ПОЧЕМУ В КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКЕ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ПРИЕМЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ. ВОПРОСЫ КОЛЛЕГАМ
|
Сальков Николай Андреевич | (Московский государственный академический художественный институт имени В.И. Сурикова) |
Аннотация
Отвечая на необоснованные претензии к начертательной геометрии как к якобы устаревшей науке, приходится давать ниже расположенную реплику, включающую те вопросы авторам претензий, на которые никогда не было получено вразумительных ответов со вполне обоснованными доказательствами. Вопросы были поставлены довольно давно, где-то лет пять назад, но ответов на них так и не было получено. Итак – где доказательства?
Ключевые слова: педагогика; обучение; геометрия; начертательная геометрия; компьютерная графика.
На эту реплику меня подвигло упорное нежелание некоторых коллег, занимающихся почти исключительно компьютерной графикой, не отвечать на мои вполне конкретные, очень даже корректно заданные вопросы, касающиеся отношений начертательной геометрии и компьютерной графики. Не хочу никого обижать, но очень уж надоели постоянные нападки, и непонятная невозможность быть услышанным. О соотношении начертательной геометрии и компьютерной графики я писал много раз, например, в [5]. Мне кажется, что даже больше, чем нужно было для того, чтобы не только быть услышанным, но и понятым. И что же? Ни ответа, ни привета, как говорится. Именно поэтому я и делаю сегодня свою последнюю попытку быть хотя бы услышанным. Студентам я по такому поводу обычно говорю: вы меня слушаете и, может быть, внимательно, но не слышите. Коллеги, услышьте меня хотя бы сейчас!
Я не буду углубляться в теоретические изыскания, желающий может хотя бы ознакомиться с работой [1; 2]. Мы же пойдем по «верхам».
Итак, начнем.
Сегодня мне хотелось бы задать ряд вопросов всему геометрическому сообществу. Я очень хочу получить на мои вопросы хоть один внятный ответ: мне не отвечают и уже давно, и лишь декларируют: что, дескать, начертательная геометрия уже устарела, что можно обойтись без нее, так как есть компьютерная графика, что студентов необходимо учить только компьютерной графике, что таково веяние современности, и т.д., и т.п. То есть, как недавно было придумано название, учить аппаратному получению изображений. И сразу в так называемом 3D. Это, конечно же, проще. Студент, что называется «с горшка» привыкший к различным электронным девайсам, с успехом справится с любыми построениями геометрических фигурок – и все будут счастливы. Только смогут ли будущие бакалавры при проектировании полноценно геометрически мыслить – вот вопрос, стоящий перед нами. В Америке, давно ушедшей вперед по дороге применения компьютерных технологий, уже столкнулись с тем, что выпускники тамошних вузов картинки рисуют красивые, но вот в геометрии плавают ну очень уж далеко. Скорее всего, так будет и с нашими скороспелыми выпускниками, получившими первую «ученую степень».
Вопросы я предлагаю вполне конкретные, почти как на тестировании, не требующие очень долгого размышления, поскольку не забираюсь в «дебри», а иду почти что «по верхам».
Так, когда я недавно заявил, о том, что картинка на экране дисплея является аксонометрией, мне сразу было объявлено, что это не так, что это вовсе не аксонометрия.
Вопросы следующие.
1. При открытии 3D в любой системе компьютерной графики мы видим изображение трех координатных и, по-видимому, ортогональных осей х, у и z. Что же они из себя представляют и зачем? Это не координатные оси?
2. Если это координатные оси, то почему, по вашему мнению, мы имеем дело не с аксонометрией?
3. Если принять на веру, что оси не аксонометрические. То тогда что же это такое?
4. В центре экрана мы имеем изображение картинки (хотя бы в КОМПАСе), состоящей из трех плоскостей. По ощущениям и впоследствии при вращении становится понятным, что эти плоскости взаимно перпендикулярны. Или это не плоскости? Не перпендикулярные и не проекционные? Тогда что это?
5. Если рассматриваемые отрезки х, у и z являются осями, то разве они не составляют соответствующие плоскости проекций хОу, xOz, yOz? Или это не плоскости проекций? Тогда что же?
6. Для получения трехмерной фигурки в так называемом 3D, в одной из трех плоскостей хОу, xOz, yOz, составленных вышеназванными осями, мы обязаны задать некоторую плоскую фигуру. Эта фигура разве не является «образующей»?
7. Неужели геометрическая плоская фигура, о которой речь шла в п. 6, не является в данном случае не только самой образующей, но и проекцией, – ведь она находится в одной из плоскостей проекций?
8. Если это не проекция и не образующая, как ее называют в начертательной геометрии, то что же это такое на самом деле и как называется?
9. Вращение образующей при получении поверхности вращения – это взято не у начертательной геометрии? Тогда откуда? Придумано лично компьютерной графикой? В каком году? В начертательной геометрии так получают поверхности вращения, разве нет?
