Здравствуйте, уважаемые авторы. У меня возникло много вопросов по сборочному чертежу который, как известно, должен содержать информацию для проведения сборочных операций с готовыми деталями, лежащими перед глазами слесаря на сборочном стапеле. 1. Почему маховик и стопорное пружинное кольцо попали в раздел деталей? Это несомненно - стандартные изделия. 2. Зачем сборщику подробности по изображению маховика вплоть до наложенного сечения (к стати, выполненного основной, а не тонкой линией)? Он держит его в руках. 3. Куда пропала информация по уплотнительному кольцу под штуцер поз. 12. 4. Сальниковых колец 6, а не 5 как указано в спецификации.5. На подобных клапанах обычно используется запорная пара конус - острая кромка, а не конус - конус с использованием участка конической поверхности большего диаметра.

Теперь о размерах. На сборочном чертеже ставятся исполнительные размеры, а также размеры справочного характера: габаритные и присоединительные. Куда отнести диаметр 18 и размер 35?.По каким размерам спроектировать коробку для данной сборки?

Мне кажется эти "мелочи" очень важны для формирования проектной культуры студента, начиная с первого семестра.

Здравствуйте уважаемые коллеги. внимательно посмотрела Ваш доклад у меня возникло много вопросов:

1. Все это вы успеваете сделать в течении 1 семестра обучения, или это все же уже второй семестр именуемый "Инженерная графика" сколько часов включает в себя "Компьютерная графика" или она в курсе ИГ, тогда это лабораторные?

2. Не увидела логики, звчем сначала создавать 2D сборку и спецификацию, а потом уже 3D модели деталей, входящих в сборку когда можно все наоборот, собрать 3D борку и получить потом ассоциативный чертеж,

3. На чертеже действительно много неточностей ( согласна с Дмитрием Евгеньевичем ) куда пропали почти все оси, про маховик, могу допустить, что студент создал 3D модель так как не нашел стандартный, в силу этого он попал в детали. Вид Б не несет никакой информации, зачем нужен, но разве что проставить на нем диаметр, как габаритный, но этого не сделано.?

С уважением Шахова А.Б.

Уважаемые коллеги, мне кажется, для ясности необходимо представить задание (с. 33-34) альбома Аксарина П.Е. (1993), которым обеспечены графические кафедры многих вузов (нашего, в том числе), и некоторые справедливые вне такого контекста вопросы решатся сами собой. Скажем так, это - тот методический материал, с которым приходится работать.

Со своей стороны отмечу, однако, что выполнение сборочного чертежа до моделирования сборки в данном случае привело к появлению ряда геометрических ошибок (фаски на шестигранниках, отсутствие линии на виде слева, наружная резьба на штуцере и втулке на главном виде и внутренняя - на виде слева), которые станут очевидны, если сравнить "ручной" чертеж (в Компасе или на формате) и ассоциативный. Поэтому в качестве самопроверки студентам можно порекомендовать их сравнивать.

Уважаемый Алексей Александрович, не могу согласиться с тем, что с этим материалом приходится работать. Кто то заставляет? Если не устраивает - можно отказаться, найти другой, сделать свой, наконец. Это вообще не сборочный чертёж, а некий гибрид. Однако! Его можно успешно использовать для проблемного обучения. Пусть студент найдёт погрешности, в том числе, конструктивные, а не перерисовывает с добавлением ошибок. Если будем учить перерисовывать (на компьютере, или без) и только - нас надо объединять или закрывать.  Мы об этом писали на прошлых конференциях. 

Здравствуйте, уважаемые авторы!

Во-первых, полностью согласен с высказываниями уважаемых Дмитрия Евгеньевича и с Алевтиной Бруновной, с которыми в последнее время я постоянно соглашаюсь, что уж тут поделать - разделяю их взгляды.

Я не механик, я по специальности строитель, поэтому мне не совсем понятно, как упомянутое стопорное кольцо 8 (думаю, оно стальное, а не из алюминия или из медной проводочки), так вот - как это стальное кольцо можно вставить на его рабочее место? По моему мнению это кольцо просто невозможно туда впихнуть.

Это не придирки, просто Алексей Александрович Бойков также представил такой же сборочный из альбома с тем же вопросом от меня.

Заранее благодарен за ответ.

С уважением, Н. Сальков.

Здравствуйте, уважаемый Николай Андреевич. Это стандартное стопорное пружинное кольцо - разрезное: часть торовой поверхности вырезана. Оно сжимается при установке и разжимается в соответствующей проточке детали.

Здравствуйте, Дмитрий Евгеньевич! Это-то понятно, непонятно куда его сжимать - на чертеже на шпинделе проточка выполнена без учета сжатия кольца. На рис. 3 это тоже не показано. Поэтому и возник вопрос.

Уважаемые авторы и участники обсуждения интересного доклада!

1. У нас на кафедре есть сборка вентиля для занятий по теме «Эскизы» именно с таким соединением клапана со шпинделем посредством двух канавок и кусочком проволоки. Когда держишь ее в руках, уже не ищешь ошибок в чертеже. Но в этом случае возникает не менее интересный вопрос, а как кольцо могло туда попасть. На разрезе А-А видна сквозная лыска на клапане, через которую эта проволочка может туда просунута. А далее задачка из ТРИЗ, которую можно предложить студентам. Возможно, ее туда просто силой всунули и она приняла форму канавок. Возможно, перед этим для уменьшения работы трущиеся поверхности смазывают. Возможно, для большей гибкости и меньшего сопротивления вталкиванию проволочки ее нагревают.

Есть и другой похожий вариант исполнения. В шпинделе в области канавке выполняют глухое отверстие. В этом случае проволочку через лыску вставляют в это отверстие, тем самым фиксируют и проворачивают шпиндель до полного заполнения отведенного для нее пространства.

2. Алексей Александрович, хочется не согласиться с Вашим высказыванием: «выполнение сборочного чертежа до моделирования сборки в данном случае привело к появлению ряда геометрических ошибок». Само по себе нарушение очередности ведь не может вызвать ошибок. Раньше вообще моделирования сборки не было, а чертежи делали без ошибок высокого качества. Хотя возможность получения чертежа из электронной модели в принципе может использоваться для проверки правильности в учебном процессе.

