|
|
Александрова Евгения Петровна | (Пермский национальный исследовательский политехнический университет) |
| Кочурова Людмила Владимировна | (Пермский национальный исследовательский политехнический университет) | |
|
|
Носов Константин Григорьевич | (Пермский национальный исследовательский политехнический университет) |
|
|
Столбова Ирина Дмитриевна | (Пермский национальный исследовательский политехнический университет) |
Рассматриваются вопросы использования современных компьютерных технологий при обучении графическим дисциплинам. Приводится инновационная методика решения геометрических задач методами 3d-моделирования. Обосновываются преимущества обновленной методики индивидуализации самостоятельной работы студентов.
Современные высокотехнологичные производства вбирают в себя все новейшие научно-технические идеи и разработки, а также используют инновационные информационные технологии, основным вектором которых является объединение всех этапов жизненного цикла изделия в единый целостный цикл. Технологии изготовления изделий с появлением 3d-сканеров, 3d-принтеров, различных станков, позволяющих получать изделия по электронной 3d-модели, сделали ее основным конструкторским документом [1]. В новых условиях развитие системы инженерного образования требует подготовки специалистов технического профиля качественно нового уровня.
Успешное внедрение 3d-моделей в различные области техники обусловливает в качестве требований к подготовке специалистов одновременное владение достаточной теоретической базой геометрических познаний и практическими навыками в области применения новейших технологий компьютерного моделирования [2]. Указанные обстоятельства явились отправным моментом для пересмотра содержания обучения с целью поиска наиболее значимых как в теоретическом, так и практическом плане учебных материалов, которые отвечали бы духу времени и соответствовали потребностям современного производства [3, 4].
В высшей школе переход на новые федеральные государственные образовательные стандарты и массовое введение бакалавриата потребовали пересмотра традиционной методики геометро-графической подготовки (ГГП) студентов [5,6]. Это вызвано, прежде всего, сокращением времени, отводимого студентам на изучение интегрированной (единой) дисциплины «Начертательная геометрия. Инженерная графика. Компьютерная графика», которую в соответствии с веянием времени более точно следовало бы назвать «Геометрическое моделирование». Невозможным стало изучение в прежнем объеме традиционного курса начертательной геометрии, а многими авторами целесообразность этого подвергается сомнению [7, 8]. К тому же, при повсеместном использовании новых информационных технологий возникает потребность в практической ориентированности современного обучения. Однако при недостатке у обучаемых геометрической базы знаний, формирующей особое пространственное мышление, у будущего выпускника вряд ли сформируется требуемый потенциал для эффективной творческой деятельности при проектировании технических объектов в своей профессиональной области.
Из вышесказанного следует потребность в разработке инновационного курса ГГП для студентов технических направлений и специальностей, компенсирующего снижение часов, отведенных на теоретическую подготовку, за счет освоения практических приемов использования возможностей компьютерной графики при решении практико-ориентированных задач геометрического моделирования. При таком подходе освоение теоретических положений ГГП переходит от начертаний (вручную карандашом или с помощью графического редактора) на проекционных плоскостях к работе с определенным набором инструментов в виртуальном 3d пространстве на экране компьютера [9].
Целью данной работы является разработка методики виртуального моделирования, агрегирующей в геометрических алгоритмах теоретические основы геометрии и практический инструментарий современных CAD-систем.
За основу концепции взято положение о возможности включения концептуальных геометрических алгоритмов в технологию создания абстрактных графических объектов методами визуально-образного 3d-моделирования. Авторами разработан банк учебных задач, алгоритм решения которых базируется на синтезе геометрических основ начертательной геометрии и современного инструментария виртуального 3d-моделирования. Такой синтез стимулирует мыслительную деятельность обучаемого и одновременно развивает навыки работы с 3d-моделью, обеспечивая тем самым требуемое качество подготовки выпускника технического вуза [9].
Сегодня самостоятельная работа студентов должна играть более значимую роль в процессе обучения (в соответствии с ФГОС ВПО на эту работу отводиться 50% от общей трудоемкости). Предлагаемая методика организации самостоятельной работы студентов должна учитывать их индивидуальные способности и различные потребности в познавательной деятельности. В то же время, актуальной остается контроль качества индивидуальных заданий, выполняемых студентами самостоятельно с использованием компьютерных технологий. Это особенно значимо при дефиците у преподавателя учебного времени, выделяемого на дисциплину, большого количества учащихся в группах, предполагаемой вариативности выполнения заданий и распространенного в студенческой среде «плагиатства».
В последнее время наиболее перспективным продуктом в образовательном процессе при реализации ГГП студентов становится широко распространенная отечественная система трехмерного моделирования КОМПАС-3D, которая является достаточно совершенным инструментом для геометрического моделирования [10]. Именно на использование КОМПАС-3D ориентированы разрабатываемые авторами практико-ориентированные задания новой концепции, которые не отказывается полностью от методов начертательной геометрии, но изменяют постановку задачи, предполагают обновленный алгоритм ее решения, благодаря применению новых инструментальных средств [9]. Важно также отметить наличие в банке заданий геометрических задач различного уровня сложности, что позволяет учесть индивидуальную подготовленность обучаемых и рационально организовать самостоятельную работу студентов.
