ФОРМИРОВАНИЕ КОМПЕТЕНЦИЙ В НОВОМ УЧЕБНОМ КУРСЕ "ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В МАШИНОСТРОЕНИИ"

Добрый день, Андрей Леонидович!

Компетенция - это цель подготовки. Какие именно компетенции Вы формируете? Как Вы их определили? Что первично в Вашем предмете - цель или учебный модуль. Вы под цель (компетенцию) формируете структуру, содержание и т.д. или наоборот - придумываете цель для учебного модуля? Если цель пространственное воображение, то какие инструменты Вы используете для измерения полученного результата (сформированного пространственного воображения обучаемого)?

Спасибо.

Леонид Андреевич, Ваш доклад очень важен в осмыслении роли начертательной геометрии (НГ) в развитии пространственного мышления. Если я правильно Вас понял, то по эффективности развития пространственного мышления преподавание НГ уступает методам 3d моделирования. Более того, она этому в какой-то мере препятсвует.

Это согласуется с положениями психологов, что пространственное мышление формируется в детские годы, а далее оно или есть, или его нет. НГ прививает лишь навыки работы с проекционным чертежом, не более того.

Да и каждый из нас знает, что для многих, если не 50% студентов, НГ - лишь набор приемов, а понимание образа, формы, видения она не дает, как их не учи.

Так НГ развивает пространственное мышление или об этом лишь говорят "наши люди", которым важно сохранить НГ любой ценой? Ведь эти "наши люди"  обвиняют современные 3d технологии моделирования и преподавания в отуплениии студентов, "кнопконажимательстве", а некоторые известные и присутствующие здесь коллеги даже запрещают строить линии пересечения на компьютере, чтобы студенты осваивали методы НГ  (а не расслаблялись). Так кто же отупляет студентов в действительности? (вопрос риторический)!

А Вы не пробовали сравнить НГ с методами 3D модлирования по критерию формирования пространственного мышления для возраста наших студентов. Может, НГ - наука даже вредная?

Спасибо за такой важный доклад.

С уважением. А.Л. Хейфец.

Прошу прощения, Леонид Андреевич. Нечаянно переставил  местами имя и отчество!

Здравствуйте уважаемый Виктор Алексеевич!

Готов ответить на Ваши вопросы после публикации моей работы с А.И. Ермаковым, которая должна быть вот-вот опубликована.

С уважением, Чемпинский Л.А.

Здравствуйте уважаемый Александр Львович!

Спасибо Вам за оценку важности работы.

Как-то в 1997 г. в Н-Новгороде я получил в подарок от Вас отчёт по курсу компьютерного геометрического моделирования, выполненного в 1996 году студентом Г. Поповым, группа Э-134 , который до сих пор храню. Я в то время по совместительству 3-ий год преподавал аналогичный эсклюзивный курс в школах г. Самары.

В 1982 и 1985 г.г. в ответ на мой вопрос об альтернативе начертательной геометрии в развитии пространственного воображения студентов два "наших человека": Вяткин Георгий Порьфирьевич (зав.кафедрой в "Станкине") и Павлов Анатолий Владимирович (зав.кафедрой Киевского политехнического института) не "сговариваясь", ответили - Проекционное черчение. В то время о 3D моделировании и его возможностях в преподавании графических дисциплин мы ещё не знали.

Я не готов категорически судить, хотя во многом с Вами согласен: наш опыт должен способствовать процессу осмысления коллегами - что давать, когда и, самое главное, зачем?

С уважением, Чемпинский Леонид Андреевич

Добрый день, Андрей Леонидович!

Спасибо за доклад!

Сколько часов выделено на на Ваш курс, для выполнения и проверки заявленных заданий? Предварительная проверка  заданий в электронном виде?  На ресурсе?

Сколько групп(человек) ведет каждый преподаватель?

С уважением, Дербенева Ольга Львовна

Здравствуйте уважаемая Ольга Львовна!

Спасибо за проявленное внимание к содержанию доклада.

К сожалению, мой полный ответ Вам пропал (из-за технического сбоя?)

Постараюсь всё же кратко ответить Вам.

Итак, весь курс 102 часа (20 - лекций, 22 - пр. зан., 60 - лаб. раб.) в первом семестре первого курса.