Но вообще-то я просто воспользовался поводом для обращения к Вашему другому прошлогоднему высказыванию при обсуждении очень важного доклада уважаемого А.Л. Хейфеца Начертательная геометрия как “бег в мешках”. «…чертеж более "читабелен", чем полновесная трехмерная модель с тенями и материалами. Для примера пусть студент по готовой модели в Автокаде какой-нибудь детали, наподобие показанных на рисунке, построит дубликат. Обойдется он без ортогональных проекций?»

Первая реакция была, что Вы совершенно правы и электронная модель не так совершенна (в данном случае) как чертеж, но было и ощущение,  что здесь что-то не так и надо найти, что именно. Высказаться не успел, конференция через день закончилась. Привожу свои соображения теперь. Какую компетенцию приобретет студент, когда сделает дубликат имеющейся модели? Это можно просто сделать копированием.  При наличии физического образца это делается сканированием, причем это технология прошлого века. Если в Вашем задании нельзя получить информацию о модели программными средствами, а можно только крутить ее изображение на экране - то вполне можно сделать эскиз модели в глазомерных пропорциях, а потом из других соображений проставить размеры.  Это заметно более трудоемкий способ, но оправдано ли такое задание? А самое главное - если есть модель, значит, ее кто-то уже сделал, и мы учим студентов копировать, а не разрабатывать что-то новое. Учим профессии чертежника электронной модели, а она никому не нужна. Используя чертеж на занятиях по компьютерной графике, мы учим интерфейсу программы, навыкам работы в программе, и это уже немало, но анализу геометрии технической формы технология геометрического моделирования учит правильнее технологии вычерчивания чертежа. Пример: при электронном моделировании цилиндр – это цилиндр, при черчении – это изображенные друг под другом прямоугольник и окружность.

С уважением 

Добрый день, уважаемые коллеги! Очень рада, что наше сообщение Вас заинтересовало, в нем мы поделились своим опытом. Представлено на рисунках рядовое задание для СРС (самостоятельная работа студента). Данные задания выполняются при  изучении дисциплины  «Машинная графика» во втором семестре (15 недель). 3 кредита: лекции- 15ч., лабораторные занятия-30ч.,СРСП(самостоятельная работа студента под руководством преподавателя)- 30ч., СРС- 60ч. Как было сказано в сообщении, в 1семестре изучается дисциплина «Инженерная графика» (она объединяет и начертательную геометрию и собственно инженерную графику) 2 кредита: лабораторные занятия-15ч.,СРСП- 15ч., СРС- 45ч.,  поэтому выполнить чертеж сборочного узла просто невозможно.  Выполняем сначала 2D  сборку и спецификацию по следующим причинам: во-первых, это дает навык работы в Компасе (без умения выполнять и редактировать 2D чертежи  нельзя перейти к 3D моделированию). Во-вторых, даже просто перерисовывая чертеж (как правильно заметил коллега, из альбома Аксарина), студент впервые разбирается как устроена сборка. Не судите строго, ошибок  при проверке бывает миллион. Но исправляя их, он «читает чертеж», и пользуясь средствами редактирования в Компасе, получает  навыки работы. В-третьих, составляя спецификацию  «связанную» со сборочным чертежом, студент должен вновь задуматься о том, как устроена каждая из деталей сборки, т.к. он выделяет изображение детали во всем чертеже, подключая геометрию объекта вместе с позиционной линией-выноской к объекту спецификации (т.е. опять «читает чертеж»). Не секрет, что у студента-первокурсника часто не очень хорошо развито пространственное воображение и поэтому такая последовательность заданий способствует тому, что в результате к моменту, когда изучается 3D моделирование, он точно знает, как выглядит каждая его деталь. Мы считаем, что выдавая такое задание в рамках дисциплины «Машинная графика» убиваем двух зайцев: студенты получают навыки работы в Компасе, и получают первоначальные навыки работы с конструкторской документацией.

Ваше замечание «сравнить "ручной" чертеж (в Компасе или на формате) и ассоциативный» нам понравилось, действительно можно предложить студентам выполнить это в конце семестра.

С уважением, Мелкозёрова Л.Я

Здравствуйте, уважаемые авторы!
Были указаны много ошибок в сборочном чертеже и спецификации. Если вы принимаете эти ошибки, тогда правильно кто- то взять на себя ответственность за них. Ваша просьба  "Не судите строго, ошибок  при проверке бывает миллион " врядь ли можно принять, так как речь идет не о студенческой работе, а о докладе научной конференции. Как Вы думаете?

Пожалуйста, извините мой русский.

С уважением

мл

Здавствуйте, Михаил Николаевич. Вы правы, замечания об ошибках  в чертежах принимаю.

С уважением, Мелкозёрова Л.Я.

Здравствуйте, уважаемые коллеги. Прошу прощения за молчание.

Уважаемый Дмитрий Евгеньевич, никоим образом не хочу ставить под сомнение справедливость ваших замечаний, просто хотелось разделить, как водится, мух и котлеты.

О котлетах. У нас в институте альбом Аксарина используется, в частности, на теплоэнергетическом факультете, хотя ошибки в нем есть. Все ошибки оригинальных заданий мы со студентами обговариваем. Иногда бывает эффективно показать ошибку и сказать, что так делать нельзя. В представленном чертеже стандартная деталь Маховичок, насколько я могу судить, включена в раздел Детали для того, чтобы ее можно было деталировать. Отсюда и все лишние изображения. Плохо или нет, что студентов общетехнической специальности учат деталированию на примере подобной детали? Не знаю. Впоследствии мои студенты чертят только при проектировании редуктора, а дальше - предметные САПР и схемы. Очевидно, для конструкторов подобные задания неприемлемы.