Разработанный банк заданий позволяет выбирать студенту свою индивидуальную траекторию обучения благодаря наличию задач разного уровня сложности. Помимо начального консультативного диалога студента с ведущим преподавателем (включая дистанционное общение) для контроля разработанных заданий на конечной стадии проверки используется так называемый «параметрический контроль». Студент должен определить значение назначенного (контрольного) параметра модели и продемонстрировать на экране компьютера натуральную величину этого параметра. Презентация студентом разработанной 3D-модели, а также ее контролируемых параметров и будут свидетельствовать о правильном решении задачи.
Остановимся более подробно на некоторых примерах постановки содержания задач, а также запланированных результатов обучения и параметрического контроля, которые должны быть получены при использовании предлагаемой методики решения геометрических задач в среде КОМПАС.
1.1 Задача первого уровня сложности
|
Условие задачи: создать модель трёхгранной пирамиды, основание которой – правильный треугольник, а одна из боковых граней (равнобедренный треугольник) перпендикулярна основанию.
|
Планируемый результат обучения и контроль. |
|
|
|
Постоянный параметр: - радиус описанной окружности основания R; Переменный параметр: - величина ребра c между наклоненными боковыми гранями пирамиды. |
1. При построении пирамиды используются: - геометрические знания по анализу расположения в пространстве геометрических образов относительно друг друга и выявлению их метрических характеристик. - умения работы в системе КОМПАС на пороговом уровне. 2. Контролируемый параметр: натуральная величина двугранного угла при ребре c (с дополнительной демонстрацией соответствующего положения модели, выявляющего контролируемый параметр). |
1.2 Задача второго уровня сложности
|
Условие задачи: создать модель трёхгранной пирамиды, основание которой – правильный треугольник, а одна из боковых граней (равнобедренный треугольник) перпендикулярна основанию. |
Планируемый результат обучения и контроль. |
|
|
|
Постоянный параметр: - радиус описанной окружности основания R; Переменный параметр: - натуральная величина двугранного угла φ при ребре c между наклоненными боковыми гранями пирамиды. |
1. Для построения модели заданы более сложные условия комбинации ее параметров. Используются: - помимо геометрических знаний, используемых в предыдущей задаче, знания приемов «преобразования чертежа» (способа вращения вокруг проецирующей прямой); - умения работы в системе КОМПАС на повышенном уровне. 2. Контролируемый параметр: натуральная величина расстояния между скрещивающимися ребрами пирамиды (с дополнительной демонстрацией соответствующего положения модели, выявляющего контролируемый параметр). |
2.1 Задача первого уровня сложности
|
Условие задачи: создать модель прямого кругового конуса, усеченного плоскостью, которая пересекает конус по эллипсу. |
Планируемый результат обучения и контроль. |
|
|
|
Постоянный параметр: - радиус окружности основания R; -высота полного конуса Н. - величина большой оси эллипса а. Переменный параметр: - удаление центра эллипса от основания конуса на величину h. |
1. При построении модели используются: - геометрические знания по теме «поверхность»: образование линейчатых поверхностей вращения; кривые сечения прямого кругового конуса; - умения работы в системе КОМПАС на пороговом уровне. 2. Контролируемый параметр: натуральная величина малой оси эллипса в (с дополнительной демонстрацией соответствующего положения модели, выявляющего контролируемый параметр). |
2.2 Задача второго уровня сложности
|
Условие задачи: создать модель прямого кругового конуса, усеченного плоскостью, которая пересекает конус по эллипсу. |
Планируемый результат обучения и контроль. |
|
|
|
Постоянный параметр: - радиус окружности основания R; -высота полного конуса Н. - величина большой оси эллипса а. Переменный параметр: - величина малой оси эллипса в |
1. Для построения модели заданы более сложные условия комбинации ее параметров. Используются: - помимо геометрических знаний, используемых в предыдущей задаче, необходимо освоить алгоритм введения необходимых для решения задачи вспомогательных плоскостей, рассекающих конус по определенным линиям; - умения работы в системе КОМПАС на повышенном уровне. 2. Контролируемый параметр: натуральная длина кривой эллипса l (с дополнительной демонстрацией соответствующего положения модели, выявляющего контролируемый параметр). |
Приведенные примеры постановки учебных задач демонстрируют обновленные алгоритмы, основанные на синтезе геометрических знаний и современного инструментария визуально-образного моделирования. Кроме того, предлагаемая методика позволяет индивидуализировать процесс обучения в соответствии с личностными возможностями, способствует активизации познавательной активности, а также облегчает процедуру контроля заданий, выполненных студентами.
