|
|
Попов Евгений Владимирович | (Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет) |
|
|
Ротков Сергей Игоревич | (Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет) |
В статье рассматривается взгляд авторов на сущность компьютерной геометрии и графики как науки и учебной дисциплины.
Развернувшаяся на КГП-2016 полемика о том, что «стоит за кнопками» и базовыми алгоритмами заставила нас включиться в это обсуждение.
Действительно, все системы геометрии и графики мира, где, кем и как бы ни созданные, решают с точки зрения пользователя одни и те же функциональные задачи, оформленные в виде соответствующих кнопок на экране, с которыми работает пользователь, студент и пр., совершенно не отдавая себе отчет в том, что за кнопками стоят понятия модели формируемой геометрической модели проектируемого объекта, как одной из составляющих частей электронной модели изделия. Отметим также, что число функциональных кнопок и их структурный состав практически на зависят оттого, какая это система. (И вообще кнопки появились как проявление идеологии Графического Интерфейса Пользователя (GUI) Дага Энгельбарта из научно-исследовательского института Стэнфорда, разработанной в 60-е годы. Это могли бы быть вовсе и не кнопки, а нечто другое, например, интерактивный текст, или просто пиктограммы). Кроме того, составной частью любой системы мира являются внутренняя структура данных и соответствующие алгоритмы, базирующиеся на этих структурах. Причем эти конкретно реализуемые алгоритмы могут существенно и принципиально отличаться от их теоретического изложения.
В компьютерной геометрии и графике пространственных объектов выделено всего пять типов моделей геометрии объекта:
Определения моделей, область их применения, приводились в литературе неоднократно, например, [1, 2, 3]. Эти определения работают в любом пространстве измерений. Типы моделей расположены в порядке усложнения моделей. Каждая предыдущая модель может быть получена из последующей путем вычеркивания или неиспользования той или иной информации, что определяется внутренней структурой данных используемой системы или библиотеки функций. Кроме того, первые четыре модели объединяет один и тот же математический аппарат, основанный на классической аналитической математике. Необходимо также отметить, что эти четыре модели совершенно по-разному алгоритмически используются и реализуются при решении геометрических и графических задач в различных пространствах измерений. То, что хорошо в одномерном или двумерном пространстве, совершенно не проходит в трехмерном, не говоря уже о четырехмерном и более. Увеличение числа измерений совершенно меняет природу, физику и алгоритмы вычислительного процесса.
Растровая или воксельная модель получается путем деления пополам пространства моделирования секущей плоскостью частного положения при ΔXi→0, где ΔXi - размер вокселя. Каждому вокселю ставится в соответствие либо 0, если воксель не принадлежит исследуемому или моделируемому материальному телу, либо 1 в противном случае. Простейшим примером создания воксельной (растровой) модели является упомянутый в полемике алгоритм Брезенхема отображения прямой или кривой на растровом дисплее в двумерном пространстве.
Методы решения геометрических и графических задач при использовании растровой или воксельной модели принципиально отличаются от методов и средств решения при использовании предыдущих типов моделей. Тот же самый алгоритм Брезенхема (или вернее не сам алгоритм, а растровое представление) при решении задач геометрических построений дает существенный выигрыш по отношению к методам решения функциональных уравнений при вычислении точек пересечения сложных кривых, однако не позволяет решить эту задачу точно или, по крайней мере, с точностью до единицы разрядной сетки ЭВМ. (Следует заметить, что тот же Брезенхем не сопоставил свой алгоритм с методами решения вычислительных задач). Растровые модели существенно облегчают выполнение булевых операций. Недостатком является большой объем памяти, что в нынешних условиях и скорости развития ЭВМ не является таким уж большим недостатком.
Главное преимущество воксельной модели состоит в однообразии вычислительного процесса для пространств любой размерности. В самом деле, 2=21, 4=22, 8=23 и т.д., где 2 – основание двоичной системы счисления, используемой в любой вычислительной машине, а показатель степени – размерность пространства измерения и моделирования. Структура данных описывается соответственно бинарным деревом, квадродеревом, октодеревом и т.д., а методы поиска и отображения данных, выделения и анализа подмножества вокселей по тем или иным критериям являются неизменными по отношению к размерности пространства, что является принципиальным моментом при создании систем геометрии и графики, особенно когда идет речь о моделировании и отображении геометрии особо сложных по структуре и размерам объектов и конструкций, с которыми многие известные системы не справляются в силу своих алгоритмических и структурных особенностей, скрытых от пользователя.
