Статья посвещена рассмотрению развития науки "Геометрия технических объектов" как междисциплинарной науки, которая со своей стороны является частью наук "Геометрия" и "Проектирование технических объектов". Объектом науки (Геометрии технических объектов) является геометрическое проектирование, а ее предметом - определение геометрии сборочных единиц и деталей с точки зрения выполняемых ими функции. Рассматриваемыми компонентами науки являются: законы, закономерности, принципы и правила; задачи; методы и терминология.

1. ВВЕДЕНИЕ

Принятые сокращения: Гто - геометрия технического объекта, ГФ- главная функция, Д - деталь, ИЭ - инженерный эффект, ОФ- основные функции, СЕ - сборочная единица, ТО - технический объект, ФПД - физический принцип действия.

Составляющие части технических объектов (ТО) являются материальными, а как правило, каждая материальная часть обладает геометрией.

Под геометрией технического объекта (Гто) в настоящей работе подразумевается форма и расположение составных частей  детали (Д) или сборочной единицы (СЕ).

Форма Д состоит из набора простых геометрических тел и скульптурных частей, а расположение охватывает местоположение перечисленных элементов в пространстве Д. Форма СЕ определяется формами ее деталей и расположением деталей в пространстве СЕ.

Перед дальнейшим изложением работы вводится следующие утверждения.

Утверждение 1

При исследовании геометрии Д возможен общий подход, связаный с выполняемыми Д функциями СЕ. Этот подход является инвариантным по отношению к наименованию СЕ, в котором участвует Д.

Замечание. Принимается, что имя СЕ не совпадает с именем ее главной функции, что является распространенным случаем.

Утверждение 1 является следствием.

Утверждение 2 (Закон соответствия между функцией и структурой ТО [24,26])

Каждый элемент ТО или его конструктивный признак имеет хотя бы одну функцию, обезпечивающую реализацию функции ТО.

Из Утверждение 2 следует, что геометрия деталей вместе с их материалом играет ключевую роль в работе СЕ, в которой они участвуют, поскольку каждая функция СЕ в принципе реализуется геометрией и/или материалом ее деталей.

Как правило, функция представляется [13] как действие (глагол) и объект, на которые направлено действие (существительное). Эта характеристика функции является абстрактной. Чтобы иметь возможность для задания геометрии основной Д (см. Утверждение 11, п.2.1), необходимо указать причину существования функции, которая реализует геометрию. Этой причиной являются поток или инженерный эффект (ИЭ), чьи свойства необходимо учитывать. ИЭ является [13,26] законом или следствием или сопутствующим явлением, которые использованы или могут быть использованы в ТО. Другими словами, можно говорить о связях "геометрия - функция" и "функция - поток / ИЭ".

В случае с неосновными Д потоки обычно отсутствуют, поэтому в том случае необходимо уточнить причину,  требующую осуществления рассматриваемой функции.

Так как функция и геометрия Д в принципе связанные, согласно Утверждению 2 функция является существенной, и поэтому имя СЕ и имя Д, как правило, не имеют прямого отношения к геометрии Д. По этой причине можно говорить об общем функциональном подходе при рассмотрении геометрии Д.

Согласно закону расширения множества потребностей-функций [24], множество качественно и количественно отличающихся потребностей-функций (т.е. ТО), относящихся к техносфере мира или страны, со временем монотонно и ускоренно возрастает по экспоненциальному графику. Разнообразие ТО, имеющие одинаковую функцию, со временем тоже возрастают по экспоненциальному графику [24, закон возрастания разнообразия ТО], а сложность ТО с одинаковой функцией, от поколения к поколению монотонно и ускоренно возрастает [24, закон возрастания сложности ТО]. Огромное и постоянно растущее количество усложняющихся TO раскрывает фундаментальную важность геометрии, лежащей в их основе.

Существующая наука "Геометрия", часть математики, исследует пространственные структуры и взаимосвязи, а также их обобщения, но не рассматривает связи между геометрией и функциями реальных ТО. Есть много разработок, которые связаны с геометрией (прежде всего формы) важных деталей конкретных типов CE, однако исследования, в которых обсуждаются общие вопросы геометрии инвариантно по отношению к видам (названиям) СЕ имеется, напр.  [24,26,29-31  и др.], но их число незначительно, и могут быть представлены как общие рекомендации.

Исключительная важность и возможность общего подхода  позволяют предложить формирование специфичной геометрии, которая относится к реальным TO (CE и Д).

Целью данной работы является обоснование предложения по развитию такой науки.

2. ГЕОМЕТРИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Каждый ТО может быть описан по-разному в зависимости от решаемой задачи на рассматриваемом этапе процесса проектирования. Типами описаний [8,13,15,26] являются: Главная функция (ГФ), Черный ящик, Физический принцип действия (ФПД), Основные функции (ОФ), Функциональная структура, Состовные части, Описание действия, Описание типа графа, Упрощенный сборочный чертеж, Рабочая документация и др. Обобщения описаний зависимости от типа представления могут быть  графические (2D, 3D), символические и вербальные (словесные, текстовые).