О мухах. Ошибок в представленном коллегами чертеже много. Это и чисто геометрические, и оформления, и владения графическим пакетом (пересечение центровых линий на виде Б было бы правильным при использовании инструмента "Обозначеие центра") и др. Очевидно, чертежи, иллюстрирующие доклад на конференции, должны тщательно проверяться. Но, также очевидно, что после первых откликов докладчики сделали выводы.

Уважаемый Николай Андреевич, рад новой, пусть заочной, встрече! Прошу прощения, что не упел ответить. Алексей Алексеевич, на мой взгляд, дал исчерпывающий ответ на ваш вопрос.

Уважаемый Алексей Алексевич, рад новой встрече!

Хочу немного пояснить свое короткое и потому сумбурное замечание насчет "очередности". Возникновение перечисленных геометрических ошибок является следствием, конечно же, неумения работать с проекциями и отсутствия пространственного воображения, которое, как всем нам хорошо известно, у современных первокурсников ужасное. Они не понимают, откуда берутся линии на чертеже, и не способны самостоятельно проверять свои чертежи. В таких условиях трехмерная модель может стать "костылем", способом "верификации" (об этом будет моя статья на этой конференции), подспорьем к проверке ошибок, тем более, что практическая работа студентов, по словам докладчиков, как раз и завершается созданием трехмерной модели. Сам часто использую трехмерные модели в Компасе в качестве наглядных пособий на семинарах, поскольку инструмент переключения вида (спереди -> сверху -> спереди -> слева) позволяет, не отрываясь от динамического наглядного изображения, быстро получать ортогональные виды и обсуждать их особенности.

Насчет разговора. Вот в этой фразе кроется ответ "вполне можно сделать эскиз модели в глазомерных пропорциях". Для того, чтобы сделать эскиз, студент должен уметь его делать. Если вы имеете в виду аксонометрическое изображение (технический рисунок), тогда отметим, что построить его сложнее, чем эскиз в двух-трех видах, в частности, с использованием кривых поверхностей - сфер, торов. Эскиз (тот же чертеж) - 1) самый компактный и быстрый способ фиксации сведений для последующего моделирования, 2) самая доступная форма геометрического моделирования, требующая лишь листа в клетку и карандаша. Совокупность линий содержит по определению меньше информации, чем реалистичное фотографическое изображение. Чертеж - это конспект реалистичной модели. Я убежден, что фотореализм нужен только в дизайне, в остальных случаях - оправдано именно сжатие информации. Например, 3d наглядно, пока все нюансы формы видимы и хорошо различимы, а как поступать со сложными пазами, вырезами и отверстиями? Насколько сохраняет свое удобство моделирование таких пазов в 3d? Сколько придется рассекать трехмерную модель, чтобы все их увидеть, и как долго придется ее вертеть, чтобы все это уяснить?

>> мы учим студентов копировать, а не разрабатывать что-то новое.

На первом курсе мы учим их основам геометрического моделирования, разве не так? Можем ли мы научить человека писать, не научив предварительно читать? Я полагаю, на первом курсе наша задача весьма скромна - дать базу для последующей проектной деятельности. Базу геометрического моделирования составляют: 1) знание геометрических фигур (3d здесь, вероятно, нагляднее, но вообще-то это задача школы), 2) знание способов формообразования (здесь 3d, наверное, тоже имеет преимущества, но есть пара "но", о которых далее), 3) знание геометрии (никакое развитое воображение не поможет решить задачу Пеклича о построении прямой, пересекающей четыре другие, попарно скрещивающиеся, если, конечно, редактор не содержит соответствующей "кнопки"), а геометро-логическое мышление легче тренировать в 2d (например, сравнить три плоских поворота и один трехмерный поворот фигуры; параллельность прямой и плоскости; перпендикулярность пары прямых; нормальность и касательность к поверхностям), 4) те самые "но": поскольку плоское изображение - фундаментальный инструмент анализа и исследования пространства (фото- и киносъемка, например), необходимо уметь им пользоваться, т.е. логично исследовать геометрические фигуры (1) и принципы формообразования (2) посредством изображений. Метод двух изображений (не обязательно чертеж Монжа) есть один из наиболее общих приемов обратимого моделирования пространственной геометрии; но из всех прочих - пары центральных проекций, центрально-ортогональные сопряженные проекции - именно ортогональный чертеж проще всего. Можно, к примеру, на первом курсе моделировать геометрию, пользуясь сразу парой центральных проекций. Но стоит ли?

>> Учим профессии чертежника электронной модели, а она никому не нужна.

А вот здесь я согласен. Сегодня есть необходимость в некотором количестве плоских моделей, например, схем. Трех- и более мерное теоретическое моделирование (задачи НГ) вполне можно реализовывать инструментами плоских редакторов, имеющих точность, более высокую, чем лист и карандаш. Однако, чертить электронные модели деталей и сборок тем способом, как это предоставляют Компас и AutoCAD (например, у нас даже имелись бы средства для автоконвертации в 3d), считаю крайне неудачным вариантом, поскольку ни Компас, ни AutoCAD не приспособлены для моделирования пространства при помощи изображений. Даже в TFlex необходимо долго складывать проекции, переносить в пространство, и там, фактически, заново воссоздавать трехмерные формы. Но это не означает, что невозможна геометрическая система, полноценно управляющая пространством при помощи изображений. Тем более такая система будет полезна там, где необходимо совмещать 2d (моделирование кривых и оболочек мгновенными преобразованиями или пересечениями многообразий) и 3d (традиционные конструктивные операции).

с уважением, Бойков

Уважаемый Алексей Александрович, опять мы имеем мух с котлетами вместе: по сборочному чертежу не деталируют. Он не должен содержать лишней информации. Я уже об этом упоминал. А на общий вид этот чертёж не тянет (проходные сечения, параметры запорной пары...). Студент уже на ранней стадии обучения должен понимать, что использование большего количества стандартных изделий удешевляет изделие так же как и заимствованных изделий. В ряде отраслей накладывают ограничения на процент вновь разрабатываемых изделий (деталей). Не рисовальщиков готовим! 

Уважаемый Алексей Александрович, приветствую!