Первые четыре типа моделей, будучи созданными на основе классической математики и ориентированными на вычислительные машины классического неймановского типа, не допускают распараллеливания вычислительного процесса на кластерах или суперкомпьютерах, что приводит к неэффективному решению очень многих задач, в частности, прочности и пластичности конструкций, газовой динамики, ядерных, аэрокосмических и прочих (время решения, подготовки, контроля и отображения данных становится недопустимо большим).
Воксельная модель дает возможность при уменьшении размера вокселя до сколь угодно малых значений решать физически непрерывные процессы дискретными способами и алгоритмами, например, свести размер конечного элемента при прочностном расчете конструкции до размеров вокселя (задача геометрическая и графическая). Используемые при этом древовидные структуры алгоритмически допускают их использование на суперЭВМ (типа Ломоносов в МГУ или Лобачевский в ННГУ). В воксельной модели реализуются философские принципы единства и борьбы противоположностей, непрерывного и дискретного и т.д.
Анализ очень многих работ показывает, что тенденция развития систем компьютерной геометрии и графики, алгоритмов и программ, реализующих различные вычислительные задачи, стоящие за «Кнопками», будут развиваться именно в направлении дискретной математики, (об этом один из нас вкратце выступил на совещании в Дивноморском), а это, в свою очередь, потребует пересмотра и переосмысления очень многих ранее решенных геометрических и графических проблем и задач.
Такого переосмысления требуют и дисциплины, составляющие триаду ГГП – начертательная геометрия, инженерная графика, компьютерная графика. Основанием для переосмысления являются изменившиеся технологические условия в связи с развитием ЭВМ и информационных технологий. Аналитическим материалом для осмысления являются выступления коллег в печати и на конференциях, в том числе на КГП различных лет. В общем, как сказано в очень известном мультфильме, «Как вы яхту назовете, так она и поплывет».
Если с инженерной графикой в ручном её понимании всем ясно, что, не отбрасывая ручные технологии построения изображений, надо уменьшать долю усилий на её изучение, то с начертательной геометрий и компьютерной графикой дело обстоит иначе.
Пятидесятилетний опыт работы с информационными технологиями и с компьютерной геометрией и графикой с момента их становления как науки дает нам основание считать, что эти две дисциплины (начертательная геометрия и компьютерная графика) должны идти все время в информационной и алгоритмической связке, не разделяя их ни в учебном, ни в научном смысле. Совместное использование методов и средств дает в практической деятельности очень хорошие результаты. Было создано значительное количество программных продуктов различного предназначения. Ярким примером этого является применение «Калибров» из Каспийского моря. Подобную геометро-графическую задачу, основанную на НГ и КГ, мы решали несколько десятков лет тому назад.
КОМПЮТЕРНАЯ ГРАФИКА может быть определена как ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВА БОЛЬШЕЙ РАЗМЕРНОСТИ на ДВУМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО, вне зависимости на какой физической носитель (экран, бумага и т.п.) идет отображение и какие при этом решаются геометрические и графические задачи.
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ есть ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ создания геометрической составляющей электронной модели изделия путем преобразования данных ИЗ ПРОСТРАНСТВА МЕНЬШЕЙ РАЗМЕРНОСТИ в ПРОСТРАНСТВО БОЛЬШЕЙ РАЗМЕРНОСТИ, т.е. решения обратной задачи.
Эти две информационные технологии невозможно отделить друг от друга, где кончается одна технология и начинается другая. Это две стороны одной медали под названием ЭЛЕКТРОННАЯ МОДЕЛЬ ИЗДЕЛИЯ.
Сопоставьте это с любимой всеми нами начертательной геометрией, а точнее, с методами и средствами решения геометрических и графических задач.
Становится ясно, что НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ является ТЕОРЕТИЧЕСКИМ БАЗИСОМ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ГЕНЕРАЦИИ И ОБРАБОТКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ, а не только грамматикой языка чертежей.
Заметим также, что чертеж на бумажном носителе никто никогда не отменит, потому что он является юридически значимым документом с подписями и печатями, даже если он сделан в электронном виде и допускает в соответствии с ГОСТ использование проекционных изображений с простановкой размеров, допусков и посадок в виде аксонометрии. При любой аварийной или техногенной ситуации разбор полетов начинается с бумажного чертежа (авторы имели «удовольствие» участвовать в таких разборах).
Учет смены парадигмы проектирования изделий и технологических средств, какими являются ЭВМ, нашли отражение в названии нашей научной специальности 05.01.01. Вспомните, как она называлась в предыдущих редакциях Номенклатуры научных специальностей: Начертательная геометрия и инженерная графика, Прикладная геометрия и инженерная графика, и, наконец, Инженерная геометрия и компьютерная графика. Остается только одно неизменным - ТЕХНИЧЕСКИЕ науки. Так что ВАК очень чутко отслеживает тенденции развития научных специальностей, и не только нашей. Не зря специальность 05.01.01 открывает всю группу 05 – технические науки. Все остальные специальности базируются на методах и средствах геометрии и графики, дополненные своими методами и способами решения научных задач.
