|
|
Карабчевский Виталий Владиславович | (Донецкий национальный технический университет) |
Рассмотрено содержание подготовки студентов, изучающих программирование и информационные технологии, в области компьютерной графики и геометрического моделирования. Описаны мультимедийные системы и средства выполнения заданий, предназначенные для повышения наглядности построений при решении задач начертательной геометрии. Особое внимание уделяется совместному использованию методов начертательной геометрии и инструментов трехмерного геометрического моделирования при создании и исследовании моделей геометрических фигур.
Роль, которую играют компьютерная графика и геометрическое моделирование в разработке САПР и моделирующих систем, мультимедийных систем, игровых приложений, порождает потребность во введении в учебный план подготовки программистов соответствующих дисциплин. Это было понятно и в середине 90-х годов прошлого века, потому, в составе учебного плана подготовки по специальности «Программное обеспечение ВТ и АС» были учебные дисциплины «Инженерная графика» и «Диалоговые системы и машинная графика». Однако, в курсе «Инженерная графика» рассматривались правила изображения электрических схем, программа второго предмета предусматривала изучение средств разработки графического интерфейса. Поэтому, в 1995 году названия предметов были заменены на «Инженерная и компьютерная графика» и «Графическое и геометрическое моделирование и интерактивные системы». Лектором был назначен автор доклада, была поставлена задача организовать подготовку программистов, владеющих инструментальными средствами и алгоритмами геометрического моделирования и способных участвовать в разработке графических систем. В программу курса «Инженерная и компьютерная графика» было включено изучение начертательной геометрии (к чему никто не принуждал), в качестве средства начертания был применен AutoCAD, который также стал и средством трехмерного моделирования в курсе «Графическое и геометрическое моделирование и интерактивные системы». Компьютерные классы кафедры позволяли обеспечить выполнение лабораторных работ и курсовое проектирование, которое представляло собой разработку на языках высокого уровня графического редактора, обеспечивающего генерацию и редактирование параметризованных трехмерных моделей. На этом этапе курс «Инженерная и компьютерная графика» обеспечивал освоение основ двумерного моделирования AutoCAD, изучались основные примитивы, режимы построения, способы редактирования и т.п., а главное – AutoCAD является инструментом точных построений, что позволило повысить качество получаемых изображений.
Компьютерные мальчики (и девочки) середины и конца девяностых в основной массе легко и быстро выполняли предложенный объем лабораторных заданий, но представление о связи построений, выполненных на комплексном чертеже, с трехмерными объектами у многих почти отсутствовало. Можно было предложить студентам и другие упражнения в AutoCAD, опыт работы в Донецком филиале учебного центра Autodesk позволял так поступить. Тем более, что разговоры о скорой смерти начертательной геометрии пришлось услышать еще в 1989 году на конференции в Севастополе. Позднее, при утверждении конспекта лекций услышал от рецензента, что «наших студентов мучают начерталкой, теперь еще и программистов, а нужно сразу изучать трехмерное моделирование». Ясно было, что дело не в отказе от ручного черчения и не в том, что курс ведет «программист» (базовая квалификация – «инженер-математик», начертательную геометрию изучал), проблема нечеткого представления о связях построений на комплексном чертеже с трехмерными объектами носит общий характер.
В 1998-1999 годах была предпринята первая попытка разработки программных средств, обеспечивающих связь между комплексным чертежом и трехмерным представлением объектов, и позволяющих студенту сопровождать построения на комплексном чертеже генерацией трехмерного представления [1,2]. Пример работы системы приведен на рисунке 1.
Интерфейс системы предусматривает использование, как панели инструментов, так и командной строки. Это дает возможность применения обучающих и тестирующих скриптов, использующих командный язык. Допускается ввод координат с помощью графического курсора и с клавиатуры. При построении двумерных объектов в зоне комплексного чертежа необходимо указывать, на какой из ортогональных плоскостей строится объект.
