"Машина,...считающая в миллион раз быстрее Вас, конечно, необычайно усиливает умственные способности и Ваши, и всего человечества. Это миф на все лады повторяется, внедряется, муссируется авторами научных трактатов. Здесь характерна ставка на технику. Техника ... усиливает его интеллектуальную мощь. Логика требует признать, что микроскоп и телескоп - это тоже усилители интеллектуальной мощи. И это, конечно, признается. Расширение опыта безнадежно смешивается или отождествляется с возможностями его истолкования, принятия, использования. Эффект молниеносного счета ....вызывает восхищение, а эффект МОЛНИЕНОСНОГО ПРОСЧЕТА тонет в стыдливом умолчании. Между тем, язык настойчиво ставит эти параллели: просчитать и просчитаться, способ и способности. Увеличение умственных способностей подразумевает, очевидно, гармоническое расширение ВСЕХ способов познания и учета всей данности, всей полноты. Поэтому уродливый горб ЭВМ, хлопотливо и молниеносно пересчитывающий жалкий скарб хронического недомыслия, останется как памятник одному из самых напыщенных и самых пустых мифов нашего века."  Кирилл Иванович Вальков, Язык и геометрия, 1981 г.

Денис Вячеславович! У Вас был хороший учитель. Конечно, время идет. Ситуация меняется. Да, Вы правы: "уродливый горб ЭВМ" стал полноценным инструментом научного исследования. Как микроскоп, телескоп, осциллограф. Но не более того!!! Спасибо Вам за выступления на конференции. Вряд ли мы с вами дотянемся своим разумом до прекрасного русского христианского философа К.И. Валькова. Но мы будем учиться у него.

С уважением, Виктор Короткий

Антон Георгевич, Константин Леонидович! Кривые второго порядка играют совершенно исключительную роль в наших земных делах. Это базовые, фундаментальные кривые, которые появляются, причем иногда самым неожиданным образом, в самых разных задачах - математических, физических, технических. На сегодня имеется комплекс алгоритмов и программ, с помощью которых можно совершенно спокойно и безупречно точно ("циркулем и линейкой!") находить главные оси, асимптоты, фокусы, да еще и вычерчивать конику, инцидентную ЛЮБОМУ непротиворечивому набору 5 линейных элементов (точек, прямых), хоть действительных, хоть мнимых (некоторые наборы с мнимостями еще не алгоритмизированы). Таких наборов, считая двойственные, примерно 65. Этот программный комплекс - не более, чем чертежный инструмент. Нужен ли такой комплекс? Где? Кому? Не знаю. В прикладных пакетах компьютерной графики и САПР активно используются разнообразные составные кривые из кусочков кубических парабол, а кривые второго порядка на положении бедной родственницы. Не иначе, кривые второго порядка морально устарели и свою исключительную роль в нашем мироздании утратили.

С уважением, Короткий В.А

Антон Георгиевич, у М. Жванецкого есть рассказ "Ставь птицу". Помните? Карцев и Ильченко. "Какие ребята, кто их видел?". В геометрии, как в литературе, есть место для всех жанров - и для  легких рассказиков наподобие - "Провести прямую через недоступную точку, которую никто не видел"и для монументальной классики: "Товарищи студенты! Давайте без шуток и в особенности без начертательной геометрии! Весь этот год моделируем троллейбус в 3D с выводом результата на 3D-принтер! Безбумажная технология!. К концу года будем уметь моделировать троллейбусы." Разве это плохо? Нет, это хорошо и полезно. В оркестре тоже есть разные инструменты. Есть слабенькие - гобой, фагот какой-нибудь, которые никто особо и не слышит. А есть сильные - барабан, литавры. Можно ли весь оркестр заменить барабаном? А можно ли всю геометрию заменить 3D- моделированием? Выкинуть из геометрического оркестра нач. геометрию? На Западе так и делают, и неплохо живут. Помните, Вы давали ссылку на современный германский учебник НГ выпуска 2015 года, объемом более 500 стр, для технических университетов? Ведь там нет ни одного чертежа. Только наглядные 3D картинки. Вот вам пожалуйста. Весь оркестр из одного барабана. И ничего. Как звучит!

С уважением, В. Короткий    

Леонид Сергеевич! Задачи и упражнения по аналитической геометрии, О.Н. Цубербиллер - исключительно четкое и насквозь понятное изложение предмета. И очень хорошие задачи. Эта потрепанная книжка 1963 года занимает почетное место рядом с не менее потрепанным двухтомником Аналитическая геометрия С.С. Бюшгенса 1934 и 1936 годов издания. И его же Дифференциальная геометрия 1940 года. Рядом - М.Я. Выгодский, Дифференциальная геометрия, 1949 год. Ну да, якобы устарели, на них не рекомендуется ссылаться. Совсем они не устарели. Какова бы ни была история появления задачника О.Н. Цубербиллер - это очень хорошая книга. 

С уважением, Короткий В.А