1. ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ КОНТЕКСТЕ. СИСТЕМНЫЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ И ПРЕДПОСЫЛКИ

Анализируются объективные противоречия начальной инженерной подготовки и её графо-геометрической составляющей, видение авторами предпосылок для подхода к инженерной геометрии, её сути и формирования содержания. Речь не о научном направлении и специальности 05.01.01, что и подчеркнуто в названии, а о варианте трансформации основ ГГП в контексте понятия, уже давно используемого коллегами.

Информационные технологии, расширив возможности трансляции, хранения, преобразования и представления информации в электронной форме, поставили вопрос о необходимости осмысления, формах анализа, дифференциации, классификации, структурирования и обобщения в сознании отдельного человека больших информационных потоков, разнообразных баз данных и технологий. В то же время, при решении деятельностных, в частности, проектно-конструкторских и образовательных задач, человеку необходимо структурирование и логическая интеграция элементов этих массивов информации, подчиненная методологии и логике процесса достижения соответствующих целей. Последние, в соответствии с современными образовательными концепциями, на всех уровнях инженерной подготовки уже практикуются в проектно–деятельностных формулировках, а не только для освоения обучающимися алгоритмических методов, приемов и процедур преобразования информации в рамках тех или иных классических дисциплин. Научные и образовательные сферы во многом пересекаются, но не совпадают ни по задачам, ни по методам. Не во всем совпадают цели, содержание и методика академического и инженерного образования. Поэтому мы сразу обозначили, о чем собираемся писать далее….

Относительно графо-геометрической подготовки в этом аспекте можно добавить следующее. Первое. Лимит времени на дисциплины ГГП в целом неумолимо сокращается, поэтому уже почти нет прежних ресурсов на освоение моделей геометрии технических объектов и их преобразований сначала в среде её академических понятий и методов, а затем анализа и инженерных приложений. Лекция как академическая форма передачи знаний, учитывая современные возможности ИТ, практически потеряла свое значение и может быть эффективна, для итоговых обобщений учебного материала.

Второе. Тезис о компетентностной парадигме инженерной подготовки предполагает, что каждый учебный фрагмент должен являться “наполнителем“ той или иной группы компетенций. Правда эта парадигма, лишь формально (указанием стрелочек и составлением таблиц) обеспечивает связи привычных “ЗУН” (не отрицавших и “В” – владения) с желаемыми профессиональными качествами инженера. Они и так всегда подразумевались при любых концепциях и парадигмах. Представляется, что “ЗУН и В”, по отношению к инженерной подготовке, должны предполагать явный, а не опосредованный или номинальный прикладной оттенок.

В некотором смысле все это условно, ибо вряд ли каждый раз можно говорить о вкладе в отдельную “компетентностную” коробочку, которая ляжет в нужное время, в нужное место “образовательного пазла” обучающегося. Компетентность все таки интегральна и формируется “ЗУН и В”, по мере их востребованности в процессе самой деятельности или её образовательной модели. А учебные объекты и постановки задач, связанные с ними, являются объективными носителями элементов общетехнических, общенаучных и социокультурных компетенций, только если они соответствуют современному уровню развития техносферы и технологий, определяющими их облик.

Инженерное, как таковое, предполагает целенаправленную прагматическую функциональность. В свою очередь геометрия технических объектов (ТО) не только сама по себе обеспечивает их функциональность, но и является как бы вместилищем других физических характеристик, определяющих работоспособность ТО, формирует зрительный образ (дизайн здесь затрагивать не будем).

