|
|
Лызлов Александр Николаевич | (Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова) |
Рассматриваются аргументы за присутствие начертательной геометрии в учебных программах высшего технического образования. Высказывается мнение о некоторых недостатках школьного образования. Излагаются предложения о некоторых изменениях в традиционном курсе начертательной геометрии.
В последнее время не утихает полемика о месте начертательной геометрии в учебном процессе технических вузов. Копий по этому поводу сломано немало, причем, мнения самые противоположные – от полного неприятия начертательной геометрии до полного ее «приятия» вплоть до создания выпускающих кафедр по этой дисциплине. Ну и конечно большое количество промежуточных вариантов. Все точки зрения достаточно аргументированы и, строго говоря, возразить по существу бывает достаточно сложно. Мне кажется, что все дело в конечной цели обучения в вузе вообще, и обучения начертательной геометрии в частности. Позволю себе привести цитату из работы проф. А.Л.Хейфеца: «Конечно, если работать с проекциями и держать в голове пространственный образ, то пространственное мышление активно развивается. Но сейчас это все равно что играть в шахматы - полезно для ума, кому-то доставляет удовольствие. Но полезно ли для дела?». Сразу возникает вопрос: «А для какого, собственно говоря, дела?». Разве не самое главное дело высшей школы развитие умственных способностей студентов и поэтому все что полезно «для ума» полезно и для дела. (Замечу в скобках, что эта «шахматная» аналогия мне очень нравится. Чем больше будет такого рода задач и дисциплин в высшей школе, тем лучше. В некоторых футбольных школах нашей страны шахматы стали обязательными уроками. Даже футболистам развитие мыслительных способностей не помешает). Если главным делом считать освоение компьютерных технологий и 3D-моделирование, то, разумеется, начертательную геометрию можно исключить из программы обучения, а заодно и математику с физикой. Тем более, по мнению автора все той же статьи, выпускник вуза даже со средними способностями, но владеющий компьютерными технологиями будет востребованным на рынке труда.
Как бы там ни было, мне тоже хочется сломать пару копий, рассуждая на эту тему. Любой учебник по начертательной геометрии традиционно начинается с утверждения, что основное предназначение курса – это развитие пространственного мышления у студентов и создание теоретической базы для последующего изучения курса инженерной графики. Часто приводится утверждение, авторами которого являются два геометра – Г.Монж и В.И.Курдюмов: «Чертеж – язык техники, а начертательная геометрия грамматика этого языка». В конце ХIХ века это утверждение, наверное, было справедливо. Чертеж тогда и чертеж теперь - это, надо полагать, абсолютно разные документы. Современный чертеж есть система условностей и упрощений, где от начертательной геометрии осталось только понятие проекционная связь и понятие параллельного ортогонального проецирования. Да еще, пожалуй, можно было бы вспомнить теорему Монжа при изображении на чертеже двух пересекающихся отверстий одинакового диаметра. Да мало кто ее вспомнит. Более того, знание начертательной геометрии, а именно, проецирование на три плоскости проекций, не позволяет правильно воспринимать положение ГОСТ 2.305-2008. В соответствии с этим ГОСТом есть шесть (а не три) основных плоскостей проекций и нигде не указано, что надо отдавать предпочтение виду слева, а не виду справа. Да и практика проведения занятий подтверждает, что отсутствие знаний по начертательной геометрии не мешает прекрасно выполнять чертежи. (К сожалению, из-за отсутствия времени в некоторых группах приходиться отказываться от изучения даже основ начертательной геометрии).
Теперь несколько слов о развитии пространственного мышления студентов. Мне кажется, что пространственное мышление есть природный дар человека (если хотите – божий дар ). И этим даром обладает очень небольшое количество людей. Как же можно развивать то, чего изначально не существует? Ситуация такая же, как с музыкальным слухом у человека. Сколько его не развивай, но если его нет – то нет. При этом человек может разбираться в музыке, любить музыку и отличать настоящую музыку от эрзац музыки. То же и с наличием пространственного мышления. Не обладая таким мышлением, но зная начертательную геометрию, пользуясь ее законами, правилами и алгоритмами можно прекрасно решать пространственные задачи любой сложности. Но предположим, что я не прав и зачатками пространственного мышления обладают все без исключения. И что можно серьезно полагать, что за те жалкие 70 часов, выделенных на изучение начертательной геометрии, можно говорить о развитии пространственного мышления? Тем более решая задачи на нахождение углов наклона прямой к плоскостям проекций, или плоскости – к плоскостям проекций и т.п. По-моему, это утопия.