Нынешнее название специальности 05.01.01 при правильном понимании текущих событий в вузах дает юридическое и административное обоснование для отстаивания интересов кафедр и профессорско-преподавательского состава. Когда кафедра имеет в названии «Начертательная геометрия и черчение» в любом словосочетании, то у любого ректора к кафедре будет отрицательное отношение. Название «Инженерная геометрия и компьютерная графика» вводит кафедры под действие Президентских документов о критических направлениях развития науки и промышленности и о важнейших технологиях двойного действия с соответствующими последствиями по финансированию учебного и научно-исследовательского процесса. Кроме того, это название позволяет защитить наши базовые дисциплины НГ, ИГ и КГ и уйти от непомерных аппетитов кафедр информационного профиля, которые не очень сведущие в наших геометро-графических делах.
Обсуждаемая нами проблема ГГП студентов и специалистов на данном этапе развития как профессорско-преподавательского состава, так и кафедр в целом, должна быть приведена к единому для всего нашего геометро-графического сообщества консенсусу, а не так, кто во что горазд, как в известной басне И.А.Крылова. Все три составляющие ГГП (НГ, ИГ и КГ) должны рассматриваться в своем триединстве с ориентацией не на сегодняшний день, а на много лет вперед (об этом уже писалось на КГП-2014 и КГП-2015 со ссылкой на книгу Е.П.Велихова, В.Б.Бетелина и А.Н.Кушниренко).
Головнин Алексей Алексеевич (5 марта 2016 г. 13:58) |
Уважаемые Евгений Владимирович и Сергей Игоревич! Осмелюсь ваше упоминание о полемике принять на свой счет. С большим вниманием изучил ваш доклад, нашел много нового и очень важного и полезного для себя, впрочем, как и в предыдущей полемике. Над многим приятно надолго задумывался. Возможно, мои замечания и вопросы покажутся вам наивными или свидетельством слабой, в сравнении с вашей, моей осведомленности по рассматриваемым вопросам, но не могу не использовать возможность узнать ваше мнение по поводу моих сомнений, надеюсь также приобрести новые знания из первых уст. Насколько актуально рассмотрение Вами гипотетических вариантов интерфейса графических программ и вообще насколько оно относится к делу? В авторском варианте «что там за кнопками» набрано маленькими буквами и взято в скобки как напоминание о дискуссии о «кнопочных технологиях», причем эта терминология заимствована нами у наших оппонентов, да и статья писалась с оглядкой на эту дискуссию, вы же посвятили этим словам порядка полстраницы,. На мой взгляд – это лишнее. «Необходимо также отметить, что эти четыре модели совершенно по-разному алгоритмически используются и реализуются при решении геометрических и графических задач в различных пространствах измерений. То, что хорошо в одномерном или двумерном пространстве, совершенно не проходит в трехмерном, не говоря уже о четырехмерном и более. Увеличение числа измерений совершенно меняет природу, физику и алгоритмы вычислительного процесса». - О чем именно вы говорите? Понятно, что для решения разных задач применяются разные методы и средства. «Методы решения геометрических и графических задач при использовании растровой или воксельной модели принципиально отличаются от методов и средств решения при использовании предыдущих типов моделей». – То же самое замечание. «чертеж на бумажном носителе никто никогда не отменит и далее» - Если вы имеете в виду, что после разработки электронной геометрической модели все равно придется выводить ее изображение на бумагу для проставления подписей, то уже отменили (ГОСТ 2.051). «разбор полетов начинается с бумажного чертежа» - надо понимать - начинался, но время то идет, см. замечание выше. Разбор полетов, надо понимать, образное выражение, потому что, насколько мне известно, он вообще проводится без чертежей, по крайней мере, раньше. «Если с инженерной графикой в ручном её понимании всем ясно, что, не отбрасывая ручные технологии построения изображений, надо уменьшать долю усилий на её изучение, то с начертательной геометрий и компьютерной графикой дело обстоит иначе.» - На мой взгляд, очень поверхностное отображение сути сложных и довольно болезненных процессов, вызванных необходимостью учета внедрения компьютерных технологий в процесс разработки конструкторской документации при одновременном сокращении отводимого на это учебного времени. Очень много перечисленных личных достижений без уточнения сути геометрической составляющей: «Совместное использование методов и средств дает в практической деятельности очень хорошие результаты». «Было создано значительное количество программных продуктов различного предназначения». «Ярким примером этого является применение «Калибров» из Каспийского моря. Подобную геометро-графическую задачу, основанную на НГ и КГ, мы решали несколько десятков лет тому назад» (а какую именно - не раскрыто). «КОМПЮТЕРНАЯ ГРАФИКА может быть определена как ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВА БОЛЬШЕЙ РАЗМЕРНОСТИ на ДВУМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО, вне зависимости на какой физической носитель (экран, бумага и т.