Использование опробованной методики особенно перспективно при оптимизации процесса обучения в условиях дефицита временных ресурсов. У студентов одновременно развиваются компетенции в области геометрического моделирования, и при этом совершенствуется инструментальная подготовка будущих технических специалистов; по-новому формируется их пространственное воображение, развивается творческое мышление и повышается компетентностный потенциал для будущих конкурентоспособных разработок в области проектно-конструкторской и дизайнерской деятельности.
|
Принцев Николай Владимирович (6 марта 2015 г. 17:19) |
Уважаемая Евгения Петровна! С интересом прочитал Ваш коллективный доклад. Главное, что Вы опираетесь на знакомство студентвов с "Компасом". |
Васильев Вячеслав Владимирович (6 марта 2015 г. 22:35) |
Уважаемые коллеги! Большое спасибо за доклад. Для меня использование программы КОМПАС с целью повышения успеваемости студентов это святое, без этого, как говорится, я уже и "не туды и не сюды". Хотелось бы узнать у Вас, если это конечно же не секретная информация, какое кол-во часов отводится на освоение программы КОМПАС 3D и какие разделы данной программы Вы изучаете со студентами. И где можно более подробно ознакомиться с примерами задач? С уважением В.В.Васильев |
Мокрецова Людмила Олеговна (8 марта 2015 г. 0:10) |
Уважаемые коллеги! Ваш доклад затронул одну , как мне кажется,из основных, задач КГП- решение задач начертательной геометрии, геометрического моделирования с применением CAD,особенно любимого нами КОМПАС . Мое мнение: нужно создание задачника, в котором будут задачи разного уровня сложности, приведенные в вашем докладе. Банк данных должен быть таков, чтобы ежегодно выдавались новые. Хотелось поучаствовал в создании такого задачника в совместной работе.За последние годы у многих появились свои наработки, но уже хочется объединить усилия, систематизировать изучаемые разделы. Большое спасибо, ваш доклад вдохновил на дальнейшую работу. С уважением, Л. О. Мокрецова
|
Панчук Константин Леонидович (9 марта 2015 г. 17:30) |
Несколько замечаний к статье «ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ НА ОСНОВЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ» 1. По поводу геометрического моделирования. Понятие о геометрическом моделировании, его представлении как частном случае математического моделирования, методы геометрического моделирования (аналитический, конструктивный и аксиоматический) и их применения в начертательной геометрии и в других областях знаний и практической деятельности общеизвестны и изложены, например, в монографии д.т.н., проф. Г.С. Иванова «Теоретические основы начертательной геометрии» (М. изд-во «Машиностроение», 1998г.) и в монографиях Омской научной школы, возглавляемой д.т.н., проф. В.Я. Волковым. Отмечу, что монографии написаны профильными специалистами. Исходя из сказанного, должен заметить, что в названной статье нет геометрического моделирования как такового. Если обратиться к известному ГОСТ 2.052-2006 (п.3.12 – «Электронная геометрическая модель (геометрическая модель)»), то можно сделать вывод о том, что в статье идет речь об электронном геометрическом моделировании, хотя такого понятия в самом стандарте, в силу его недостаточной проработанности, пока нет. 2. Относительно корректности применяемых геометрических понятий. По примеру 1. Сделаем содержательный экскурс в школьную геометрию. В известном классическом школьном учебнике: Л.С. Атанасян и др. «Геометрия», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2009г. сказано на стр. 69: «Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn и n треугольников РА1А2, РА2А3,…, РАnА1 называется пирамидой, … отрезки РА1, РА2, …, РАn – (называются) ее боковыми ребрами,… пирамиду с основанием А1А2…Аn и вершиной P … называют n-угольной пирамидой. Таким образом, если корректно, то в примере 1 рассматривается треугольная пирамида, а не «трехгранная». У пирамиды нет понятия «ребро». Есть понятие «боковое ребро» и «сторона основания». Поэтому искать « натуральную величину расстояния между скрещивающимися ребрами пирамиды» как-то не логично. По примеру 2. 1. Что получится, если плоскость сечения пройдет через вершину конуса? Что «КОМПАС» по этому поводу «скажет»? Совпадет ли геометрическое решение рассматриваемой задачи (y=±ix; i2= –1) c электронным? 2. «Натуральная длина кривой эллипса» -??? Эллипс – по определению – это уже кривая. Какой геометрический смысл имеет словосочетание «кривая эллипса»? Длина, как следует из принятого в дифференциальной геометрии понятия длины кривой, в конечном счете – это число. «Натуральная длина» – это натуральное число? 3. Мнение и точка зрения. Уважаемые коллеги! В погоне за всеобщей «САПРофикацией» геометрографического образования очень важно не понижать, а повышать уровень геометрических знаний обучаемой молодежи. А для этого необходимо преподавательскому составу кафедр геометрографической подготовки непрерывно повышать свой профессиональный профильный уровень знаний. Корневое решение этой проблемы обозначил д.