В первом типе TO представляется своим окончательным внешним видом посредством упрощенного сборочного чертежа или рабочей документации, в символьном описании элементы или свойства TO, представляются символами, связаными с  заданными правилами, а в словесном описании элементы или свойства задаются текстом. Как правило, в последнем описании связи между элементами/свойствами получаются весьма расплывчатыми.

Символическими описаниями могут быть черный ящик, ФПД, функциональная структура, описание типа графа, а текстовыми описаниями - ГФ, ОФ, составные части и описание действия.

Графическое описание на практику включает в себя конечная геометрия ТО, в то время как другие два - предварительная геометрия.

Изменение элементов/свойств в каждом типе описания приводит к изменению геометрии TО. Поэтому возможно говорить о трех типах геометрии:

• реальная геометрия (геометрия реально представленного ТО);
• символическая геометрия (геометрия символически представленного ТО) и
• вербальная геометрия (геометрия текстового представления ТО).

На практике при геометрическом проектирований TО часто используется комбинация вышеупомянутых геометрий, т.е. существует и

• смешанная геометрия.

Следует отметить, что в случае символической, а в некоторых случаях вербальной геометрии, функции могут быть выражены в неявной форме. Инженерное образование и мышление, а также инженерный опыт, приобретенный конструкторами, позволяет им в геометрическом проектировании иметь дело с именами CE и Д, которые подразумевают, с одной стороны, функции, которые они должны выполнять, а, с другой стороны, возможный вариант их материализации.

Реальное представление ТО, включая его геометрию (реальную геометрию), стандартизировано и обязательно используется при документировании ТО.

Об особенном типе геометрии можно говорить при схематическом геометрическом описании ТО. К символической геометрии можно причислить описание ТО через ориентированный граф (при CE вершинами являются Д, ребрами - бинарные отношения между Д, а ориентация ребер показывает взаимное расположение контактующих Д [27]), через ФПД [4,13] (упорядочная совокупность инженерных эффектов вместе с их входными и выходными потоками, которая  осуществляет функционирование CE) и др.

Вербальная геометрия представляет письменное или устное (мысленное) решение эвристических задач, связанных с геометрией Д или CE.

Как любая наука, Гто должна включать в себя свои: объект, предмет, законы (закономерности, принципы и правила), задачи, научный аппарат для исследований, методы решения задач и конкретная терминология. Эти вопросы будут кратко обсуждаются ниже (научный аппарат приведен в п.3).

2.1. УТВЕРЖДЕНИЯ

Базой любой науке  являются фиксированные законы, закономерности, принципы и правила. Они являются основой и ограничениями потенциальных возможностей науки. Поэтому вопрос их раскрытия и формирования является одной из основных задач каждой науки.

В [10]   сделаны следующие выводы: 1) законы, закономерности, принципы и правила являются утверждениями, рассматривающими определенные отношения между объектами; 2) эти утверждения обладают одинаковой структурой; 3) как определëнное следствие из 1) и 2) между упомянутыми терминами существует сильная взаимосвязь и синономичнисть и отсутствие ясно выраженных критериев для их делитимации, разграничения. Исходя из того, что для всех перечисленных понятий гиперонимом является утверждение этот термин принимается за обобщающий и заменяющий термины закон, закономерность, принцип, правило.

Под  "утверждением"  в этой работе понимается объективно существующее отношение, существенное и устойчивое при заданных условиях. Некоторые утверждения, связанные с геометрией ТО, приведены ниже. В части утверждений используется понятие эвристической бесконечности [23]. Оно означает совокупность элементов, чье количество является большим числом. Большим числом принимается 100 000.       

Утверждение 3

Принцип действия играет фундаментальную роль в теории проектирования ТО, в т.ч. и в геометрическом проектировании, и играет важную роль в определении геометрии ТО.

Доказательство

В концептуальном проектировании ТО, часто используется т.н. физический принцип действия  [4, 13]. В процессе проектирования, кроме ФПД могут быть использованы и

• функциональный принцип действия, который представляет собой ФПД, но вместо ИЭ и потоков размещаются значимые ОФ, вытекающие из ФПД;
• вычислительный принцип действия, представляющий в ФПД общие зависимости для мощностей входящих и исходящих потоков вместо ИЭ; эта структура включает в себя базовые вычисления TO [17];
• геометрический принцип действия, который представляет собой ФПД, в котором вместо ЕИ изображен силуэт соответствующего компонента, реализующего ИЭ, а вместо взаимосвязи между двумя ИЭ указана материализация связи [14]; 
• принцип действия типа "Составные части" - ФПД, но вместо ИЭ поставлены принятые имена составных частей; служит для определения составных частей и их соединений (контактных поверхностей); это исходная информация для следующего этапа проектирования - получение упрощенного сборочного чертежа [20];
• принцип действия типа "Расположения" - принцип действия типа "Составные части" (одна или несколько), в котором входы и/или выходы и/или составные части расположены по-разному по отношению к исходному принципу [20];
• исследовательский принцип действия – ФПД с учетом классифицированных потоков с т.з. их возможного состояния во время эксплуатации, а также параметров потоков [16].