п.) идет отображение и какие при этом решаются геометрические и графические задачи». – А как же 3-D – устройства? голография, наконец? Или они не учитывались Вами? «ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ есть ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ создания геометрической составляющей электронной модели изделия путем преобразования данных ИЗ ПРОСТРАНСТВА МЕНЬШЕЙ РАЗМЕРНОСТИ в ПРОСТРАНСТВО БОЛЬШЕЙ РАЗМЕРНОСТИ, т.е. решения обратной задачи». 1. «геометрической составляющей электронной модели» - может быть электронной геометрической модели (геометрической модели)? 2. Разве геометрическое моделирование не может вестись и не ведется прямо из нашего 3D- пространства? Даже простейший пример получения цилиндра выдавливанием окружности из плоскости x,y в направлении z иллюстрирует, что это не так. Стандартные тела, сосканированные модели - тем более. Искусственно заужая область данных для модели вы искусственно сужаете область ее применения и вообще, в результате такого определения получился черный ящик. «Эти две информационные технологии невозможно отделить друг от друга, где кончается одна технология и начинается другая. Это две стороны одной медали под названием ЭЛЕКТРОННАЯ МОДЕЛЬ ИЗДЕЛИЯ». – Как это невозможно отделить? Если вы хотите дать свое определение чему-либо, вы должны понимать, где вы определили его границы. Иначе это не определение, а что-то другое. А чем вас не устроило, например, действующее определение ЭМИ (ГОСТ 2.052)? «Сопоставьте это с любимой всеми нами начертательной геометрией, а точнее, с методами и средствами решения геометрических и графических задач». – Представьте, что читателю не удалось сопоставить «это с любимой всеми нами». Что именно сопоставлять? На основании чего? В любой книжке по компьютерной геометрии и графике начертательная геометрия вообще не упоминается, да она там и не применяется. «Становится ясно, что НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ является ТЕОРЕТИЧЕСКИМ БАЗИСОМ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ГЕНЕРАЦИИ И ОБРАБОТКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ, а не только грамматикой языка чертежей». – На этом тезисе, в котором кратко упоминается высказывание Каргина с цитатой Монжа, хочется остановиться подробнее. Надо понимать, вы хотите поправить Монжа. Но прежде чем сделать это, давайте все же исходить из того, что Монж был гением. Кроме создания начертательной геометрии он внес большой вклад в аналитическую геометрию, в теорию механизмов и машин, другие науки. Размышлял он и о пространственном инструменте, но предложил именно такую формулу чертежа. Она прошла испытание временем. Кроме того, программы САПР позволяют решать геометрические вопросы до распечатки чертежа. Не надо забывать также, что другим участником диалога на языке техники является рабочий, а ему, очевидно не нужны наши теории, а нужен план действий от прочтения чертежа (мы говорим именно прочтения, и это очень точно отражает суть работы с чертежом, что не смогло ускользнуть от Монжа). Метод начертательной геометрии, суть которого Монж сразу сформулировал как непрестанное сравнение двух проекций (Г. Монж. Начертательная геометрия. Издательство АН СССР, 1947. с. 188.), не применяется в решении геометрических задач при помощи программ САПР на ЭВМ. К такому выводу мы старались ненавязчиво, но аргументировано подвести читателя в своей статье. Следуя Монжу, человек работает с чертежами, непрерывно сравнивая две проекции путем пространственно-образного мышления. Трудно представить, каких горизонтов достигнет наука в будущем, но пока ЭВМ не могут мыслить так же образно как человек, и начертательная геометрия никак не является «теоретическим базисом …» и далее по тексту. Кроме того, говоря о математическом аппарате, вы упомянули только об аналитической и дискретной математике: «первые четыре модели объединяет один и тот же математический аппарат, основанный на классической аналитической математике». «тенденция развития систем компьютерной геометрии и графики, алгоритмов и программ, реализующих различные вычислительные задачи, стоящие за «Кнопками», будут развиваться именно в направлении дискретной математики». А потом вдруг на основании предложенных Вами спорных определений появилась начертательная геометрия. Спасибо |
|
Попов Евгений Владимирович (5 марта 2016 г. 22:38) |
Мой коллега и единомышленник профессор Ротков С.И. свой ответ еще не опубликовал, но он это обязательно сделает. Я же со своей стороны не могу оставить выступление Головина А.А. без внимания и ответа, хотя первоначально именно это и собирался сделать. Прокомментирую его последовательно , уж очень оно занятное Осмелюсь ваше упоминание о полемике принять на свой счет. С большим вниманием изучил ваш доклад, нашел много нового и очень важного и полезного для себя, впрочем, как и в предыдущей полемике. Над многим приятно надолго задумывался. Возможно, мои замечания и вопросы покажутся вам наивными или свидетельством слабой, в сравнении с вашей, моей осведомленности по рассматриваемым вопросам, но не могу не использовать возможность узнать ваше мнение по поводу моих сомнений, надеюсь также приобрести новые знания из первых уст.
