ЧТО ГОД ГРЯДУЩИЙ НАМ ГОТОВИТ: ПРОГНОЗ УРОВНЯ БАЗОВОЙ ПОДГОТОВКИ АБИТУРИЕНТОВ (геометро-графический аспект)

Рассматриваются проблемы качественного набора студентов в технические вузы. Сделан акцент на необходимую базовую геометро-графическую подготовку. На основе анализа входного тестирования делается краткосрочный прогноз уровня подготовки абитуриентского корпуса.

Её называют элементарной или школьной математикой, спорят о значении в общекультурном и профессиональном аспекте. А.Ф.Харшиладзе в заметках «О школьном образовании» отмечает, что школьная математика довольно трудна, но в ней отсутствуют основы математики. А уж школьная геометрия – просто схоластический пережиток. В специализированных высших учебных заведениях геометрию изучают с нуля, по этой причине геометрии в школьном образовании, по мнению Харшиладзе, стоит отказать. Учить надо теории множеств и топологии.

Заглянем в фундаментальные учебники академика А.Д.Александрова [1,2]. Сразу убедимся в том, что в противоположность конвенциальной геометрии, естественная геометрия отражает пространственные отношения, как они существуют в природе и, соответственно, устанавливаются в практике – лучами света, твёрдыми стержнями и т.д. Основные фигуры геометрии – прямолинейные отрезки в их физической реализации выделяются из всех линий многими объективными, независимыми от соглашений свойствами. Не просто так Владимир Арнольд назвал математику частью физики, а Игорь Шарыгин физику – частью геометрии.

А.Д.Александров отмечает, что в геометрии мы постепенно переходим от наглядности к логическим выводам в отвлечении от наглядности и от этих выводов к применениям в других науках, в технике, в практике. Раздел «Элементарная геометрия» занимает достойное место в [2], где помимо аксиом, рассматриваются: треугольники, перпендикуляры, метрические соотношения, начала стереометрии, отображения, равенства фигур, площади и объёмы, задачи на построения. Кроме этого, в отдельном разделе вынесены наложения, подобие, аффинные преобразования.

Тот, кто знаком со школьным учебником под редакцией Атанасяна [3], легко удостоверится в наличии подобных разделов в данной книге. Нужны ли знания, умения и навыки, приобретённые при изучении элементарной геометрии в средней школе, в высшей технической школе? Несомненно, да ведь в большинстве технических вузов из геометрии изучают только аналитическую (и не везде начертательную).

Н.А.Сальков в статьях [4,5] в очередной раз убедительно показал, что геометрическое моделирование и последующее за ним математическое моделирование вынужденно привлекают в работу начертательную геометрию.

Решение любой геометрической задачи начинается с чертежа. Умение построить грамотный чертёж является важнейшим элементом геометрической культуры. Геометрия является носителем собственного метода познания мира, является первичным видом интеллектуальной деятельности, одним из средств интеллектуального развития, стимулирует развитие творческих способностей.

Нельзя не сказать о своеобразной эстетике, присущей геометрии. Невозможно проникнуть в суть геометрии, если не чувствовать красоты геометрических форм. А.Ф.Шарыгин назвал геометрию одним из немногих «экологически чистых» продуктов, потребляемых в образовании.

Реальное место элементарной геометрии в школе определяется, к сожалению, единым государственным экзаменом. Единым по той причине, что в отличие, например от США, является и документом о соответствующем уровне среднего образования, и документом, дающим право поступления в вуз.

20 мая 2016 года на научно-исследовательском семинаре «Измерения в социальных науках» в НИУ ВШЭ с докладом на тему «Контрольные измерительные материалы государственной итоговой аттестации. Особенности и пути развития» выступила директор Федерального института педагогических измерений О.А.Решетникова. В комментарии к данному докладу [6] Л.С.Гребнев отмечает любопытный факт: на вопрос о том, как смотрятся наши КИМы и в целом ЕГЭ со стороны мирового сообщества, докладчик ответила известной цитатой из Тютчева: «Умом Россию не понять…».

 Мы часто забываем, что ЕГЭ – продукт провалившейся идеи ГИФО. А после отказа от ГИФО ЕГЭ перешёл в узаконенную практику, по мнению Л.С.Гребнева в связи с тем, что при переходе от идеи к попыткам её реализации логика намерений всегда дополняется, а потом нередко и заменяется логикой обстоятельств.