Перед выполнением индивидуальных заданий студенты в ходе проведения параллельно в 2-х компьютерных классах занятий по подгруппам (по 12-13 человек), приходящихся на одного преподавателя, осваивают порядок выполнения, в частности, комплексных заданий. Затем, каждый студент самостоятельно дома выполняет своё задание, распечатывает на формате А3 перед следующим занятием в аудитории и предъявляет на проверку преподавателю. Параллельно с прохождением занятия преподаватель проверяет предъявленные работы. Таким образом после нескольких занятий правильно выполненная и оформленная работа принимается преподавателем.

Всего в потоке 3 группы студентов по 25 человек.

Ещё раз спасибо.

С уважением, Чемпинский Леонид Андреевич

Здравствуйте уважаемый Виктор Алексеевич!

Я надеюсь, что после опубликования нашего доклада с А.И.Ермаковым, Вы уже получили ответы на вопросы, заданные ранее.

1.Цель является первичной. В нашем случае цель - формирование (и развитие) у студентов способностей,  которые необходимы для решения задач в предметных областях последующих дисциплин учебного плана, что, в конечном итоге, позволяет обеспечить современный уровень подготовки специалистов для предприятий отрасли.

2. Пространственное воображение - функция человека, присущая ему со дня рождения. Эту функцию можно развить, путём реализации конкретных задач, представленных в докладе, способами, которые мы предлагаем. 

3. О существании оттарированного прибора, позволяющего измерить величину пространственного воображения, мы не знаем.

С уважением, Чемпинский Леонид Андреевич

Здравствуйте, Леонид Андреевич!
Хотя прибора, позволяющего измерить величину пространственного воображения, у меня нет, но измерить эту величину можно тестированием. (Да, у кого-то это вызывает протест.) Такие задачи (было) предлагали школьникам, причём они воспринимались как отдых от серьёзных дел. Простите за их тривиальность. 
Пусть куб разделён плоскостью на две части A и B. Обозначим через B' зеркальное отражение части B. Испытуемому предъявляют рисунки (чертежи, модели -- выберите по вкусу) для A и B'. Надо ответить, можно ли из них собрать куб. Иногда можно, например, если A и B -- прямоугольные параллелепипеды. Иногда нельзя. Задачу можно усложнять. Скажем, если делить на три части, лишь одна из которых подвергается отражению, то требуется указать, какая это часть.

С уважением, А.В. Селиверстов

Здравствуйте уважаемый Александр Владиславович!

Благодарю за подсказку. Наращивая сложность выполнения задания и мы косвенно (только качественно) оцениваем способность пространственно мыслить, последовательно усложняя задачу. Например, просим выполнить пространственную модель простой кубической кристаллической решётки металла (геометрия которой определяет, в частности, его механические свойства),  затем модель - объёмно центрированного куба, затем гранецентрированного куба и пр.

Однако тестов по количественной оценке (2,3.4 или 5) мы не имеем. Другими словами, может быть подобные тесты следует создать, обсудить (оттарировать) согласовать и утвердить в качестве инструмента (прибора) общего пользования, позволяющего объективно оценить степень пространственного воображения испытуемого. В то же время, на справившись с одним заданием, студент может себя великолепно проявить при выполнении другого. Так что, пока нам такой универсальный прибор неизвестен.

С уважением, Чемпинский Леонид Андреевич

Здравствуйте, Леонид Андреевич! Хочу присоединиться к размышлениям Александра Львовича Хейфица о роли НГ в формировании нового учебного курса.

Психофизиологи установили, что изображение не отображается в мозге как в фотоаппарате, а конструируется мозгом из сенсорных образов зрения по правилам и алгоритмам зрительной системы, эволюционно приспособленной для восприятия объемных предметов реального мира.

Когда вместо трехмерного объекта обучающемуся предлагается двумерное изображение, это приводит к возникновению у него психологического барьера при зрительном восприятии.В этом и заключается невозможность восстановления объемного изображения  в мозге по его двумерной картине. В этом случае определяющую роль играет запоминание в памяти, достигаемое за счет непрерывного обучения на всем его протяжении, зависящее от степени и интенсивности этого обучения, навыка, понятности дальнейших логических построений и прямых аналогий в трехмерном пространстве.