С интересом прочитала Ваши пространные пояснения и комментарии. Иногда бывает очень интересно и полезно взглянуть на проблему преподавания ИТ (мы с коллегами читаем курсы, связанные с разработкой и использованием современных САПР) глазами, скажем так, смежников. 

Поясните, пожалуйста, вот этот Ваш тезис:

>> Учим профессии чертежника электронной модели, а она никому не нужна.

А вот здесь я согласен. Сегодня есть необходимость в некотором количестве плоских моделей, например, схем. Трех- и более мерное теоретическое моделирование (задачи НГ) вполне можно реализовывать инструментами плоских редакторов, имеющих точность, более высокую, чем лист и карандаш. Однако, чертить электронные модели деталей и сборок тем способом, как это предоставляют Компас и AutoCAD (например, у нас даже имелись бы средства для автоконвертации в 3d), считаю крайне неудачным вариантом, поскольку ни Компас, ни AutoCAD не приспособлены для моделирования пространства при помощи изображений. Даже в TFlex необходимо долго складывать проекции, переносить в пространство, и там, фактически, заново воссоздавать трехмерные формы. Но это не означает, что невозможна геометрическая система, полноценно управляющая пространством при помощи изображений. Тем более такая система будет полезна там, где необходимо совмещать 2d (моделирование кривых и оболочек мгновенными преобразованиями или пересечениями многообразий) и 3d (традиционные конструктивные операции).

А почему нельзя осуществлять построения сразу в интерфейсе геометрической модели того же AutoCAD'а и в нем изучать (или, скорее - иллюстрировать) классические задачи НГ, а уже от модели переходить к плоскому чертежу, как это, собственно, и происходит  в современном процессе автоматизированного проектирования?

Заранее прошу прощения за возможно не до конца корректное использование специальных терминов Вашей области.

С уважением, Пирогова М.А. 

Уважаемая Марина Аркадьевна, если я вас правильно понял, вы имеете в виду учить студентов, используя построения сразу трехмерной модели? Почему же нельзя?  Очень даже можно, но это совершенно не соответствует основному методу начертательной геометрии, которая в качестве инструмента моделирования использует изображения (проекции). То есть используя инструменты CAD-системы мы можем учить трехмерному моделированию при помощи трехмерных инструментов. Набор этих инструментов всегда ограничен (хотя и достаточен для решения прикладных задач).

Начертательная геометрия дает, в принципе, способ трех, четырех и более -мерного моделирования. Этот способ не ограничен, скажем, операциями выдавливания/вращения/лофтинга и кривыми/поверхостями Безье и NURBS; здесь можно строить любые кривые и оболочки. Инструментом моделирования являются изображения. Но автоматизированной системы для подобного моделирования нет, кроме "Симплекса" Д.В. Волошинова и, скажем, языков программирования. Такому моделированию при помощи стандартных инструментов Компаса и Автокада научить невозможно. Наоборот, многие приемы становятся бессмысленными (прямые уровня для построения перпендикуляра, вспомогательные плоскости и поверхности-посредники и др.), да и сами "классические задачи" теряют смысл, спрятанные за кнопочками.

Промежуточное решение - учить студентов строить чертежи трехмерых деталей и сборок в CAD-системах - Алексей Алексеевич назвал "профессией чертежника электронной модели". В нецелесообразности этого я и сам убежден: построенная таким способом электронная модель неприменима (пока невозможна полоценная конвертация электронных проекций и сечений в 3d), и требует неоправданно лишних усилий при создании.

Уважаемый Дмитрий Евгеньевич, мне нечего возразить. Все это верно.

Но, опасаюсь, при такой строгости мы на моем теплоэнергетическом факультете

рискуем вовсе отказаться от деталирования: наши трубопроводы, краны и вентили

состоят сплошь из "стандартных" деталей и "заимствованных" изделий.

Здравствуйте, Алексей Александрович!

Замечание по поводу эскиза - не в бровь, а в глаз! Мы об этом писали с В.И. Вышнепольским. Более того - эскиз в виде технического рисунка как раз и есть вариант геометрического моделирования напрямую! Чертеж - конспект. Тут можно только аплодировать! Фотореализм необходим только в дизайне. Тут также нет возражений!  3d наглядно, пока все нюансы формы видимы и хорошо различимы - это то, что я всегда писал и писать буду. В остальных случаях, действительно, трудопотери будут великие.

По поводу применения 3D в НГ. В свое время для недообразованных геометрически и плохо разбирающихся в трехмерном пространстве (имеется ввиду пространственное воображение) студентов заставляли брать в руки макеты, выполненные  заводским путем, и учили их видеть то, к чему они были неподготовлены. Макеты, скажем, помогали сильно. Можно, конечно, заставлять студентов рассматривать уже сделанные картинки, но никак не пытаться их учить делать картинки самим - это займет все время обучения, так как они будут при этом учиться исключительно нахождению нужных кнопочек.

А так - полностью присоединяюсь.

С уважением, Сальков.

Здравствуйте, Дмитрий Евгеньевич! На безрыбьи и альбом Аксарина П.Е. сойдет, тем более, что это не военный завод, где все должно быть по-взрослому. Я также своим строителям в свое время давал Аксарина, вернее, не я, а кафедра, на которой я в то время трудился. Мои студенты находили ошибки и шли ко мне, приходилось их убеждать, что чертежи делали студенты, а студенты не могли не сделать ошибок.

А так - все правильно!

С уважением, Сальков.

Уважаемый Алексей Александрович, спасибо за ответ. 

Собственно, формулируя свой вопрос, я уже понимала, в чем суть Вашего комментария, который меня заинтересовал, и что примерно Вы мне ответите. 

Так что иногда совершенно справедливо - вопрос важнее ответа. Разве что хотелось бы защитить совремнные сресдвта САПР, которые, к счастью, не исчерпываются "стандартными инструментами Компаса и Автокада", хотя Ваш комментарий по поводу использования средств САПР в классической НГ - что называется, не в бровь, а в глаз. наверное, на совремнном этапе развития автоматизированных технлогий можно ставить вопрос изменения подходов в обучении и формулировке "класических задач НГ", но это уж точно не моя комптенция. :-) 

Еще раз - спасибо.