10. А так называемое «выдавливание» – это разве не перемещение образующей по наперед заданной траектории? В начертательной геометрии поверхность, полученная этим способом, называется поверхностью переноса.
11. При так называемом «вращении детали» картинка разве не получается при помощи обычных для начертательной геометрии способов преобразования проекций? Тогда что же применяется? Способ вращения вокруг оси и способ введения новой плоскости проекций – это понятно. Затем должен следовать простой пересчет необходимых для построения картинки координат – для этого привлекается аналитическая геометрия [3; 4], базой которой в любом случае служит начертательная [6]. Если здесь для «вращении детали» не применяются способы начертательной геометрии, тогда что же применяется?
Может быть, все приемы по перемещению взяты из компьютерных игр? Так ведь для компьютерных игр были использованы правила преобразования проекций начертательной геометрии! Для перемещающегося объекта взят способ вращения, а для перемещающегося субъекта – способ введения новой плоскости проекций. Часто в компьютерных играх оба способа применяются вместе. А докажите, что это не так!
12. При «вращении детали» на экране монитора посмотрите на репер. Разве тут мы имеем дело не с триметрией, в соответствии с книгой Е.А. Глазунова и Н.Ф. Четверухина «Аксонометрия» [11]? Разве здесь не работает знаменитая теорема Польке-Шварца, доказанная именно для аксонометрии? А тогда что работает, если не она?
13. Если изображение, получаемое на экране дисплея, не является аксонометрической проекцией, то апологетам компьютерной графики необходимо придумать свое название – понятие, а к понятию пристроить и его определение, чтобы впредь при работе со студентами мы могли бы применять понятийный аппарат, соответствующий только компьютерной графике. Дайте название этому «феномену», расположившемуся на экране.
14. Кто считает «Черчение» наукой, а не сводом правил для упрощения чертежа?
15. Кто считает начертательную геометрию не наукой?
16. А компьютерная графика – это наука? Тогда прошу предъявить хоть одну доказанную компьютерной графикой теорему.
17. Может ли быть техническая наука устаревшей? Притом та наука, на основе которой выполняются абсолютно любые изображения [7; 8]?
Если теорема Пифагора устарела, давайте ее отменим. И приравняем число π к четырем. Как это сделали в Америке в одном из штатов (читай – государств). Ведь мы во всем стремимся подражать штатам, даже если они ведут себя по-хамски и разваливают одну страну за другой.
А еще каждый школьник имеет калькулятор, хотя бы в телефоне. Так зачем нам арифметика? Давайте удалим ее из школы как устаревшую (действительно, сколько ей лет, этой арифметике? Давно пора устранить) и поэтому ненужную. Пусть детки скажут спасибо добрым дядям. Вот так, постепенно, и дойдем до абсолютного маразма!
Я как-то приводил картинку с тремя непересекающимися в одной точке линиями, которые по законам проективной геометрии должны были непременно пересекаться [5]. Но получался треугольник вместо точки. В очень большом, просто громадном масштабе, но все-таки треугольник. На 8-й Международной научно-методической конференции «Проблемы инженерной геометрии в современных условиях), прошедшей 10-11 ноября 2014 г. в Москве в институте МИТХТ, в вопросах после моего доклада «Начертательная геометрия & компьютерная графика», где я приводил получившуюся странность с треугольником, причем на нескольких примерах, в такой непогрешимой компьютерной графике, пара выступающих заявила, что надо было бы «обновить изображение», с чем я и согласился на тот момент. Пришел домой и попытался обновить. Как был треугольник, так и остался треугольник. Таким образом, стало понятно, что здесь имеют место или неточность вычислений, или неточность монитора, или все вместе взятое.
Как все уже, наверное, понимают, вышеозначенный треугольник так и останется навсегда треугольником ввиду свойств компьютерных вычислений [2]. Может быть, со временем еще более уменьшенным, но все же – треугольником!
Исходя из сказанного, у меня возникла следующая претензия.
18. Если линии на экране не пересекаются, хотя по законам проективной геометрии должны, это означает, что информационные технологии не безупречны. Поэтому не стоит издеваться над толщиной грифеля карандаша при так называемом ручном исполнении (хотя многие сейчас все исполняют на компьютере), а обратить свое внимание на огрехи компьютерной графики. Исправьте сначала свои огрехи, и только потом ищите щепку в чужом глазу!