По нашему глубокому убеждению никакая модернизация ЕГЭ (уменьшение доли заданий с выбором одного ответа, по утверждению О.А.Решетниковой, не снизило показатели надёжности измерения), не решит задачу отбора в вуз людей с развитой рефлексией. Не решит этой задачи и исключение результатов ЕГЭ в 2014году из отчётности, по которой оценивали деятельность руководителей субъектов Федерации.

Приведём ещё одну цитату из статьи Л.С.Гребнева: в отличие от вузов США, наши принимают числа, а не людей. Что им делать с этими числами, решено без них министерством, и для всех совершенно одинаково.

Достойный уровень базовой подготовки абитуриентов по геометрии крайне важен для  изучения начертательной геометрии и других графических, и не только, дисциплин. Однако, геометрическая подготовка в школе ориентирована на успешное прохождение ЕГЭ. Соответствующий раздел этого экзамена не способствует ни закреплению нужных разделов курса, ни развитию рефлексии.

 По этой причине уже достаточно много лет большинство вузов проводит входное тестирование. Накопленная статистика и владение информацией о ситуации в регионе даёт основание на некоторые прогнозы.

В данных прогнозах должен учитываться и ещё один больной аспект школьной подготовки. Речь идёт о графической подготовке или о предмете с ненавистным для некоторых чиновников от образования названием «черчение». В далёком 1987 году замечательный педагог, инженер, глава городского отдела народного образования культурной столицы Сергей Алексеев сказал одному из авторов: вашу кафедру ждут проблемы с подготовкой первокурсников – не удаётся сохранить черчение как обязательную дисциплину.

И действительно, лихие девяностые ознаменовались не только политическими и экономическими катаклизмами, но и изгнанием черчения из школьной программы. Формально его встроили в дисциплину «Технология» - гибрид: трудового воспитания, основ предпринимательства, дизайна и т.д. с упоминанием о том, что есть чертёж и соответствующие стандарты.

Дальновидные директора школ сохранили данный предмет за счёт школьной компоненты или дополнительных курсов для тех, кто собирается поступать в технические вузы. Однако, большинство абитуриентов приходит в вуз без всякого понятия о чертеже и современных методах формирования моделей изделий. Это притом, что существует ряд интересных разработок и программ, в частности [7]. При реализации данной программы учащийся должен уметь:

• Выбирать рациональные графические средства отображения информации о предметах.
• Выполнять чертежи (как вручную, так и с помощью 2Dграфики), эскизы, технические рисунки и другие изображения изделий.
• Производить анализ геометрической формы предмета по чертежу.
• Получать необходимые сведения об изделии по его изображению (читать чертёж).
• Использовать приобретённые знания и умения в качестве средств графического языка в школьной практике и повседневной жизни, при продолжении образования.
• Осуществлять несложные преобразования формы и пространственного положения предметов и их частей.

Какие возможности построения учебного процесса на вузовской кафедре открываются при работе с так всесторонне подготовленными студентами!

Однако, вернёмся на землю и попытаемся дать прогноз на что можно рассчитывать этой вузовской кафедре при ближайшем наборе при условии, что:

• Важнейшие разделы из учебника под редакцией Атанасяна не усвоены.
• Курса графики (черчения) в школе не было.
• Отбор проводился по значению ЕГЭ, в котором самую значительную долю составил результат по русскому языку.
• Достижения, связанные с геометро-графическими и конструкторскими аспектами не учтены.

Для выяснения уровня подготовки студентов к изучению геометро-графических  дисциплин в течении трех лет (2014, 2015 и 2016 годы поступления в вуз) было проведено специальное тестирование студентов, которым в соответствии с учебным планом в конце семестра необходимо сдавать экзамен по начертательной геометрии. Эти специальные тесты состояли из шести заданий, которые не менялись все эти три года. Более того, для того чтобы критерии оценки правильности выполнения заданий, были одинаковыми, проверка всех заданий проводилась одним преподавателем. Эти задания можно разделить на два раздела.

            Первый раздел.

• Построение эскиза простой детали по её наглядному изображению.
• Знание теорем и аксиом элементарной геометрии.
• Решение простой задачи по стереометрии.

Второй раздел.

• Нахождение проекций точки на поверхности простого тела (вращения или многогранника).
• Построение сечения пирамиды плоскостью по точкам на её рёбрах.
• Построение наглядного изображения трёхзвенника по его проекциям.

Очевидно, что первый раздел включает в себя задания из программы средней школы, для нахождения правильного ответа на задания второго раздела необходимо включать логику и сообразительность, а также иметь зачатки пространственного мышления. Результаты оценивались по традиционной школьной пятибалльной шкале – от отличной оценки (5) за правильное решение пяти или четырех задач до очень плохой (1), которая выставлялась в том случае, если ничего похожего на правильное решения нет ни в одной из шести задач.