Такая точка зрения на цели и содержания учебных задач уже давно не является новой в практике инженерного образования вообще. Это реальность, связанная не только с реализацией “компетентностных подходов” (КП). (Употребляем это понятие (КП) и другие однокоренные вынужденно – мода…) Лучше говорить о проектно–деятельностных подходах и методах, поскольку эта мода к сути дела ничего не добавляет и не меняет. Именно поэтому, когда предыдущие “компетентностные цели” на почве российского ВТО не до конца реализованы, налицо признаки новых тезисов и тенденций на основе, некогда сформулированных в рамках инициатив МТИ (Массачусетского ТИ). Они отраженны в так называемых стандартах CDIO (замышляй, проектируй, реализуй, применяй), в соответствии с которыми все больше технических университетов строят учебный процесс, в том числе и в России [1]. Надо предполагать, что этот процесс будет стимулироваться и далее как альтернатива недостаточной неэффективности предыдущих, практически формальных, но потребовавших немалых усилий и жертв реформаций. Более того, в Сколково уже готовы проекты новых рискованных моделей образования до 2030г. с промежуточными этапами в 2020 и 2025 г.г. [15]

Важной и одной из первичных составляющих образовательной цели начальной инженерной подготовки становится освоение методики целевого поиска и анализа исходной текстовой, символической и графической информации (баз данных и прототипов) с использованием современных программных и аппаратных средств. А в рамках последующих моделей проектно–деятельностных задач – освоение приемов синтеза, на основе преобразования прототипов, вариантов новых моделей и последующего выбора лучших из них. Другими словами – освоение методик и приемов проектной деятельности и эвристики на базе проектной дидактики. Это основа для овладения обучающимися соответствующими знаниями, умениями, навыками и формирования инженерной ментальности. Она специфична и отличается от научно–академической, поскольку направлена на анализ объектов и процессов в техносфере и последующее их творческое преобразование. Это синтез новых структур и конструкций, оптимизация их параметров, в частности геометрии, как основы для обеспечения других физических характеристик техники. В методическом отношении для этого необходим фронтальный переход к проектным постановкам учебных задач и акцентах на проектной логике и дидактике, и эти составляющие этих можно увидеть, например, в работах [2–8,14].

Расширение этих подходов видится в более раннем переходе от академического языка отдельных дисциплин и их методических традиций к интегрирующим постановкам задач и методам на основе прикладного и функционального языка техники. Массивы знаний, методы представления и алгоритмического преобразования разных форм информации, необходимые для инженерной деятельности, во многом “упакованы” в программное обеспечение (SOFT) и базы данных. Эти разнообразные “SOFT” уже надо рассматривать как естественное дополнение к объемам памяти и возможностям человеческого биологического процессора. При этом “голова” обучающегося должна быть в основном направлена на освоение навыков более глубокого анализа проблемной ситуации, методики и практики анализа прототипов, правильных постановок целей, сугубо творческих учебных задач разного уровня, выбора лучших решений из альтернативных [2,3,6,13]. Естественным образом это относится, к геометрическому анализу технических объектов, процессов и состояний, так как пространственные характеристики и отношения, наряду с временными, и определяют все в этом мире с его естественной природной составляющей и искусственной – продуктами инженерии.

Всё более важными для обучающегося становятся знания, навыки и умениями, необходимые для целеполагания на основе анализа конкретной системной ситуации, уверенная ориентация в среде алгоритмических возможностей желаемого преобразования информации (SOFTов), сознательное и корректное представление исходных данных этим системам. Цель в её неэлементарной формулировке, “векторна” и предполагает указание, как составляющих желаемого, так и ресурсов, в виде условий и ограничений. Формулировка предпочтений тем или иным показателям качества при выборе лучших решений тоже остается за человеком, пока он “проектирует для себя”, в том числе в рамках учебной деятельности. Такое разделение функции между человеком и машиной в процессе алгоритмического преобразовании информации не затрагивает ценностные человеческие категории и в этом смысле не должно вызывать опасений. Еще задолго до современного уровня развития информационных технологий Н. Винер предвидел такое разделение интеллектуальных функций, сформулировав тезис неизбежной перспективы: “Человеку “человеческое” – машине “машинное” (цитируем [9] по памяти). По этому пути идет передовая проектно-конструкторская практика, располагая и современными средствами оперативного графического (визуального) программирования, которые позволяют, практически на интуитивном уровне, визуально формировать желаемые алгоритмы преобразования информации в рамках определенной области [10].

