Николай Андреевич, я не насмехаюсь. Да и тема слишком далека от основной тематики конференции. Да,  успехи СССР и сравнивали с 1913 годом, правда только потому, что это был последний предвоенный год в Империи.... М.б. следовало для наглядности сравнить состояние России 1913 года с другими странами? Победа страны над фашизмом - величайшее достижение нашей страны, но жить постоянно в условиях мобилизационной экномики - невозможно. В отношении демократии... История развития человечества наглядно демонстрирует, какое экономико-политическое устройство дает выигрыш и в науке и в экномике, и в прочих сферах, непосредственно связанных с социумом. Как говорил Черчилль, кажется, демократия - отвратительный способ организации государства, но лучшего я не знаю (Если цитировать точно, то "утверждалось, что демократия является наихудшей формой правления за исключением всех тех других форм, которые применялись время от времени"). Что делать, спрашиваете? Ну что сказать - глобально, так  менять систему. А локально - ответ известен - делай что должно, и будь что будет. Хотя искать врагов, которые все у нас тут испортили, вовне - гораздо проще. 

Мы все находимся в примерно одинаковых условиях. Надоевший идиотизм верхнего начальства усугубляется, судя по отзывам коллег, некомпетентностью и безответственностью начальства местного. С ним то можно бороться... 

Но неужели можно всерьез ожидать, что Мафусаилы-болтуны, профессиональные госдумские сидельцы типа Зюганова и Миронова, популисты типа Рогозина и пропагандисты вроде Никонова могут кому-то в чем-то помочь?

Сомневаюсь.

Пирогова М.А.

Господа, коллеги - как это все знакомо, до дословных цитат. Ну да, бояре плохие, царь хороший, не знает ничего... Сидит в совей башне из слоновой кости и льет карокодиловы слеза в душевных переживаниях за народ. 

"Да здравствует Константин и жена его Конституция..."

Разве жизнеспособна система, в которой все зависит от одного человека?

С уважением, Пиррогова М.А.

Уважаемый Николай Андреевич!

Я согласна с Вашими сетованиями на наш повседневный опыт преподавания. 

Но надо, очевидно, исходить из реалий.... 

Я в своих комментариях отвечала на конкретные вопросы, в том числе и о том, что можно, а чего нельзя сделать в САПР. Можно ли строить, гиперболу, нужно ли ее строить и т.д. и т.п. Если кому-то во что бы то ни стало нужно ее (и не только ее) построить  в САПР - пожалуйста. 

Борису Матвеевичу я тоже хотела бы ответить. У нас (АВТИ в МЭИ) курс ИГ разбит на две части, и вторая (это 36 часов лабораторных работ на втором курсе) отдана нам, "IT-шникам". Но мы курс КГ никуда не преобразовывали, а продолжаем в меру сил, возможностей и выделенного времени знакомить студентов с возможностями 2D- и 3D- моделирования в среде AutoCAD. Лекций никаких нет (хотя довольно давно, когда мы только начинали эту работу, был лекционный курс, что было совершенно непродуктивно), есть только лабораторные занятия в компьютерных классах. Стараемся бОльшую часть времени посвятить основам геометрического 3D-моделирования, хотя первые две л/р посвящены базовым функциям системы по созданию двумерных моделей. 

На преподавателя в таком формате ложится большая нагрузка, т.к. в любом случае приходится очень много говорить, как правило первые 45 минут - это своего рода лекция, затем очень много работы с каждым обучаемым. Контингент... Знаете, я не склонна во всем ругать только тех, кто у нас учится. Все очень разные, причем на протяжении последних пары десятилетий примерно в одинаковой степени. И пространственное воображение и представление у всех очень разное. Некоторые буквально с первых занятий по 3D-моделированию быстро начинают в этой среде  чувствовать себя что называется "как рыба в воде", некоторые "долго запрягают, но быстро едут", а есть и такие, кто еле-еле телепается до самого конца. Я это говорю о студентах - за исключением откровенных бездельников и халтурщиков.

