Назад Go Back

3D РИСУНОК КАК СПОСОБ ПОСТРОЕНИЯ НАГЛЯДНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

English version
Фото Сальников Евгений Михайлович (Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет )


Аннотация

В статье описывается метод построения наглядного изображения «3D рисунок». Приводится определение понятия «3D рисунок», оценка достоинств и недостатков этого метода построения изображения и опыт обучения школьников искусству выполнения объемных рисунков.



Ключевые слова: наглядное изображение, 3D рисунок, черчение.

Сначала геометрия, потом стереометрия, черчение и наконец, начертательная геометрия с инженерной графикой. Таков обычный путь к пониманию закономерностей отображения пространства на плоскости. К великому сожалению не каждому удается пройти его успешно. Зачастую, даже пройдя до конца, многое остается непонятым, хотя понимание жизненно необходимо для множества профессий. Ключ к пониманию лежит в хорошем пространственном мышлении, которое необходимо развивать с ранних лет. Но возникает вопрос «Как заинтересовать детей и подростков в развитии пространственного мышления», когда такое развитие обеспечивают «скучные» и «неинтересные» уроки в школе, такие, как черчение и геометрия, тем более, когда можно погулять или поиграть в компьютер. Поэтому, большой редкостью, с нашей точки зрения, является желание подростка заниматься саморазвитием в данной области. Одним из способов повышения мотивации к графической деятельности как детей, так и взрослых может быть приобщение их к искусству создания 3D рисунков.

3D рисунок – термин, первое упоминание о нем  в сети интернет России мы обнаружили в 2008 году [1]. С этого времени создание объемных рисунков как направление искусства получило широкое распространение в нашей стране. Синонимами термина можно считать 3d street painting, Madonnari [2], chalk art [3], 3D drawing (дословно «3D рисунок») [4], 3D изображения [5], трехмерные и объемные рисунки [6, 7].

Определение понятия «3D рисунок» нам удалось найти только в описании 3D уличного или мелового искусства «… это нарисованная на улице двухмерная работа, которая создает оптическую иллюзию «трехмерности» из определенной точки» [8].

С нашей точки зрения, «3D рисунок» это изображение объекта, построенное с применением центрального проецирования, на одной или нескольких плоскостях, которое только с единственной заданной точки зрения кажется неискаженным, что создает оптическую иллюзию трехмерности.

В настоящее время 3D рисунки достаточно широко представлены в виде различных арт-объектов, они являются предметом для организации различных выставок, съездов и фестивалей. В своей работе, мы предлагаем рассмотреть 3D рисунок, как один из способов построения наглядного изображения, применяемого в профессиональной деятельности архитектора.

Отличие 3D рисунка, представляющего арт-объект от наглядного изображения, заключается в метрической определенности.

3D рисунок, выполненный от руки в глазомерном масштабе также, как и технический рисунок, позволяет понять геометрические особенности объекта, но при этом о его размерах можно судить очень приближенно.

3D рисунок является результатом центрального проецирования объекта на одну или несколько плоскостей. Таким образом, построение изображения сводится к нахождению центральных проекций характерных точек объекта, как точек пересечения проецирующих лучей с соответствующими плоскостями проекций.

Изучение принципов построения 3D рисунка, позволило нам сформулировать правила черчения его как метрически определенного изображения [9]:

  1. Длина b 3D рисунка вертикального отрезка, а равна b=aL/(h-a), где h – высота точки зрения, а L – расстояние от точки зрения до вертикального отрезка. (рис.1)
  2. 3D рисунки всех параллельных прямых сходятся в соответствующих точках схода на основной плоскости (плоскость, на которой изображается 3D рисунок), кроме прямых, принадлежащих плоскостям, параллельным основной плоскости.
  3. 3D рисунки всех вертикальных прямых сходятся в проекции точки зрения на основную плоскость.
  4. 3D рисунки прямолинейных отрезков в пространстве являются прямолинейными отрезками
  5. 3D рисунки прямолинейных отрезков, находящихся в плоскостях, параллельных основной плоскости, в пространстве параллельны самим прямолинейным отрезкам в пространстве.
  6. 3D рисунки геометрических фигур, принадлежащих плоскостям, параллельным основной плоскости, подобны самим геометрическим фигурам.
  7. 3D рисунки геометрических фигур, принадлежащих основной плоскости, не изменяются относительно своего размера и положения. 
  8. 3D рисунок переносного радиуса R равен: R=[r(L+b)]/L, где r – это отрезок, параллельный основной плоскости, находящийся на высоте а. R – 3D рисунок натурального радиуса r.  (рис.2)

На рисунке 3 приводится пример построения 3D рисунка куба, а на рисунке 4 – примеры фотографий 3D рисунков, построенных с использованием описанных правил.