Приведем в этом аспекте авторитетное мнение известного специалиста и педагога в области прикладной математики [11]: ”Методика и практика применения математических методов на базе информационных технологий постепенно смещает акценты с использования инструментальных навыков человека (решения алгебраических, дифференциальных и интегральных уравнений, неравенств и т.п.) к овладению искусством корректного составления математических моделей на основе вышеуказанных математических соотношений и последующего получения решений существующими программными средствами”. Пример реализации этих тезисов изложен в [12].

Инерция традиционной роли человека в процессе решения проектных и образовательных задач позволяет предложить такую аналогию. Никогда же не было тревог об угрозе потери творческих способностей обучающимися, как будущих специалистов, если они пользуются справочником, аппаратным или программным анализатором спектра кривой, а не ищут коэффициенты ряда Фурье “вручную”.

Процесс изменения технологий и техносферы стремителен. И, если учебный процесс вначале предполагает компактное изучение комплекса неких базовых дисциплин, а потом их синтетическое приложение для инженерной практики, то ко времени завершения образовательного процесса немало методов, конструктивных принципов, технологий, материалов изменяются, а системная ситуация становится иной. Поэтому учебная парадигма инженерного образования и должна базироваться на деятельностной методологии и дидактике, что позволит будущему специалисту естественно и постоянно формировать инженерный менталитет. Последовательное привлечение отдельных дисциплинарных знаний будет эффективнее по мере их востребованности. Это обеспечить быструю адаптацию выпускника к инженерной практике в её разных формах и сферах. При этом развитие содержания и методов самих классических дисциплин и различных ветвей геометрии, как разделов математики, естественно, идет в рамках их внутренней научной логики и понятий.

Фундаментальность инженерной подготовки, необходимая для профессиональной мобильности, более надежно и эффективно обеспечивается на её завершающей стадии за счет емких “академических” обобщений, в том числе и в абстрактных формах, которые должны логично завершать образовательный процесс в высшей технической школе [13]. Повод для таких обобщений на завершающей стадии будет и в рамках ГГП. За примерами далеко ходить не надо, имея в виду, например, исследования коллег по прикладной и фундаментальной геометрии, представленных на КГП.

Раннее “академическое общеобразовательное начало”, как хорошо известно преподавателям общетехнических и специальных дисциплин, приводит к необходимости повторных обращений к нему (а не опоре), так как оно не имело под собой прикладной основы как естественной мотивации к освоению. Например, одинаковые по структуре уравнения (любого типа), но записанные на основе разных систем символов переменных или форм записи, как правило, воспринимаются обучаемыми как разные и… “всё потом повторится сначала”.

Эти проблемы, в той или иной степени, характерны практически для всех инженерных школ. Общепризнанно, что повышению эффективности, в частности российского инженерного образования, главным образом препятствует, кроме вышеуказанных факторов, все еще традиционная дискретно-дисциплинарная структура основных образовательных программ. Там, где созданы условия, этот недостаток несколько нивелируется с помощью, так называемых, индивидуальных образовательных траекторий. Но при этом, так или иначе, знания остаются структурированными на основе отдельных учебных дисциплин, связи между которыми номинальны и опосредованы, поскольку базируются на “знаниевой” парадигме.

Полагаем, что технологии, доступные для начальной инженерной, в том числе геометро-графической подготовки, в целом опережают качество предметного и методического содержания. Это снижает эффективность процесса формирования компетентного инженера. На стадии обучения он получает дисциплинарные знания в несистематизированном для деятельности виде, а последующая, необходимая в процессе деятельности реструктуризация и интеграция, как бы поручается ему самому. Процесс профессиональной адаптации выпускника проходит, как правило, уже за пределами вуза.

Основой для консолидации элементов дисциплинарных языков, понятий и методов могут быть деятельностные и функциональные подходы, в которых, в свою очередь, естественную роль может сыграть унифицированная структура деятельности, обеспечивающая фрактальность основной образовательной программы [13].