Здесь нужно учитывать, что наши студенты - не будущие машиностроители, мы - слаботочники, что называется. Но я убеждена, что подготовка и нашего контингента в области основ проектирования, включая и черчение и вообще - само понятие ЧКД, этапов проектирования и разработки, просто необходимы. Хотя бы потому, что полноценное внедрение PLM без такой технической эрудиции (чтобы было что углублять в будущем) у будущих инженеров просто немыслимо. Конечно нам тоже не хватает времени.  

Возвращаясь к проблемам ув. Бориса Матвеевича - трудно что либо советовать издалека. Наверное можно посоветовать не отдавать свои курсы ИТ-шникам, которые его преобразовывают во что-то, от КГ далекое. Или искать точки соприкосновения, настаивать на том, чтобы ИТ-шники свои навыки и умения направили на внедрение в учебный процесс современных доступных средств САПР на имеющейся hardwer-ной базе в тесном сотрудничестве со специалистами ИГ. 

Спасибо за обсуждение, Пирогова М.А.

Уважаемые коллеги, в продолжение.

Возможно, эти примеры использования современных технологий для автоматизации процессов собственно дизайна/редактирования/"лечения"  сложных, свободных, "скульптурных" поверхностей сегодня заинтересуют вас, в том числе и с точки зрения преподавания классических задач НГ для будущих инженеров. В любом случае, мне кажется, что это любопытно и ... очень красиво. И в полне в русле обсуждаемых проблем. 

CATIA V6 | Industrial Design | 3DSketching with CATIA for Creative Designers

https://www.youtube.com/watch?v=ndBgLKd3b1E 

Pininfarina Sergio Concept Design Process - 3D Sketching with CATIA for Creative Designers

https://www.youtube.com/watch?v=Y0IDX_DSgi0&ebc=ANyPxKpRWXBOCsvSJOOA8GC8RlM8k-_Z8lJ-xDbPHtx4e4ZfDUA-_W_I80PYhNSGpSE-uK7rEnLDLZwSQq0XXuOJLi41Zh0c2w

Пирогова М.А.

Алексей Алексеевич, добрый вечер.

Прочитала Ваш пространный ответ, ряд тезисов в нем явно не ко мне относятся. А те, что - относятся, уже неоднократно мы с Вами обсуждали. И здесь и в дискусси по другому докладу. Повторяться смысла не вижу. Что касается Ваших конкретных недоумений по поводу моей искренности, то в общем их не принимаю. Я всегда говорю вполне искренне, и в данном конкретном случае имела в виду только то, что по моему мнению в обзорном докладе об актуальных на сегодня базовых алгоритмах МГ я бы рекомендовала иначе расставить акценты, перераспределить объем и степень подробности изложения ряда его, доклада, частей. Каких - написано выше.

Спасибо, Пирогова М.А.

Уважаемый Алексей Александрович, приветствую!

Спасибо, что по существу откликнулись на мои не совсем четко сформулированные … вопросы или, скажем так, переживания.

Во-первых, хочу сразу сказать, что я ни в коем случае не собираюсь что-то чему-то противопоставлять. Очевидно, что для взимовыгодного сотрудничества геометро-графиков (или графико-геометров) и специалистов в области САПР, необходимо взаимопонимание.

Если мы посмотрим на проблему с точки зрения современного проектирования, то - согласитесь – парадигма с появлением автоматизированных технологий изменилась. Практически, мы сейчас существуем в условиях расширяющейся производственной революции, когда использование в процессе разработки сложных изделий автоматизированных технологий становится обыденностью, а само понятие САПР подразумевает изначально создание трехмерной модели, на базе которой может быть построен любой требуемый вид и чертеж. А не наоборот.

Да, в современных САПР Вы не найдете «кнопки» Построить гиперболу, хотя чем плох тот метод, который Вы описали. Аналитика – абсолютная. Однако сейчас в современных промышленных САПР (CATIA, Creo) давным-давно для любителей опираться на математическое описание кривых внедрили академический подход (метод, прием) - проинтегрировали пакеты математических инженерных (математических) расчетов, с чьей помощью Вы получаете возможность записывать уравнение гиперболы в естественной форме, прям как в детской школьной тетрадке, указывать ограничения и начальные условия, привязывая их к 3D-ситуации в окне САПР, и получать 3D-модель Вашей гиперболы абсолютно точно. Все, точнее не построите. Это касается не только гиперболы.