1. «геометрической составляющей электронной модели» - может быть электронной геометрической модели (геометрической модели)?
Метод начертательной геометрии, суть которого Монж сразу сформулировал как непрестанное сравнение двух проекций (Г. Монж. Начертательная геометрия. Издательство АН СССР, 1947. с. 188.), не применяется в решении геометрических задач при помощи программ САПР на ЭВМ. К такому выводу мы старались ненавязчиво, но аргументировано подвести читателя в своей статье. Следуя Монжу, человек работает с чертежами, непрерывно сравнивая две проекции путем пространственно-образного мышления. Трудно представить, каких горизонтов достигнет наука в будущем, но пока ЭВМ не могут мыслить так же образно как человек, и начертательная геометрия никак не является «теоретическим базисом …» и далее по тексту.
|
Сальков Николай Андреевич (5 марта 2016 г. 23:09) |
Здравствуйте, Алекскй Алексеевич. По поводу бумажного чертежа мы с В.И. Вышнепольским и я (не раз единолично) неоднократно говорили, что ручная работа необходима - это в смысле педагогическом. Но и без этого, как я не раз заявлял в статьях, а сегодня высказались по этому поводу и уважаемые Сергей Игоревич и Евгений Владимирович, что в случаях техногенных ситуаций (землетрясение, наводнение, пожар, отключение электроэнергии, война, в конце концов - ведь общеизвестно, что имеется оружие, блокирующее работу всех вычислительных средств и уничтожающее электронную информацию) мы просто будем принуждены обращаться к бумажным носителям. По-другому-то никак не получится! Насчет электронных подписей и прочего. Нет абсолютной защиты от уничтожения электронной документации. Да просто напросто попробуйте выдернуть флэшку из компа, когда тот начинает отключение - и Вы получите эффект, который Вам не понравится. А бумагу, как ни мни - все равно хоть что-то да и различишь на ней. Вот когда будут электронные хранители в такой безопасности, что, как бы мы ни старались, ничего не могли бы с ними сделать - только тогда можно говорить, что достигнуто значительное превосходство над бумагой. Проведите магнитом над флэшкой - Вы удивитесь результату. 1. По поводу геометрической составляющей электронной модели. Электронная модель может иметь и физическую, и химическую, и Бог знает еще какую составляющую, в зависимости от того, какая именно информация в эту модель заложена. Поэтому понятие "геометрическая составляющая электронной модели" вполне понятно в данном контексте. 2. Мир компьютера виртуален, это знает каждый компьютерный игроман. Так что из нашего мира перенести за экран ничего не получится. А тепреь вспомните Ваш же пример. Вы берете окружность в плоскости (!). А затем при помощи геометрического преобразования - движения - получаете цилиндр. То есть, создаете из пространства 2D как бы трехмерную фигуру, на зкране имеющею вид аксонометрии (авторы, конечно же, не совсем это имели в виду). Конечно, с некоторым приближением мы можем заявить, что в процессоре деталька трехмерная, но кто этому поверит? Мы же не залазим внутрь процессора, не бродим там - это прерогатива фантастов. Мы знаем лишь, что там всего лишь два положения: ток пропускается или не пропускается. Ну а отсканированная двумерная (или я что-то не так понял?) картинка в трехмерную на экране ну никак не сможет превратиться. Теперь по вопросу о том, что начертательная геометрия в компьютере не применяется. Приведите достойные примеры. К слову, готовится статья в журнал ГиГ, в которой будет утверждаться (с примерами!), что НГ именно та наука, которая вместе с другими ветвями геометрии как раз и составляет основу компьютерной графики. Или Вы будете утверждать, что компьютерная графика и есть геометрическая наука? Тогда приведите хоть одну геометрическую теорему, которую выдвинула компьютерная графика и тут же сама и решила. Пример с Монжем неактуальный, он жил в 18-м веке и не знал, что будет твориться в 21-ом. Тем более, как я понимаю, Монжа никто и не стремится "поправить", хотят только добавить и усовершенствовать, привести в соответствие с нынешним временем - а разве не в этом призвание науки? У меня в учебнике, например, тоже имеются более современные определения начертательной геометрии. Тем более, что Кргин был неправ, об этом говорили и его современники. Предлагаю всем, кто хочет учить геометрии геометров, сначала разобраться в геометрии досконально, понять, что именно говорится геометрами, а затем, если непонятно, просто-напросто задать вопрос. Иначе получается попытка учить того, кто в геометрии разбирается гораздо лучше. Прошу прощения у Сергея Игоревиач и Евгения Владимировича за то, что высказался до того, как смогли это сделать они. Уверен, что авторы дали бы более точные ответы на все претензии. |
Лепаров Михаил Николаевич (6 марта 2016 г. 0:19) |
Здравствуйте, уважаемый Николай Андреевич! Рад приветствовать Вас.