В рамках каждого направления подготовки на объектном уровне и уровне их разнообразных моделей желательна инвариантная трактовка минимальных функционально-смысловых единиц любого языка – слов (терминов). Чем раньше будущий инженер начнет говорить на функциональном языке своей будущей деятельности, тем раньше формируется профессиональная лексика и словарь, его инженерная ментальность. Геометрия детали, как минимальной целостной функциональной единицы СЕ, может рассматриваться как конструктивное слово – носитель функционального смысла, аналогично слову – основному носителю смысла естественного языка. Формообразующие поверхности – как аналоги букв, а их визуальные отображения – графемы. И эти конструктивно – “функциональные слова и буквы” должны, на наш взгляд, и составлять основу языка “инженерной геометрии”… Её предметом в видится освоение методов систематического функционально–геометрического анализа технических объектов (прототипов) и их моделей на основе обобщенных (или простых типовых) функций, их моделирование и отображение, преобразование этих геометрических моделей с заданной целью, и последующий анализ, и выбор лучших вариантов по заданным геометрическим критериям.

Хотели ли мы этого или нет, – современные студенты выросли в сплошь информатизированной среде. С малых лет они находятся в игровой, жизненной обстановке и ситуациях, когда разнообразные информационные компоненты играют значительную роль в анализе обстановки, оценке ситуации, коммуникациях, формировании целей, развлечений, как источник информации для принятия и реализации решений. Нравится нам это или нет, их окружает высококачественная полиграфия и графика (конечно не всегда качественная по содержанию), электронные средства коммуникаций, электронные изображения и анимации, объемные модели. Поэтому, если их встречает сугубо консервативный подход к ГГП, то это не оправдывает их ожиданий о её современном содержании и, как минимум, не мотивирует. А мотивация, заинтересованность учащегося один из главных факторов продуктивного образовательного процесса. Кроме того, возникает как бы относительная методическая ретроспектива, если не используются современные возможности изучения геометрических моделей технических объектов и отображения их моделей. Их изучение естественно (имеем в виду цикл: анализ–синтез), если идет в порядке простоты(!) восприятия, учета инструментальных возможностей преобразования моделей, естественной потребности и органической связи между ними, а так же роли в современной практике синтеза графической и зрительной информации.

Если постоянно не анализировать и не осмысливать эти объективные процессы и современную системную ситуацию, трудно аргументированно обосновывать цели и средства любых изменений, на реализацию которых нужно время и силы и немалые. Без этого, как полушутя – полусерьёзно говорят англичане: “Нельзя даже заблудиться, если не знаешь куда идешь”. Активный обмен мнениями и разными точками зрения на нашем форуме, как минимум, отвечает тезису: “Идти, но не стоять…”

Список литературы

1. Официальный сайт Всемирной инициативы CDIO в России. – Режим доступа: http://cdiorussia.ru.

2. Половинкин А.И. Инженерное проектирование/ А.И. Половинкин.– С.- Пб.; Изд-во “Лань”,2007. – 364c.

3. Взятышев В.Ф. Введение в методологию инновационной деятельности/ В.Ф. Взятышев / Учебное пособие. М.; Изд-во “ Европейский центр по качеству “, 2002. –82с.

4. Столбова И.Д. Метод проектов в организации графической подготовки/ Е.П Александрова., К.Г. Носов, И.Д. Столбова // Высшее образование в России, 2015. № 8-9. С. 22-36

5. Горнов А.О. Практическая часть модифицированного курса “ Теория построения чертежа/ А.О. Горнов, А.Ю. Губарев, Л.В. Захарова // Сборник материалов 3-ой Международной научно-практической интернет– конференции «Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе в условиях перехода на образовательные стандарты нового поколения». – Пермь: изд-во ПНИПУ, 2014. С.139 – 148.

6. Лепаров М.Н. Основы инженерного проектирования/ М.Н.Лепаров, М.Д. Вичева, М.Т.Георгиев / Cофия: изд-во СОФТРЕЙД, 2015. – 360с.