Результаты тестирования представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Здесь указаны: абсолютное количество студентов, получивших ту или иную оценку, а также их количество в процентах, средние результаты ЕГЭ по трем экзаменам (русский язык, математика и физика). С 2015 года добавляется графа ЕГЭМ – среднее значение результатов по математике, а в 2016 году – еще и ЕГЭР – среднее значение результатов ЕГЭ по русскому языку.

Как видно из таблицы 1 результаты в течение этих трех лет практически не меняются. Около 64 процентов студентов “не отличаются умом и сообразительностью” (разумеется, речь идет только о геометро-графическом аспекте). Последние два года практически  не меняются результаты ЕГЭ по трем предметам, а также результаты ЕГЭ по математике.

 Строго говоря, результаты ЕГЭ из года в год должны хоть немного расти, так как они являются одним из показателей успешности работы вуза. Обращает на себя внимание значение результатов ЕГЭ по русскому языку. Его среднее значение во всех строчках значительно выше результатов ЕГЭ по математике, и чем хуже результаты по математике, тем существеннее эта разница, и доля русского языка достигает 40 процентов от общего количества набранных баллов.

Другими словами, можно сказать, что при не очень высокой сумме баллов (около полупроходных) определяющим для поступления в технический вуз является ЕГЭ по русскому языку. У некоторых студентов при 40 баллах по математике, баллы по русскому языку находятся в районе 90.

Продолжим анализировать результаты тестирования. В таблице 2 приведены результаты отдельно по вопросам первого и второго разделов.

Таблица 2.

В этой таблице добавлена графа ДИАП, в которой приведен диапазон изменений ЕГЭ по математике. Этот диапазон практически во всех строчках максимальный. Неподготовленных студентов в каждом из разделов приблизительно поровну – около 50 процентов, а вот хорошо подготовленных не равное количество – 30 процентов в первом разделе и 18 – во втором, то есть со школьными знаниями, дела обстоят лучше, чем с сообразительностью.

На представленном ниже графике дано распределение количества студентов (ордината), имеющих тот или иной результат ЕГЭ по математике (абсцисса). Результаты 2016 года. Первый ряд – оценки за тест 5 и 4, второй ряд -3, третий ряд – 2 и 1. Как видим, пик приходится во всех случаях на район 70 баллов. То есть, студент, имеющий 70 баллов по математике, в равной степени получает на тестировании 5, 4 или 3,2,1.

    В таблице 3 приведены результаты экзамена по начертательной геометрии за те же годы.

Таблица 3.

С первого взгляда все очень хорошо. Количество пятерок и четверок растет, количество двоек – падает. Но здесь самое время вспомнить о еще одной (если не главной) беде российского образования – о подушевом финансировании. Вот и крутятся преподаватели, как могут – проводят дополнительные занятия, повышают оценки за сдачу работы в срок, натягивают оценку в три балла.

В таблице 4 представлены результаты тестирования студентов, окончивших школы г. Санкт-Петербурга, а в таблице 5 – в других городах и областях РФ (результаты тестирования иностранных граждан в этой таблице не учитываются). Соответственно в таблицах 6 и 7 результаты экзаменационной сессии тех же студентов.

Таблица 4.

Таблица 5.

Таблица 6.

Таблица 7.

Анализ этих таблиц показывает, что средние ЕГЭ и по трем экзаменам, и по математике и по русскому языку для иногородних студентов выше, чем у питерцев, а результаты экзаменов и тестирования далеко не всегда лучше. Это наводит на мысль, что результаты ЕГЭ иногородних студентов несколько завышены. Разумеется, это утверждение требует детальной проверки с дифференциацию по областям, городам и селам.

Теперь обратимся к прогнозу: что нам грядущий год готовит, или какого первокурсника нам придётся обучать. При неизменности правил «игры» (ЕГЭ), отсутствии возможности у вуза провести собственные испытания или хотя бы ввести весовые коэффициенты компонентов ЕГЭ в зависимости от направления подготовки, не следует ждать существенных изменений качества принятого контингента. Прогнозируется небольшой рост показателей ЕГЭ за счёт целенаправленной подготовки (натаскивания) на типовые задания. При этом очевидно, что сохранятся пробелы в ЗУНах по взаимному расположению прямой линии и плоскости, плоскостей, методу координат в пространстве, движению, решению треугольников, кривым второго порядка.