При анализе структуры графического представления различных типов принципов действия, установливается, что все структуры одинаковы - одинаковые геометрические фигуры и связи между ними, причем различие между принципами действия ограничивается интерпретацией графических изображений. Это позволяет, после создания ФПД в концептуальном проектировании CE, в значительной степени формально получить все другие принципы.

Общая основа позволяет говорить об общем принципе действия, что является обобщением различных типов принципов действия. Фундаментальная роль общего принципа действия продиктована его существенным участием в основных действиях процесса проектирования.

Следует отметить, что ФПД также содержит геометрическую информацию. ФПД включает в себя наиболее важные элементы объекта - ИЭ, которые последовательно расположены в направлении входа-выхода СЕ и показывают, какие преобразования потоков совершаются. Эта последовательность содержит информацию об относительном расположении составных частей, которые материализуют ФПД (функционирование СЕ).  

Утверждение 4 (Общий закон симметрии технических объектов) [24] 

Любой ТО, испытывающий определенное существенное действие среды в виде потоков вещества, энергии или сигналов, имеет определенный тип симметрии, обусловленный комбинацией и характиристиками этих потоков.

Утверждение 5 [18] 

Методы геометрического проектирования составных частей ТО составляют  эвристическую бесконечность.

Утверждение 6 [18] 

Количество методов геометрического проектирования составных частей ТО непрерывно увеличивается во времени.

Утверждение 7 [18] 

Каждый метод геометрического проектирования составных частей ТО может быть использован для развития самого себя.

Утверждение 8 [14] 

Методы геометрического проектирования также могут быть использованы в качестве методов поиска вариантов ТО.

Так как между геометрией Д и функцией есть прямая и обратная связь (геометрия соответствует функции, а функция требует геометрии), другими словами, эти отношения могут быть выражены следующим образом:

Утверждение 9

Необходимым и достаточным условием наличия конкретной геометрии Д является наличие функции, и наоборот, - необходимым и достаточным условием существования функции является наличие Д.

Утверждение 9 является следствием утверждения 2.

Утверждение 10

Геометрия (материал) Д зависит только от функций Д , которые Д выполняет, и эта геометрия инвариантна от имени СЕ, в котором Д участвует.

Доказательство

Первая часть утверждения является следствием утверждения 9, а вторая часть является следствием утверждения 1.

Детали СЕ могут быть классифицированы как основные и вспомогательные. Основные Д обеспечивают функционирование СЕ, материализуют ФПД, а вспомогательные Д - поддерживают работу СЕ и не участвуют в ОФ, вытекающих из ФПД [13].

Утверждение 11

Основной Д или его часть должна иметь геометрию и/или материал, которые: (a) отвечает требованиям потоков (потока) вещества, энергии, информации, протекающих (преобразующих, сохраняющих и т.п.) через деталь, и б) является оптимальным выбранным критериям; условие (а) является обязательным, а условие (б) - нет.

Доказательство

(a) Потоки ФПД определяют значимые ОФ CE [13], а функции обязательно определяют геометрию (Утверждение 10); (б) Оптимизация важна, она влияет на качество СЕ, но она не обязательна для функционирования ТО.

Утверждение 12

Каждый Д имеет функциональные поверхности и/или функциональный материал* и может иметь свободные поверхности**.

Доказательство

Согласно Утверждение 2, каждая деталь участвует в выполнении ОФ CE (все ОФ реализуют ГФ), а на более низком иерархическом уровне это происходит через ее поверхности и/или ее материал. Кроме того Д может иметь свободные поверхности, которые не участвуют ни в одном ОФ CE [13], а лишь ограничивают ее объем, который составлен из поверхностей Д и предназначен для "заполнения" его материалом.

Следствием  Утверждения 12 является

Утверждение 13

Каждая поверхность каждой детали СЕ имеет определенное функциональное предназначение или ограничивает детали.

Анализ множество Д показывает, что можно предположить следующее

Утверждение-гипотеза 14

Если нет особого требования к форме составной части Д, то она является цилиндрической или призматической.

Основание

С функциональной т.з., простые геометрические тела - призма, цилиндр, конус, сфера, тор и пирамида, как правило, используются для составных форм Д (составных частей). Для конуса, сферы, тора и пирамиды происходит изменение размеров сечения вдоль оси тела, в то время как это не относится к призме и цилиндру. Последние две формы также технологичны. По этим причинам, если функциональная т.з. не требует обязательно какой-либо другой формы, логично выбрать призматическую или цилиндрическую форму.