т.н.,проф. С.И. Ротков в докладе «Подготовка кадров высшей квалификации по специальности 05.01.01 – Инженерная геометрия и компьютерная графика». Еще хотелось бы выразить личную точку зрения. В очевидной логической цепочке вузовского образовательного процесса: «Знания по дисциплине» - «Инструмент, реализующий знания», первичным все-таки являются знания. Вторичным – инструмент, поскольку инструмент знаний не дает. Он знания подтверждает и реализует. Так эти акценты и нужно расставлять в преподавательской практике. Непродуманное,непрофессиональное использование инструмента приводит к дискредитации изучаемой дисциплины как таковой. С уважением, К.Л. Панчук. |
|
Чередниченко Ольга Павловна (10 марта 2015 г. 12:10) |
В комментариях звучит особое спасибо за использование Компаса. Но мне в этой работе нравится разумно организованный, системный подход к постановке задачи для студентов. Понимание принципов построения геометрической модели гораздо важнее техники исполнения. А программа может быть любой. Хоть КОМПАС, хоть CATI |
|
Принцев Николай Владимирович (10 марта 2015 г. 23:48) |
Уважаемый Константин Леонидович! Если считать инструментарием используемую программу, то, конечно, она должна быть отечественной. Работая на зарубежных программах, мы плодим инфантилизм. Доклад интересный. |
Головкина Валерия Борисовна (12 марта 2015 г. 23:11) |
Здравствуйте, уважаемые коллеги! С большим интересом ознакомилась с Вашим докладом. Соглашусь с мнением Людмилы Олеговны в том, что необходимо объединить усилия для разработки коллективного банка заданий (задач) с регулярным их обновлением. Вопрос же у меня возник по поводу возможности выбора Вашими студентами "индивидуальной траектории обучения". По собственному опыту знаю, как непросто индивидуализировать работу студенов в группе. На нашей кафедре, уже не первый год, ведется работа в этом направлении. Хочется услышать Ваше мнение по данному вопросу. Из доклада я не совсем поняла, выдаются студентам ли какие-либо документы, обеспечивающие их помощь (поддержку) при выборе уровня сложности выполнения заданий? С уважением, Головкина В.Б. |
Ярошевич Ольга Викторовна (13 марта 2015 г. 4:30) |
Уважаемые коллеги! Большое спасибо за емкий и содержательный доклад. При этом у меня возник такой же вопрос как у Валерии Борисовны относительно "индивидуальной траектории обучения". Не могли ли бы вы привести конкретные примеры из образовательного процесса. Кто выбирает и как определяется индивидуальная направленность траектории обучения? Как она корректируется в процессе учебной деятельности? Какие еще критерии, кроме уровня сложности, заложены в банке заданий? А также, поделитесь, пожалуйста, опытом и формами дистанционного общения со студентами. Как студенты воспринимают данную форму диалога? Насколько активны? Очень понравилось наличие «параметрического контроля»! С уважением, Ярошевич О.В. |
|
Александрова Евгения Петровна (13 марта 2015 г. 13:16) |
Уважаемый Константин Леонидович! Авторы благодарят Вас за внимательное рассмотрение доклада. Ответим на замечания. 1. Моделирование — процесс создания модели. Геометрическое моделирование предполагает манипуляции с геометрическими образами. В среде КОМПАС создаются виртуальные 3D-модели с помощью геометрических примитивов и управления ими для решения поставленной геометрической задачи. 2. Мы рассматриваем пирамиду как частный случай многогранника, отсюда следует набор граней (плоскостей) и ребер (прямых). Манипулируя в виртуальном пространстве создаваемой моделью, ее можно рассматривать в различных положениях, отображая как «пирамиду», или «многогранник», или получая изображение на видах в плане. Поэтому использование термина «скрещивающиеся ребра» мы считаем приемлемым. 3. При нахождении контролирующего параметра «натуральная длина кривой эллипса» имеется ввиду численное значение, выдаваемое компьютером. Словосочетание «кривой эллипса» выполнено в статье с ошибкой: следует читать – «длина кривой (эллипса)». 4. Использование современного инструмента в образовательной деятельности, как показывает практика, не ведет «к дискредитации изучаемой дисциплины как таковой», а напротив, повышает интерес к ней и дает новое качество образовательных результатов, расширяет возможности геометрической науки. С уважением, Е.П. Александрова |
|
Столбова Ирина Дмитриевна (13 марта 2015 г. 14:01) |