 Как известно, инженерное мышление опирается на хорошо развитое воображение и включает различные виды мышления, а именно: логическое, творческое, образное, пространственное, ... И элементарная, и начертательная геометрии как нельзя лучше развивают именно эти виды мышления.

 И деваться нам некуда: хочешь получить хорошего инженера – на входе проверяй уровень подготовки по элементарной геометрии, анализируй, придумывай способы ликвидации погрешностей базовой подготовки, а во время учебы попробуй научить начертательной геометрии.

Список литературы

1. Александров А.Д. Основания геометрии. М. Наука. 1987.
2. Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. Спб, БХВ-Петербург. 2010.
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. МГУ-школе. Москва. Просвещение, 2011.
4. Сальков Н.А. Геометрическое моделирование и начертательная геометрия // Геометрия и графика. 2016. Т.4, вып.4.
5. Сальков Н.А. Начертательная геометрия – теория изображений // Геометрия и графика. 2016. Т.4, вып.4.
6. Гребнев Л.С. Эволюция ЕГЭ: вид со стороны КИМов // Высшее образование в России. 2016. №10.
7. Вышнепольский В.И., Сальков Н.А. О школьном образовании. Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. Материалы 5 Международной научно-практической интернет-конференции Пермь. ПНИПУ. 2015.

Сальков Николай Андреевич (2 марта 2017 г. 4:24)	Здравствуйте, Александр Николаевич и Дмитрий Евгеньевич! Как и всегда, восхищаюсь глубиной проработки проблемы! Независимо от того, что прогноз столь неблагоприятный. Статья мне понравилась, я также, как и Вы, неоднократно обращал внимание на непросчитанность вводившихся младореформаторами "реформ", оказавшихся на деле подрывом как экономики, так и образования страны. Жаль, что у этих "реформаторов" нашлись благодетели и последователи. Вся эта болонщина привела нас к глубокому кризису, с чем придется бороться, иначе... наступит кирдык (не знаю, что за слово, но оно, по-моему вполне описывает нынешнюю ситуацию). С уважением, Н. Сальков
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич (2 марта 2017 г. 14:29)	Здравствуйте, Николай Андреевич! Спасибо за высокую оценку. Дотошность и пунктуальность Александра Николаевича позволяет нам иметь полнейшую статистику по всем категориям студентов, по гособоронзаказу, в частности. Это сильно помогает в работе. Болонщину потихоньку отрихтуем.    С уважением, Тихонов-Бугров.
Брыкова Людмила Валерьевна (2 марта 2017 г. 16:43)	Здравствуйте, Дмитрий Евгеньевич и Александр Николаевич! Совершенно с Вами согласна, эта проблема стоит перед преподавателями графики уже давно. Первокурсники не владеют даже приемами работы с чертежными инструментами, а что уж говорить о пространственном мышлении. Мы у себя в институте пытаемся хоть как-то исправить данную ситуацию: организуем для школьников курсы по черчению, для первокурсников – доп.занятия, направленные на ликвидацию пробела в школьном образовании. Одно не понятно, неужели в министерстве не понимают, что отсутствие черчения в школьной программе выбивает фундамент всего дальнейшего инженерного образования! С уважением, Л.Брыкова
Шахова Алевтина Бруновна (2 марта 2017 г. 20:12)	Здравствуйте Дмитрий Евгеньевич и Александр Николаевич. Статья понравилась Вашей всесторонней и глубокой проработкой ситуации. Особенно интересна проработка контингента студентов, иногородних и петербуржцев, безусловно мы тоже делаем входной контроль, но градировать как вы еще приходилось, но из многолетних наблюдений могу сказать, что зачастую иногородние наоборот показывают более глубокие знания, мотивация получения знаний у них чаще более выражена, нежели у местных. И в школах области, как ни странно зачастую были специлизированные классы или факультатив по графике, даже с изучением граф. пакетов.( но не везде) Относительно геометрии, согласна , ..как пишут наши коллеги.."когда мыучились мы все понимали"..а сейчас только и слышу от родителей школьников, что они не понимают геометрию., и в чем вопрос мы с Вами знаем... С уважением Шахова А.Б.
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич (2 марта 2017 г. 22:40)	Уважаемая Людмила Валерьевна, здравствуйте. Что считают в министерстве, которое недавно возглавлял заместитель предыдущего министра, который считал, что нам надо готовить не творцов, а грамотных потребителей, а теперь советует президенту, изложено в ответе г. Тимонина (есть на данном сайте стр.2).       Тихонов-Бугров.