Давайте посмотрим.

Построение "гиперболы" (любой аналитически-заданной функции) в MathCAD - https://www.youtube.com/watch?v=jmgGJvZ9Xu0  ("Начальная" школа, вторая лекция по MathCAD)

Да что там "гипербола" - можно в естественной форме ("как в тетрадке в школе") записать уравнения, описывающие поверхности порядков 2 и выше (если найдете аналитику) - вот тут пример для MathCAD  - https://www.youtube.com/watch?v=fQ6svil4c58  - это уже сделано в MathCAD Prime - проинтегрированном пакете расчётов в CREO (САПР).

Теперь (уже десять лет, как "теперь") описываем кривую в естественной форме в MathCAD, а используем её как параметр 3D-модели - в CREO. И всё это - в одном интегрированном инженерном приложении.

Теперь - практические замечания.

В математической "Аналитической" форме гиперболу (как и всякий коник) никто в САПР, конечно, не описывает. Ну, разве, на первом занятии для школьников. 

Итак, амечание первое. Для математического представления в САПР обычно существуют другие "цели" - более и существенно более сложные кривые. Самый простой пример из практики - Профиль крыла = "Airfoil" по NASA (https://en.wikipedia.org/wiki/NACA_airfoil): формула для симметричного профиля (не несимметричный и всего лишь четырехзначный, даже не пятизначный, то есть пример - для первого семестра по аэродинамике и теоретическим обводам):

Какими циркулями-линейками Вы бы ни строили такой профиль, Вам никогда не добиться за приемлемое время требуемой в авиастроении точности в  сотых (0.04 мм) на хордах в пять-десять метров. Да ещё и промежутки будете дугами интерполировать? По лекалу?  Ну, не знаю, как с такими крыльями самолеты полетят. А что делает САПР? Где  еще нет кнопки "Airfoil Nasa 1432-01", например, еще только будем делать такой макрос, новую "кнопку" в меню. Чтобы «дальше, шире, выше»

Вот что тогда? Берем и записываем формулу

"в естественном виде" (как на картинке) в математическом "блокноте" САПР (для CREO, например, это будет MathCAD), привязываем "иксы" и "игрики" формулы к координатам плоскости построения CREO и запускаем счет на интервале и с учетом ограничений. Для САПР формула из MathCAD'а - параметрическое задание кривой, это САПР "понимает", это - его "хлеб". Итак, задание кривой выполнено, границы определены, параметры зафиксированы - пора "считать". САПР и считает, а при выводе на плоттер выдает:

Прям по формуле. Нужна точность в 0.04? Ну, при хорде 10 000 будет 250 000 вычислений приведенной выше формулы с точностью до четвертого знака. Точность - также параметр.

Что имеем в вычислительной цепочке (без никаких итераций, заметьте): одно возведение в 4 степень десятичного числа, одно возведение в третью степень двоичного числа, одно возведение с квадрат, одно вычисление квадратного корня и пять умножений. Математика в том же CREO - на базе стандартных матбиблиотек ФОРТРАН-Лаб. То есть, ориентировочно, один профиль потребует около 17 * ~10K тактов процессора типа i386.  Прикинем: на десятиметровой (примерно) хорде и для точности 4 сотых мм (пратически необходимая) точный расчёт для построения профиля потребует ~ 17 * 10 000 * 250 000 =~ 42 M Тактов.

Пусть у нас будет задействовано только одно ядро с типичной частотой 2 Ггц, то один профиль потребует всего-то 1/50 секунды. Вот так вывод результата выглядит в Pro/ENGINEER -

Правда, Вы тут же скажете, что все равно, как и для гиперболы, и для такой сложной кривой кнопки в меню САПР - нет. Ну, для гиперболы - нет, а для более сложных кривых, тех же профилей крыла - как только у вас появилась параметрическое представление и Вам нужно только изменять параметры и выдавать "на гора" кучу теоретически обоснованных вариантов - можете и нарисовать "кнопку" меню - во всех САПРах такая возможность есть: введение элемента меню пользователя и привязка этого элемента к какой-либо процедуре построения (к "сценарию").