С уважением, Пирогова М.А.

Уважаемая Марина Аркадьевна, с автоматизированными технологиями складывается любопытная ситуация.

С одной стороны, современные САПР настолько хороши, что все крики о "плоских чертежах" и "начертательной геометрии" кажутся консервативными криками из эпохи карандаша и кульмана.

С другой стороны, мне кажется, мы уже увидели потолок современных автоматизированных геометрических систем - все они ("лучше, больше, выше") реализуют едва ли не один и тот же набор инструментов моделирования (к сожалению, я не достаточно знаком с технологией "Непосредственного редактривания" в новом Solid Edge): параболоиды, гиперболоиды, каталана и др., хорошо исследованные, приходится создавать приближенно на основе Безье и NURBS. Вплоть до ручного рисования достаточного числа линий каркаса. Какая уж тут автоматизация, если даже гиперболу построить нельзя, иначе как рассечением конуса. В таких условиях уже крики о более широком внедрении CAD-систем ("лучше, больше, выше") в учебный процесс выглядят консервативными (зачем нужны атомные станции, если новенькие угольные ТЭЦ так хороши?)

Очевидно, мы стоим перед противоречием, требующим творческого (ТРИЗ?) решения. Начертательная геометрия прошлого века с ее многомерными пространствами, нелинейными преобразованиями, конструктивными алгоритмами построения кривых и поверхностей содержит богатую основу для развития инструментария геометрических систем. Я полагаю, "Симплекс" Д.В. Волошинова - только первая ласточка. Зато студенты забыли последнюю геометрию, какую знали, и могут лишь то, что могут их CAD-редакторы.

с уважением, Бойков

Уважаемый Алексей Александрович, привет из эпохи карандаша и кульмана. Классно сформулировано. Поддерживаю. Особенно последний абзац. Спасибо.

 С уважением, Тихонов-Бугров.

Здравствуйте, уважаемые коллеги! С некоторым опозданием решил приняь участие в обсуждении интересного доклада. Сразу хочу оговориться, что согласен с замечаниями отногсительно ошибок на сборочном чертеже. Но мне показалось, что сначала дискуссия свелась к обсуждению досадной оплошности авторов (я ни минуты не сомневаюсь, что это именно оплошность), а суть сообщения оставалась в стороне. На мой взгляд, авторы пытались показать пути решения задачи графической подготовки студентов в условиях сокращения времени на обучение. Кафедре нашего вуза эта тема особенно близка, т.к. наши руководители свели эту подготовку вообще в один семестр в объеме 54 часа (18 лекций и 36 практических занятий) для всех специальностей и направлений подготовки бакалавриата, даже для механических. При этом, речь идет только о начертательной геометрии и инженерной графике. Курс "Компьютерная графика" вообще преобразован в дисциплину "Информационные технологии" и передан информационщикам, где, разумеется, никто не говорит о преподавании программ Компас или Autocad. Вот, пожалуйста, и видите речь о сборочных чертежах, хоть в эпохе карандаша и кульмана, хоть в эпохе автоматизированных систем. Хотелось бы услышать какие-то деловые советы по этому поводу. А вообще-то об этой проблеме я говорил еще на совещании в Дивноморске. С уважением, Славин Б.М.

P.S. Прошу прощения за излишние эмоции.

Уважаемый Алексей Александрович, приветствую!

Спасибо, что по существу откликнулись на мои не совсем четко сформулированные … вопросы или, скажем так, переживания.

Во-первых, хочу сразу сказать, что я ни в коем случае не собираюсь что-то чему-то противопоставлять. Очевидно, что для взимовыгодного сотрудничества геометро-графиков (или графико-геометров) и специалистов в области САПР, необходимо взаимопонимание.

Если мы посмотрим на проблему с точки зрения современного проектирования, то - согласитесь – парадигма с появлением автоматизированных технологий изменилась. Практически, мы сейчас существуем в условиях расширяющейся производственной революции, когда использование в процессе разработки сложных изделий автоматизированных технологий становится обыденностью, а само понятие САПР подразумевает изначально создание трехмерной модели, на базе которой может быть построен любой требуемый вид и чертеж. А не наоборот.

Да, в современных САПР Вы не найдете «кнопки» Построить гиперболу, хотя чем плох тот метод, который Вы описали. Аналитика – абсолютная. Однако сейчас в современных промышленных САПР (CATIA, Creo) давным-давно для любителей опираться на математическое описание кривых внедрили академический подход (метод, прием) - проинтегрировали пакеты математических инженерных (математических) расчетов, с чьей помощью Вы получаете возможность записывать уравнение гиперболы в естественной форме, прям как в детской школьной тетрадке, указывать ограничения и начальные условия, привязывая их к 3D-ситуации в окне САПР, и получать 3D-модель Вашей гиперболы абсолютно точно. Все, точнее не построите. Это касается не только гиперболы.

Давайте посмотрим.

Построение "гиперболы" (любой аналитически-заданной функции) в MathCAD - https://www.youtube.com/watch?v=jmgGJvZ9Xu0  ("Начальная" школа, вторая лекция по MathCAD)

Да что там "гипербола" - можно в естественной форме ("как в тетрадке в школе") записать уравнения, описывающие поверхности порядков 2 и выше (если найдете аналитику) - вот тут пример для MathCAD  - https://www.youtube.com/watch?v=fQ6svil4c58  - это уже сделано в MathCAD Prime - проинтегрированном пакете расчётов в CREO (САПР).

Теперь (уже десять лет, как "теперь") описываем кривую в естественной форме в MathCAD, а используем её как параметр 3D-модели - в CREO. И всё это - в одном интегрированном инженерном приложении.

Теперь - практические замечания.

В математической "Аналитической" форме гиперболу (как и всякий коник) никто в САПР, конечно, не описывает. Ну, разве, на первом занятии для школьников. 