Утверждение 15 [18] 

Модификации каждой составной части проектируемого ТО составляют эвристическую бесконечность.

Утверждение 16 [18] 

С точки зрения форм и расположения составные части (детали и сборочные единицы более низкого иерархического уровня) проектируемого TO составляют эвристическую бесконечность.

Утверждение 17 [18] 

В рассматриваемый момент времени поиск наилучшего решения при проектировании составной части TO является некорректной (нерешаемой) задачей.

Утверждение 18 [18] 

В рассматриваемый момент времени поиск наилучшего решения при проектировании составной части TO может быть найдено только исходя из найденных решений.

Утверждение 19 [18] 

Методы поиска вариантов составней частей ТО составляют  эвристическую бесконечность.

Утверждение 20 [27]

Механические контакты между Д СЕ являются бинарными.

Утверждение 21

Форма каждой СЕ может быть изменена.

Доказательство

Из-за своей геометрии детали СЕ составляют эвристическую бесконечность (Утверждение 16), a изменение геометрии детали (деталей) приведет к изменению формы СЕ.

Утверждение 22

Каждая CE обладает функциональными и, возможно, свободными поверхностями.

Доказательство

Поскольку CE состоит из Д, а утверждение 12 относится к каждой Д, то очевидно, что данное утверждение является следствием Утверждения 12.

Наличие свободных поверхностей в СЕ является важной предпосылкой для проектирования дизайна СЕ (эстетическая функция).

Утверждение 23 [6]

Над каждой CE возможно применять геометрические операции для поиска вариантов.

Следует отметить, что в содержательном смысле некоторые из утверждений совпадают с предыдущими утверждениями, хотя  они  различаются по форме выражения. Эту странность можно объяснить с новой точки зрения, которая введена с повторением.

Методы, задачи и идеи в Гто, прежде всего эвристические, а в [23] доказаны при принятых аксиомах 54 утверждений относящихся к методом, задачам, идеям и т. п. Утверждения о вариантности СЕ (в количестве 11) приведены в [6]. В [8] доказаны 74 утверждения, связанные с символической геометрией типа графового представления TО. Два метода поиска утверждения предложены в [11].

2.2. ЗАДАЧИ   

Каждая наука ограничена задачами, методами, их решения и исследованиями для поиска решений. По своему происхождению научно-исследовательские задачи можно условно подразделить на прикладные (решение практических задач) и фундаментальные (поиск новых знаний без цели прямого коммерческого применения). Обнаружение и постановки задач является чрезвычайно важным видом деятельности. Последнее  является признаком научного интеллекта и зрелости. Со своей стороны все существующие задачи можно подразделить как неэвристические (формализуемые) и эвристические (неформализуемые). Типичным примером неэвристических задач являются математические задачи.  Различие между ними показана в табл. 

Некоторыми возможными задачами при рассмотрения в Гто являются:

Задачи в Гто прежде всего эвристические, a в [12] исследованы три операциях "Модификация", "Преобразование" и "Мультипликация", представляющие инструменты для поиска новых задач. Три метода поиска эвристических задач рассмотренны в [9], а в [21] на основе моделирования научно- исследовательских задач представлен метод поиска задач. Некоторые утверждения, относящиеся к эвристическим задачам приведены в [23].  

2.3. МЕТОДЫ 

Методы разрабатываются на основе установленных законов (утверждений) в науке, к которой они относятся, и задач, решаемых ими. Неформализованный  характер многих задач Гто является основной предпосылкой для утверждение, что методы Гто являются прежде всего эвристическим методом, т.е. методы, чьи алгоритмы не являются таковыми в строгом математическом смысле, а представляют собой набор руководящих действий. K эвристическим методом относятся утверждения, доказанные в [23]. Два из них являются:

Утверждение 24

Невозможно создание единого общезначимого эвристического метода.

Утверждение 25

Методы, с помощью которых можно решить правильную задачу, составляют эвристическую бесконечность (их количество является большим числом); (правильной является задача, чьи условия не нарушают утверждения-законы, закономерности и принципы).

Некоторые методы и рекомендации геометрического проектирования приведены в [29-31], другие методы - метод "Контактные поверхности", метод "Расположение элементов ФПД" [20], метод "Вариантные расположения", метод  "Геометрический принцип действия" [18], метод "Проектирование деталей" [18],    метод "Геометрическое структурирование ТО" [8] и др. Методы поиска вариантов символьной геометрии типа графового представления предлагаются в [8], типа ФПД - в [3], типа функциональной структуры - в [25,29], а в словесной геометрии - в [6].

Многочисленные методы поиска вариантов CE (реальной и вербальной геометрии) представлены в [5,13,15,19 и др.] и обобщены и развиты в [5,6].