А вот теперь - замечание второе. Кнопки отдельной - "Гипербола" или там "парабола" или даже "Airfoil" - таки да, все еще нет. Ну и что? Любой самый захудалый начинающий САПР-специалист из школьного курса численных методов знает, что любые кривые (кусочно-гладкие, непрерывные и т.д.) могут быть представлены в виде кривых Безье, а (! внимание!) коники - гиперболы, параболы, эллипсы - вообще точно. Те же гиперболы - частный случай кривых Безье.  Вернее, частный случай представления кривых второго порядка кривыми Безье. Уже не совсем школьный курс, но тем не менее: "Дробно-рациональная кривая Безье второго порядка является дугой параболы при μ = 1, гиперболы при μ > 1 и эллипса при μ ∈ (0, 1).. ". Можете сами найти доказательство (или даже доказательства, за десяток лет их в сети - куча кучная, например, Григорьев-Малозёмов-Сергеев из СПб, хотя по мне так лучше Farin G. Curves and surfaces for CAGD. 5th ed. Academic Press, 2002.), но нам важнее другое - в САПР кривые второго и более порядков проще всего инженеру "строить" в виде кривых Безье. А вот тут "кнопка" уже есть. Теперь искусство инженера - выбрать построение либо кнопкой "коники" и далее - значение параметра "мю", либо - Безье с правильным выбором бариметрических точек. И всё. Никаких "расхождений" с теорией, по крайней мере, в части кривых второго порядка.

А теперь - самый простой вопрос: а чем сечения трехмерного конуса трехмерной же плоскостью в самых простецких САПРах с последующим выбором следа сечения в качестве "гиперболы", "параболы" или "эллипса" (2D)  хуже, неудобнее, грубее, математически слабее начертательно-геометрических же приемов?    По мне так ничем.

Собственно, возможно я зря увлеклась защитой бедных - несчастных САПР-ов (про современные методы т.н. «непосредственного редактирования» для создания свободных, скульптурных поверхностей в современных САПР можно написать не меньше), но вопрос то мой был вот в чем – а м.б. все-таки в условиях новой парадигмы проектирования-разработки сложных изделий в современном мире взглянуть на проблему преподавания соответствующих дисциплин чуть-чуть с другой стороны?

С уважением, Пирогова М.А.

Уважаемый Алексей Алексеевич!

Откровенно говоря, поскольку мы уже в другой дискуссии касались Вашего доклада, мне не хотелось в этом обсуждении включаться со своими претензиями к нем и здесь. Однако завязавшаяся дискуссия показалась мне весьма полезной, и я здесь вынуждена полностью поддержать лаконичное сообщение уважаемого коллеги Попова Е. В.

Вы пишете, что Ваш доклад не претендует на научность, он – «методически-обзорный». Цель значима, но выбранные для ее достижения средства – по результату -  скорее вредят прежде всего методической составляющей, чем помогают специалистам в области преподавания геометрии, использующим в своей практике современные средства автоматизации, разобраться и понять, что же там за кнопками.

Из предыдущих наших с Вами дискуссий Вы, надеюсь, поняли, что по моему мнению Вы несколько путаете собственно алгоритмы (способы представления объектов) машинной графики, которые можно разбить на векторные и растровые (у Вас это называется «видами машинной графики»), с задачами и алгоритмами визуализации того, что я уже неоднократно называла внутримашинным представлением геометрических 2D-и 3D-моделей. Во всяком случае, материал раздела 1., к сожалению,  не поможет желающим разобраться «что там за кнопками» в любой САПР или какого-нибудь ACDSee. Возможно, виной тому – ограниченный объем доклада, хотя по моему мнению можно было бы по-другому расставить в нем  акценты. Например, не совсем оправдано в заявленном контексте столь пристальное внимание однородным координатам, или – алгоритмам удаления невидимых линий и поверхностей. Или тот факт, что в Вашем докладе такие темы, как визуализация, методы закраски, АУНП, цветовая модель разнесены в разные разделы. А ведь и УНП, и закраска, и определение цвета – это все ни что иное, как этапы визуализации.