Особенности 3D рисунка:

  1. Иллюзия присутствия объекта в пространстве.
  2. Правильно воспринимается только из заданной точки зрения или же в области допустимой погрешности вокруг нее. Размер области изменяется в зависимости от размера 3D рисунка: чем он больше, тем больше область погрешности. Именно поэтому огромные 3D рисунки очень просто увидеть, причем смотря, на него обеими глазами.
  3. Восприятие небольших 3D рисунков для некоторой категории граждан представляет сложность, которая легко разрешается с помощью оптических приборов.
  4. У людей, занимающихся 3D рисунками, с опытом появляется способность так же прекрасно читают информацию и с любой точки зрения. 
  5. Чем ниже точка зрения и чем выше объект, тем больше размер 3D рисунка. Некоторые 3D рисунки на асфальте имеют площадь более 2000 метров квадратных. [10]

3D рисунок - способ построения наглядного изображения, популярность которого растет. Оригинальность и точность получаемой иллюзии привлекает к данной теме людей совершенно разных возрастов. Этому подтверждением является анализ нескольких групп в социальной сети «Вконтакте» [11].  Среди групп, имеющих в названии слово «черчение» первой является «Черчение 3D рисунков»[12], в которой на данный момент примерно 6,6 тысяч участников, и их количество постоянно растет, при этом группа существует всего 10 месяцев. Вторая группа – «3DART – Как рисовать 3D рисунки» [13]. В ней на данный момент почти 70 тыс. человек, что в целом показывает перспективность данного направления в искусстве. Достаточно часто работы из первой группы публикуются во второй, вызывая удивление и вопросы.

В последнее время стало обычным делом, когда разновозрастная молодежь обращаются с просьбой научить их  рисовать (чертить) 3D рисунки.

Опыт проведения факультатива в 8-ом инженерном классе по черчению 3D рисунков показал, что подросткам понравилось это направление деятельности. Группой активных школьников из этого класса была сделана исследовательская работа «Моделирование пространственных объектов на плоскости», посвященная основам черчения 3D рисунков. Данная работа неоднократно участвовала в различных конференциях и была удостоена 2-го места на научной конференции для школьников «Развитие инженерной мысли: от прошлого в будущее». 

Список литературы

1. Ларина, Юлия. Художник с улицы [Электронный ресурс] / Ю. Ларина // Коммерсант., Огонек. – режим доступа:http://www.kommersant.ru/doc/1966740 (дата обращения 24.02.2016) 
2. Alex Maksiov. 3d рисунки на асфальте или 3d street painting [Электронный ресурс] / // . – режим доступа:http://maksiov.livejournal.com ( дата обращения 24.02.2016) 
3. Мадоннари [Электронный ресурс] // Википедия: свободная энциклопедия. – режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Мадоннари#cite_note.D0....B8.D0.BA_.D1.81_.D1.83.D0.BB.D0.B8.D1.86.D1.8B-1 (дата обращения 24.02.2016) 
4. 30 Beautiful 3D Drawings - 3D Pencil Drawings and Art works [Электронный ресурс] // Wedneel. – режим доступа:http://webneel.com/3d-drawings-pencil-art (дата обращения 24.02.2016) 
5. Как творит моданнари. [Электронный ресурс] // MOSKAUER DEUTSCHE ZEITUNG, Московская Немецкая газета: независимая газета о политике, экономике и культуре. Основана в 1870 году.– режим доступа: http://www.ru.mdz-moskau.eu/kak-tvorit-madonnari/(дата обращения 24.02.2016) 
6. Карантин, Инесса. Трехмерные рисунки на асфальте [Электронный ресурс] / И. Карантин // Netlore, Антология светового фольклора. – режим доступа:http://www.netlore.ru/trexmernye-risunki-na-asfalte (Дата обращения 24.02.2016) 
7. Роспись обманка [Электронный ресурс] / Арт-Ультра. – режим доступа: http://artultra.ru/rospis-sten/rospis-obmanka.php (дата обращения 24.02.2016) 
8. 50 Absolutely Stunning 3D Street Art (Paintings) [Электронный ресурс] // HONGKIAT TECHOLOGY DESIGN INSPIRATION. – режим доступа: http://www.hongkiat.com/blog/absolutely-stunning-3d-s..(дата обращения 24.02.2016) 
9. Черчение 3D рисунков. Метод Сальникова Е.М.: пат. РФ №3304 / Сальников Е.М.; заявитель и патентообладатель Сальников Е.М.; заявл. 06.03.15; - опубл. 06.03.15, учебное пособие – 12 с. 
10. Aart. Рекорды Гиннеса. Самый большой объемный 3D рисунок в мире [Электронный ресурс] / Aart // Go2 life, Большие фотоновости, информационный ресурс. – режим доступа:https://go2.life/art/877-samyy-bolshoy-3d-risunok-v-m.. (дата обращения 24.02.2016) 
11. Вконтакте [Электронный ресурс]. – режим доступа: vk.com(дата обращения 24.02.2016) 
12. Страница, Черчение 3D рисунков [Электронный ресурс] //Вконтакте. – режим доступа: http://vk.com/3drafting 
13.Страница, 3DART- Как рисовать 3D рисунки [Электронный ресурс] //Вконтакте. – режим доступа: http://vk.com/threedart