Уважаемые Валерия Борисовна и Ольга Викторовна! При современной поточной организации образовательного процесса, наполненностью групп, уровнем подготовки студентов вводить индивидуальные образовательные траектории в истинном их понимании невозможно. Мы индивидуализируем только самостоятельную работу студентов через их самостоятельный выбор уровня сложности выдаваемых заданий. Их выбор и качество выполнения учитывается через индивидуальный рейтинг при аттестации студентов по дисциплине. Еженедельные консультации преподавателей всегда носят индивидуальный характер. Методические рекомендации и образцы выполнения разноуровневых заданий подготовлены на кафедре и выдаются студенту при необходимости. Базовые методические материалы по дисциплине доступны студентам через Интернет. А банк индивидуальных заданий по геометрическому моделированию и лабораторному практикуму по компьютерной графике находится в стадии наработки. Эта работа требует систематизации и соответствующего оформления. Уважаемая Людмила Олеговона! Какие у Вас предложения по поводу организации подобной работы? Примеры оформленных задач геометрического моделирования приведены в статье в журнале "Открытое образование". Благодарим всех за внимание к нашему докладу! С уважением, И.Д. Столбова |
|
Панчук Константин Леонидович (13 марта 2015 г. 18:51) |
Здравствуйте, Евгения Петровна! Спасибо за ответ. Но все-таки это не геометрическое моделирование. Истинное представление о нем Вы сможете найти у Г.С. Иванова "Теоретические основы начертательной геометрии", а пример аналитической реализации - в монографии Н.Н. Голованова "Геометрическое моделирование" - разработчика матем. ядра "КОМПАС". С уважением, К.Л. Панчук. |
|
Мокрецова Людмила Олеговна (14 марта 2015 г. 0:10) |
Уважаемая Ирина Дмитриевна! Что касается банка заданий разного уровня сложности, то , в рамках, методической работы, нужно собрать творческий коллектив . Безусловно, хотелось бы грант, надо бы попробовать. Это часть стратегической задачи, а ее решение вижу в создании параметризованных задач, которые можно легко изменять, ориентируясь на уровень студентов. Я это выстрадала сама, так как наши студенты уже собрали в 3D сборки почти все, имеющиеся альбомы. И, понятно, легко " помогают" отстающим.Сейчас Васильев В.В. уже выдает на курсовую работу 2 семестра "редуктор", создает в группе мини КБ. Он, кстати, студентами, уже параметризован.Но параметризация - это сложнейших работа, требующая объединения усилий , достаточно большого, коллектива молодежи под управлением ведущих преподавателей. Фактически надо разработать набор тренажеров по начертательной геометрии и инженерной графике. Валерия Борисовна сейчас работает с дипломником над созданием идеологии такого тренажера.Но банк данных ( естественно электронный, печатный и , желательно, физический) должен содержать 30-50 шт. и охватывать большинство технических направлений обучения. Кстати, с 2016 года в Низу " МИСиС" хотят набирать студентов только в институты на одно общее направление, так что так или иначе нам надо придется унифицировать программы и, соответственно задания. Я повторюсь, что при такой системе обучения, индивидуализация обучения уходит или на старшие курсы, начиная только с 5 семестра, или в магистратура. Важно сейчас уже работать с председателями НМСН, УМУ вузов, опираясь на решение нашего НМСовета. Иначе у нас останутся совсем Крохи! С уважением, Л.О.Мокрецова |
|
Мокрецова Людмила Олеговна (14 марта 2015 г. 0:28) |
Уважаемая Евгения Петровна! Совершенно с Вами согласна. Использование компьютерных средств при изучении графических дисциплин не только многократно повышает интерес к изучению дисциплин, но является средством, расширяющие границы предметной области. В то же время, требует постоянного профессионального роста и преподавателей. Мне, лично, не легко успевать за обновлениями КОМПАС, а ведь у КОМПАС V15.2 опять новые возможности. И уж, они точно, не исключают задач "Начертательной геометрии" Спасибо, дальнейших, Вам, успехов. С уважением, Л.О.Мокрецова |
|
Головкина Валерия Борисовна (15 марта 2015 г. 4:39) |
Здравствуйте, Ирина Дмитриевна! Большое спасибо за ответ. С уважением, Головкина В.Б. |
Хейфец Александр Львович (16 марта 2015 г. 0:44) |
Коллеги, извините, но я только сейчас прочел Ваш доклад. Вопрос в следующем: параметризация применяется лишь как средство генерации различных вариантов преподавателем или как инструмент студента для построения модели с заданными параметрами. В первом случае понятно, что преподаватели нарабатывают банк заданий и только. Если же параметризация применяется студентом как инструмент решения, то студент не выстраивает модель, а поручает это сделать компьютеру. Ведь как работает параметризация, мы (и студент) не знаем. Мы только задаем взаимосвязи, а компьютер их реализует. Как же в этом случае с "отупляющими кнопочными технологиями", за котрые мне так достается от оппонентов. Итак, применяет ли студент параметризацию как инструмент геометрического моделирования при решении задачи или решает ее традиционно - явными геометрическими построениями? Извините, что поздно включился в дискуссию. Ваш доклад очень созвучен моим взглядам и направлению работы. Я сейчас увлечен 3d параметризацие как инстументом решения сложных задач, о чем сообщил в своем докладе.
