании на плоскости), но поскольку, изначально строились 3D модели,  просмотр их на компьютере за счет его возможностей повышает наглядность  изображения. Особенно эффектны пересечения поверхностей (теорема Монжа),  когда поверхности окрашены в разные цвета. В этой же статье на рис. 5  построены касательные, касательные плоскости и нормали к ним; там же даны  пояснения. Вообще построение в пространстве и на плоскости – совсем разные  задачи. Цель сравнить способы решения – не ставится.
• Пятимерный додекаэдр, будучи правильным многогранником, в пространстве с  размерностью n>4 не существует.
• При изготовлении отечественных самолетов в былые времена затрачивалось  большое количество ручного труда для обеспечения профиля согласно чертежу, что определяло высокую стоимость их изготовления. Но денег государство не  жалело; теперь работодатели-собственники научились считать экономический  эффект.
• В п.3 ответа Вам помещено не мое признание, а дословно цитируется М.А.  Пирогова. Свое мнение я излагаю в своей статье.

Здравствуйте Алексей Александрович!
• В формулу (3) на стр. 41 [1] действительно закралась досадная опечатка.  Спасибо, что Вы на неё указали, очень досадно. Согласно (2) формулу (3) [1]  следует читать так:
                       r= p₁+p₂–n=2+2–3=1 (линия) (3)
• Упрекаете, что мало сделали, действительно виноваты, но не успеваем. Со студентами, кроме развертки четырехмерного куба, сделали развертку  четырехмерного симплекса и четырехмерного октаэдра. Сейчас печатаем их на 3D  принтере. Планируем публиковать в апреле.
• Не вижу необходимости созерцать сами фигуры в многомерном пространстве. А  если эта задача встанет лично перед Вами, то Вы и будете её решать. Я  действую в рамках написанной мною Программы.
• Вы ошибаетесь, если думаете, что в [1] приведены результаты ортогонального  проецирования или прямоугольная аксонометрия. Это все – 3D модели в разных  ракурсах. Но при публикации на бумаге (читайте плоскости) теряется  наглядность: всего один единственный ракурс, черно-белое исполнение, без  динамики, наличие ограничений по количеству иллюстраций и качеству их  воспроизведения. Но, поскольку, в действительности, это все 3D модели,  студент, рассматривая их на компьютере, использует все возможности  компьютера и изучает очень наглядные изображения. Кстати, пересечение двух  поверхностей, окрашенных в разные цвета (теорема Монжа) чрезвычайно эффектно  выглядит на экране компьютера.
• Геометрическое изложение n-мерной геометрии, не зависящей от  аналитического аппарата, впервые было сделано на примере правильных  многогранников многомерного пространства. Поэтому я включила эти темы в п.п. 3.3 и 3.4 Программы. Многогранники вообще традиционны в геометрии из-за  наглядности при изучении, поэтому не надо им ставить это в вину и отказываться от них.
• Интересен Ваш вывод по поводу разверток многомерных фигур: не знаю, не  видел, не изучал, но сомневаюсь – прямо как в лучших традициях прошлого  века.
• Наглядное изображение, действительно, находится в кругу привычных образов,  доставляемых нашими органами чувств. Но безусловные и условные рефлексы  никто не отменял. Такова действительность нашего нахождения в реальном  пространстве; но нас тянет в неизвестное.
• Я представила не научную теорию, а учебную программу для первого уровня  обучения в высшей школе с весьма ограниченным (надо думать) временем  обучения. Поскольку представлена только Программа (ее содержание пока  остается за скобками), каждый волен ее трактовать по своему усмотрению. Я  надеюсь, что Вы представите не лоскутный материал, а вполне законченную  работу.
Спасибо за внимание. Желаю успеха!

Здравствуйте Александр Олегович!
Ваша претензия ко мне – полнейший абсурд, к которому я не имею никакого  отношения. Но раз Вы это сами придумали, то сами и ищите тот дословный текст  с любым количеством цитат, из которого родилась эта неправда. При таком  уважении к Вам всякая неправда, идущая от Вас, для меня оскорбительна.