Не могу не согласиться с критикой и по поводу упоминания в одном ряду с векторной и растровой графикой пресловутой фрактальной графики. Прав Евгений Владимирович – первое, что приходит в голову при упоминании «фрактальная», так это – модель. Действительно, это сегодня достаточно модная «фишка» (прошу прощения за жаргонизм), активно используемая в рекламе, для создания исключительной красоты узоров, оформления сайтов и дискотек. Ну и для визуализации турбулентных потоков, конечно. А еще – при создании изображений в различных графических реализациях облаков и гор. Я немного иронизирую, и Вы правы – есть источники, где эти три «графики» стоят в одном ряду (Снижко, в частности), но я бы их рядом не ставила.  

Здесь уже указывалось, и Вы сами с этим согласились, что материал доклада существенно бы выиграл, если бы Вы уделили внимание классификации геометрических моделей в САПР, рассказалаи об основным алгоритмах их построения (вот уж точно – «а что там, за кнопками»), реализованных в геометрических моделлерах. В то же время, дважды (при описании кривых и поверхностей)  Вы обращаетесь к В-сплайнам и  NURBS.

И пара конкретных замечаний. Вы не согласились с замечанием о неуместном использовании 3D- машинной графики:

«Чего стоит употребление связки 3D компьютерная графика» - я не нашел этого в своем докладе…Возможно, вы переиначили мое упоминание о четвертом виде графики? Я упомянул о нем в кавычках одним предложением. Я не склонен так считать»

Вообще эту часть Вашего доклада трудно как-то переиначить, а замечание про отдельный вид графики, куда относят 3D- или трехмерную графику, не закавычено:

Также в отдельный, четвертый, вид графики часто выделяют и 3D- или трёхмерную графику. «От двухмерной она отличается тем, что подразумевает построение проекции трехмерной модели сцены (виртуального пространства) на плоскость» [4].

Вы пишете далее:

«Новая область знаний имеет неустоявшуюся терминологию. Об этом мы часто говорим на нашей конференции, в том числе и в этом году».

Еще раз вынуждена обратить Ваше внимание  – эта «новая» область знаний существует уже достаточно давно, и профессионалам в мире хватило прошедших 50 лет для того, чтобы терминология в ней, области этой, устоялась. Если в курсах «Компьютерная графика» Вы преподаете и геометрическое моделирование (мы так это в отдельных специальных курсах преподаем), то по моему твердому разумению не стоит столь «творчески» подходить к терминологии возможно для Вас и Ваших коллег – новой, но в принципе – уже довольно традиционной области знаний.  Первыми пострадавшими здесь окажутся обучающиеся – весьма вероятно будущие пользователи высокотехнологичных современных CAD/CAM/CAE/PLM- программно-аппаратных комплексов на производстве.  

И еще я бы предостерегла Вас от такого аргумента, как сотни тысяч ссылок, которые Вы получаете в поисковых системах по ключевым словам. Это очень лукавые цифры. Простой пример. Замысловатые формулировки из Вашего доклада про  проектирование (мат.) в смысле проецирование, если запустить поиск по части предложения «Важнейшей операцией при визуализации трехмерной графики является проектирование (мат.). Проектирование...» даст Вам с десяток ссылок, причем практически ни в одной из них не будет указан  источник, которым, как я могу предположить, служит книжка Снижко. А может быть и нет. То же и про фракталы. 203 тысячи ссылок еще не означают, что можно безо всяких сомнений отнестись к тому, Что это – тот «вид компьютерной графики», который следовало бы в обзорном докладе ставить в один ряд с векторной и растровой графикой. Или таковым является в первую очередь для ... разработчиков компьютерных игр. 

С уважением, Пирогова М.А.

Уважаемый Алексей Александрович, спасибо за ответ. 

Собственно, формулируя свой вопрос, я уже понимала, в чем суть Вашего комментария, который меня заинтересовал, и что примерно Вы мне ответите. 