Список литературы
Вопросы и комментарии к выступлению:
Горнов Александр Олегович (9 марта 2019 г. 21:04) |
Здравствуйте Николай Андреевич! Извините, но, как нам представляется, здесь Вы смешиваете два вопроса: влияние методов начертательной геометрии на развитие электронных методов отображения геометрии объектов и целесообразность их повсеместного применения и безусловного изучения в Инженерной графике. Все это вместе выглядит, образно говоря, как настойчивое стремление проникнуть через открытые ворота. Трудно оспаривать, что четырехколесные повозки были прототипом современных автомобилей, да никто и не пытается. Так же вряд ли кто - то будет держать в гараже, наряду с BMV и карету, даже на пневматике, даже для экзотики, даже опасаясь перебоев в бензином . Не сомневайтесь, среди тех, кого Вы относите к непонимающим, практически все знают начертательную геометрию и даже применяют, когда целесообразно (см. про усеченный шар). Более того, практически тот же курс, что описан и читается Вами, например А.О., много лет с удовольствием вел в гуманитарно – прикладном институте МЭИ для дизайнеров (справку можно получить в ГПИ МЭИ). И строили тогда, в качестве одного из заданий , перспективу не только планов интерьеров, но и с учетом третьей координаты (Z) интерьерных объектов. Конечно элементы НГ надо знать, а для учебных курсов надо искать обобщения и сжатые изложения основных свойств проекционных изображений. Для этого не нужно классическое изложение, судьба которого Вас так беспокоит. В необходимой мере НГ останется там, где востребуется без дополнительных усилий. На всякий случай заметим, что роль НГ как научного метода здесь не обсуждаем. ..... Как всегда с большим уважением к Вам, в частности за Ваши постоянные усилия по сохранению и укреплению позиций журнала ГиГ, несмотря на объективные проблемы и не всегда обоснованную критику. К сему : Александр Олегович, Людмила Анатольевна , Елена Владимировна
|
|
Сальков Николай Андреевич (9 марта 2019 г. 22:01) |
Увы, Александр Олегович! Здравствуйте, Людмила Анатольевна и Елена Владимировна! Вы не совсем правы. Я не хочу ничего смешивать, я желаю всего лишь помочь раскрыть глаза тем, кто не видит на экране аксонометрию - и только. А уж о целесообразности применения методов начертательной геометрии каждый пусть потом решает по-своему. И тем более не настаиваю на изучение НГ в инженерной графике - учили же в техникумах черчение абсолютно без теоретических выкладок начертательной геометрии - и прекрасные специалисты-бакалавры выходили! То бишь, техники, хотя все едино. Мой отец лет 20 работал в железнодорожном техникуме, так что знаю не понаслышке. И с компьютерной графикой так же будет, как с черчением: ну не нужна ей НГ - и Бог с ней, с КГ. Бакалавры от этого не пострадают. Им все равно в аспирантуру вход заказан, пока дополнительно ума не наберутся еще за 50% уже потраченного на обучение времени. Я не за начертательную геометрию в этом случае воюю, а противоборствую против непонятного отрицания фактов. А мир никуда не сгинет и без начертательной геометрии, тем более, что ее всяческими стараниями уже выдавливают из вузов. В МГСУ ее, к примеру, уже нет для ПГС. Александр Олегович, а Вы можете прислать мне рабочую программу для дизайнеров? Или хотя бы перечень тем и работ? С уважением, Н.А. Сальков |
Хейфец Александр Львович (9 марта 2019 г. 22:04) |
Николай Андреевич, помните о нашей договоренности. Сейчас Вы были на грани ее нарушения. С уваженим. А.Л. Хейфец. |
|
Сальков Николай Андреевич (9 марта 2019 г. 22:07) |
Александр Львович, каюсь, почти нарушил. Но просто-напросто, в последний раз... С уважением, Н.А. Сальков |
|
Горнов Александр Олегович (9 марта 2019 г. 22:48) |
Николай Андреевич , с удовольствием поделюсь всеми материалами, которые будут Вам интересны . Я отправил часть ответа Вам на почту , чтоб не загружать место для комментариев . С уважением, А.О. |
|
Сальков Николай Андреевич (10 марта 2019 г. 1:47) |
Большое спасибо, Александр Олегович! |
Головнин Алексей Алексеевич (10 марта 2019 г. 17:35) |
Здравствуйте Николай Андреевич! Только зная, что вы искренни в высказываниях о компьютерной графике, осмелюсь в дополнение к сказанному Александром Олеговичем высказать свое видение на тему в целом и Ваши вопросы в частности. Название Вашего доклада выглядит изначально ошибочным. Пропущена частица «не» или надо было называть как-то по другому. Теперь кратко по порядку на ваши вопросы и замечания. 1. Это пиктограмма. Помогает ориентироваться в пространстве. В зависимости от настроек ее положение на экране может быть изменено или она вовсе может не показываться. 2. Об аксонометрии особый вопрос. Частично взгляд на это понятие мы изложили в статье. Еще раз процитирую Александра Олеговича – всякое проекционное изображение аксонометрично. В том числе и на экране монитора. Аксонометричность известна до Монжа или мне не понятно, в чем Вы хотите уличить КГ. 3. Смотри предыдущий пункт. Оси можно провести на любой проекции, в том числе и на той, которую Вы, судя по всему, называете аксонометрией. 