Несмотря на выше сказанное, начертательная геометрия должна присутствовать в программах высшего технического образования в обязательном порядке. Проекционный метод является одним из способов исследования объектов окружающего мира. Как и любой другой раздел математики, изучение начертательной геометрии развивает логическое и абстрактное мышление студента, учит его ставить и решать задачи, развивает мыслительные способности. Трудно не согласиться с проф. Сальковым Н.А., который утверждает что «начертательная геометрия осталась последним бастионом на пути к геометрическому невежеству». Интересно, а вузовские математики удовлетворены ли знаниями выпускников школ по математике, а физики – по физике? Уверен, что нет. Так не пора ли нам объединяться со всем вузовским сообществом (особенно работающим на младших курсах) и начать говорить, кричать, о деградации школьного российского образования. Становится все более очевидным, что недостатки от введения ЕГЭ значительно перешивают те преимущества, который дает такой экзамен для некоторых выпускников школ страны. И один из главных недостатков это растянутость по времени подготовки к такому экзамену. Все начинается в девятом классе, а в десятом и одиннадцатом классах школьников буквально натаскивают на сдачу ЕГЭ. А это значит, что школьники львиную долю времени тратят на решение задач по математике и физике, так как ничего другого задания ЕГЭ не содержат. Но ведь важнейшей частью этих дисциплин являются аксиомы, теоремы и законы, которые необходимо уметь формулировать и доказывать. И вот эта важнейшая часть учебного процесса фактически исчезла из практики проведения уроков в старших классах. И на первом курсе вуза появляются студенты, имеющие приличные баллы по результатам ЕГЭ, но не умеющие связно объяснить решение какой-нибудь простенькой задачи.
К сожалению, и изучение, а особенно контроль уровня знаний, начертательной геометрии часто сводится только к решению задач. Подводя итог, можно сказать, что школьное образование, по крайней мере в сфере точных наук, находится не на высоте, а учитывая те новации которые вот-вот появятся в школах (например, единые учебники по истории и литературе), то и гуманитарным направлением будут еще большие проблемы. И если это произойдет, то все наши рассуждения и важности начертательной геометрии, геометрического образования отойдут на второй, а то и третий план. Мне так кажется.
Но пока они (рассуждения) что-то стоят, вернусь к некоторым проблемам начертательной геометрии как учебной дисциплины. Позволю себе внести несколько предложений, связанных с коррективами традиционного курса.
Первое. В большинстве современных курсов начертательной геометрии изучению кривых линий уделяется очень мало времени (а в некоторых базовых курсах этот раздел отсутствует вовсе). Это совершенно недопустимо, конечно. Человек с высшим техническим образованием (даже с не совсем высшим, то есть бакалавр) должен как минимум отличать эволюту от эвольвенты, должен разбираться в кривых второго порядка и должен знать, что существует теорема Паскаля, использование которой позволяет строить кривую второго порядка по пяти точкам и проводить аппроксимацию дугами кривых второго порядка. Имеет смысл научить студента некоторым другим методам аппроксимации, чтобы получая на экране красивую кривую линию, он понимал бы - откуда она берется.
Второе. Представляется интересным решать задачи начертательной геометрии не только графически, но и аналитически, причем использовать аналитическую геометрию на плоскости, а не в пространстве, так сказать, использовать проекционно-аналитический метод. Практически все задачи, связанные с линейными геометрическими объектами, таким способом решаются относительно просто. В частности, в работе [3] этим способом находятся линии пересечения плоскостей как в трехмерном пространстве, так и в пространстве больших размерностей. Да и задачи на пересечение прямой или плоскости с поверхностью также интересно решить указанным способом. Кроме того, можно произвести замену одной из координат на координату «время» и решать некоторые практические задачи в системе «пространство-время». Более подробно с некоторыми аспектами такого подхода к изучению начертательной геометрии можно ознакомиться в работах [ 4 ] и [ 5 ].