|
|
Хейфец Александр Львович (16 марта 2015 г. 9:03) |
И еще вопрос к вам, как работающим с параметризацией, и ко всем интересующимся этим новым направлением. Кто-нибудь знаком с подсчетом параметров. Мы видим действие этого подсчета по сообщениям системы:" объект недоопределен, определен, переопределен". Знаю, что подсчет параметров - это содержание диссертации Н.Ф. Четверухина в 60-е годы (могу быть здесь неточным, но по моему, так). Затем было увлечение этим направлением в 60-годы (мемуары В. Пеклича). И наконец, исчислительная геометрия В.Я. Волкова и его учеников из Омской школы. А кто нибудь пытается сегодня считать параметры. Честно скажу, пытался разобраться по книгам В.Я. Волкова, не хватило подготовки. Сложный уровень изложения. Например, может кто-то с позиций подсчета параметров объяснить, почему при пяти определяющих параметрах для коники для пяти точек существует единственное решение (единственный эллипс), а для трех точек и двух касательных - три решения (три эллипса). По моему, тема интересна многим параметризаторам. Может, вместе и доберемся до истины. |
Сальков Николай Андреевич (16 марта 2015 г. 14:00) |
Здравствуйте, Александр Львович. Параметризацией вплотную занимался ученик Н.Ф. Четверухина проф. Н.Н. Рыжов. Есть брошюра, выпущенная в МАДИ. Также с элементами параметрической геометрии и ее применением для проектирования автомобильных дорог можно познакомиться в моей монографии (Сальков, Н. А. Моделирование автомобильных дорог [Электронный ресурс] / Н. А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2012. - 120 с. - (Научная мысль). - ISBN 978-5-16-006756-8.), которая находится в библиотеке znanium.com.В статье "Параметрическая геометрия в геометрическом моделировании", в только что вышедшем №3 ГиГ также показывается применение параметрической геометрии. О трех эллипсах. Дело в том, что, когда из n-множества геометрических фигур вырубается n-множество и остаетсякак-бы множество n=0, то, на самом деле, это не единственная геометрическая фигура, а конечное количество: 1, 2, 3. Такова уж действительность. С уважением, Сальков. |
|
Хейфец Александр Львович (16 марта 2015 г. 14:48) |
Уважаемый Николай Андреевич, мы хозяйничаем в чужом личном кабинете, надеюсь, нас хозяева простят. Я только что зашел на сайт "ГиГ" и увидел, что номер 3 еще не вышел (видимо нужно подождать), также увидел, что цена за один номер с этого года 1014 руб. (заодно указан вес 200 г.). Так что все непросто. Подписку на наш журнал мне (кафедре) в институте обещали, быть может, со 2-ого квартала, и то, если с кого-то снимут эквивалентную подписку на переодику. Почему-то на это денег нет. Так что придется ждать поездки в Москву и покупать, как и в прошлый раз, на кафедре МИТХТ. Кстати, будет ли у Владимира Игоревича традиционная конференция в апреле и могу ли я расчитывать на приглашение. Вашу монографию по параметризации попытаюсь найти с помощью библиографов. А о трех эллипсах Вы сказали красиво, особенно мне понравилась та часть объяснения, где "...вырубается n-множество...". А.Л. Хейфец |
|
Носов Константин Григорьевич (16 марта 2015 г. 21:51) |
Здравствуйте, Александр Львович. 1. Параметризация в нашем случае используется и для задания сразу всего блока вариантов, и для решения задачи студентами. В первом случае преподаватель создает одну модель с определенным порядком решения, определяет крайние параметры, разбивает на определенное количество заданий (вариантов) со смещением по одному или сразу двум переменным и через инструмент создания исполнений (термин КОМПАС-3D и ЕСКД, в других САПР возможно название - "конфигурация") практически за несколько минут создает таблицу входных и выходных значений, а также и сами решения - трехмерные модели. Вся работа занимает не более 15-20 минут. Студент применяет, согласно методическим указаниям, параметризацию для решения задачи, так как "вручную" поставить точки/объекты, без математического обеспечения у него вряд ли получится. Да и точность "ручной" расстановки оставляет желать лучшего. «Тупое нажимание» кнопок здесь не пройдет, так как студенту все равно необходимы начальные теоретические знания – иначе это превращается в «найти то, не знаю, что». Также, при сдаче задания, основное значение имеет «беседа» с преподавателем, которая и показывает уровень компетенции в данном вопросе. 2. По поводу подсчета параметров. Просто и "на пальцах" объяснить непросто (простите за каламбур )) ), хотя сам работаю в трехмерном моделировании с 2001 года только с параметризацией и сторонник "полностью определенных" объектов. В большинстве (нормальных) САПР есть инструменты проверки достаточности введенных параметров/взаимосвязей. Некоторые представлены в виде дополнительных обозначений (КОМПАС-3D), а в других это реализовано как автоматическое перекрашивание объектов в другой цвет (SolidWorks). Своими словами обычно "пытаюсь" объяснить студентам, на примере степеней свободы - если у объекта осталась хоть одна степень свободы значит он еще недоопределен, если возникает n-ограничений противоречащих друг другу, то это переопределенный (а значит n-1 условие недопустимо для дальнейшей работы). Следовательно, при отсутствии каких-либо степеней свободы и противоречий объект считается полностью определенным. Все вышесказанное относится к параметризации в среде САПР, т.к. понятно, что времени на изучение теоретических основ у нас просто нет. А вообще немного досадно, что такой мощный инструмент, разработанный нашими учеными, впервые и очень грамотно был внедрен и использован именно в иностранных программных продуктах. С уважением. |
|
Хейфец Александр Львович (17 марта 2015 г. 0:00) |
Здравствуйте, Константин Григорьевич. Главное, что я выделяю из нашего обмена мнениями, это единое понимание того, что компьютер как современный инструмент геометрического моделирования позволяет творчески применять кнопочные технологии. То есть, чтобы нажимать нужные кнопки, требуется знать геометрическую суть задачи - это творческая часть, а не "отупляющая технология". А уж что кроется под кнопочкой, то можно и не знать в данный момент. Если о прежнем инструменте, признаваемым НГ как истина, все было ясно (линейка- выструганная досочка, циркуль - не намного сложнее), то о новом инструменте мы знаем то, что он может делать, а как это происходит - хорошо бы знать тоже, но не обязательно. Если Ва согласны с такой оценкой, то я рад видеть в Вас единомышленника. Что же связано с подсчетом параметров в задаче о кониках, то подсказки я от Вас не получил. Вы также констатируете результат расчета параметров, выполняемый компьютером, а почему получается то одно, то три решения, мне осталось неясным. Данное коллегой объяснения о том, что "...вырубается n-множество...", красивое, но непонятное. Рад познакомиться, хотя и по переписке. С уважением.