Как уже отмечалось, методы в Гто прежде всего эвристические, a в [12] рассматриваются три операции "Модификация", "Преобразование" и "Мультипликация", предоставляющие инструменты для поиска новых методов.

Пути для создания эвристических методов даны в [19]:

1. Использование новоустановленных закономерностей.
2. Объединение закономерностей (основные идеи), содержащихся в существующих методах (части).
3. Анализ форм и свойств используемого языка.
4. Систематизация по различным признакам существующих эвристических методов и обмен признаками систематизации.
5. Использование случайности (интуиция, импровизация).
6. Использование существующих эвристических методов для создания новых методов.
7. Использование метода "Аналогия".
8. Использование существующих эвристических методов для изменения других существующих эвристических методов.
9. Использование существующего эвристического метода для изменения самого себя.
10. Создание метода на базе определенного решения.
11. Разработка нового метода, противоположного в некотором отношении существующему методу.
12. Изменение структурных элементов существующих методов.
13. Изменение „материализации“ существующих методов.
14. Перенос методов из одного вида деятельности в другой.
15. Применение операций по изменению существующих методов.
16. Создание и раскрытие мегаметодов (мегаметод - это метод, на основе которого возможно создание семейства эвристических методов).
17. Комбинирование вышеуказанных путей.

Поскольку методы в реальной, символической и вербальной геометрии в основном эвристические, то эти пути возможно также использовать для разработки новых методов для этих геометрий.

Особый интерес при поиске вариантов СЕ представляют геометрические операции, под которыми в настоящей работе подразумеваются общие методы преобразования геометрии ТО.

К геометрическим операциям реальной геометрии можно отнести общие функции геометрических ядер CAD. Большинство из них являются: Mirror, Move, Rotate, Align, Copy, Offset, Array, Stretch, Scale, Trim,  Linear/Circular Pattern, Shell, Draft, Extruded Boss/Base, Extruded Cut, Revolved Boss/Base, Revolved Cut, Swept Boss/Base, Lofted Boss/Base.  

Замечание. Здесь приведены общие функции систем CAD, чьи имена приняты в SoidWorks и AutoCAD.

Некоторые геометрические операции СЕ и соответствующие методы их применения, в которых основная часть геометрического преобразования выполняется системами САD или вручную, приведены в [6].

Геометрические операции в графовом представлении ТО рассматриваются в  [8]. Ими являются: удаление - вершины (всего или только направления ребра), цикла (полностью, частично, направления); добавление - вершины (всего или только направления ребра), цикла (полное, частичное, направление); замена - вершины, ребра (тип ребра, направления, оси сборки), цикла (тип ребра, направления, оси сборки).

Геометрические операции и методы их применения в словесном описании СЕ предложены в [6]. Ими являются: симметрия, трансляция, вращение, CAD функции, замещение, модификация, трансформация, рекурсия, неясность, ошибка, инверсия, преобразование, систематизация, комбинация. Так как вербальная геометрия реализуется эвристическими методами, в данном случае возможно использовать и операции изменения эвристических методов [12] -  модификации, трансформации и мультипликации. 

2.4. ТЕРМИНОЛОГИЯ  

Терминология является языком каждой теории, поэтому она должна быть четко и корректно определена. Она формироваться терминами используемыми в утверждениях, задачах, методах и решениях задач теории. Терминология  постоянно расширяется в результате новых исследований.

Терминология реальной геометрии включает терминологию, связанную с документированием TО и терминологию пользователя, относящуюся к геометрическому моделированию в системах CAD. Основные термины, связанные с графовым моделированием CE, приведены в [22]. Терминология теории графов распространена в математической литературе. Вербальная геометрия связана с эвристическими задачами, методами и идеями, поэтому основная терминология будет эвристической.

Эта терминология должна включать термины, используемые в геометрическом проектирование ТО, приведеные частично в [13,26,29-31]. Часть терминологии Гто используется в настоящей работе.

Как упомянуто выше, TO, рассматриваемыми в Гто, являются CE и Д. Анализ их определений показывает, что они содержат ряд недостатков. Ниже  исследуется эта проблема.

Дефиниция [28] - это результат определения какого-либо понятия, представляющего существенные признаки последнего. Здесь следует отметить, что класс объектов, к которым относится понятие, имеет множество признаков. С т.з. самого класса объектов все признаки не являются существенными или несущественными, а являются только характерными. Для того, чтобы определить,  какие из них являются существенными признаками, надо указать точки зрения, с которой рассматривается классы объектов. Так как возможные точки зрения многочисленны, можно выводить

Утверждение 26

Каждый термин может иметь множество дефиниций.