Итак, амечание первое. Для математического представления в САПР обычно существуют другие "цели" - более и существенно более сложные кривые. Самый простой пример из практики - Профиль крыла = "Airfoil" по NASA (https://en.wikipedia.org/wiki/NACA_airfoil): формула для симметричного профиля (не несимметричный и всего лишь четырехзначный, даже не пятизначный, то есть пример - для первого семестра по аэродинамике и теоретическим обводам):

Какими циркулями-линейками Вы бы ни строили такой профиль, Вам никогда не добиться за приемлемое время требуемой в авиастроении точности в  сотых (0.04 мм) на хордах в пять-десять метров. Да ещё и промежутки будете дугами интерполировать? По лекалу?  Ну, не знаю, как с такими крыльями самолеты полетят. А что делает САПР? Где  еще нет кнопки "Airfoil Nasa 1432-01", например, еще только будем делать такой макрос, новую "кнопку" в меню. Чтобы «дальше, шире, выше»

Вот что тогда? Берем и записываем формулу

"в естественном виде" (как на картинке) в математическом "блокноте" САПР (для CREO, например, это будет MathCAD), привязываем "иксы" и "игрики" формулы к координатам плоскости построения CREO и запускаем счет на интервале и с учетом ограничений. Для САПР формула из MathCAD'а - параметрическое задание кривой, это САПР "понимает", это - его "хлеб". Итак, задание кривой выполнено, границы определены, параметры зафиксированы - пора "считать". САПР и считает, а при выводе на плоттер выдает:

Прям по формуле. Нужна точность в 0.04? Ну, при хорде 10 000 будет 250 000 вычислений приведенной выше формулы с точностью до четвертого знака. Точность - также параметр.

Что имеем в вычислительной цепочке (без никаких итераций, заметьте): одно возведение в 4 степень десятичного числа, одно возведение в третью степень двоичного числа, одно возведение с квадрат, одно вычисление квадратного корня и пять умножений. Математика в том же CREO - на базе стандартных матбиблиотек ФОРТРАН-Лаб. То есть, ориентировочно, один профиль потребует около 17 * ~10K тактов процессора типа i386.  Прикинем: на десятиметровой (примерно) хорде и для точности 4 сотых мм (пратически необходимая) точный расчёт для построения профиля потребует ~ 17 * 10 000 * 250 000 =~ 42 M Тактов.

Пусть у нас будет задействовано только одно ядро с типичной частотой 2 Ггц, то один профиль потребует всего-то 1/50 секунды. Вот так вывод результата выглядит в Pro/ENGINEER -

Правда, Вы тут же скажете, что все равно, как и для гиперболы, и для такой сложной кривой кнопки в меню САПР - нет. Ну, для гиперболы - нет, а для более сложных кривых, тех же профилей крыла - как только у вас появилась параметрическое представление и Вам нужно только изменять параметры и выдавать "на гора" кучу теоретически обоснованных вариантов - можете и нарисовать "кнопку" меню - во всех САПРах такая возможность есть: введение элемента меню пользователя и привязка этого элемента к какой-либо процедуре построения (к "сценарию").

А вот теперь - замечание второе. Кнопки отдельной - "Гипербола" или там "парабола" или даже "Airfoil" - таки да, все еще нет. Ну и что? Любой самый захудалый начинающий САПР-специалист из школьного курса численных методов знает, что любые кривые (кусочно-гладкие, непрерывные и т.д.) могут быть представлены в виде кривых Безье, а (! внимание!) коники - гиперболы, параболы, эллипсы - вообще точно. Те же гиперболы - частный случай кривых Безье.  Вернее, частный случай представления кривых второго порядка кривыми Безье. Уже не совсем школьный курс, но тем не менее: "Дробно-рациональная кривая Безье второго порядка является дугой параболы при μ = 1, гиперболы при μ > 1 и эллипса при μ ∈ (0, 1).. ". Можете сами найти доказательство (или даже доказательства, за десяток лет их в сети - куча кучная, например, Григорьев-Малозёмов-Сергеев из СПб, хотя по мне так лучше Farin G. Curves and surfaces for CAGD. 5th ed. Academic Press, 2002.), но нам важнее другое - в САПР кривые второго и более порядков проще всего инженеру "строить" в виде кривых Безье. А вот тут "кнопка" уже есть. Теперь искусство инженера - выбрать построение либо кнопкой "коники" и далее - значение параметра "мю", либо - Безье с правильным выбором бариметрических точек. И всё. Никаких "расхождений" с теорией, по крайней мере, в части кривых второго порядка.

А теперь - самый простой вопрос: а чем сечения трехмерного конуса трехмерной же плоскостью в самых простецких САПРах с последующим выбором следа сечения в качестве "гиперболы", "параболы" или "эллипса" (2D)  хуже, неудобнее, грубее, математически слабее начертательно-геометрических же приемов?    По мне так ничем.

Собственно, возможно я зря увлеклась защитой бедных - несчастных САПР-ов (про современные методы т.н. «непосредственного редактирования» для создания свободных, скульптурных поверхностей в современных САПР можно написать не меньше), но вопрос то мой был вот в чем – а м.б. все-таки в условиях новой парадигмы проектирования-разработки сложных изделий в современном мире взглянуть на проблему преподавания соответствующих дисциплин чуть-чуть с другой стороны?

С уважением, Пирогова М.А.

Уважаемые коллеги, в продолжение.

Возможно, эти примеры использования современных технологий для автоматизации процессов собственно дизайна/редактирования/"лечения"  сложных, свободных, "скульптурных" поверхностей сегодня заинтересуют вас, в том числе и с точки зрения преподавания классических задач НГ для будущих инженеров. В любом случае, мне кажется, что это любопытно и ... очень красиво. И в полне в русле обсуждаемых проблем. 

CATIA V6 | Industrial Design | 3DSketching with CATIA for Creative Designers

https://www.youtube.com/watch?v=ndBgLKd3b1E 

Pininfarina Sergio Concept Design Process - 3D Sketching with CATIA for Creative Designers

https://www.youtube.com/watch?v=Y0IDX_DSgi0&ebc=ANyPxKpRWXBOCsvSJOOA8GC8RlM8k-_Z8lJ-xDbPHtx4e4ZfDUA-_W_I80PYhNSGpSE-uK7rEnLDLZwSQq0XXuOJLi41Zh0c2w

Пирогова М.А.