4. Да, это плоскости, перпендикулярные. Начало координат. А что, нельзя? Они есть и в аналитической геометрии, в любой. 5. Это плоскости, но не проекций, рабочие плоскости, аппарат геометрического моделирования. 6. Да, образующая, только она в КГ называется эскизом. Только кроме плоскостей хОу, xOz, yOz она может создаваться, образно выражаясь, в бесконечном множестве других плоскостей. Более того, после ее создания в плоскости, она может быть перенесена на другую поверхность, например цилиндр, параллельным движением, по нормали или с наворачиванием. 7. Есть специальная команда для того, чтобы фигура была спроецирована в плоскость проекций. Без этого, только нахождение ее в этой плоскости. Компьютер требует жесткую формализацию. 8. Эскиз, по сути, близко к привычному понятию образующая. Только несколько шире. Благодаря параметризации возможно редактирование размеров. 9. Возможно, выскажу крамольную мысль, но НГ – это когда две проекции. Здесь же теория образования поверхностей Монжа, высоко оцененная современниками. Точнее интерфейс, подогнанный под привычное нам описание поверхностей. Но это не единственный способ. Можно просто задать аналитически. Но этому дополнительно надо учиться. Александр Львович, насколько я понимаю, владеет. 10. См. п. 9. 11. Начала аналитической геометрии – Декарт, 1637, начертательная геометрия – Монж, 1795. База аналитической - начертательная? Позвольте с Вами не согласиться только по временной нестыковке. Аналитическая геометрия действительно – база компьютерной. Смотри известную статью Тунакова А.Н. Кроме двух указанных Вами преобразований применяются еще несколько аффинных. Но это не доказывает Ваши утверждения относительно КГ и НГ. 12. Теорема Польке–Шварца права. Но при чем здесь она? Изображение на экране получается матричным преобразованием методом аналитической геометрии. См. любую книгу по компьютерной геометрии. 13. Изображение на экране получается самыми разными способами. Десятками методов. Припоминаю - один из них называется метод художника. Чаще вообще без проекций, плоское изображение. Если изображение трехмерных объектов, то см. п.12. 14. Вопрос не понятен. 15. То же. 16. В КГ работают настоящие ученые. Сазерленд, Гуро, Фохт, Безье, Серпинский. Список из памяти, на самом деле он очень большой. У них нет ученых званий, наверное, и грантов не было. Безье например – инженер Рено. Но за ними осталась КГ, которой мы пользуемся. Наши современники, кто-то ныне здравствует. В моей защите они не нуждаются. Тем более что я не специалист. Пользуюсь результатом их работы и испытываю чувство благодарности к настоящим ученым. 17. Опять непонятный вопрос. Про Ваш треугольник слышал от кого-то. Николай Андреевич, научите, как это у Вас получилось. Я пробовал, не получалось никогда. 18. Вопрос вытекает из ложной посылки 17-го. Кстати точность КГ – вроде 16 знаков. Вас такая точность не устраивает? Ведь ее можно и повысить. Николай Андреевич! Достаточно только взглянуть на список САПР фирмы Аутодеск, а таких фирм еще много, чтобы понять, нам надо догонять. Вы, как не последний человек в журнале ГиГ, могли бы внести свой вклад в преодолении отставания в области использования САПР при разработке передовых технических объектов и обеспечении информационной поддержки их жизненного цикла. И опять, пользуясь случаем, считаю нужным высказать свое мнение, нам всем не надо ждать, когда кто-то разработает планы, программы, создаст комиссии. Надо перенимать друг у друга передовой опыт, самарский например, и применять его у себя. С уважением Головнин А.А. |
|
Сальков Николай Андреевич (10 марта 2019 г. 19:21) |
Алексей Алексеевич, здравствуйте. В названии ни в коей мере не вкралась никакая ошибка. Я хотел сказать именно то, что сказал: КГ использует методы и приемы НГ, АГ, ДГ и других ветвей геометрии. Не верите? Ну и Бог с Вами! 1. Пиктограмма чего? Оси тоже помогают ориентироваться в пространстве. 2. Я настаиваю, что изображение на экране - аксонометрия, и Вы это только что подтвердили, сославшись на А.О. Горнова. Я же в противовес нескольким высазываниям (см. реплики некоторых коллег) заявлял, что они неправы. Я не уличаю КГ! Это было бы как если бы я начал уличать в чем-то башню Шухова - ну стоит себе, и пускай стоит! Не надо передергивать и приписывать мне того, чего я не говорил. Я пытаюсь всего-то вразумить неподдающихся. А это - люди, а не изучаемая или преподаваемая дисциплина. 3. А вот тут надо давать разъяснения! Что значит - "та проекция, которую я, судя по всему, называю аксонометрией!? А Вы эту проекцию как называете, хотелось бы уточнить? 4. Алексей Алексеевич, ну зачем же так? Вы так переворачиваете мои слова, будто я против того, чтобы были показаны взаимно перпендикулярные плоскости. Как говорят, перекреститесь! 