Такую систему можно было применять и при чтении лекций, так как лекции по большинству дисциплин читаются с использованием компьютеров. Это позволяет не только показывать слайды, но и применять в ходе лекции программные продукты. Применяется, конечно, и AutoCAD, так как упомянутая выше система может работать с полигональными моделями поверхностей, но твердотельное моделирование в ней не реализовано, режимы построения слабее, чем в AutoCAD. Для поддержки самостоятельной работы при изучении предмета, который сейчас называется «Компьютерная графика», под руководством автора разработано несколько версий мультимедийного электронного учебника [3,4], рисунок 2. Такие учебники получили широкое распространение, их обзор приведен в [5], в [6] описан учебник, изданный Украинской ассоциацией прикладной геометрии. В мультимедийных учебниках и других методических материалах [7] автора наглядно показывается связь между комплексным чертежом и трехмерной моделью, приводятся статические и динамические иллюстрации, повышающие наглядность изложения. Для получения таких иллюстраций использованы в основном AutoCAD и 3D Studio MAX.
Описанный подход многократно апробировался на различных конференциях и был встречен с пониманием, хотя отдельные преподаватели «в штыки» встретили методику безбумажного черчения. В то же время были и те, кто увидел в переходе к черчению в AutoCAD возможность сохранить свои курсы.
Приходилось слышать также и замечание, что разработки, названные «учебниками», не содержат средств проверки знаний. Некоторое внимание этому вопросу было уделено в [8]. В статье описана реализованная в среде AutoCAD подсистема генерации условия геометрической задачи (определение расстояния от точки до плоскости) и проверки правильности решения, которое должно быть получено способом замены плоскостей. Студент получал задание в виде комплексного чертежа, содержащего условие, и должен был решить задачу (выполнить необходимое построение). Проверка правильности осуществлялась после указания на результат (выбора отрезка, представлявшего искомое расстояние). Для проверки задача решалась не аналитически (что гораздо проще), а путем автоматического решения в AutoCAD с применением универсального алгоритма. Практика показала, что длина отрезка, представляющего ответ, будет одинаковой как при автоматическом решении, так и при решении, полученном путем построений, выполняемых студентом с применением средств точного построения (привязок и т.п.). Если расстояние отыскивалось аналитически и рассчитывалось на калькуляторе, а затем строился и указывался в качестве ответа соответствующий отрезок, это обнаруживалось (длины немного различались). Однако острой потребности в автоматизации оценивания знаний не ощущалось и этот подход дальнейшего развития не получил.
Со временем была осознана и реализована возможность включения в состав заданий по некоторым лабораторным работам требования генерации трехмерных моделей с соответствии с построениями на комплексном чертеже [9, 10]. Для этого, с помощью команды «Rotate3D» фронтальная плоскость разворачивается вокруг оси Х на 90º, остальное понятно из рисунков 3 и 4.
При изучении многогранников и кривых поверхностей эффективно применение инструментов твердотельного моделирования. Если фигура может быть представлена поверхностью сплошного объекта, сечение ее плоскостью можно получить с применением команды «Section». Сравнивая левую и правую части рисунка 3, можно убедиться в совпадении результатов, полученных c применением этой команды, и на комплексном чертеже.
В случае, если изучаемый геометрический объект не может быть представлен поверхностью твердого тела, или это не требуется при выполнении задания, для его исследования применяются средства поверхностного моделирования. На рисунке 4 получена поверхность гиперболического параболоида.
В сложившемся виде, программа курса «Компьютерная графика» предусматривает изучение основ начертательной геометрии и инструментальных средств компьютерного черчения в тесной связи с инструментами трехмерного геометрического моделирования. Это позволяет использовать его в качестве основы для изучения методов и алгоритмов геометрического моделирования и визуализации трехмерных моделей, которые изучаются в курсе «Архитектура и проектирование графических систем», заменившем в плане подготовки программистов курс «Графическое и геометрическое моделирование», а также других учебных дисциплин, относящихся к области компьютерной графики в широком смысле, и читающихся автором и другими преподавателями.
Применение всех вышеописанных программных и методических разработок привело к постепенному повышению качества графо-геометрической подготовки студентов, обучающихся после перехода на российские стандарты по направлению 09.03.04 «Программная инженерия», профиль «Инженерия программного обеспечения» и по направлению 09.03.02 «Информационные системы и технологии», профиль «Информационные технологии в медиаиндустрии и дизайне». Подготовка по второму из указанных направлений (по указанному профилю) обеспечивается автором с 2003 года (по украинским стандартам оно называлось «Компьютерные науки», вариативная часть «Программирование медиасистем и компьютерный дизайн»).
Предвижу вопрос – а зачем при обучении в укрупненной группе 09.00.00 столько геометрии и графики?