Рисунки к докладу

Рис. 1
Рис. 1

Определение длины b 3D рисунка вертикального отрезка a

 




Рис. 2
Рис. 2

Натуральный и переносной радиус r и R

 




Рис. 3
Рис. 3

Построение 3D рисунка куба

 




Рис. 4
Рис. 4

Примеры 3D рисунков

 




Вопросы и комментарии к выступлению:


Фото
Лепаров Михаил Николаевич
(26 февраля 2016 г. 14:44)

Здравствуйте, уважаемый Евгений Михайлович!

 

Спасибо за доклад. По моему мнению  включение „3D рисунок”, точнее „псевдо 3D рисунок”, так как и невозможные объекты (impossible objects) в учебном процессе, своим необычности и занимательности будут способствовать изучению традиционных вопросов НГ и ИГ.

Пожалуйста, извините мой русский.

С уважением

мл

Фото
Горнов Александр Олегович
(26 февраля 2016 г. 17:28)

 

    Евгений Михайлович, здравствуйте и  спасибо за доклад!

 Если можно, выделите геометрические особенности и закономерности  (если они есть) построения “3D- рисунка'' по отношению к построению теней объекта от местного сосредоточенного источника света и “как бы” обратной наклонной перспективы. При построении теней при таких условиях центрально проецируются граница собственной тени объекта,  а полученная фигура проекции равномерно затеняется. В данном случае проецируются и “обрабатываются на предмет видимости” все необходимые  для получения “ рисунка” характерные точки и линии модели, с последующим тонированием полученных фигур. И почему Вы акцентируете на местном как бы “освещении” модели, не упоминая “солнечное”, реализующее  параллельное косоугольное проецирование, при котором  для плоскостей, параллельных ПП сохраниться  равенство фигуры и её проекции?

 Интересно, что я сам уже подготовил тезисы о пользе построения теней и решении некоторых задач непосредственно в “ аксонометрии” , но “пусть  они теперь полежат”, так как такая постановка вопроса интересней.  А главное,  идея вроде “на поверхности”, но  как то не приходила в голову  и не встречал или, скорее, не обратил внимания или забыл (инерция) , а Вы обратили внимание .   Термин( "3D – рисунок") , правда, как минимум,  спорный – это же не скульптура, а проекционный рисунок ….  Еще раз спасибо, жду уточнений, А.О.

 

Фото
Сальников Евгений Михайлович
(27 февраля 2016 г. 11:15)

Здравствуйте, уважаемый Михаил Николаевич! Благодарю за внимание к моей работе! 

С уважением, Сальников Е.М.

Фото
Сальников Евгений Михайлович
(27 февраля 2016 г. 11:26)

Здравствуйте, уважаемый Александр Олегович!

Спасибо за внимание к моей работе!

Я согласен с Вами, что построение теней от точечного источника света и построение 3D рисунка выполняется по одним алгоритмам. 

Несколько не понял вопрос освещенности, поэтому затрудняюсь сделать какие-либо уточнения. 

Термин "3D рисунок" введен не мной, но оптическая иллюзия скульптуры присутствует в таком проекционном рисунке.

С уважением, Сальников Е.М.

Фото
Горнов Александр Олегович
(27 февраля 2016 г. 13:17)

  Евгений Михайлович, добрый день!  Теперь я даю небольшие уточнения.  Используя аналогию построению теней, я и  продолжил использовать необходимые при этом “атрибуты”. На Ваших  примерах “так и так” присутствуют тени …  Я понял сразу , что термин “3D- рисунок”  не  Вами предложен, но от этого он, на мой взгляд,   не становится более удачным. Успехов Вам, с уважением, А.О.