Стало очевидным, что наша зрительная система  приспособлена только для восприятия объемных предметов реального мира, а не для восприятия объектов и фона в виде двумерных плоских поверхностей. Только для трехмерной модели мозг человека может создать ее зрительный образ по ее зрительному восприятию.(Более подробно эта тема обсуждалась на конференции КГП-2017; ссылка на соответствующую статью приводится в списке литературы [8] к моей статье для сегодняшней конференции).

Отсюда понятно, что декларирование цели обучения НГ как развитие пространственного воображения является ошибочной и НГ оправдывает свое практическое предназначение в учебном курсе только как теоретическая основа создания чертежа.

Ваша многолетняя практика с использованием нового инструментария позволила  Вам утверждать о его неоспоримом преимуществе перед возможностями НГ.

С уважением Л,С.Соколова

Здравствуйте уважаемая Людмила Сергеевна!

Готов поделиться  своими соображениями с Вами, например, "В кулуарах", чтобы не возбуждать уважаемых коллег общими рассуждениями, как бы не имеющими прямого отношения к темам конференции.

С уважением, и до встречи "В кулуарах", Чемпинский Леонид Андреевич

Леонид Андреевич, если тема Вашей встречи с Людмилой Сергеевной - роль начертательной геометрии, то Ваша встреча  будет иметь прямое отношение к теме конференции и будет интесна всем. 

С уважением. А.Л. Хейфец.

Уважаемая Людмила Сергеевна! Вы, скорее всего, несколько путаете понятия. Ведь учащимся вовсе не предлагается рассматривать трехмерные объекты, как-то: выполненные из дерева, пластика или металла цилиндрики, конусики, призмачки и т.п. Скорее всего, им предлагаются изображения - аксонометрические или перспективные - неважно. А изображения в аксонометрии - это есть проекции на одну плоскость (только в этом и есть разница с НГ, для которой плоскостей более одной)! То же самое касается изображения (любого!) на экране монитора. Поэтому нет трехмерного "объекта" - есть плоское изображение трехмерного объекта. Как это, впрочем, имеет место и в традиционном для механиков и технологов курсе НГ. Все наши "Мафусаилы", начиная с Севастьянова Я.А., утверждали, что НГ - это теория изображений. Это утверждал, в том числе, и академик Четверухин Николай Федорович со своими учениками, в число которых вхожу и я.

С уважением, Н. Сальков

Здравствуйте уважаемые коллеги!

1. Очень близко сомнение уважаемого Александра Львовича о том, «развивает пространственное мышление или об этом лишь говорят "наши люди", которым важно сохранить НГ любой ценой?»

2. Представляется важным вопрос уважаемого Виктора Алексеевича «о существовании оттарированного прибора, позволяющего измерить величину пространственного воображения». Ведь если мы ученые, то должны говорить об измерениях, предваряющих и сопровождающих научные выводы.

В рамках подготовки к преподаванию в учреждении детского дополнительного образования «Кванториум» в прошлом году проходил повышение квалификации в Центре непрерывного образования и аннотаций (обучение платное и возможно ссылка не откроется, скрин с экрана имеется). https://www.newobrazovanie.elearn.ru/resource/index/index/lesson_id/38281/subject_id/81/resource_id/1546. Из обучения я вынес очень близкое утверждение, что «развитие мышления (наверное, и пространственного, в том числе) – очень обширно и совершенно не проверяемо педагогическими диагностиками, а психологическими может оперировать только педагог психолог». Если подходить еще строже, то наверное, необходимы измерения электродами, подводимыми к нужному участку мозга. К такому выводу пришел ранее самостоятельно (об ошибочности мнения о развитии пространственного мышления в результате изучения НГ) и докладывал на конференции на олимпиаде по НГ, ИГ и КГ в МИИТХТ в 2013 году (без публикации). Надеюсь, что присутствовавшие тогда смогут припомнить. Он вызвал тогда, как мне показалось, заинтересованное обсуждение.

Представляется совершенно верным вывод уважаемой Людмилы Сергеевны о том, что «декларирование цели обучения НГ как развитие пространственного воображения является ошибочной и НГ оправдывает свое практическое предназначение в учебном курсе только как теоретическая основа создания чертежа».

Если же мы будем говорить о навыках работы с проекционным двух и более картинным чертежом, получаемых в процессе обучения НГ и ИГ, то их легко проверить и измерить при сдаче зачета, на экзамене и при промежуточном контроле.

