ПРОБЛЕМЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ

В статье освещаются проблемы, возникающие у студента в процессе изучения курса геометрии при обращении к разным источникам и возникающие в связи с этим трудности. Проанализированы сильные и слабые стороны различных информационных обучающих источников, в том числе их доступность, актуальность и качество сопроводительного материала.

В настоящее время среди специалистов в области исследования и преподавания геометрии существуют различные мнения о целях, задачах и способах преподавания этой науки [1,2]. Данная тема является средоточием бурных обсуждений множества компетентных деятелей науки. Приходится с сожалением признать следующий факт: несмотря на то, что история этой науки и сфера ее применения очень широки, в настоящее время достаточно сложно получить доступ к курсам, в которых бы геометрия изучалась с фундаментальных позиций. Анализ литературных источников и материалов конференций показывает, что источников информации по данному вопросу не так много. Обращение к веб-ресурсам позволяет получить некоторую информацию, но зачастую она не является исчерпывающей и не всегда может быть актуальна. Что касается изучения геометрии непосредственно в процессе обучения в университете, следует отметить, что есть ВУЗы, в которых геометрия не преподается вообще, несмотря на то, что среди студентов может быть множество потенциально заинтересованных лиц.

С позиции обычного студента автором геометрия воспринимается как наука многомерная и имеющая большой потенциал, особенно сейчас, во время активного развития средств автоматизации. Конечно, на формирование такого отношения к данной науке было оказано влияние, но именно благодаря этому в дальнейшем можно отойти от устоявшегося мнения, что геометрия – очень узкоспециализированная наука. Такое мнение формируется, исходя из некоторых аспектов, которые отчасти будут рассмотрены в дальнейшем. Подобное мнение, можно предположить, зачастую становится отправной точкой на пути изучения геометрии, начиная со знакомства с данной наукой, и, в дальнейшем, появляется желание и интерес изучить возможности геометрии и новые горизонты.

В процессе изучения геометрии приходится столкнуться с рядом сложностей, которые, возможно, и оказывают основное влияние на восприятие геометрии как устаревающей и узконаправленной науки. Создается впечатление, что овладение такой многосторонней наукой на данный момент является чуть ли невыполнимой задачей по причине ряда проблем, связанных с имеющимися методическими материалами.

Обычные учебные пособия не позволяют в полной мере воспринимать изложенную информацию по причине недостаточной наглядности. Это связано с тем, что удобочитаемость и сопроводительный материал являются очень важным аспектом при изучении геометрии, так как большое количество информации содержится в том числе на рисунках и других визуальных элементах. Зачастую в учебниках на большой объем текста приходится всего один-два сопроводительных рисунка, что является ошибкой, ведь значительный объем материала по геометрии содержится в большей степени именно в графике – рисунках, чертежах. Таким образом, подавляющее большинство печатных изданий, посвященных геометрии, обладают рядом значимых недостатков, из-за чего использовать их для изучения геометрии с фундаментальных позиций не представляется возможным. Учебные пособия, учебники, методическая литература неумолимо устаревают, а более современные ресурсы, такие, как веб-сервисы или видеоматериалы, – практически полностью отсутствуют. Причем это распространяется не только на отечественные ресурсы, но и на зарубежные.  На данный момент ситуация обстоит следующим образом: данные технологии используются не в полной мере, таким образом, веб-ресурсы, существующие на отечественном сегменте Интернета, не обновляются и содержат устаревшую информацию, а новые технологии и материалы остаются без внимания [3]. Сопроводительных визуальных материалов зачастую попросту недостаточно или же они низкого качества, при этом веб-ресурсы все равно остаются более удобными для восприятия информации. Недостаточное количество обучающих материалов, пригодных для освоения науки геометрии во всех ее проявлениях, следует из-за низкого уровня распространения и популярности данной науки, и, как итог, достаточно узкого круга специалистов в такой обширной области. Чаще всего, в случае необходимости изучения какой-либо сложной науки, люди предпочитают не изучать ее самостоятельно, а обращаться за помощью к преподавателям – и это справедливо как раз потому, что на первый взгляд кажется, что самостоятельно изучить что-то намного сложнее, а уж если речь идет о геометрии – то и подавно. Подобная установка присуща человеку еще со школьной скамьи.