|
Ротков Сергей Игоревич (17 марта 2015 г. 0:05) |
Константин Григорьевич! Первая программная реализация теории параметризации была осуществлена в системе "Чертеж" разработки Института Кибернетики АН УССР еще в далеком 1972--1976 году для ЭВМ БЭСМ-6. Система готовила геометрическую информацию для автоматизирванного проектирования кораблей ВМФ, выводя на экран, точнее, несколько, сразу три ортогональные проекции и аксонометрию конструкции. Следующей разработкой был пакет ФАП-КФ, выполненный под руководством проф. А.Г.Горелика в ИТК АН БССР. Идеологию эти систем пользуясь открытостью наших публикаций впоследствии передрали фирмы MATRA и Dassoult (Франция) в система EUCLID. Так что не все, что у нас в России изобретено надоо выкладывать в WoS и Scopus. Ротков. |
|
Сальков Николай Андреевич (17 марта 2015 г. 9:05) |
Здравствуйте, Сергей Игоревич! Совершенно правильное замечание (по поводу Scopus)! Многие наши коллеги тоже это отмечают: из Scopus воруют наши не только идеи, но и сами статьи, а потом печатают как свои. И как с этим бороться, если статьи, помещенные в Scopus, котируются даже выше, чем в ВАКовские журналы? С уважением, Сальков. |
|
Сальков Николай Андреевич (17 марта 2015 г. 9:10) |
Уважаемый Константин Леонидович! Полностью поддерживаю Ваше замечание о цепочке: "«Знания по дисциплине» - «Инструмент, реализующий знания», первичным все-таки являются знания. Вторичным – инструмент, поскольку инструмент знаний не дает." Сам только об этом и пишу во всех своих выступлениях, но не всех удается переубедить. С уважением, Сальков. |
|
Сорокин Дмитрий Владимирович (17 марта 2015 г. 15:11) |
Уважаемые коллеги, хотел бы присоединиться к дискуссии по некоторым вопросам. 1."Например, может кто-то с позиций подсчета параметров объяснить, почему при пяти определяющих параметрах для коники для пяти точек существует единственное решение (единственный эллипс), а для трех точек и двух касательных - три решения (три эллипса)". Для графического примитива (отрезок, дуга, окружность и т.д.) существует такое понятие, как параметрическое число.Параметрическое число состоит из параметров формы и параметров положения. Что касается эллипса: Параметры формы- 2 шт.(Большая и малая полуось). Параметры положения 3 шт: Х,У - центр эллипса +угол (ориентация полуоси). Т.Е. 3 точки и две касательных дают нам 5 условий для однозначного задания эллипса. (5 уравнений связывающие эти параметры). Высвобождение одного параметра дает нам степень свободы и соответственно семейство эллипсов. 2. "Идеологию эти систем пользуясь открытостью наших публикаций впоследствии передрали фирмы MATRA и Dassoult (Франция) в система EUCLID". Насколько я представляю, на тот период времени можно говорить о центрах компетенций по КГ (МГ) в СССР это Московская школа, Киевская школа и Нижний Новгород. Евклид (Matra DataVision)впоследствие Дассо реализовали несколько иную технологию геометрического моделирования, а именно трехмерную твердотельную. Отечественные разработки того периода времени касались, скорее, поверхностного и каркасного представления 3D геометрии моделируемого объекта. Пионером технологии трехмерного твердотельного моделирования в хронологии коммерциализации считается основатель PTC, бывший наш профессор математики ЛГУ Семен Гейзберг. Много интересного по истории возникновения КГ(МГ) можно почитать здесь: http://www.cadhistory.net/toc.htm 3.Тезисно: Геометрическое моделирование за последние 50 лет переросло рамки НГ. Геометрическое моделирование и компьютерная графика базируются на многих смежных разделах знаний и подходах. Но это не отрицает необходимость изучения НГ как дисциплины, необходимой для формирования инженерно-конструкторского мышления и решения многих задач и в сегодняшних реалиях. С уважением, Дмитрий Сорокин, читатель, но не писатель всех предыдущих конференций. |
Короткий Виктор Анатольевич (17 марта 2015 г. 18:44) |