Если же считать, что такие новации в курсе начертательной геометрии не нужны, и аналитику надо оставить на рассмотрение кафедре высшей математики, а пространство-время – физикам, то полезно несколько изменить традиционную структуру этого курса. В самом начале курса, сразу же после рассмотрения проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, изучаем все необходимые инструменты для решения задач начертательной геометрии, а именно, методы преобразования чертежа, а также вспомогательное косоугольное проецирование. Это позволит даже не вспоминать о третьей (профильной) плоскости проекций и интерпретировать метод прямоугольного треугольника для определение истинной величины отрезка как один из методов преобразования чертежа. Действительно, если треугольник строится на одной из проекций отрезка, то это в чистом виде метод замены плоскостей проекций, если отдельно – метод плоскопараллельного перемещения. Затем в зависимости от выделенного времени рассматриваем некоторые задачи с линейными объектами, используя методы преобразования, и переходим к двум главным темам – кривые линии и поверхности. И в заключение такого курса предложить студентам выполнить завершающую работу такого, например, плана: «Найти точки пересечения прямой с конусом всеми возможными способами». При этом, разумеется, представить те только графическое решение, но и его описание. Как вам такое понравится?
Ярошевич Ольга Викторовна (10 марта 2015 г. 16:59) |
|
Мокрецова Людмила Олеговна (12 марта 2015 г. 3:20) |
Уважаемый Александр Николаевич! В своем доклады Вы затронули важнейшую тему, поднимаем на каждой конференции по ГГП. Во многом я с Вами согласна, доклад вновь вернул нас к истокам- быть или не быть "Начертательной геометри", место этой замечательно науки в системе образования, соединение ее изучение с "Аналитика кой геометрией". Позволю себе некоторые комментарии: 1. Начертательной геометрии - быть! Без нее нельзя ничего смоделировать, ни изобрести. 2.Кривым линиям необходимо учить , но с геометрией . 3.Аналитику давно пора перенести к нам на кафедры, но вместе с математиками, так как далеко не все "графики" владеют профессиональной таким материалом. 4. А теперь вернемся к реальности: надо переставить курс Начертательной геометрии - Да! Кто, как и где это покажет всем, заставит всех перестроить, создать новые УМКД? Те, кто этим занимается видны на этой конференции, а остальные? Те из нас, кто занят этой проблемой, стараются идти Вашим путем, я себя к ним причисляю. Но внедрить для всех это не удается уже почти 10 лет.Согласитесь, это много. 5. Мое мнение остается пока неизменным: для бакалавров такой подход не подходит, хотя их и надо развивать больше. И все же, только на старших курсах или в магистратуре надо вводить предложенные Вами темы, разделы, закономерности. Не подумайте, что я занимаюсь диски мигание уровня бакалавров, но надо все же четко представлять область его деятельности и уровень компетенций. Мне не очень нравится, что на этой конференции мы слышим упреки: Вы забыли Г.Монжа, Четверухина, Курдюмова. Не думаю, что кто- то из нас их забыл и не опирается на их теорию. Однако, сегодня не уйти от компьютерной графики, а, следовательно ,требуется серьезный пересмотр программ обучения. А сейчас мы идем наощупь, каждый своим путем. Есть, конечно, успехи, но это крохи и нас не Слышат! С уважением, Л.О.Мокрецова |
Сальков Николай Андреевич (12 марта 2015 г. 12:19) |
Здравствуйте, Александр Николаевич! Полностью поддерживаю каждый Ваш тезис! Только позвольте несколько мелких замечаний. Мне кажется, что пространственное воображение все же есть у каждого, ну хотя бы в зачаточном состоянии: каждый недоросль может, закрыв глаза, представить себе велосипед или любимый мячик. Точно так же, как каждый слышит, кроме, конечно, совершенно глухих, но они являются инвалидами. Другое дело - не каждый имеет с рождения пространственное воображение сродни музыкальному слуху - тут я с Вами вполне согласен. И, совершенно верно, имея в арсенале хотя бы зачаточные, на уровне вузовского курса, знания по НГ, а также зная алгоритмы получения необходимого результата, наш выпускник справится с конструированием, В своих статьях я пропагандирую мысль, что Курдюмов был не