5. Тут Вы ничего не поняли. В начертательной геометрии плоскости проекций и есть "рабочие" плоскости. Они и являются аппаратом геометрического моделирования. Если Вы не знаете до сих пор, то НГ - это аппарат для моделирования. Графическая модель пространства - это проекция трехмерного пространства на двумерное - в этом случае. Модель! Отсюда и моделирование посредством НГ. Дальше я пропускаю, потому что устал объяснять очевидное. 9. Вот тут надо сказать. Разве Вы не слышали о такой забавной штучке как монопроеция? А о перспективе, которая является проекцией на одну плоскость (поверхность)? А та же самая аксонометрия? И все это - НГ! Так что мысль действительно крамольная. И тут же Вы говорите, что теорию образования поверхностей Монжа (?) пристроили в КГ! Но ведь и я об этом уже который год твержу! 11. (Раз п. 10 пропущен) Г-н Тунаков для меня не является авторитетом - он специалист в другой области. Теперь о НГ Монжа. Элементы НГ были разработаны задолго до Монжа. Это знают все. А каким образом, скажем, Вам удастся получить ну хотя бы уравнение прямой, проходящей через две точки, если не будете использовать НГ? Аналитическая геометрия - база компьютерной, а НГ - база аналитической. Этот факт почему-то всех раздражает. Почему? 12. Да потому, что показанный в КГ репер и является теми тремя отрезками! 13. Нет слов... Не хочу, чтобы меня запипикали - я слово давал! 14 и 15. Гм... 16. Безье - доктор наук, умер в 1999 г. Еще раз: КГ - это инструмент, насыщенный различными достижениями из различных наук, в том числе и из химии. И это всем известно. И не только я так считаю, но и многие другие геометры. 17. Возьмите и попытайтесь построить аппарат перспективы для прямой линии, уходящей в бесконечность. Потом увеличте до предела картинку и попытайтесь обновить. Получите желаемое. 18. Точность до пусть даже тысячного после запятой знака не означает геометрической точности, поскольку геометрия - наука абстрактная, а КГ оперирует двоичным кодом, и отнюдь не бесконечным регистром. С уважением, Н. Сальков |
Кокарева Яна Андреевна (10 марта 2019 г. 19:24) |
Добавлю тоже пару слов. Вывод какого-либо изображения на экран в данный момент достигается применением графических библиотек таких, как DirectX или OpenGL. Изображение изначально формируется на программном уровне с использованием алгоритмов вычислительной геометрии (например, отсечение невидимой части изображения для уменьшения количества вычислений). В том числе все графические пакеты типа Компас или AutoCAD внутри прописывают свои команды на основе этих библиотек. Приведу принцип построения сцены (т.е. проекции трехмерной модели на плоскость экрана) с просторов интернета: "Для создания сцены необходимо задать область вывода объектов и задать способ проецирования. Если область вывода не задана явно, то в OpenGL используется установленная по умолчанию зона в виде куба видимости 2x2x2 с началом координат в центре куба. В составе OpenGL имеются две функции для задания перспективных проекций и одна для задания параллельных проекций. Каждая из функций определяет зону видимости – пирамиду или параллелепипед. Объекты, не попадающие в эту зону, отсекаются и не включаются в отображаемую сцену." Теперь про точность изображений, а точнее вычислений. Аналитическая геометрия, вычислительная геометрия... всё это работает с координатами. Какую человек заложил точность, такова и будет. Но есть ограничения здравого смысла и вычислительных ресурсов системы. Так вот, работа по разработке более оптимальных, менее ресурсозатратных алгоритмов отображения - это большая работа, которая не завершена и ведется постоянно. Например, придумали и смогли программно и аппаратно реализовать параллельные вычисления. Для чего это надо? мир не стоит на месте. И сейчас всё чаще и чаще приходится иметь дело с облаками точек, включающими миллионы точек. А это очень приличная нагрузка. Ведутся активные работы в области не просто визуализации таких облаков, но и в области их векторизации (в смысле замены на геометрические примитивы с учетом зашумления). Поэтому не надо преуменьшать значимость КГ. Помните, как в одном известном древнем высказывании: "Время меняется, и мы меняемся вместе с ним."? И я не отрицаю, что НГ является базой и важна для развития геометрической мысли. Однако мир изменился, и теперь он требует решения таких задач, с которыми НГ не способна справиться. Либо же это потребует значительно больших трудозатрат, чем средствами КГ. Разве это не чудо, что сейчас можно сделать трехмерную томографию или трехмерное узи плода? а трехмерные симуляторы для врачей-хирургов, которым теперь не надо оттачивать мастерство в патологоанатомии? и те же сборки с возможностью запустить смоделированный аппарат?.. давайте не забывать, что для многих проектов геометрическая модель - это лишь основа всей остальной, уже физической модели. Она первая в цепочке моделей. И САПР призван создать модель от геометрии до симулирования работы. И здесь уже никак без КГ.