У каждого человека в школе был такой предмет – «Геометрия», однако то, что на нем изучают, является лишь крупицей в огромном океане возможностей, представляемых данной наукой. Уже тогда у многих формируется заведомо негативное отношение к данной науке по причине кажущейся сложности и неинтересности материала. В университетах и колледжах далеко не на каждой, даже технической, специальности изучают геометрию – что, на мой взгляд, является большим упущением. Профессоров, знающих и питающих глубокий интерес к геометрии, не так много, и, естественно, это еще больше усложняет процесс обучения данной науке – ведь на всех, интересующихся данной наукой, преподавателей точно не хватит, даже если учитывать тот факт, что данную дисциплину преподают далеко не всем. Соответственно, можно сделать вывод о том, что в рамках общего и профессионального образования данную науку также становится довольно тяжело изучить заинтересованному студенту – необходимо знать, где и как данные дисциплины преподаются, а еще лучше – найти преподавателя, с которым можно было бы заниматься индивидуально, а это еще больше усложняет задачу.

Неоспоримо, что лучше всего смогут объяснить материал непосредственно преподаватели – люди знающие эту науку изнутри. Однако также стоит принимать во внимание тот факт, что порой такой способ обучения попросту невозможен, и на данный момент существует реальная возможность приблизить процесс самостоятельного обучения к очному обучению с преподавателем, стоит только обратиться к современным технологиям. Веб-ресурсы, обучающие видеоматериалы, системы автоматизированного проектирования, учебные материалы – все это может быть наглядным и понятным даже для новичка, стоит лишь обратиться к этим ресурсам.

В результате получается следующая картина: большинство материалов по начертательной геометрии представлены в учебниках, которые на данный момент считаются устаревающим способом представления информации и уже не воспринимаются, как единственные источники знаний. В университетах зачастую данную дисциплину не освещают вовсе, а школьных знаний явно недостаточно. Современных ресурсов, посвященных геометрии, практически нет, а качество имеющихся оставляет желать лучшего, а также они не реализуют даже трети тех возможностей, которые представляются на данный момент. Можно предположить, что именно поэтому геометрия большинством воспринимается, как наука устаревшая, не имеющая перспектив и нежизнеспособная в современных реалиях.

В итоге процесс изучения «дробится», что вызывает дополнительные сложности и не представляет возможным связать весь процесс изучения воедино. Таким образом, заинтересованному лицу, чтобы изучить геометрию, придется искать нужную информацию в абсолютно разных источниках: учебники, преподаватели, веб-сервисы, видеоматериалы – при этом существует большая вероятность, что ответа можно в итоге и не найти. Конечно, невозможно изучить какую-либо науку, прибегая к использованию только одного вида ресурсов, – и это нормально, однако в случае с геометрией, дело обстоит несколько иным образом. С учетом описанных ранее проблем, такой «разрозненный» процесс изучения и вызывает сложности.

Можно предположить, что каждый заинтересованный в изучении геометрии человек так или иначе пройдет через все перечисленные этапы: поиск ответов на поставленные вопросы по геометрии во всемирной паутине: изучение учебников и методической литературы, поиск веб-ресурсов, которые могли бы содержать нужный материал, просмотр видеоматериалов лекций по геометрии. Когда перечисленных источников становится недостаточно, а самостоятельное обучение не приносит желаемых результатов, следует обратиться к преподавателю, так как очный способ изучения материала считается наиболее продуктивным. Нельзя отрицать, что в процессе поиска и получения информации имеют место ошибки со стороны студента, которые и могут быть причиной того, что необходимую информацию найти не удается, однако довольно часто случается, что результаты поиска материала по геометрии ни к чему не приводят по иным причинам. Отрицать проблемы другой стороны – стороны изучающего материал, принимая во внимание только трудности, связанные с имеющимися источниками по геометрии, было бы неразумно.