7. Горнов А.О. Элементы логики деятельности и проектирования в методике дисциплины инженерная графика / А.О.Горнов, Н.Г. Миронова //Труды Международной научно – научно технической конференции “ Информационные средства и технологии”. Т2.- М.; Янус-к, 1999. С.86-89.

8. Демин В.А. Хорошо не забытое старое или проектно- конструкторское обучение инженерной графике / В.А. Демин, Д.Е. Тихонов – Бугров // V международная интернет-конференция “Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации”. Сборник статей. – Пермь: изд-во ПНИПУ, 2016.С. 563-479.

9. Винер Н. Творец и робот / Н.Винер. – М.; изд-во ”Прогресс”, 1966. –104 с.

10. Климентьев К.Е. Основы графического программирования в среде LabVIEW: Учеб. пособие. – Самара: изд–во Самар. гос. аэрокосм.уни-та, 2008.– 69 с.

11.Ижуткин В.С. Методические традиции и тенденции преподавания математики с использованием информационных технологий. / В.С. Ижуткин // VI международная интернет-конференция “Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации” Сборник статей. Пермь: Изд–во ПНИПУ, 2016. С. 31–47.

12. Ижуткин В.С. Применение информационных технологий в инженерном образовании / Труды Международной научно - методической конференции “ Инфорино2012. М.; Издательский дом МЭИ.2012. С. 57-58.

13. Горнов А.О. Формирование образовательных программ в контексте концепции естественной структуры (NL) инженерной подготовки / А.О. Горнов, Л.А Шацилло, Е.В. Усанова. // Материалы шестой Международной научно-практической конференции «Электронная Казань-2014». В 2-х ч. Ч.1. – Казань: ЮНИВЕРСУМ, 2014. С.176–184.

14. Ракитская М.В. Элементы ТРИЗ в заданиях для студентов по дисциплине «инженерная и компьютерная графика»/ М.В. Ракитская. Материалы КГП2017: conf2017/papars/25/.

15. Образование 2030. Режим доступа: ttp://www.docme.ru/doc/7589/foresight-edu2030-vdec6