Возможно, все говорят об одном и том же, вопрос только в разном толковании и неустоявшейся терминологии, о важности которой мы говорили ранее на этой конференции (http://dgng.pstu.ru/conf2016/papers/82/).

С уважением

Пишу Николаю Андреевичу на странице Леонида Андреевича.

Николай Андреевич, мы много лет спорим на тему: что там на экране компьютера и какое к этому имеет отношение начертательная геометрия. Отвечаю - никакого. Изображение получается своими алгоритмами компьютерной графики, нам неизвестными (но если надо - можно о них все прочесть).  Эти алгоритмы формируют реалистичные динамичные изображения, которые мы называем виртуальными. Забудьте, что перед Вами экран и любуйтесь этими виртуальными изображениями (только об экран не стукнитесь). Поэтому и создается возможность работать в 3d пространстве, не обращаясь к необходимости применять НГ для понимания формы. Отсюда вывод - прощай начертательная геометрия, ты нам хорошо послужила.

С уважением. А.Л. Хейфец.

Александр Львович, декларировать, конечно же, можно всё. В том числе, что и земля плоская. Вот плоская - и все тут! Алгоритмы-то откуда берутся? Никто, кроме разработчиков этого не знает. А мы можем только догадываться, что происходит пересчет ортогональных координат в аксонометрические. Попробуйте опровергнуть это. А раз так, то имеем дело исключительно с аксонометрическими проекциями - разделом НГ! И эти алгоритмы создала не машина, а человек. И человек этот брал теорию создания аксонометрии и создавал простенький алгоритм пересчета. И никакого 3-dimension тут нет, поскольку у экрана нет трехмерной размерности. Попробуйте взять аксонометрическу картинку, скажем, призмы и измерить все ее ребра! Вряд ли удастся с первого раза и без кувыркания кубика туда-сюда. А наблюдали ли репер? Который будет крутиться вместе с картинкой? Это не что иное, как аксонометрические, ортогонально привязанные к призмочке оси, которые в данном случае превращаются в аксонометрические.

Начертательная геометрия - это теория изображений!!!

Я прошу всех коллег попробовать убедить меня в обратном. Если удастся. И не простой декларацией, дескать, и так понятно. А с теоретическими выкладками, можно и с формулами. Докажите, что картинка на экране - это не аксонометрия! Что эту детальку можно взять в руки и повертеть. Только не надо приводить в пример принтер - это не экран. А студентов учат как раз через экран, а не с помощью принтера. Легче и быстрее будет эту призмочку выпилить из деревяшки.

Докажите, что картинка на экране - это не аксонометрия!!!

С уважением, Н. Сальков

Леонид Андреевич, извините, что я вступил в полемику с коллегами по вышеозначенному вопросу. Просто надо знать геометрию, не только начертательную. А компьютерная графика - это графика, и ничто иное.

У студентов я требую не плоскостного мышления, а пространственного алгоритма решения задач.

Алексей Алексеевич, вперед! Жду доказательств. Не надо опираться на недоказанные высказывания.

С уважением, Н. Сальков

Николай Андреевич, продолжим спорить в гостях у Леонида Андреевича.

То, что на экране - уж точно не аксонометрия. Как минимум нелинейная перспектива, которую мы (Вы и я когда-то) даем студентам архитекторам по учебнку Ю.И. Короева. Но и не она, а что - нужно читать литературу по теории отображений. Я интересовался. Уверяю Вас, том нет даже упоминания о начертательной геометрии. Хотя конечно, свою роль в создании этой теории начертательная геометрия сыграла.

А измерить размеры кубика в виртуальном 3d пространстве - это элементарно. Просто Вы его, 3d, не знаете. Как принято сейчас говорить, "учите матчасть", Николай Андреевич.

Песня о том, что начертательная геометрия - теория отображений в ряду с той, что начертательная геометрия повышает пространственное мышление.  Создали ее "наши люди" пусть даже корифеи

С уважением. А.Л. Хейфец

Уважаемые коллеги! Осмелюсь  и я изложить свое понимание затронутых Вами вопросов.

То, что мы наблюдаем на экране компьютера, это вовсе не аксонометрия в классическом понимании: две плоские проекции,полученные по особым правилам, а динамические изображения с самых разных точек зрения (координат), получаемые по законам компьютерной графики,которые можно и повращать. Алгоритмы для компьютерных программ берутся из законов геометрии вообще, справедливых для любого способа их реализации.