Разрешите не согласится с Ваше утверждение „То есть, создаете из пространства 2D как бы трехмерную фигуру, на зкране имеющею вид аксонометрии…”. Как смотрит человек на реальном мире?- если человек статичен, то видет объекта во виде аксонометрии, точнее перспектывы. Если смотришь незнакомый реальный объект и видишь только одна его сторона, ты ничего не знаеш о формы объекта. Узнаеш формы только когда меняеш положение глаза (точки зрения). То же самое произходит на екране компютера- там действительно находится моментная аксонометрия, но потребитель может в реальное время менят точки зрения и тогда получается та же 3D информация о объекте.
Пожалуйста, извините мой русский.
С уважением
млепаров |
|
Лепаров Михаил Николаевич (6 марта 2016 г. 0:51) |
Здравствуйте, уважаемый Евгений Владимирович!
У меня вопрос к Вашему комментарию „Если же речь идет о трехмерных моделях, то при их построении методы и подходы начертательной геометрии приходится применять постоянно. Отрицать это может только тот, кто ни одной такой модели сам не построил, либо построил их очень мало, ограничившись только учебными примерами.” Вы конечно знаете, то некоторые CAD системы выполняют 3D модели с помощью булевых операции 3D примитивов. Я сам много лет делал 3D модели на SolidWorks-е, который ползует т.н. 2 1/2 D модели. Подскажите пожалуйста, если я не знаю ничего из начертательной геометрии, тогда какая скица или 3D модель не успел бы сделать?
Пожалуйста, извините мой русский.
С уважением
млепаров |
|
Сальков Николай Андреевич (6 марта 2016 г. 1:04) |
Здравствуйте, уважаемый Михаил Николаевич! Но ведь Вы согласны, что статично мы видим аксонометрию? А затем при помощи геометрического преобразования, в начертательной геометрии называемого введением новой плоскости проекций, многократно его исользуя, "вращаем" изоьражение. При этом формы можно узнавать лишь приблизительно: на картинке нет ни центровых осей, ни осей симметрии, ни различных принятых в черчении значков наподобие конусности, уклона и т.п. А по-русски Вы пишете очень даже неплохо. Я, например, по-болгарски вообще не смогу ничего написать! С уважением, Н. Сальков. |
|
Лепаров Михаил Николаевич (6 марта 2016 г. 1:04) |
Извините, Евгений Владимирович, "скица" является болгарское слово о "эскиз". млепаров |
|
Лепаров Михаил Николаевич (6 марта 2016 г. 1:17) |
Здравствуйте опять, уважаемый Николай Андреевич!
Я хотел сказать, что из точки зрения потребителя на монитере 3D модель. Кроме того нет проблемы вставить на 3D модели оси или что там угодно.