С уважением, Кокарева Я.А. |
|
Сальков Николай Андреевич (10 марта 2019 г. 20:36) |
Яна Андреевна, а кто тут выступает против КГ? Нигде такого, можно сказать "придурка" не найдешь! Это же надо быть последним ... (я тут сам себя запипикал!), чтобы всерьез противостоять КГ. И я постоянно твержу, что КГ необходима и что я сам ее использую! Только вот не стоит уничтожать тот сук, на котором сидишь. Вы сами привели эти слова: "В составе OpenGL имеются две функции для задания перспективных проекций и одна для задания параллельных проекций.". Это - НГ.. И ничего с этим не поделать. Я лишь только утверждаю, что в КГ применяется НГ, АГ и другие науки - и всё!!! Ну почему меня не слышат? С уважением, Н. Сальков |
|
Головнин Алексей Алексеевич (10 марта 2019 г. 20:38) |
Еще раз здравствуйте Николай Андреевич! Спасибо за внимательное отношение к моим несколько резким ответам на Ваши вопросы. Вы как всегда являете образец терпения и искренности в споре. Мне надо все перечитать и осмыслить. Но наверное все же новые теории не побеждают старые, а просто со временем не остается защитников старых. Я в своем выступлении забыл написать, но сейчас использую возможность. Больше 20 лет назад я услышал от известного Вам Александра Львовича, что НГ не может даже иллюстрировать алгоритмы компютерной графики. Записал, спустя лет 10 случайно наткнулся на эту запись, уже придя к этому выводу самостоятельно. Мне кажется такая мысль правильной. С уважением Головнин А.А.
|
|
Сальков Николай Андреевич (10 марта 2019 г. 21:02) |
Да, Алексей Алексеевич, новые теории не побеждают старые, тем более, что новое всегда опирается на всё ранее придуманное. Тем более надо жить в мире и не требовать обязательного уничтожения того, что было сделано ранее. А что Вы имеете ввиду про алгоритмы КГ? С уважением, Н. Сальков |
|
Головнин Алексей Алексеевич (10 марта 2019 г. 21:31) |
Николай Андреевич! Я придерживаюсь того, что математический аппарат компьютерной графики - компьютерная геометрия. Огромный, просто необъятный курс. Я читал его на протяжении 10 лет студентам специальности "Информационные системы". Постепенно приближался к пониманию, надеюсь. В коротком споре не охватить. Добавлю только еще одно запомнившееся пояснение 20-летней давности Александра Львовича (цитирую его в его присутствии, надеюсь точно, если нет, он, надеюсь, поправит). Пересечение поверхностей в компьютерной графике можно представить как интерполяции, хотя и это не точно. В НГ метод интерполяций ведь вообще не применяется? Компьютерная геометрия очень новая наука. В качестве примера одно из последних достижений примерно 5-летней давности - движок для визуализации Unreal Engine 4. Позволяет получить фотореалистическую анимацию в реальном времени. А ведь еще недавно на олимпиаде по компьютерной графике у Ростислава Михайловича Сидорука для того, чтобы увидеть результат работы студентов, файл надо было разбивать на несколько частей и запускать обработку на всю ночь. В НГ ведь нет ничего подобного? Кстати есть специальный журналы, например "САПР и графика". Попробуйте опубликоваться у них про роль НГ. Это для поднятия настроения. Более подробно отслеживать не успеваю, просто иногда пользуюсь возможностями современных программ. А что там внутри - для этого есть специалисты, авторы этих программ. Суважением Головнин А.А. |
|
Сальков Николай Андреевич (10 марта 2019 г. 21:59) |
Алексей Алексеевич, а разве может какая-нибудь ветвь геометрии обходиться только своими силами, не привлекая никаки других ветвей? Ну хотя бы в скрытой форме? Вот если взять просто матричную теорию. Ведь здесь зашита вся линейная геометрия. Объемный курс? Может быть. А Вы смотрели Соболева Н.А. Общая теория изображений? И ведь это не всё. Это только вкратце на 672-х страницах. Можно добавить еще 5 раз по столько же, и то не все охватим. А интерполяцией НГ занимается, скажем, при разработке каркасных поверхностей. С уважением, Н. Сальков |
|
Кокарева Яна Андреевна (10 марта 2019 г. 22:01) |
Алексей Алексеевич, а можно узнать программу Вашего курса по компьютерной геометрии? Очень интересно. |
|
Головнин Алексей Алексеевич (10 марта 2019 г. 22:45) |