Отдадим должное НГ  и с почтением отпустим ее в Анналы науки , всегда помятуя о ее достижениях и возможностях и обращаясь к ее методам при решении наших частных задач. Сами же в наш век цифрового образования будем учить студентов и сами учиться, принимая за первоисточник трехмерную электронную модель объекта.

С уважением Л.С.Соколова

Людмила Сергеевна, то, что мы наблюдаем на экране компьютера, есть именно аксонометрия с ее атрибутикой: репером, аксонометрической проекцией и вторичной проекцией. И это вовсе не "две плоские проекции", а одна, на одну единственную плоскость проекций - аксонометрическую. И это - классическая аксонометрия (см. Е.А. Глазунов, Н.Ф. Четверухин. Аксонометрия). А то, что можно "повращать", так это простой пересчет аксонометрических координат, а не новость, которую придумала компьютерная графика. Нет у компьютерной графики своих законов! Нет и не будет: она использует чужие законы и чужие разработки. А может быть, Вы и художников заставите изучать исключительно компьютерную графику? Зачем им "ставить" руку? Пусть развивают только указательный палец. И тогда это будут не художники, а маляры при компьютере. А Ваши "динамические" изображения получаются только из-за скорости пересчета координат. Поставьте Вашу компьютерную графику на 286, нет, пусть будет даже Pentium-100, и я похохочу, глядючи на Вашу "динамику".

Александр Львович, То, что имеется у Короева, - это линейная перспектива и ничто иное. К сведению: перспектива есть частный случай центральной аксонометрии! Как Вы там сказали - "учите матчасть"? Учите матчасть, Александр Львович! Отсылаю Вас к книжке Соболева Н.А. Общая теория изображений.

С уважением, Н. Сальков

Здравствуйте Николай Андреевич!

Очень ценю Ваше приглашение к участию в обсуждении (с молчаливого согласия уважаемого  Леонида Андреевича на странице его доклада).  Раньше ответить не получилось, был в пути, читать мог, а писать не получилось. Начну с того, что в Вашем последнем выступлении, на мой взгляд, есть противоречие - "именно аксонометрия с ее атрибутикой: репером, аксонометрической проекцией и вторичной проекцией. И это вовсе не "две плоские проекции", а одна, на одну единственную плоскость проекций - аксонометрическую". Почему же одна, если вторичная и аксонометрическая проекции? Это просто неточность в пылу спора или так и надо говорить? Не допускаю мысли, что Вы ошибаетесь в данном вопросе. Просто хочу уточнить для себя.

Что касается более ранних Ваших вопросов и утверждений:

1. Теоретическая основа компьютерной графики - компьютерная геометрия. Ее алгоритмы описаны в соответствующих учебниках. Начертательная же геометрия - человекоориентированная наука. Для меня это непрерывное сравнение двух проекций. Компьютер по таким алгоритмам не работает.

2. В книге Глазунова и Четверухина говорится о том, что аксонометрия может быть построена по двум любым проекциям, а не только с помощью вторичной. Это допускает трактование аксонометрии как дополнительного вида. Как и любой вид, она содержит два измерения из трех. Это основное отличие геометрической модели от любого чертежа, в том числе и аксонометрического. Кроме того во время работы одной из конференций я услышал от уважаемого Алексаандра Олеговича Горнова фразу о том, что любое проекционное изображение аксонометрично. С тех пор придерживаюсь таких взглядов. Ранее был мой доклад о получении аксонометрии в виде, принятом для основного вида. Ссылки не привожу, почему-то у меня не получилось их открыть.

Есть стандарты на геометрические модели, о которых Вы в спорах не упоминаете. Уж если спорить о геометрических моделях, то по ним.

Я ответил тезисно. В этом году планирую с моим колллегой по Тверскому техническому университету Казичевым Игорем Николаевичем опубликовать доклад, касающийся именно аксонометрии. Точнее о возможности получения наглядного изображения путем двух замен плоскостей проекций. Надеемся успеть. Возможно с его помощью удастся ответить на какие то Ваши вопросы.

Николай Андреевич! Научный прогресс не остановить. Необходимо активнее преподавать геометрическое моделирование и изучать его.

С уважением Головнин А.А.

Алексей Алексеевич, здравствуйте!

