1.1.3.  деление окружности на равные части

 

 В основе построения правиль­ных различных многоугольников лежит деление описанной вокруг них окружности на равные части.

 

 

 

 

 

 

Деление окружности на три, шесть и двенадцать частей

1-13                                                                                                                                                                                                        

В окружности заданного радиуса R проводят через центр О взаимно перпендикулярные оси АВ и CD. Из любой части конца диаметра (например, А) проводят радиусом R дугу до пересечения с окружностью в точках М и N.

Отрезок MN – искомая сторона пра­вильного вписанного треугольника MВN.

В свою очередь, отрезки АM=АN и СM=DN соответственно равны сторонам правильных вписанных шестиугольника и двенадцатиугольника.

 

 

 

 

 

 

 

Деление окружности на пять и десять частей

Проводят два взаимно перпендику­лярных диаметра АВ и CD и делят радиус ОВ пополам в точке О'. Из точки О', как из центра, проводят дугу радиусом О'С до пересечения ее с диаметром АВ в точке М.

Отрезок СМ равен стороне правиль­ного вписанного пятиугольника, отрезок ОМ – стороне десятиугольника.