 

Фото
Сальков Николай Андреевич
(27 февраля 2016 г. 22:01)

Добрый день, Евгений Михайлович! Немного напрягает понятие "3D рисунок". То, что Вы показали, - это ведь не что иное, как перспектива. Зачем же вводить новое понятие? Мои студенты-архитекторы, получается выполняют 3D рисунки, а не аксонометрию или же перспективу с построением и отмывкой теней?

Более того - все особенности, что Вы привели, относятся к перспективе. Вот будет прикольно посмотреть на физиономии знакомых художников из Академии, когда я им сообщу, что они всю жизнь занимаются 3D рисунками.

Успехов! Н. Сальков.

Фото
Сальников Евгений Михайлович
(28 февраля 2016 г. 18:46)

Добрый вечер, Александр Олегович! Спасибо за уточнение и добрые пожелания.

С уважением, Сальников Е.М.

Фото
Сальников Евгений Михайлович
(28 февраля 2016 г. 19:36)

Добрый вечер, уважаемый Николай Андреевич! 
Спасибо за внимание к моей работе. 
Абсолютно с Вами согласен, в 3D рисунке есть много общего и с перспективой. Самое главное отличие 3D рисунка от всех других проекционных изображений заключается в восприятии их человеком. Изображенный на 3D рисунке объект можно правильно увидеть только с одной заданной художником точки зрения. Приведенные ниже фотографии 3D рисунка эллипсоида, наблюдаемые из разных точек зрения, это красочно иллюстрируют. 

3D рисунок эллипсоида

Фото
Сальков Николай Андреевич
(29 февраля 2016 г. 16:26)

Увы! Если взять любую фотографию и посмотреть на нее не с дистанции фокусного расстояния, то получаем плоскую картинку. Если же поместить глаз на расстоянии, равном фокусному (да еще и рассматривать одним глазом), картинка становится "объемной". Этот "феномен" известен издревле. То же касается картин художников: не стоит рассматривать их как-бы сбоку. Я вообще против понятия 3D как негеометрического. Ведь на экране компьютера мы тоже получаем 3D-рисунок, как известно. 

А вооще, конечно же, направление забавное.

Фото
Попов Евгений Владимирович
(7 марта 2016 г. 13:20)

Николай Андреевич, направление конечно же забавное, равно как и давно известное, как Вы справедливо заметили. И конечно же неверно применять к нему термин 3D. Вообще говоря эта мода наклеивать это пресловутое 3D там где надо и не надо идет из "англоязычного околонаучного эпоса", когда люди не очень то заботятся о математической строгости, а может и просто не понимают существа дела. Конечно же рисунок никак не может иметь статус 3D, а вот геометрические модели (!) - да.  Однако и здесь есть на первый взгляд не заметная, но крайне серьезная вещь. Речь идет о том, а зачем вообще нужны эти 3D геометрические модели, в частности в проектировании и производстве. Ведь люди создавали нужные им вещи прекрасно и без такого типа моделей. Когда задаешь этот вопрос студентам, то в лучшем случае слышишь ответ, что они (модели, вернее их визуальный образ) повышают "наглядность". Явно видно непосредственное сходство с главной мыслью, изложенной в данном докладе. Но только ли "наглядность" нужна в проектировании и производстве, да и не только в этой сфере деятельности, а вообще в любой? Ведь модель нужна не только для этого, а для создания реальных изделий. С этим уже гораздо сложнее. Почему-то все при этом забывают, что все мы - люди мыслим пространственными образами, иначе бы человечество просто не выжило бы. Мы не мыслим фотографиями наших родных и близких в фас или в профиль. А коль скоро это так, то и субъект проектирования, т.е. конструктор, тоже мысленно "видит" будущее изделие пространственно. А потом он начинает мысленно проецировать его на мысленные же плоскости и переносить это все на носитель. То есть, строго говоря делает преобразование 3D - 2D, но только мысленно и с ошибками (практически всегда, иначе бы четежи на производстве не правили бы по ходу изготовления изделия). На производстве же люди делают обратное преобразование, и тоже часто ошибками. Вот в этом и причина брака, исправлять который приходится зачастую с огромными материальными и временнЫми потерями. Виртуальные же 3D модели позволяют все не только обнаружить благодаря "наглядности" (хотя уже это не так уж мало), но и исправить быстро и безболезненно.