Почему же тогда две? Если три координатных оси задают три плоскости проекций, да еще добавляется и аксонометрическая (если по-вашему счттать) - получается четыре! Ведь для получения вторичной проекции нужна проекция на любую из трех плоскостей проекций. Вот и получается - четыре, если уж говорить о полном их количестве.

Теперь о компьютерной геометрии. Компьютерная геометрия есть математический аппарат. Основу компьютерной геометрии составляют различные преобразования точек и линий. ПРЕОБРАЗОВАНИЙ! Как раз то, что изучают начертательная (см. С.А. Фролов. Методы преобразования ортогональных проекций) и за ней и аналитическая геометрии. В свое время, пытаясь поступить в 1985 г. в аспирантуру к В.Е. Михайленко, я отвечал на вопрос о трехмерном преобразовании координат. Тогда под руками не было компьютеров. Именно с тех давних пор я уверен, что компьютерная геометрия произошла из вычислительной геометрии.

А аксонометрия и есть изображение как бы дополнительного вида, который получаются после преобразования проекционного чертежа (см. Бубенников А.В., Громов М.Я. Начертательная геометрия. И др. учебники).

О стандартах я говорить не хочу, поскольку речь идет о теоретических основах.

С уважением, Н.А. Сальков

Леонид Андреевич, спасибо, что не выгоняете нас со своей странички!

Здравствуйте уважаемый Николай Андреевич!

Я с большим интересом и удовлетворением, боясь "спугнуть" и не желая спровоцировать на это мудрых организаторов конференции, наблюдаю, как на "моей" страничке происходит позитивная полемика авторитетных, креативных, неравнодушных к предмету уважаемых мной коллег, посвящённая анализу  давно назревшего вопроса о месте и роли Н.Г. (и не только).

Я терпеливо жду и надеюсь, что запала коллег хватит, чтобы  продолжить конструктивный разговор в контексте темы представленного доклада (точнее, докладов: 2-й, а по смыслу первый, доклад представлен в секции пленарных): как, не "поступаясь принципами", оставаться полезными современному техническому сообществу,  не просить "дядю", постоянно доказывая свою нужность и значимость путём заклинаний, а убедить его: сформированные нами знания (компетенции, если хотите) о реальной, а не только номинальной геометрии различных  технических объектов являются в настоящее время базовыми для реализации всей подготовки специалиста в техническом вузе.

С глубоким уважением и интересом, Чемпинский Л.А.

Здравствуйте, уважаемый  Леонид Андреевич!

Впечатлен и разделяю Ваше мнение, что „ ...реальной, а не только номинальной геометрии различных  технических объектов...“- „вот где собака зарыта“, но по моему в этом направлении должно быть серезные исследования. Какого Ваше мнение? Может быть, у Вас уже есть какие-то результаты?

Пожалуйста, извините мой русский.

С уважением

млепаров

Николай Андреевич, действительно в учебнике Ю. Короева только линейная перспектива. Нелинейную, ее азы, я преподавал по учебнику А. Климухина. Прошу прощения за ошибочку - прошло много лет.

С уважением. А.Л. Хейфец

Здравствуйте уважаемый Михаил Николаевич!

В нашей суетливой жизни мы не всегда сохраняем связи с реальным миром. А уже весна!

На правах "хозяина" страницы позвольте от всего коллектива коллег, участвующих в дискуссии, сказать Вам СПАСИБО за поздравление с наступившим новым временем года! Ведь "ещё не вечер", правда? Думаю, что разделю мнение коллег, пожелав Вам счастья, успехов, здоровья.

Видимо, прав был поэт, "большое видится на расстоянии" (из Софии?). Я не стремился упреждать, а тем более, торопить,  развитие дискуссии, а только хотел обратить внимание коллег, что есть ещё нерешённые техническим сообществом вопросы, которые без нас, думаю и надеюсь, никто не решит. Дискуссия, развёрнутая на "моей" странице, вселяет уверенность: если не мы, то кто?

Я думаю, что вопрос о "собаке и месте её захоронения" нас не обойдёт. Предварительно, полностью согласен с Вашей оценкой, но для пользы дела прошу "не гнать лошадей": всё ещё впереди, но "кашу" всё-таки рекомендуют "есть с краю".

С искренним уважением, Чемпинский Л.А.

Леонид Андреевич,

Спасибо Вам за ответ и пожелания.

С уважением

М.Лепаров