Яна Андреевна! Про этот курс я немного уже писал года два назад. Но не буду искать, повторю. В 2005 году по новым ГОСам на нашу кафедру передали новый курс. Вот стандарт на него. Программу не нашел, секрета в ней нет, но на домашнем компьютере, похоже удалил. Но в ней ничего особенного нет. Нашел в интернете чужую. Взял за основу, немного переработал. 2 часа лекций и 2 лабораторных занятий в неделю один семестр, четвертый курс. Преподавал по книжке Снижко. Компьютернная геометрия. 2005, нашел в интернете, самая свежая книжка на то время. Прикрепить не смог. Но может быть вышлю на электронную почту, если не найдете сами, но захотите взглянуть. В 2015 году по новым ФГОСам этот предмет передали на выпускающую кафедру ИТ. За 10 лет начал немного понимать структуру и идеологию курса, надеюсь. Николай Андреевич! В этой книжке нет ни слова про НГ. А взаимовлияние дисциплин, наверное и должно быть. С уважением Головнин А.А. Компьютерная геометрия и графика - из ГОС. Компьютерная графика, геометрическое моделирование и решаемые ими задачи; графические объекты, примитивы и их атрибуты; представление видеоинформации и ее машинная генерация; графические языки; метафайлы; архитектура графических терминалов и графических рабочих станций; реализация аппаратно-программных модулей графической системы; базовая графика; современные стандарты компьютерной графики; графические диалоговые системы; применение интерактивной графики в информационных системах. |
|
Сальков Николай Андреевич (11 марта 2019 г. 0:23) |
Алексей Алексеевич, это вполне очевидно: ведь нет ни слова в учебнике по НГ о параметрической геометрии, хотя параметры образующих должны быть связаны соответствующими геометрическими условиями. А также нет явной связи параметрической геометрии с аналитической, а аналитической с проективной - ни одна из геометрий не ссылается на другую, хотя они тесно связаны. Недаром Котов И.И. написал книжку с применением аналитики, а Монж прямо писал, что НГ надо учить совместно с АГ. |
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич (11 марта 2019 г. 0:41) |
В ВОЕНМЕХЕ компьютерная геометрия испокон веков читается выпускающей кафедрой ИТ (в настоящее время - Снижко). При этом никаких конфликтов и отрицаний НГ не ощущается. НГ совместно с АГ читалась и у нас до того момента как подрезали часы. |
|
Головнин Алексей Алексеевич (11 марта 2019 г. 11:28) |
С самого начала было ощущение, что где-то нарушенна логика. Наверное вопрос, вынесенный в заголовок статьи надо адресовать разработчикам или хотя бы специалистам в области компьютерной графики. Вот почему они применяют начертательную геометрию при разработке компьютерных программ? Думаю, для начала они сильно удивятся и спросят, а что это такое. Например Е.А. Снижко или кому то из её учеников, тем более, что Елена Александровна из одного вуза с Дмитрием Евгеньевичем. Можно попросить уважаемого Дмитрия Евгеньевича ради приближения к истине. Надеюсь на то, что не выгляжу врагом нг. С уважением Головнин Алексей Алексеевич |
|
Сальков Николай Андреевич (11 марта 2019 г. 12:29) |
Алексей Алексеевич, разработчики тут не причем, они не отрицают НГ, они просто ею пользуются, не афишируя. Они также не афишируют, что пользуются аналитической геометрией - ведь так? Логика следующая: наши - именно наши!! - коллеги решили, что КГ "на коне", а НГ - в обозе. Вот и вся логика. Еще раз - услыште меня! Дмитрий Евгеньевич правильно все говорит: ну нет у них конфликтов между НГ и КГ! Дмитрий Евгеньевич! Спасибо за поддержку!!!!! С уважением, Н. Сальков |
|
Чередниченко Ольга Павловна (13 марта 2019 г. 16:42) |
Спасибо за доклад! ...вы упомянули Америку, но в наше время позиция Китая в этом плане актуальней. Китай учит классическую начертательную геометрию. Нам об этом интересно рассказывала зав. кафедрой графики СПбГАСУ Шувалова Светлана Семеновна, которая была приглашена туда с курсом лекций. |
|
Хейфец Александр Львович (13 марта 2019 г. 18:42) |
Здравствуйте, Ольга Павловна. Наконец-то Вы с нами. Приятно, что Вы поставили пятерку Вере Николаевне. Она мой (моя) коллега-соавтор учебников. Я рад за нее. А как Вам мой доклад об инсоляции. Тема ЖИЗНЕННО важная. Мы от солнышка все зависим. Теперь о Китае. Я видел Светлану Семеновну на конференции в Москве. Она эмоционально восприняла мой доклад, в котором я негативно высказался о роли НГ. (Как обычно). Мне запомнилась ее реплика, что она тестировала студентов до и после изучения НГ, и не заметила улучшения в их пространственном мышлении. А Вы о НГ в Китае. Просто китайцы с любопытсвом на нас смотрят, что это за НГ они изучают... С уважением. А.Л. Хейфец. |