Следует отметить, что ТО проходят через различные этапы своего жизненного цикла (проект, технология, эксплуатация, ремонт, утилизация и т. д.), и каждый из них обладает различными существенными признаками. По этой причине можно говорить о разных дефинициях с т.з. этапов. Основной дефиницией будет проектная, поскольку модели Д и СЕ, в которой детали участвуют, разрабатываются на этапе проектирования. Кроме того на этом этапе обеспечиваются все предпосылки для желаемого функционирования СЕ.

Дефиниции Д и  СЕ в ГОСТ 2.101-2016  [2] "Деталь — изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала, без применения сборочных операций", "Сборочная единица — изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями" составлены с позиции прежде всего документирования и не содержат вообще их существенных особенностей  с т.з. их проектирования. Ниже предложены их дефиниции с учетом требований проектирования.

Деталь - ТО, который участвует в реализации одной (нескольких) ОФ сборочной единицы, имеет необходимый для реализации этой (этих) ОФ материал, форму, расположение, размеры и качество поверхностей и изготовленный из однородного по наименованию и марке материала, без применения сборочных операций.

СЕ - ТО, составные части (детали и CE нижнего уровня) которого выполняют общую функцию, имеют необходимые показатели качества для реализации этой функции и поддерживают свою работоспособность при появление рабочих (случайных) сил при  работе, транспортировке, эксплуатации и ремонте путем создания например контурного или силового замыкания.

3. ВЫВОДЫ

1. Геометрия играет фундаментальную роль в функционировании ТО, поэтому особенно важно искать общие подходы к ее (геометрии) раскрытию.

2. В настоящее время большая часть проблем геометрии реальных ТО решаются для конкретных названий СЕ прежде всего на основе накопленного опыта. Систематическое изучение общих закономерностей, задач, методов и т. п. на практике отсутствуют.

3. Развитие науки "Геометрия технических объектов" весьма важно и вполне возможно, тем более, что можно считать, что часть основ этой науки налицо.

4. "Геометрия технических объектов" - междисциплинарная наука, которая является частью наук "Геометрия" и "Проектирование технических объектов". Она изучает общие вопросы, связанные с геометрией реальных ТО, всех или лишь их части.

5. Объектом предлагаемой науки является геометрическое проектирование, а ее предметом - определение геометрии сборочных единиц и деталей с точки зрения  выполняемых ими функции. Научно-исследовательский аппарат Гто включает эвристический анализ * (эвристика), инженерный анализ * (инженерия), математический анализ * (математика).

* анализ проводится с помощью соответствующей науки.

6. Геометрия Д представляет его формы и их расположение в соответствии с их функциональным назначением, а геометрия СЕ - это формы СЕ, которые определяются расположением деталей, имеющих свои определенные формы.

7. Для важных (основных)  деталей для функционирования СЕ существует обязательная связь „геометрия-функция-поток / инженерный эффект“.

8. Существует ряд общих утверждений, касающихся геометрии реальных ТО.

9. Типы TO,  рассматриваемые в Гто являются Д и CE. Ниже приведены свойства последних  с точки зрения их геометрии.

Исполнение их функции при:

•  разнообразной форме, т.е. форма каждой Д и каждой CE может измениться;
•  разнообразном составе, т.е. количество элементов (поверхности Д и Д СЕ) может измениться;
•  разнообразном расположении элементов ТО;
•  агрегировании элементов ТО, т.е. элементы взаимосвязаны функционально и/или физически.

10. "Геометрию ТО" возможно классифицировать следующим образом: по типу описания ТО - реальная, символическая, вербальная и смешанная геометрия; в соответствии с используемым научным аппаратом для решения своих задач - эвристическая, математическая и комбинированная геометрия; в соответствии с типом TО - геометрия Д и геометрия CE; по содержанию - геометрия: форм и геометрия: расположения; в соответствии с классификации ТО- геометрия для семейства ТО (все ТО), геометрия для рода ТО (часть ТО) и геометрия для вида ТО.

11. Определения Д и CE должны быть уточнены с точки зрения проектирования ТО. Эта потребность особенно необходима при современном документировании, которое все больше становится неотъемлемой и сопутствующей частью процесса проектирования с использованием САD.

12. "Геометрия ТО" может рассматриваться также как возможность трансформирования основного содержания графических дисциплин в технических вузах.

Список литературы

1. Альтшуллер Г.С. Алгоритм решения изобретательских задач (АРИЗ-85-А) [Текст]: / Г.С.Альтшуллер.- Новосибирск: Област. Дом техники НТО, 1984.- 28 с.
2. ГОСТ 2.101-2016 ЕСКД. Виды изделий [Текст]: / ГОСТ 2.101-2016.- М.: Стандартинформ, 2016.- 9 с.

3. Зарипов М.Ф. Энерго- информационный метод научно- технического творчества [Текст]: / М.Ф.Зарипов, Н.Р. Зайнуллин, И.Ю. Петрова.-  М.:, ВНИИПИ, 1988.- 124 с.