Марина Аркадьевна, добрый  день! 

 Да, такие предложения, о которых Вы написали в завершении Вашего комментария к А.А. Бойкову, а именно,  о подходе к  ГГП  “со стороны” ЗD – моделей, сравнительно давно есть.  Мы с Вашими  коллегами из МЭИ  с такой программой и подходом выступали и не раз, а последний  в [1]. Да и в наших комментариях к статье Л.С. Соколовой об  этом, в общем виде,  упомянуто. В той программе есть место всему: и ЗD-началу на уровне анализа геометрии соответствующих моделей,   и 2D – cистеме проекционных изображений и, естественно, методам начертательной геометрии.  Проблема в том, самой программе пока нет  места в реальных временных рамках базовой ГГП, особенно  учитывая проблему начальной геометрической и психологической подготовки студентов и неких традиционных проблем.  Впрочем, ввиду территориальной близости,  об этой программе и подходе Вам может, конечно, более подробно рассказать А.О.Горнов.

 С  уважением, Шацилло Л.А., Усанова Е.В.

1. Горнов А.О., Усанова Е.В., Шацилло Л.А. Базовая геометро-графическая подготовка на основе 3D- моделей // Геометрия и графика. 2014. Т.2. № 3. С.46-52.

P.S. А красавец Паоло Пининфарина, несмотря на голографические возможности VR, все таки смотрит свои автомобильные шедевры при разработке в натуре! 

Уважаемый Дмитрий Евгеньевич, спасибо на добром слове!

Уважаемая Марина Аркадьевна! Благодарю за обстоятельный и интересный комментарий. Ваш пример с профилем крыла очень нагляден, и мне очень захотелось поковырять связку MathCAD+Creo. Вы совершенно правы в том, что касается ситуации "как есть". Но в моих высказываниях я и не пытался противопоставить "циркули-линейки" вычислительным возможностям современных систем. Если уж говорить начистоту - все то, что мы вынуждены читать в курсе начертательной геометрии на первом курсе Высшей школы, уже давно должно бы перекочевать в школьную программу.

И все-таки несколько замечаний:

                   (1)

- может быть, дело в индивидуальном восприятии (я - кинестетик), но мне такая форма геометрического моделирования некомфортна, хотя сам я постоянно имею дело с аналитическими выкладками: я не понимаю, что скрывается за циферками 0,2969 -0,1260 -0,3516 и др. Что изменится, если, к примеру, -0,3516 превратится в -0,3517. Может быть, специалисты в области самолетостроения видят за этими цифрами элементы конструкции ("I don't even see the code" (c) Matrix), что касается меня, я не могу сказать, чем эллипс 16y²+x²+48y+36−4x=0 отличается от эллипса 52x²+72xy+73y²−280x−290y+325=0, кроме того, что второй повернут. Аналитический и синтетический подходы дополняют друг друга, а вы делаете упор на аналитику ("Аналитика – абсолютная").

Ну и "гипербола". Конечно, мне известно, что кривая Безье позволяет моделировать любую конику (правда, кажется, не во всех еще школах проходят кривые Безье). Знаю, например, как в Компасе построить параболу, если задать ее вершиной и парой симметричных точек. Дело тут в другом. Во-первых, всякий инструмент CAD-системы является "черным ящиком". Во-вторых, всякая фигура может задаваться различными способами, а не только уравнением или системой уравнений. Например, экономный способ задать гиперболу - указать центр, вершину и любую точку (три точки); достаточный - указать пять точек кривой. Почему я должен, решая задачу, брать координаты точек (с округлением?), решать задачу аналитически ("как в тетрадке"), чтобы угодить инструментам системы? Одно из правил хороших интерфейсов: пользователь должен решать задачу, а не придумывать, как совладать с рычагами и кнопками.

Гипербола в данном случае была примером очень простой линии, которую до сих пор полноценно использовать невозможно. В частности, "чем плох тот метод"? - тем, что построенная таким способом кривая не может использоваться в наложении параметрических связей - в построении касательных и нормалей (инструменты CAD-системы, как оказалось, могут работать только с "родными" линиями). Ну и "интерфейсная" причина: почему я должен придумывать параметры конуса и расположение плоскости, подходящих для ее построения, когда знаю, что достаточно указать три точки.

Поэтому, возвращаясь к кривой (1), точки которой, вероятно, можно свести к какой-либо серии построений на основе библиотеки встроенных кривых (среди них не обязаны быть только окружности и эллипсы). Так вот, хорошая геометрическая система, в моем понимании, должна дать мне возможность, выполнив один раз эту серию построений вручную, повторить ее произвольное число раз автоматически для достижения необходимой точности; поменять входные точки и линии, и опять повторить. Такой подход открывает возможности не только к использованию готовых кривых "Airfoil Nasa 1432-01", но и к автоматизации конструирования новых. Есть ли в этом какое-то противоречие с парадигмой "автоматизированных технологий"?

Что касается "парадигмы", тут нужно много и основательно думать. Я не считаю себя в праве и вполне компетентным. Автоматизация влияет не только на начертательную геометрию, - на высшую математику, электротехнику и пр. влияет не меньше. Нужно ли изучать интегралы, матрицы, векторы, вручную решать ДУ, если современные компьютерные системы делают это лучше и быстрее? Зачем нужны "тетрадки", если есть MathCAD и Mapple?

И да, я за сотрудничество.

с уважением, Бойков

Марина Аркадьевна, здравствуйте!

То, что можно построить параболу-гиперболу - это замечательно. Но возникает вопрос. Тема конференции - Проблемы качества графической подготовки. Как мне кажется, речь здесь идет о студентах. Поэтому непонятно, как при 18 часах лекций и 36 - практических уважаемый мною Борис Матвеевич сможет без допуска к компьютерам научить студентов хотя бы простейшему КОМПАСу, не говоря уже о упомянутых Вами CREO, MathCAD, Pro/ENGINEER и других пакетах.