Пожалуйста, извините мой русский. С уважением
млепаров |
|
Попов Евгений Владимирович (6 марта 2016 г. 13:48) |
Рад познакомиться, уважаемый Михаил Николаевич. О булевых операциях и примитивах у нас знает каждый начинающий студент, однако к теме разговора это отношения не имеет. Самый примитивный пример, когда без дополнительных геометрических построений не обойтись, можно найти поссылке https://yadi.sk/i/iHXkZETCpwcHh. К сожалению почему-то не смог картинку загрузить непосредственно в свой текст, поэтому даю облачную ссылку на нее. В этом примере основная трудность для студентов в правильном построении ребер жесткости, примыкающих к центральной цилиндрической части. Ребра толстые, поэтому линия пересечения с цилиндром представляет собой эллиптическую дугу. Не понимая этого, правильно построить эту часть модели практически невозможно, равно как и понять, что на эскизе все необходимые размеры даны. В остальном модель крайне проста. Обычно я даю эту задачу студентам (однотипных вариантов на самом деле много) в качестве текущей контрольной работы минут на 30-45. Что касается 2,5D моделей, то я данное обозначение считаю неверным, поскольку 2,5 мерного пространства не существует. Данный аллогизм берет начало в англоязычной научной литературе, где его применили в свое время специалисты скорее как жаргонное понятие, мало заботясь о геометрической четкости. Это только фрактальные структуры могут иметь любую рамерность, дробную, отрицательную, ну так и смысл фрактальной размерности совершенно иной. |
|
Попов Евгений Владимирович (6 марта 2016 г. 13:59) |
Исправляюсь еще раз, ссылка на эскиз ниже |
|
Лепаров Михаил Николаевич (6 марта 2016 г. 16:28) |
Здравствуйте, уважаемый Евгений Владимирович! Я тоже рад познакомиться с Вами .
1. Некоторые из наших студентов тоже знают о булевых операциях 3D примитивов. Я не иронизировал, когда сказал „Вы конечно знаете…”. Читая, что Вы пишете, я не сомневался в этом. А с этом замечание я хотел сказать- если работаем с 3D примитивы, то какая здесь начертательная геометрия. 2. В данном примере есть некоторое основание говорить о понимание НГ, но ето только потому что Вы поставили так размеры. Если я конструктор этой детали, я поставил бы угол наклона и тогда мне не нужна НГ. Я согласен что понимание НГ в некоторые случаи помагает, но только то. Знанием НГ не является обезательно для пользование CAD. Нигде в Help-e или в Руководство потребителя, или в курсах по CAD я не читал (не слыхал) о предварительно необходимых знаний НГ потребителем. 3. Да, 2 ½ D из западной литературе, но это только возпринятое обозначение. Почему во фрактальной графике можно говорить о любой размерности, а тут же нет? Это просто условность.
Пожалуйста, извините мой русский. С уважением
млепаров |
|
Попов Евгений Владимирович (6 марта 2016 г. 17:05) |
Михаил Николаевич, попробую быть кратким 1. Как известно, 3D-примитивы - это простые геометрические фигуры, обладающие ограниченным набором геометрических параметров. А теория параметризации фигур, используемая многими системами, разработана специалистами как раз в области начертательной геометрии такими, как Четверухин Н.Ф., Полозов В.С. и др 2. Согласно упомянутой теории параметризации, количество размеров (параметров + геометрических условий) должно быть ровно стольким, чтобы однозначно выделить фигуру из бесконечного множества ей подобных. А это значит, что как бы Вы размеры не ставили, их не должно быть ни больше, ни меньше, чем необходимо и достаточно. Кстати, угол, который Вы бы образмерили, еще нужно вычислить, это раз. Второе, конструктору-практику гораздо проще оперировать с линейными размерами, чем с сомнительными угловыми. И третье, образмерив угол, Вы неизбежно были бы вынуждены убрать высоту ребра, иначе количество размеров было бы избыточным. И мы получим с Вами тот же результат с теми же проблемами. 3. Я не сказал, что нельзя использовать 2,5D обозначение. Я сказал, что я считаю его неверным, поскольку реальное пространство не обладает подобным свойством. А одним из главнейших требований, предъявляемым к геометрическим моделям является требование правильности модели, или непротиворечивости реальному объекту. |
|
Попов Евгений Владимирович (6 марта 2016 г. 17:21) |
Да! И еще несколько слов о фрактальной размерности. В теории фракталов под их размерностью понимаются некие вличины, которые на самом деле размерностями в том смысле, в котором они используются в геометрии и других науках (А.Эйнштейн вообще считал, что геометрия - это основа физики), не являются. Тем не менее, некоторый геометрический смысл для фрактальной размерности все же можно найти. Так например, известный фрактал, называемый "пыль Кантора" имеет размерность ~0.6 (там на самом деле цифирей побольше), которую можно трактовать как "степень заполнения" (условно конечно) данным фракталом обычного пространства 2D. У фрактала Коха эта размерность ~1,2 и т.д. Нам конечно мешать в кучу эти размерности и размерности геометрических моделей не следует... |