Кажется очевидным, что индивидуальные занятия намного продуктивнее изучения учебников: можно в кратчайшие сроки получить четкий ответ на поставленный вопрос, разобраться в нем и сразу узнать допущенные ошибки, если на них укажут. Но когда и этого становится недостаточно – например, если нужно разобраться в конкретной задаче на построение, лучше всего помогает усвоить материал наглядная демонстрация. Именно благодаря этому можно осознать, насколько важны в изучении материала интерактивные графические элементы – они позволяют не только узнать какую-то информацию, но и тут же применить ее на практике и, тем самым, убедиться в том, правильно ли материал был усвоен, и как это работает на самом деле. Одним из таких интерактивных элементов стала система Симплекс, интегрированная на страницу веб-ресурса (рис. 1). По мере изучения материала на первой половине страницы, на второй половине отображается сопроводительный рисунок, которым может управлять читатель, вследствие чего изображение изменяется динамически. Таким образом, можно единовременно изучать теорию и применять полученные знания на практике, не прерывая изучение материала.

В результате, можно сделать вывод, что геометрия действительно может быть интересной и современной, однако для поддержания ее развития необходимо решить некоторые проблемы, возникающие на этапе ознакомления с этой наукой заинтересованных людей. Роль геометрии, как раньше, так и сейчас, очень велика для общества, она применяется во многих сферах жизнедеятельности человека и на деле не является узконаправленной дисциплиной, коей ее принято считать. В настоящее время необходимо привлекать внимание к данной науке, заинтересовывать большее количество людей. В связи с устареванием учебной литературы, а также невозможностью изучать геометрию исключительно с преподавателями, следует сделать больший упор на современные технологии: веб-ресурсы, видеоматериалы и средства автоматизации. В случае, если данные технологии будут удобными и понятными для людей, тем будет проще и интереснее изучать науку.

Список литературы

1.Волошинов Д.В. Начертательная геометрия. Есть ли у нее будущее в ВУЗе? // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом ВУЗе в условиях ФГОС ВПО: Материалы II международной научно-практической Интернет-конференции.  Февраль - март 2011 г. Пермь, 2011.

2.А.Л. Хейфец. Состояние курса начертательной геометрии. Что делать и за что бороться? // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом ВУЗе: традиции и инновации: Материалы VIII Международная интернет-конференция «Качество графической подготовки». Февраль - март 2019 г. Пермь, 2019.

3.Начертательная геометрия [Электронный ресурс] / URL: http://nachert.ru/ (дата обращения: 16.03.2019).

Рисунки к докладу

Бойков Алексей Александрович (28 марта 2019 г. 21:38)	Здравствуйте, Елена Петровна и Валентина Дмитриевна! В заголовке и тексте доклада перепутаны термины "геометрия" и "начертательная геометрия", в частности, в списке литературы приводятся два источника с противоположными мнениями о "начертательной геометрии". Обобщения, приведенные в заключении, относятся к "геометрии" в целом. с уважением, А.Бойков
Васильченко Валентина Дмитриевна (29 марта 2019 г. 0:10)	Здравствуйте, Алексей Александрович! Так как начертательная геометрия является разделом геометрии, на примере опыта изучения именно начертательной геометрии, а также статей, посвященных начертательной геометрии, в статье материал был обобщен и отнесен к геометрии в целом. Это связано с тем, что освещенные проблемы можно отнести не только к начертательной геометрии, но и к геометрии в более широком смысле этого слова. Прошу прошения, если подобное изложение вызвало недопонимание и противоречие. Спасибо за Ваш комментарий! С уважением, Васильченко В.