Горнов Александр Олегович (21 марта 2017 г. 11:35)	В  нашей   двойной   публикации  по изложению нашего понимания сути и содержания “инженерной геометрии”  мы   лишь обозначили идею использования аналогий слова,  как смысловой единицы естественного языка,  и  детали, как  функционально-содержательной единицы конструкции.  Подобные аналогии, как представляется,  могут быть использованы шире и эффективней, рассматривая  морфологию слова и детали, словари и классификации, грамматику и структуры СЕ, словари и классификации и т.д. Кроме того, полезны и методические аналогии, связанные с  методиками  изучения естественного языка и элементов ГГП … Эта статья стала возможной потому, что много взглядов на проблемы проектно- конструкторской подготовки и ГГП у нас совпадают. Мы не один раз обменивались этими соображениями на эту тему. Она  определяется не только   совпадающими интересами, но  и работой, в своё время,  над курсами теории инженерного проектирования, преподавания их  в МЭИ и ТУ  София. А вообще Михаил Николаевич, как у нас говорят,- человек старой закалки и хорошо знает плюсы и минусы нашей отечественной высшей технической школы, которые по известной причине, совпадают с таковыми в Болгарии.  Лично мы никогда не общались. Познакомил нас профессор Маркс Христофорович Попов,  долгое время живший в России и в совершенстве владеющий русским языком. Его перу принадлежит прекрасный русскоязычный словарь технических терминов. И как то, во время очень интересного обмена мнениями в Москве по проблемам инженерного образования и ГГП с одним из нас он и обратил внимание на совпадение наших взглядов и порекомендовал наладить контакт. После знакомства мы предприняли увы, неуспешную ( не найдя необходимой материальной поддержки),    попытку переиздать на русском языке учебник  Михаила Николаевича [6], синтезирующий  теорию инженерного проектирования и элементы ГГП. Но эта неудача не прервала наши постоянные контакты, и не только в рамках КГП, среди участников которой у Михаила Николаевича появилось еще больше российских коллег.  Он активный член  ОК  КГП, член редсовета журнала “ Геометрия и Графика”. А.О. Горнов
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич (21 марта 2017 г. 19:16)	Уважаемые коллеги, интересно, многое близко. Особенно ЗУН и В. Пока перевариваю и готовлю вопрос -одна поправочка: книга Половинкина называется Основы инженерного творчества. С 2007г. издательство Лань с подачи моей и профессора Шкварцова стереотипно переиздаёт эту книгу. За 2016 уже распродана.  Тихонов-Бугров.
Горнов Александр Олегович (21 марта 2017 г. 20:14)	Да, конечно. Спасибо,  Дмитрий Евгеньевич! К сожалению  опечатки есть еще. А.О,
Рукавишников Виктор Алексеевич (22 марта 2017 г. 2:10)	Добрый день, Александ Олегович и Михаил Николаевич. Вы пишите, что "Всё более важными для обучающегося становятся знания, навыки и умениями, необходимые для целеполагания на основе анализа конкретной системной ситуации ...". Правильно ли я понял, что вы ставите ЗУН впереди цели? Ведь именно для достижения цели формируются ЗУН, в противном случае это "лебедь, рак и щука". Не могли бы Вы назвать Цель и Предмет изучения учебной дисциплины "Инженерная геометрия", и какую компетенцию (способность) или ее уровень она формирует? Спасибо, с учажением В.А. Рукавишников.
Вольхин Константин Анатольевич (22 марта 2017 г. 5:08)	Здравствуйте Александр Олегович и Михаил Николаевич. Спасибо за интересный доклад. Эволюционный процесс изменения содержания геометро-графической подготовки идет вне зависимости от наших желаний. Происходит он много быстрее, чем мы предполагали. Полностью поддерживаю Ваши выводы. С уважением К.А. Вольхин
Горнов Александр Олегович (22 марта 2017 г. 10:22)	Виктор Алексеевич, добрый день ! Нет, извините,  Вы нас не правильно поняли и , наверно, не весь текст читали  . И потом, согласитесь же, что для того, чтобы целеполагать, надо осозновать потребность, что - то знать и уметь... . А о предмете изучения инженерной геометрии,   мы все же  написали.  И традиционный вопрос от меня. Как  формулируете  цель в общем случае . Какова её структура в Вашей трактовке. Мы своё -  "векторное"  её понимание, - указали.  С уважением, А.О.