Здравствуйте Елена Сергеевна!

Может быть вам окажутся полезными и интересными примеры из гл. XVII §10 «Абстрактная геометрия и реальное пространство». Автор чл.-корр. А.Д. Александров. Книга называется «Математика, её содержание, методы и значение», т.3, М. 1956. Я сама использовала некоторые геометрические идеи многомерного пространства из этой книги (см. статью Л.С. Соколовой на этой конференции).

Уважаемые коллеги! Прошу меня извинить, но по техническим причинам я не могу участвовать в дискуссиях в активном режиме, мои комментарии будут опаздывать во времени.

Прежде всего, обращаю ваше внимание на то, что предлагается «Наглядная инженерная геометрия», а не многомерная геометрия. Последняя представлена в Программе только двумя разделами в строго обозначенных рамками содержанием и является учебной, а не научной дисциплиной, предназначенной для первого уровня высшего образования.

Наглядность подразумевает, прежде всего, изучение трехмерного пространства. Для понимания многомерного пространства нет никакой необходимости созерцать геометрические образы в n-мерном пространстве. Те наглядно понятийные отношения, те наглядные соображения, которые в нем существуют между элементами, делают многие факты анализа наглядными аналогиями. Это позволяет обобщать соображения, действующие при трех переменных к любому их числу. Такой метод наглядного обобщения, не зависящего от аналитического аппарата, позволяет применять геометрические соображения при анализе n-мерного пространства, что и подчеркивается термином наглядная многомерная геометрия (наглядность не в смысле возможности созерцания, а в смысле достижения понимания  (по ак. А.Д. Александрову).

А.А. Байкову. Уважаемый Алексей Александрович! В предлагаемой программе в части по многомерной геометрии содержится только такой материал и его ровно столько, сколько обозначено в содержании раздела 3 и не более того. Проецирование на плоскость и графические решения задач в многомерном пространстве не предусмотрены (это уже математика); иллюстрации даются в виде рисунков. Может быть это Вас разочарует, но так было задумано. Подробнее с материалами содержания, кроме ссылки [1], можно познакомиться на:

Инженерный журнал: наука и инновации, 2014, вып.3
URL: http://engjournal.ru/catalog/pedagogika/hidden/1212.html;

Молодежный научно-технический вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана Электронный журнал
http://sntbul.bmstu.ru – здесь предоставлена работа студентов 1-го курса С.А. Лапшиной, А.С. Рожкова. Построение 3D-модели развертки четырехмерного симплекса.

Д.Е. Тихонову-Бугрову.  Уважаемый Дмитрий Евгеньевич! Зрительное восприятие – существенный фактор в обучении графическим дисциплинам. Установленные особенности зрительного восприятия двумерного пространства позволяет нам не винить школу (плохо-де учат), студентов – за нерадивость, отсутствие интереса к учебе (вообще-то, большинство из них добросовестно пытались понять НГ), а нам при обучении НГ принимать во внимание объективно существующие особенности зрительного восприятия, доводящие иногда до психического шока обучающегося.

Что касается взаимоотношения наглядной инженерной геометрии с «черным ящиком» пакета геометрического моделирования то наглядная инженерная геометрия предваряет изучение основ геометрического моделирования. В ней изучают те разделы геометрии форм и взаимодействия предметов пространства, которые составляют суть геометрии как науки. В программе по объемному моделированию на основе полученных знаний решают собственные задачи прикладной геометрии, такие как анализ геометрии технических объектов, анализ моделей прототипов из банка электронных моделей реальных деталей и прочие насущные задачи собственно геометрического моделировния.

А.О. Горнову, Е.А Усановой, Л.А. Шацилло. Здравствуйте уважаемые коллеги! Вам хорошо известно, что НГ была создана Монжем как прикладная наука для обслуживания нужд чертежа. Как научная дисциплина она навсегда вошла в Анналы Науки, и я не знаю почему Вы, Александр Олегович, затрагиваете вопрос о возможности со стороны кого-то (кого?) в этом сомневаться. Но как учебная дисциплина, при современном уровне компьютеризации НГ потеряла актуальность в связи с уходом чертежа из практической деятельности, теоретической основой для которого она была.