Ответ простой – именно потребности обеспечения НИРС и дипломного проектирования, связанных во многих случаях с созданием трехмерных моделей различных объектов и процессов, новых алгоритмов и программных средств геометрического моделирования, обучающих систем, средств поиска, распознавания и синтеза изображений, разработкой игровых приложений, обусловили существование графо-геометрических дисциплин в учебных планах по вышеперечисленным профилям.
И главный вопрос – чем обосновано утверждение, что даже программистов нужно обучать основам начертательной геометрии, не лучше ли сразу начинать с трехмерного моделирования?
Отвечу, что представления о связи проекционного изображения с трехмерным объектом наилучшим (по моему мнению) способом вырабатываются именно при изучении начертательной геометрии. Представление объекта на комплексном чертеже сродни работе в нескольких видовых окнах, без которой трудно создать сколько-нибудь сложную модель, особенно если работа ведется в области дизайна сцены, состоящей из нескольких объектов.
1. Карабчевский В.В. Повышение качества преподавания инженерной графики путем разработки и применения обучающих систем. // Научные труды Донецкого государственного технического университета. Серия: Информатика, кибернетика и вычислительная техника, (ИКВТ-99). – выпуск 6 – Донецк: ДонГТУ, 1999. – С. 294-299.
2. Карабчевский В.В. Компьютерные технологии обучения в курсе инженерной графики // Труды IX международной научно-методической конференции «Наукоемкие технологии образования». Таганрог, 1999. – С. 56-57.
3. Карабчевский В.В. Комплекс средств компьютерной поддержки преподавания графических дисциплин // Труды конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе». Ялта-Гурзуф, 2001. – С. 211-213.
4. Карабчевский В.В. Электронный учебник по курсу инженерная графика // Труды конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе». Ялта-Гурзуф, 20-30 мая 2002 года. – С. 285-287.
5. Карабчевский В.В. Использование средств связи между двумерными и трехмерными компьютерными моделями при преподавании графических дисциплин // Материалы Второй украинско-российской научно-практической конференции СПГМ-07. Харьков: ХГУПТ. – 2007. – С. 323–332.
6. Тормосов Ю.М., Сафиулина К.Р., Слободской Р.Б. Разработка и внедрение мультимедийного учебника для самостоятельного изучения курса начертательной геометрии // Наукові нотатки. Міжвузівський збірник (за напрямом «Інженерна механіка»). Випуск 22. Частина 1. «Сучасні проблеми геометричного моделювання (квітень, 2008). – Луцьк, 2008. – С. 341-347.
7. Карабчевский В.В. Методы компьютерной геометрии. Донецк: ГВУЗ «ДонНТУ», Технопарк ДонНТУ «УНИТЕХ», 2010. – 179 с.
8. Карабчевский В.В. Автоматическая генерация решения задач начертательной геометрии как средство формирования эталонов в подсистеме тестирования // Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия: Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем, (МАП-2002). – выпуск 52 – Донецк: ДонНТУ, 2002. – С. 94-99.
9. Карабчевский В.В. Компьютерные технологии преподавания графических дисциплин для специалистов по разработке программного обеспечения // Мiжвідомчий науково-технічний збірник «Технічна естетика і дизайн». – К.: КНУБА, 2012. – № 89. – С. 171-174.
10. Карабчевский В.В. Трехмерное моделирование при решении позиционных и метрических задач в учебном процессе // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Праці. – Таврійський державний агротехнологічний університет – Вип. 4, т.56. – Мелітополь: ТДАТУ, 2013. – С. 176-186.
Пример работы системы визуализации построений
Страница мультимедийного учебника
Сечение шестиугольной призмы
Гиперболический параболоид
Бойков Алексей Александрович (29 марта 2017 г. 12:54) |
Здравствуйте, уважаемый Виталий Владиславович! Спасибо за интересный доклад. Мы у себя тоже занимаемся разработкой компьютерных модулей, демонстрирующих связь между чертежом и пространственной моделью, так что эта тема мне близка. Я знаю, что у Вас имеется ряд разработок, посвященных компьютерной проверке решений задач на построение комплексного чертежа. Подскажите, на каком этапе сейчас находятся эти разработки, и к каким выводам о полезности или бесполезности такого подхода Вы пришли? С уважением, А.Бойков |