Теперь остается подвести итог сказанному, на какие же практические вопросы проектирования и производства отвечает материал, изложенный в данном докладе кроме "наглядности", да и то только при правильном выборе точки обзора. Конечно, в архитектуре, например, вопрос получения "наглядной картинки" очень важен. Но львиную долю практических геометрических проблем данная форма представления информации не решает в принципе.

Фото
Сальков Николай Андреевич
(7 марта 2016 г. 15:39)

Здравствуйте Евгений Владимирович! Все правильно - и направление забавное, не отвечающее своему названию (тут и соглашаться нечего - я сам так написал), и в архитектуре наглядную картинку иметь очень важно с точки зрения эстетической (и других) оценки. И даже согласен был бы с названием 3D, если бы оно касалось только электронной составляющей разрабатываемой модели. К сожалению, в изображении на дисплее, в котором все усматривают какое-то 3D, я вижу только аксонометрию - и ничего с этим поделать невозможно. Вы правы также с точки зрения технологии изготовления детали. И вообще - я не понимаю, в чем, собственно, Ваши замечания, поскольку я с Вами полностью согласен, исключая, конечно же, полученного изображения на экране. На экране - проекция.

А насчет практического применения материала, изложенного здесь, я ни словом не обмолвился только потому, что также не понимаю, например, какое практическое приложение можно дать картине И.Е. Репина "Иван Грозный и сын его Иван"? Там - искусство, которое на заводе приспособить нельзя. Здесь - забавное его ответвление - и только.

Фото
Попов Евгений Владимирович
(7 марта 2016 г. 17:19)

Да, собственно говоря, я и не планировал делать какие-либо замечания. Мой комментарий касается скорее вопроса, а что с этим всем (со всей этой техникой) делать, какую "практическую пользу" извлечь (если это вообще возможно). Мне довелось много лет работать со студентами-архитекторами старших курсов. У них, знаете ли,  "мозги" работают именно в том русле, в котором Евгений Михайлович и написал свой доклад. В процессе нашей с ними работы по освоению технологий пространственного геометрического моделирования они с удивлением открывали для себя совсем другой мир, в котором кроме "наглядности" есть еще и другие проблемы. И даже "наглядность" среди этих проблем занимает далеко не главное место. Мне приходилось им долго внушать, что архитектор - это не только тот, кто придумывает красивые цвето-композиционные решения и картинки, а это Специалист-проектировщик Наивысшей квалификации, обязанный думать еще и конструкции, материале, и вообще о всех вещах, от которых зависит реализуемость проекта. В противном случае архитектор будет работать в лучшем случае на музейные полки.

Вот вопрос, а чем же является техника, изложенная в докладе, и являлся для меня основным в моем комментарии. Но Вы на него ответили, с чем я полностью могу согласиться. Это - искусство!

Фото
Сальков Николай Андреевич
(7 марта 2016 г. 18:21)

Евгений Владимирович, поскольку я сейчас работаю с архитекторами, мне было бы небезинтересно узнать о Вашем опыте работы с ними. Могли бы Вы по этому вопросу написать для журнала статью на 8-10 стр.?

Фото
Попов Евгений Владимирович
(7 марта 2016 г. 19:16)

Я постараюсь.

Фото
Курышева Елена Анатольевна
(20 марта 2016 г. 9:38)

Евгений Михайлович, спасибо за очень интересный доклад. Я впервые участвую в данной конференции и первый доклад открытый мною, оказался ваш. Я согласна с замечаниями, что "мода наклеивать это пресловутое 3D там где надо и не надо идет из "англоязычного околонаучного эпоса". 

Фото
Наместников Алексей Юрьевич
(20 марта 2016 г. 20:51)

Реплика-шутка художника (на мотив фр. песни «Мельницы моей души»)

Если куб из 3d-Макса в Фотошопе инверснуть –

Негативным фотоснимком в презентацию воткнуть,

Взять проектор помощнее на штативе до плеча,

Как стемнеет, от подъезда луч направить на асфальт –

Пусть подростки-графитисты пятна света затемнят

И, где слишком чёрно, мелом белым серо подсветят –

То по утру, выйдя, Львович просияет как роса

И напишет Вам, Евге…,

О ненужности НГ

В творчестве Сикейроса.

 

(100 лет назад Муха, Пикассо и Ман Рей вовсю применяли фотоаппарат, а Сикейрос – 60 – и слайдопроекцию эскизов-картонов на стены росписей)

Фото
Сальников Евгений Михайлович
(22 марта 2016 г. 20:57)

Здравствуйте, Елена Анатольевна.

Спасибо за внимание к моей работе.

С уважением, Сальников Е.М.


Назад Go Back