Кафедры графики, через предлагаемое заявление геометрии как научного направления деятельности, имеют некую возможность, на мой взгляд, сохранить себя на плаву в этом водовороте перепрофилирования и урезания. Однако, только такая геометрическая дисциплина, как многомерная геометрия, будет смотреться в программах ново, живо и современно. Она может привлечь внимание ищущего свое место в жизни молодого человека, заинтересовав его возможностью познания всего нового и сознанием приобщения к мировым ценностям. Ведь дальше для него может быть магистратура, аспирантура, докторантура.

Н.А. Салькову. Здравствуйте, Николай Андреевич! Вы же всегда заботились о развитии пространственного воображения у студентов. Теперь, когда стало понятным, что силами НГ по объективным причинам сделать это крайне затруднительно, все-таки остался способ (ибо проблема, то, не исчезла), который способен развивать пространственное воображение студентов, т.к. наиболее полно отвечает эволюционному развитию человеческого мозга, приспособленного для восприятия трехмерного окружающего мира – это 3D-электронное моделирование. 3D-электронные модели совсем не картинки. Вы ошибаетесь, когда думаете, что их показывают студентам. Студентов учат самостоятельно создавать объемные модели геометрических фигур и реальных объектов, тем самым приобщая к познанию окружающего мира.

На Ваши соображения по поводу необходимости изучения высшей геометрии в высшей школе, сообщаю следующее: геометрия многомерного пространства является составляющей высшей геометрии. Такой раздел Программы, как задание линий и форм многомерной геометрии рассматривается в учебнике Н.В. Ефимова «Высшая геометрия».

Николай Андреевич, Вы как бы не замечаете главную мысль, проводимую через всю статью – сделать изучение геометрии в её конструктивном преломлении научным направлением деятельности кафедр инженерной графики. НГ здесь не помощник.

Привожу некоторые факты, позволяющие сделать вывод об уходе чертежа из практической деятельности.

1. Официальное заявление фирмы Боинг, прозвучавшее по российскому радио на другой день после катастрофы самолета Боинг над украинской  территорией. В ответ на предположения о возможных причинах гибели самолета фирма сообщила, что все свои самолеты, в том числе и разбившийся Боинг, она изготавливает по самой современной интегрированной CAD/CAM технологии «… без использования чертежей вообще» (цитирую дословно), что по её мнению является гарантией качества и надежности эксплуатируемых самолетов.
2. Доклад В.В. Таланов НГУДАИ, Новосибирск, Куликова С.О. BIM менеджер, Москва «Технология информационного моделирования: опыт работы с памятниками деревянной архитектуры». Доклад сделан на 9-ой Международной научно-методической конференции «Проблемы инженерной геометрии» Москва, МИТХТ, 19-20 октября 2015 г.
   В докладе отмечено, что использование BIM моделирования вместо традиционного чертежа, позволило существенно уменьшить влияние погрешности, обычно вносимой чертежом, на точность и качество работы реставраторов деревянного объекта старины.
3. Комментарии М.А. Пироговой (АВТИМЭИ) на текущей конференции КГП 2016
   Цитирую:
    «… само понятие САПР подразумевает изначально создание трехмерной модели, на базе которой может быть построен любой требуемый вид и чертеж. А не наоборот. Какими циркулями-линейками Вы бы не строили профиль крыла в авиастроении, Вам никогда не добиться за приемлемое время требуемой в авиастроении точности в сотых (0,04 мм) на хордах в 5-10 м. Да ещё и промежутки будете дугами интерполировать? По лекалу? «Ну, не знаю, как с такими крыльями самолеты полетят…»
4. Сотрудники СГАУ (г. Самара) В.И. Иващенко, Л.А. Чемпинский и А.И. Ермаков в рамках проходящей конференции КГП 2016 поделились опытом обучения студентов по-новому мыслить и создавать 3D модели деталей и сложных сборок без использования эскизов и рабочих чертежей деталей, что отвечает сквозному использованию CAD/CAM систем на предприятиях авиационного двигателестроения.