Дмитрий Евгеньевич! Начертим на плоскости две произв прямые и укажем три произв неколлинеарные точки. Точки не должны располагаться в разных областях, на которые эти две прямые разбивают проективную плоскость (иначе решения нет). Пусть в общем случае точки не инцидентны прямым. Тогда через данные точки проходят не три эллипса, как Вы указываете, а четыре действительные коники, касающиеся данных прямых. Задача построения главных диаметров этих четырех коник решается "циркулем и линейкой": построением гомологии "искомая коника-окружность, вписанная в угол, образованный данными прямыми". Таких гомологий 8, но независимыми являются только 4. Поэтому задача имеет 4 решения. Подсчет параметров - в какой-то степени творческий, увлекательный процесс. "Параметризация", заложенная в CAD, имеет мало общего с методами подсчета числа степеней свободы геометрических фигур, применяемыми в исчислительной геометрии. Здесь какое-то лингвистическое недоразумение: одинаковыми словами названы совсем разные вещи. Построение коник средствами CAD, инцидентных заданным геометрическим элементам (проходящим через заданные точки касательно к заданным линиям), имеет, как правило, итерационный характер. С уважением, Короткий Виктор Анатольевич. Если Вам потребуется точно начертить конику по любому набору точек и касательных - легко. Обращайтесь, начертим. |
|
Сорокин Дмитрий Владимирович (17 марта 2015 г. 23:46) |
Добрый день, Виктор Анатольевич, я понял Ваше сообщение, что это в мой адрес (Дмитрий Владимирович) :). В предыдущем посте под пунктом 1. Это реплика уважаемого Александра Львовича. Взята в кавычки. Это там вопросы по решениям. Я попытался показать, что для однозначного задания эллипса на плоскости необходимо выполнить 5 независимых условий (точки, касательность, положение центра, ориентация и тп.) для определения коэффициентов общего уравнения конического сечения. Решение задачи в Вашей интерпретации очевидно, верно, в одной области можно построить 4 коники, если я правильно понимаю Вас, 4-я это окружность, но для окружности снижается количество необходимых независимых условий (параметров). >"Построение коник средствами CAD, инцидентных заданным геометрическим элементам (проходящим через заданные точки касательно к заданным линиям), имеет, как правило, итерационный характер." - скорее вычислительный. >"Если Вам потребуется точно начертить конику по любому набору точек и касательных - легко". - По "любому" не получится. Или избыточные условия (параметры) имеем или теоремы Карно, Брианшона и Паскаля не выполнятся. :) Прошу прощения у авторов статьи за обсуждения не связанные с докладом. По теме доклада можно сказать, что решение задач НГ с помощью 3D моделлеров не совсем верный путь, мне кажется. С точки зрения иллюстрирования, оформления, демонстрации - да, но не решения. В системе Компас 3D, зная основы НГ, особенно разделы формообразования поверхностей, их, пересечения, можно реализовать интересные задачи и задания по, именно, геометрическому моделированию. С уважением, Д.В. Сорокин. |
|
Короткий Виктор Анатольевич (18 марта 2015 г. 16:01) |
Уважаемый Дмитрий Владимирович! Прошу меня простить за ошибку в обращении к Вам. Построение коники по любому набору точек и касательных общим числом 5 (всего 53 варианта) со всеми алгоритмами дано в пособии Короткий В.А Проективное построение коник. Пособие есть в инете в формате ПДФ. Если Вам интересно или, например, надо по работе - присылайте на ospolina@mail.ru коорд-ты точек и ур-ия касательных. Мною будут построены ВСЕ возможные коники (не только эллипсы!), будут непрерывно вычерчены и геометрически точно (циркулем и линейкой!) будут построены гл оси и асимптоты. Результат в виде четкого чертежа, четко начерченных коник, проходящих через точки касательно к прямым - охотно вышлю Вам или в акаде, или в пдф. Легко! Если даны три точки и две касательные, удовлетворяющие условию неразделенности, то будут вычерчены 4 (четыре) коники. Разумеется, среди них не будет окружности. Число решений в з-сти от каждого из 53 возможных вариантов инциденций - все есть в пособии. Условия отсутствия решений - тоже есть. Все учтено могучим ураганом. С уважением, самый лучший в мире (вместе с Карлсоном) вычерчиватель коник Короткий Виктор Анатольевич. Еще раз прошу меня извинить за досадную невнимательность при отправке первого сообщения. |
|
Сорокин Дмитрий Владимирович (21 марта 2015 г. 12:50) |
Виктор Анатольевич, Добрый день! Нашел, скачал. Информация принята :) С уважением, Д.В. |