Рукавишников Виктор Алексеевич (22 марта 2017 г. 23:16)	Добрый вечер, Александр Олегович! Вы так и не ответили на поставленные вопросы. Не назвали ни цель, ни предмет изучения. «Инженерная геометрия» относится к общенаучным дисциплинам или профессиональным? Какую компетенцию (способность) или её уровень она формирует. Нужно ли будет изучать НГ, ИГ и КГ или достаточно будет изучить общенаучную дисциплину (судя по названию) «Инженерная геометрия». Вы прекрасно знаете, что цель должна быть четкой, ясной, однозначной и достижимой. Без цели нет учебной дисциплины. Без цели нет и деятельности, в том числе образовательной. Формирование дисциплины начинается с четкой и однозначной цели. Печальный опыт начертательной геометрии тому пример. Псевдоцель и каждый под неё что хочет то и пишет. А итого - кризис в умах и подготовке. Что касается Ваших вопросов, то ответы на них есть в моей статье, если конечно она пройдет рецензирование. Будут вопросы я обязательно отвечу. Александр Олегович, я действительно не нашел ответов на свои вопросы. Спасибо, с уважением В.А. Рукавишников
Горнов Александр Олегович (22 марта 2017 г. 23:46)	Виктор  Алексеевич , добрый  вечер !  Я  третий год пытаюсь получить ответ на свои   вопросы, для того чтобы попытаться ответить на Ваши. Давайте, все таки  в  порядке поступления ! Итак,  последний раз позвольте узнать ..   1)  Если спрашиваете про цель, то определите пожалуйста  как  Вы  трактуете её структуру , чтоб  она  была " четкой и однозначной "? Последнее - это Ваше требование к её  качеству .  Приведите. пож. пример такой формулировки. Иначе как понять, о чем Вы ?    . 2)  Ваша концепция, как  Вы  ранее писали и пишите  ,  имеет доказательные положения , основанные на принципах педагогического проектирования . Каковы же эти принципы и чем они отличаются от принципов проектирования вообще? Более того, на принципах проектирования  доказательств  не строят, их строят на научных принципах ..  3)  Не получив ответы на эти вопросы, оставляю за собой  право воздержатся от ответов на  Ваши.  Сейчас  конечная цель этого диалога  как то не просматривается, кроме  как ,   если просто позадовать вопросы, ответы на которые Вас заранее не интнресуют .   По- прежнему, с уважением. А.О.     .
Рукавишников Виктор Алексеевич (23 марта 2017 г. 0:00)	Спасибо за ответ, Александр Олегович! Я понял, что у Вас нет ответа. А что касается порядка, то я первый задал эти вопросы, а Вы ответили вопросом на вопрос. Это тоже ответ и он принят. Спасибо, с уважением В.А. Рукавишников.
Горнов Александр Олегович (23 марта 2017 г. 0:03)	P.S.Виктор Алексеевич, извините, что цитируя привел не самые полные Ваши требования к цели , а  именно; " цель должна быть четкой, ясной, однозначной и достижимой "  ...  Думаю, что  профессиональные математики здесь сразу  бы увидели  дефект в постановке задачи ( цели ). Вы  хотите одним континиумом  переменных  найти одновременно  экстремумы  четырех  функций !  А.О.
Бойков Алексей Александрович (27 марта 2017 г. 22:04)	Здравствуйте, уважаемые Александр Олегович и Михаил Николаевич! Спасибо за интересный доклад. Согласен с Вашими тезисами. "Академическая обобщенность" не плоха сама по себе, но в сложившихся обстоятельствах невыгодна. Работая на невыпускающей кафедре со студентами первого курса (не имея соответствующего промышленного заказа) с задачниками, далекими от прикладной конкретики (об этом тоже упоминалось на прошлой конференции), невольно ловишь себя на мысли, что выиграть борьбу за "мотивацию, заинтересованность учащегося" иногда просто невозможно. С уважением, А.Бойков
Горнов Александр Олегович (28 марта 2017 г. 0:19)	Алексей Александрович, здравствуйте! Наверно не я один ждал Вашего появления на этой сессии КГП. Но подготовка    тщательных интересных и больших докладов потребовала, конечно,  много времени. Время нужно и для того разобраться в Ваших предложениях и выводах. ... Относительно ранних "академических обобщений" и "академического начала'' ( из нашего с М.Н. доклада )  - они не столько   невыгодны, сколько  недостаточно эффективны в любых условиях. Для меня это "медицинский  факт", посколку более 25 лет преподавал общетехнические и специальные дисциплины, "имел дело" более чем с сорока дипломниками. Именно этот опыт и его анализ предопределил и помог сформулировать идею естественного структурирования инженерной подготовки ( NL), которую развили и популизируем вместе с коллегами из  Казани. Вам же -  успехов в завершении задуманного . С  уважением. А.О.
Бойков Алексей Александрович (30 марта 2017 г. 14:34)	Александр Олегович, спасибо за добрые пожелания! Что касается "академического начала" - если отказываться от него совсем, не придем ли мы к тому, что уже в школе начнем давать не геометрию, в целом, а моделирование штуцеров и фланцев?! С уважением, А.Бойков
Горнов Александр Олегович (30 марта 2017 г. 19:12)	Алексей Александрович, согласен , если "совсем", то да .. Но ведь речь об этом не идет. С уважением, А.О.