|
Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич (13 марта 2019 г. 18:44) |
Вот Светлана Семёновна к китайцам ездит, а нашу конференцию игнорирует постоянно. Очень даже зря. Хочется, чтобы высказалась. Может Евгений Алексеевич Солодухин ей об этом напомнит. |
Ротков Сергей Игоревич (13 марта 2019 г. 21:17) |
Адександр Львович! Ничего не имею против Ваших воспоминаний о Сергее Аракдьевиче. Просто внесу некоторую коррекцию в Ваши воспоминания. Р.М.Сидорук никогда не имел отношения к оргвнизвции и проведению конференции ГРАФИКОН. Та конференция, о которой идет речь - конференция КОГРАФ. С уважением, С.И.Ротков. |
|
Хейфец Александр Львович (13 марта 2019 г. 21:41) |
Сергей Игоревич, согласен с замечанием. Перепутал конференции. Р.М. Сидорук проводил КОГРАФ. Вы несколько раз проводили ГРАФИКОН. На обеих конференциях я неоднократно выступал. Обе они и сейчас проводятся. С уважением. А.Л. Хейфец. |
|
Сальков Николай Андреевич (13 марта 2019 г. 23:51) |
Ольга Павловна, добрый вечер! Вы совершенно правы! Однако Америка, прежде чем начать возвращаться в лоно НГ, набила себе шишки апаратным "изучением" геометрии, теперь среди них совершенно не осталось , скажем так, образованных специалистов. Да и во Франции дела не очень. Доктор физико-математических наук В. ДОЦЕНКО пишет (http://nauka.relis.ru/05/0412/05412020.htm), как учат математиков в элитных школах: "А уж что-что, а быстро и в правильном порядке нажимать на кнопочки современные молодые люди учатся очень лихо. Одна беда - нет-нет да и ошибешься, в спешке не ту кнопочку нажмешь, и тогда получается конфуз. Впрочем, "конфуз" - это с моей, старомодной, точки зрения, а по их, современному, мнению - просто ошибка, ну что поделаешь, бывает. К примеру, один мой студент что-то там не так нажал, и у него получился радиус планеты Земля равным 10 миллиметрам. А, к несчастью, в школе его не научили (или он просто не запомнил), какого размера наша планета, поэтому полученные им 10 миллиметров его совершенно не смутили." И еще: "среди пятидесяти моих учеников-первокурсников (у меня две группы) восемь человек считают, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3)". При этом Доценко говорит, что так их учат именно в элитных школах. Я не утверждаю, что это - результат геометрического идиотизма, но что-то в этом есть дебильное, уж простят меня наши старшие товарищи, следящие за корректностью высказываний. Вы, Ольга Павловна, правы в том, что в Китае изучают НГ в классическом виде, как это ни смешно. И Китай скоро обгонит Америку по ВВП - а вот это уже не смешно. Китай не встал на рельсы ЕГЭ и прочей ерунды, идущей с Запада. Результат мы видим воочию, как кто бы не старался иронизировать. Факт есть факт. С уважением, Н.А. Сальков |
|
Сальков Николай Андреевич (13 марта 2019 г. 23:57) |
Александр Львович, два слова о пространственном мышлении. Если к нам поступают особи, которые грубо путают параллельность и перпендикулярность, которые не могут по транспортиру отложить 15о, которые без калькулятора не в состоянии умножить 5 на 11 - о чем разговаривать? Какое развитие мышления? Им бы отличить конус вращения от цилиндра вращения - и то великое достижение! Это я, конечно же, утрирую, но все же недалек от истины! С уважением, Н.А. Сальков |
|
Чередниченко Ольга Павловна (15 марта 2019 г. 11:32) |
Александр Львович, Николай Андреевич! Спасибо за внимание к комментарию. И спасибо Ирине Дмитриевне за эту чудесную возможность общения с единомышленниками. Александр Львович - великий провокатор, прекрасно знающий НГ)). Зато есть диалоги и споры. Мозг, воспитанный на задачках и упражнениях НГ, влет справляется с компьютером - как инструментом... но систему преподавания надо менять. Кстати, мало конкретных предложений. Может, одна из причин тому - не хочется уничножать классику? |
|
Сальков Николай Андреевич (15 марта 2019 г. 12:11) |
Здравствуйте, Ольга Павловна! Вы и тут правы! Приходишь откуда-либо - и сразу за компьютер, посмотреть, что там новенького написали. Александр Львович, если посмотреть все его реплики, точно вписывается в звание великого провокатора - и здесь Вы не ошиблись. Систему менять? Да, может быть. Лучше вводить новое параллельно. А классику как можно убрать? На то она и классика, на которой были воспитаны все, кто создавал и новейшее вооружение, и космос. |
Назад Go Back