абсолютно прав, и даже его современники были с ним не согласны в плане того, что "НГ - служанка у ИГ". Начертательная геометрия, во-первых, - это теория изибражения. Изображения вообще, везде и во всем, в том числе и на экране монитора. Во-вторых НГ является основой геометрического конструирования. И этим обуславливается ее абсолютная необходимость для инженера. А в моих учебниках - ни слова о Курдюмове! По вопросу ЕГЭ. Уж кто только не писал об этом гибельном для образования супостате! Ведь взяли - и внедрили, не продумав как следует. Я близко знаком с математиками, физиками, с преподавателями сопромата, теоретической механики, строительной механики, строительных конструкций - все в один голос заявляют одно и то же: студенты совершенно безграмотны, не могут логически мыслить, не могут внятно объяснить - объясняют исключительно жестами! Есть среди них, конечно же, светлые головы, но это опять же - как музыкальный слух среди всех имеющихся в наличии. И напоследок. У меня в учебнике имеется глава, посвещенная аналитической геометрии. Но использовать ее в процессе обучения невозможно из-за куцего количества отведенных на НГ часов. А так - давно и я, и проф. Г.С. Иванов говорим об этом: о совместном рассмотрении НГ и АГ. Да и Монж намекал когда-то. А когда я намекаю, что аналитическую геометрию взял бы у математиков, те кровно обижаются и предлагают забрать абсолютно всё! С уважением, Сальков. |
|
Лызлов Александр Николаевич (12 марта 2015 г. 18:40) |
Уважаемая Людмила Олеговна! Два слова по поводу п.2 Ваших комментариев. В вузе в основном геометрией занимаются кафедры нашего профиля. Поэтому, мне кажется, будет правильным если именно наши кафедры займутся кривыми линиями. Ясно, что времени мало и надо чем-то жертвовать. Например, некоторыми вопросами связанными с взаимным положением плоскостей или прямой и плоскости. С уважением, А.Лызлов
|
|
Лызлов Александр Николаевич (12 марта 2015 г. 19:14) |
Уважаемый Николай Андреевич! У современного нашего образования много бед, но три - главные. Во-первых, подушевое планирование. Во-вторых, то что из всех положений так называемого Болонского процесса выбрали самый простой и самый необязательный - сокращение времени обучения. И,конечно, введение ЕГЭ. А сколько денег угрохали для его введения и тратят до сих пор. И ведь результаты ЕГЭ не дают объективной картины. Я уже писал о том, что некоторые студенты с высокими баллами ЕГЭ хотят но не могут удовлетворительно учиться по нашему проедмету, и, как правило, по высшей математике тоже. Но отменять это безобразие пока никто не собирается. И выходит, что некоторых студентов выучить невозможно, а отчислять нельзя. И что делать? С уважением, АЛызлов |
|
Мокрецова Людмила Олеговна (12 марта 2015 г. 20:41) |
Александр Николаевич! Я и имела ввиду обязательно ты кривых линий на наших кафедрах, именно сразу после методов проецирования, способов построения проекционного чертежа. Иначе теория будет отставать от практики. Например: параллельно первым теоретическим объяснениям, мы начинаем выполнять первую лабораторию работу- "Сопряжения" в КОМПАС, так как без них мы не сможем начинать построение эскизов моделей в 3D. В то же время решаем задачи от руки. Поэтому на втором теоретически занятии ( я их не называю "Лекции", так как у нас в учебных планах их нет) мы даем кривые линии и их положение в пространстве. Жертвовать все равно чем-то приходится, но надо определить чем! Так как 3D- моделирование начинается с создания эскиза на одной плоскости, то нужны все задачи на взаимное положение линий и плоскостей , лежащих в одной плоскости. А так как нужно применять кинематический способ построения поверхности, то необходимо знать пространственные кривые, как их математическое и описание, так и графическое изображение. создание поверхности по сечениям определяет необходимость подробного рассмотрения раздела "позиционных задач" . А вот раздел "Метрические задачи", можно рассмотреть позже. К тому времени будут рассмотрены и перпердикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей. Частное положение прямых можно рассматривать одновременно с темой "Плоскость " " Основной позиционный задачи", но после образования поверхностей. С уважением, Л.О.Мокрецова |