4. Иванов М.С. Техническое творчество: теория, методология, практика [Текст]: энцикл. словарь- справочник / М.С. Иванов [и др.]; под ред. А.И Половинкина и В.В.Попова. - М.: Информ- система, 1995. – 410 с.
5. Лепаров М.Н. Вариантност на технически обекти [Текст] / М.Н.Лепаров // Сборник доклади от межд. научна конф. "Техника, технологии, образование" ICTTE 2014.- Ямбол.- 2014.- С.33-40.
6. Лепаров М.Н. Геометрические преобразования сборочных единиц [Текст] /М.Н.Лепаров // Геометрия и графика.- 2016.- Т.4.-№ 3.- С. 62-72.
7. Лепаров М.Н. Метод “Графово моделиране” за концептуално проектиране на технически обекти [Текст] / М.Н.Лепаров // Българско списание за инженерно проектиране.-2012.- №16.- С.19-30.
8. Лепаров М.Н. Методология за геометрично структуриране на механично изделие [Текст]: хабил. труд / М.Н.Лепаров.- София: ТУ, 1996.-380 с.
9. Лепаров М.Н. Моделиране на евристични задач [Текст] / М.Н.Лепаров // Българско списание за инженерно проектиране.- 2010.- №4.- С.74-84.
10. Лепаров М.Н. Эвристичный подход при формировании утверждений в технетике [Текст] / М.Н.Лепаров, М.Х.Попов // Технетика и симеотика, Ценологические исследования.- М.: Центр системных исследований.- 2012.- вып.46.- С.45-50.
11. Лепаров М.Н. Някои основни твърдения за процеса на проектиране на технически обекти [текст] / М.Н.Лепаров // Сборник доклади от 21 международна научно-техн. конф. „Автоматизация на дискретното производство” АДП 2012. – Созопол. – 2012. – С. 58-63.
12. Лепаров М. Н. Операции над евристични задачи, методи, идеи и технически обекти [Текст] / М.Н.Лепаров // Българско списание за инженерно проектиране. – 2014. - №23. – С. 71-84.
13. Лепаров М.Н. Основи на инженерното проектиране [текст] / М. Лепаров, М.Вичева, М.Георгиев. -3-е изд., перераб. и доп. – София: Софттрейд, 2015.- 360 с.
14. Лепаров М.Н. Относно геометричното проектиране на технически обекти [Текст] / М.Н.Лепаров //  Българско списание за инженерно проектиране.- 2013.- №19.- С. 19-28.
15. Лепаров М.Н. Относно метод „Описания“ за концептуално проектиране на технически обекти [Текст] / М.Н.Лепаров // Сборник доклади от 22 международна научно-техн. конф. „Автоматизация на дискретното производство” АДП 2013.-  Созопол.- 2013.- С. 56-61.
16. Лепаров М.Н. Относно осигуряването на безопасността на техническите обект [Текст] / М.Н.Лепаров // Сборник доклади от 19 нац. научно-техн. конф. с межд. участие „Автоматизация на дискретното производство” АДП 2010.- Созопол.-2010.- С. 92-97.
17. Лепаров М.Н. Относно пресмятанията в процеса на проектиране на технически обекти [Текст] / М.Н.Лепаров // Българско списание за инженерно проектиране.- 2011.- № 9.- С.45-56.
18. Лепаров М.Н. Относно проектирането на детайли [Текст] / М.Н.Лепаров // Българско списание за инженерно проектиране.- 2014.- №22.- С.5-20.
19. Лепаров М.Н. Относно пътища за създаване на евристични методи [Текст] / М.Н.Лепаров // Научни трудове на русенския университет. – 2013.- том 52.- серия 1.2.- С. 267-271.
20. Лепаров М.Н. По въпроса за геометричното проектиране на технически обекти [Текст] / М.Н.Лепаров // Българско списание за инженерно проектиране.- 2013.- №20.- С.15-28.
21. Лепаров М.Н. По въпроса за търсене на евристични задачи [Текст] / М.Н.Лепаров // Сборник доклади от ХІІ межд. симпозиум „Техномат и Инфотел’ 2010 Материали, методи и технологии”.- Бургас.- 2010.- С. 131-136.
22. Лепаров М.Н. Стандартизационни аспекти  на обща теория на проектирането на технически обекти [Текст] / М.Н.Лепаров // Сборник доклади от 2-а нац. конф. с межд. участие „Стандартизация- търговия- потребители“94“.- С.- 1994.- С. 51-59.
23. Лепаров М. Твърдения в теорията на евристичното проектиране [Текст] / М. Лепаров // Българско списание за инженерно проектиране. - 2010. - №5. - С. 77-88.
24. Половинкин А.И. Законы строения и развития техники [текст]: / А.И.Половинкин.-  Волгоград: ВолгПИ, 1985.- 202 с.
25. Половинкин А.И. Функционально-физический метод поискового конструирования [текст]: / А.И.Половинкин, Н.И.Вершинина, Т.М.Зверева.- Иваново: Иван. Госуд. Университет, 1983.- 84 с.
26. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества [Текст] / А.И. Половинкин. — СПб.: Лань, 2007. — 368 с.
27. Попов М.Х. Пространствени структури и формална декомпозиция на сборна единица в машиностроенето [Текст]: хабил. труд / М.Х.Попов.- София: ВМЕИ, 1975.-243 с.
28. Попов М.Х. Терминологический словарь по технетике [Текст]:  Ценологические исследования, Выпуск 42/ М.Х.Попов.- М.: Технетика, 2009.-392 с.