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич (2 марта 2017 г. 22:43)	Алевтина Бруновна! Спасибо за высокую оценку большой работы, которую мы проводим систематически уже много лет. Ваше мнение для нас всегда очень важно.   С уважением, Тихонов-Бугров.
Вольхин Константин Анатольевич (9 марта 2017 г. 17:01)	Здравствуйте коллеги! Спасибо за содержательный доклад. С увадением Вольхин К.А.
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич (9 марта 2017 г. 19:12)	Здравствуйте, Константин Анатольевич! рады встрече с Вами. Ваши  работы на подобную тему читаем с интересом и пользой.   С уважением, Тихонов-Бугров.
Дударь Елена Сергеевна (11 марта 2017 г. 13:33)	Добрый день, Александр Николаевич и Дмитрий Евгеньевич! Спасибо за замечательную статистику и всесторонний анализ результатов. Удивление  вызывает тот факт, что «определяющим для поступления в технический вуз является ЕГЭ по русскому языку», что следует из табл.1.  Мне показалась весьма интересной закономерность между ЕГЭ по русскому языку и математике (пример 2016 г.): при общем снижении успеваемости темпы падения результатов ЕГЭ по математике значительно выше, чем по русскому языку. Как вы полагаете, чем это вызвано и есть ли какое-то рациональное объяснение данному факту? С уважением, Елена С. Дударь
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич (11 марта 2017 г. 18:02)	Здравствуйте, Елена Сергеевна! Могу предположить, что тут сработали следующие факторы: изменение структуры и содержания тестов (никакие это не измерительные материалы); совершенствование методик натаскивания; проблемы с поиском оригинальных заданий у разработчиков. 18 и 19 марта проведу время в обществе замечательных школьных учителей - настоящих подвижников. Будет олимпиада Ленинградской области по инженерному проектированию. Эту проблему с ними обязательно обсужу. Очевидно, что настало время вводить поправочные коэффициенты в зависимости от специфики вуза. А если, что преполагается, добавится ещё и история, то возможно, на инженеров будут учится, в первую очередь, гуманитарии.  С уважением, Тихонов-Бугров.
Дударь Елена Сергеевна (12 марта 2017 г. 11:59)	Спасибо, Дмитрий Евгеньевич за обстоятельный ответ. Не могли бы Вы чуть подробнее раскрыть суть поправочных коэффициентов ЕГЭ, которые планируется ввести для учета специфики высшего учебного заведения. Или все-таки лучше собеседование при поступлении, экзамен по профильной дисциплине?  Что думают по этому поводу в ВОЕНМЕХе?   С уважением, Елена С. Дударь
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич (12 марта 2017 г. 13:14)	Здравствуйте, Елена Сергеевна. Конечно, экзамен по профильной дисциплине - лучше. Однако, сомневаюсь, что в ближайшей перспективе такое возможно в массовом порядке. Слишком много средств вбухано в ЕГЭ. Он уже "помог" победить коррупцию, привёл  в вузы ломоносовых. Никто при этом не задумывался на какие шиши будет существовать, например в Москве, этот ломоносов.  В собеседование верю не очень. Когда-то в этом участвовал. Эффекта не почувствовал. Последние два года мы с Александром Николаевичем заметили этот перекос в сторону ЕГЭ по русскому языку. За счёт этого преимущество получают люди с более низкими показателями по математике и физике. Возникла мысль: хорошо бы (при всём уважении и любви к родному языку) ввести поправочный коэффициент (0,8 - 0,85) к ЕГЭ по русскому при определении приоритетов на поступление в технический вуз. Обрадовало, что такого же мнения придерживается такой авторитет, как бывший зам. министра Л.С.Гребнев. Однако, такое решение не в компетенции вуза. Надеюсь дожить хотя-бы до того момента, когда ЕГЭ в модернизированом виде, где будут преобладать задания на определение уровня рефлексии (по типу АСТ), будет применяться только для поступления в вуз, а учителя займутся обучением.   С уважением, Тихонов-Бугров.
Дударь Елена Сергеевна (14 марта 2017 г. 22:08)	Спасибо, Дмитрий Евгеньевич, за подробный ответ. Творческих сил Вам и Александру Николаевичу, терпения и настойчивости, внимания к деталям и удачи в делах! С наилучшими пожеланиями, Елена С. Дударь
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич (15 марта 2017 г. 1:27)	Спасибо за добрые пожелания, Елена Сергеевна. С глубоким уважением к Вашему профессионализму и широкому кругозору, Тихонов-Бугров, Лызлов.