Сейчас, по-моему, речь идет вообще о выживании геометрического образования при геноциде технических дисциплин.

Алексей  Александрович! Извините, -  чуть вклинимся в Ваш диалог с  Мариной  Аркадьевной,  имея в виду  окончание Вашего последнего комментария…. 

У  математиков, кроме  того, что Вы указали  есть еще такое ПО (один раз на  КГП2016 уже упоминалось  ),   как символическая математика (СМ)  (cм. ”Wolfram Мathematica”), с помощью которого можно не только вычислить “определенный” интеграл, но и, к примеру, “взять” несобственный, а  результат  прочитать в привычной символической записи (извините, если Вы знаете, а я упоминаю). А вообще о возможностях СМ  здесь не скажешь (описание 600 cтр.)

1.Поэтому, пользуясь случаем,  еще раз упомянем  об одном акценте в нашей позиции  о необходимости реструктуризации  инженерного образования  ( NL – концепция).  Акценты в подготовке инженера  надо смещать в область анализа прототипов и умения формулирования  математических ( в т.ч. геометрических) моделей. А их алгоритмическое преобразование  и представление результатов для дальнейшего анализа альтернатив (надо ставить задачи так, чтобы они были )  лучше  сделает ПО, консолидирующее “лучшее инструментальное”  или, во всяком случае, “более производительное”. Уверены, что при этом нисколько не умаляются задачи, решаемые математиками (геометрами, в частности)  по улучшению “алгоритмики” ПО. Это наглядно видно по направлению и результатам  работ уважаемого Дениса Вячеславовича.

2.    Далее приведем одно из мнений в   пленарной  статье на  КГП 2016   В.С. Ижуткина, профессионального математика, как и ряд коллег:

 “Методика и практика применения математических методов на базе ИТ постепенно смещает  акценты с использования инструментальных навыков человека (решения алгебраических, дифференциальных и  интегральных  уравнений, неравенств  и т.п.) к овладению искусством  корректного составления математических моделей на основе вышеуказанных математических соотношений и последующего  получения решений существующими программными средствами”

C  уважением, Александр Олегович, Людмила Анатольевна

Уважаемый Николай Андреевич!

Я согласна с Вашими сетованиями на наш повседневный опыт преподавания. 

Но надо, очевидно, исходить из реалий.... 

Я в своих комментариях отвечала на конкретные вопросы, в том числе и о том, что можно, а чего нельзя сделать в САПР. Можно ли строить, гиперболу, нужно ли ее строить и т.д. и т.п. Если кому-то во что бы то ни стало нужно ее (и не только ее) построить  в САПР - пожалуйста. 

Борису Матвеевичу я тоже хотела бы ответить. У нас (АВТИ в МЭИ) курс ИГ разбит на две части, и вторая (это 36 часов лабораторных работ на втором курсе) отдана нам, "IT-шникам". Но мы курс КГ никуда не преобразовывали, а продолжаем в меру сил, возможностей и выделенного времени знакомить студентов с возможностями 2D- и 3D- моделирования в среде AutoCAD. Лекций никаких нет (хотя довольно давно, когда мы только начинали эту работу, был лекционный курс, что было совершенно непродуктивно), есть только лабораторные занятия в компьютерных классах. Стараемся бОльшую часть времени посвятить основам геометрического 3D-моделирования, хотя первые две л/р посвящены базовым функциям системы по созданию двумерных моделей. 

На преподавателя в таком формате ложится большая нагрузка, т.к. в любом случае приходится очень много говорить, как правило первые 45 минут - это своего рода лекция, затем очень много работы с каждым обучаемым. Контингент... Знаете, я не склонна во всем ругать только тех, кто у нас учится. Все очень разные, причем на протяжении последних пары десятилетий примерно в одинаковой степени. И пространственное воображение и представление у всех очень разное. Некоторые буквально с первых занятий по 3D-моделированию быстро начинают в этой среде  чувствовать себя что называется "как рыба в воде", некоторые "долго запрягают, но быстро едут", а есть и такие, кто еле-еле телепается до самого конца. Я это говорю о студентах - за исключением откровенных бездельников и халтурщиков.

Здесь нужно учитывать, что наши студенты - не будущие машиностроители, мы - слаботочники, что называется. Но я убеждена, что подготовка и нашего контингента в области основ проектирования, включая и черчение и вообще - само понятие ЧКД, этапов проектирования и разработки, просто необходимы. Хотя бы потому, что полноценное внедрение PLM без такой технической эрудиции (чтобы было что углублять в будущем) у будущих инженеров просто немыслимо. Конечно нам тоже не хватает времени.  

Возвращаясь к проблемам ув. Бориса Матвеевича - трудно что либо советовать издалека. Наверное можно посоветовать не отдавать свои курсы ИТ-шникам, которые его преобразовывают во что-то, от КГ далекое. Или искать точки соприкосновения, настаивать на том, чтобы ИТ-шники свои навыки и умения направили на внедрение в учебный процесс современных доступных средств САПР на имеющейся hardwer-ной базе в тесном сотрудничестве со специалистами ИГ. 

Спасибо за обсуждение, Пирогова М.А.

Уважаемые Николай Андреевич и Марина Аркадьевна! Огромное спасибо за внимание к обозначенной мною проблеме. Но Марина Аркадьевна, если Вы считает, что я безропотно отдал курс ИТ-ишникам, то Вы глубоко ошибаетесь! Бился сколько мог, но к сожалению начальство слышит только то, что хочет слышить и не более того, в том числе и те предложения о которых Вы говорите. Если Вы думаете, что у ИТ-ишников болит голова о графической подготовке обучающихся студентов, то перефразируем извесстную поговорку:" Ваши слова да им бы в уши". Беда еще заключается в том, так сложилось, что в руководстве нашего технического университета нет ни одного технаря и это имеет тоже немаловажное значение в обсуждаемой проблеме. А вообще-то, если сказать честно, я просто написал про проблему от отчаяния, прекрасно понимая, что действительно трудно что-то советывать со стороны. И тут, Вы Марина Аркадьевна тысячу раз правы. С уважением, Славин Б.М.