|
Лепаров Михаил Николаевич (6 марта 2016 г. 17:31) |
Евгений Владимирович,
Конечно надо убрать линейный размер, но после этого я не имею проблемы постоить ребро без НГ. (Мое особое мнение о принципе „необходимости и достаточности размеров” в CAD/CAM/CAE я написал в http://dgng.pstu.ru/conf2015/papers/65/) Пожалуйста, извините мой русский. С уважением млепаров |
|
Попов Евгений Владимирович (6 марта 2016 г. 22:05) |
Михаил Николаевич, я вовсе не сомеваюсь ни секунды, что Вы не имеете "проблем построить ребро". И то, что Вы при этом ни секунды не думаете о НГ, тоже меня нисколько не удивляет, это свидетельствует об определенном опыте. Это примерно как шофер-профессионал не думает какую передачу ему выбрать. Но это вовсе не означает, что при этом Вы не пользуетесь ее методами. Я привел Вам только один, как я писал, очень примитивный пример. Примеров же можно напридумывать огромное количество, но мне честно говоря просто даже неловко тратить на это время в рамках серьезного обсуждения. |
|
Головнин Алексей Алексеевич (6 марта 2016 г. 23:15) |
Здравствуйте Николай Андреевич! Очень рад новой возможности общения с Вами. Во первых, пользуясь случаем, присоединиться к уже сказанным Вам с Владимиром Игоревичем словам благодарности за подвижническую работу по поднятию уровня нашего журнала ГиГ. Я помню и о Ваших приглашениях публиковаться. Во вторых, за Ваше принципиальное, но доброжелательное оппонирование, которое я неоднократно получал от Вас. Тепло вспоминаю и совместную работу во время проверки олимпиадных работ. Помню, что можно свободно высказывать свои вопросы, сомнения, а также делиться своим опытом. Я привык не разделять Вас с В.И.Вышнепольским, не удивляюсь, что Вы упоминаете его. Благодарен Владимиру Игоревичу, что он, несмотря на мои колебания, поддержал меня в выступлении с докладом с провокационным названием и включил его в программу конференции во время олимпиады. Атмосфера открытости и доброжелательности присуща той конференции, также как и этой. Еще, целиком согласен со словами, высказанным в ваш адрес в конце прошлой конференции уважаемым Дмитрием Евгеньевичем. С учетом сказанного буду краток. По поводу бумажных чертежей – пожар для них также губителен. Насчет электронных подписей – они предусмотрены, и можно их применять. По поводу "геометрическая составляющая электронной модели" действительно вполне понятно в данном контексте, но есть термин, узаконенный стандартами ЕСКД. Возможно, речь шла о чем-то другом. Только поэтому и задал вопрос. По поводу изображения на экране цилиндра – мы с уважаемым Александром Олеговичем и Вами долго обсуждали это на прошлой конференции, я все же остаюсь при своем мнении. По поводу начертательной геометрии – допускаю, что ошибаюсь, но я не видел и доводов в ее пользу. Под начертательной геометрией понимаю образно-пространственную работу человека над чертежом (это кратко, естественно не научно точно). сначала разобраться в геометрии досконально – целиком с Вами согласен. Позволяю себе делать высказывания только с учетом 24-летнего стажа работы на кафедре ИГ, 23 – летнего преподавания КГ (принес ее на кафедру), звание доцента получал по кафедре ИГ, при этом помню, что высказываюсь в кругу специалистов, которые посвятили ей всю жизнь, в том числе перед Вами. С глубоким уважением |
|
Сальков Николай Андреевич (7 марта 2016 г. 0:05) |
Здравствуйте, Алекскй Алексеевич! Я не говорил, что электронные подписи применят не надо. Дело тут в другом. Однажды моя коллега по институту имела встречу с главным архитектором одного из ведущих проектных институтов. Показала ему варианты на экране. Тот потребовал, чтобы все это было распечатано на приличном куске бумаги. Оказалось, что для того, чтобы гл. архитектор имел мнение об объекте, ему требуется видеть в деталях всю картину, а не ползать по экрану и рассматривать отдельные кусочки. Это первое. Ну а второе - я совершенно не понимаю, почему постоянно требуется привлекать выражение Монжа и Каргина? Они все это говорили с трибуны позапрошлого, и ранее, века. Неужели нет другой аргументации? Предположим, что чертеж исчез - сгорел, как Вы упоминаете, в ядерной войне (тут надо бы добавить, что тогда уничтожится и вся электроника). И начертательная геометрия перестала быть рабой чертежа. Неужели для нее не найдется достойного применения? Да стоит только найти более-менее гладкую скалу - и она воскреснет. Начертательная геометрия, и тут я полностью согласен с авторами, является базой для компьютерной графики. Что такое графика на экране, как не начертательная геометрия в ее явном виде? С уважением, Н. Сальков. |