29. Koller R. Konstruktionsmethode für den Maschinen-Geräte- und apparatebau- Berlin: Springer- Verlag, 1976.- 191р. 
30. Otto K., Wood  K. Product Design. Techniques in Engineering and New Product Development, NJ, Prentice Hall, 2001.- 1065р.
31. Pahl G., Beitz W., Feldhusen J., Grote K.H. Engineering Design. A Systematic Approach, Springer- Verlag Berlin, 2007.- 617р.

Тихонов-Бугров Дмитрий Евгеньевич (9 марта 2019 г. 13:44)	Здравствуте, уважаемый Михаил Николаевич! Только что я высказал своё беспокойство по поводу потери теоретической базы кафедр графики, ссылаясь, в частности, на Вашу статью "Быть  или не быть.." И вот появилась интересная идея. Теперь уже к "Инженерной геометрии" присоединяется "Геометрия ТО". Спасибо. Требует внимательного рассмотрения. Вопрос о возможности трансформации основного содержания графической подготовки в технических вузах. На многих профильных кафедрах читается курс "Основы инженерного творчества" на базе трудов Половинкина. Не кажется ли Вам, что Ваш интересный труд - это к ним, а не на кафедры графики. И маленький частный вопрос: почему при описании объекта Вы подчёркиваете упрощённую форму сборочного чертежа?  С уважением, Тихонов-Бугров.
Лепаров Михаил Николаевич (9 марта 2019 г. 17:00)	Здравствуйте, уважаемый Дмитрий Евгеньевич! Мое мнение по поднятым вопросам: Если обобщения (результаты) справедливы только для определенного класса ТО, то их место находится в соответствующем специализированном кафедре. Если обобщения относятся к большему количеству классов или к всем ТО, я думаю, что они должны быть за пределами специализированную кафедру. В этом случае кафедры, имеющие дело с геометрией, логически целесообразны. Естественно, чтобы перейти от теоретических рассуждений к реальным результатам, необходимо выполнить множество условий различной природы, что во многих случаях является неразрешимая задача. Упрощённая форма сборочного чертежа дает возможность игнорировать мелочей в процессе проектирования основного содержания ТО с т.з. его функционирования. На более позднем этапе она должна быть преобразована в стандартизированный сборочный чертеж. Пожалуйста, извините мой русский. С уважением млепаров
Дударь Елена Сергеевна (15 марта 2019 г. 13:31)	Добрый день, уважаемый Михаил Николаевич! Мне показалось, что теория «Геометрия технических объектов» может иметь более широкое применение, в том числе при выборе объемно-планировочных и конструкторских решений в архитектурном проектировании. Возможно ли такая  область применения? Еще увидела приложение рассмотренной теории к курсу «Оптимальное проектирование» (Optimal Design), где вопросы выбора геометрии, формы, материала и т.д. рассматриваются в виде ограничений в задачах оптимизации. Читается ли теория «Геометрия технических объектов» как отдельная дисциплина или это только часть одной из специальных дисциплин, например «Основы конструирования»? С наилучшими пожеланиями, Елена С. Дударь
Лепаров Михаил Николаевич (15 марта 2019 г. 14:31)	Добрий день, уважаемая Елена Сергеевна! Ваша идея о расширение приложения неплохая. Первое впечатление, что нет принципиальные возражения. В то-же время надо отметить, что я не имею практики с архитектурном проектированием.  „Геометрия технических объектов“ как отдельная дисциплина не читается. Некоторые ee элементы входят в „Основы инженерного проектирования“ Софийского технического университета. Пожалуйста, извините мой русский. С уважением млепаров
Дударь Елена Сергеевна (15 марта 2019 г. 18:06)	Спасибо, Михаил Николаевич, за оперативный ответ. Уж очень мне понравилась глубина проработки вопроса, основательность, логика и профессионализм. Удачи Вам с архитектурным проектированием! Пусть впереди будут новые горизонты... Всего Вам доброго, Елена Дударь
Лепаров Михаил Николаевич (15 марта 2019 г. 22:02)	Елена Сергеевна, спасибо большое. С уважением млепаров