Так что иногда совершенно справедливо - вопрос важнее ответа. Разве что хотелось бы защитить совремнные сресдвта САПР, которые, к счастью, не исчерпываются "стандартными инструментами Компаса и Автокада", хотя Ваш комментарий по поводу использования средств САПР в классической НГ - что называется, не в бровь, а в глаз. наверное, на совремнном этапе развития автоматизированных технлогий можно ставить вопрос изменения подходов в обучении и формулировке "класических задач НГ", но это уж точно не моя комптенция. :-) 

Еще раз - спасибо.

С уважением, Пирогова М.А.

Уважаемый Александр Олегович, доброе утро.

Отвечаю максимально быстро – труба зовет! :-)

1. «Что же, если  есть,  первое  в  Вашем,  ассоциативном  моему,  ряду :   ……?....... ,  проволочная,  твердотельная.»

То же, что и было раньше – Каркасная, что является лаконичным и исчерпывающим с точки зрения смыслов, переводом Wireframe. Дискретный точечный, по всей видимости – это Вы так наше привычное «ребра и вершины» интерпретируете.  Каркасная (проволочная) модель – это внутренне математическое описание модели. Если быстро и просто - Каркасная модель — модель объекта в геометрическом моделировании, представляющая собой совокупность вершин и рёбер, которые определяют форму проектируемого объекта.

1. Что касается Ваших дальнейших пояснений того, как Вы понимаете термин «конструктивная геометрия», то они конечно имеют право на существование, но я все-таки хотела еще раз подчеркнуть, что CSG (Constructive Solid Geometry) – это зарезервированоое название, профессиональный термин,  вполне определенной технологии в теории геометрического моделирования твердых тел и комплекса реализованных алгоритмов в ПО САПР, с помощью которых можно получить математическую модель твердого тела (solid), иначе говоря - из одних твердых тел получаются другие с помощью булевых операций. 
2. “Это слово (проектировать) происходит от итальянскогоглагола ‘‘projicere’’, что означает “разрабатывать”, “планировать”, “браться за что-либо”. – Ну, в том, что обозначает термин «проект» у меня вопросов не было и нет. Но в нашем с Вами разговоре был еще один смысл/вариант перевода, кажется. 

К остальным тезисам попробую вернуться позже.

Спасибо, с уважением, Пирогова М.А.

Уважаемый Алексей Александрович, приветствую!

С интересом прочитала Ваши пространные пояснения и комментарии. Иногда бывает очень интересно и полезно взглянуть на проблему преподавания ИТ (мы с коллегами читаем курсы, связанные с разработкой и использованием современных САПР) глазами, скажем так, смежников. 

Поясните, пожалуйста, вот этот Ваш тезис:

>> Учим профессии чертежника электронной модели, а она никому не нужна.

А вот здесь я согласен. Сегодня есть необходимость в некотором количестве плоских моделей, например, схем. Трех- и более мерное теоретическое моделирование (задачи НГ) вполне можно реализовывать инструментами плоских редакторов, имеющих точность, более высокую, чем лист и карандаш. Однако, чертить электронные модели деталей и сборок тем способом, как это предоставляют Компас и AutoCAD (например, у нас даже имелись бы средства для автоконвертации в 3d), считаю крайне неудачным вариантом, поскольку ни Компас, ни AutoCAD не приспособлены для моделирования пространства при помощи изображений. Даже в TFlex необходимо долго складывать проекции, переносить в пространство, и там, фактически, заново воссоздавать трехмерные формы. Но это не означает, что невозможна геометрическая система, полноценно управляющая пространством при помощи изображений. Тем более такая система будет полезна там, где необходимо совмещать 2d (моделирование кривых и оболочек мгновенными преобразованиями или пересечениями многообразий) и 3d (традиционные конструктивные операции).

А почему нельзя осуществлять построения сразу в интерфейсе геометрической модели того же AutoCAD'а и в нем изучать (или, скорее - иллюстрировать) классические задачи НГ, а уже от модели переходить к плоскому чертежу, как это, собственно, и происходит  в современном процессе автоматизированного проектирования?

Заранее прошу прощения за возможно не до конца корректное использование специальных терминов Вашей области.

С уважением, Пирогова М.А. 

Алексей Олегович, добрый день.

Откровенно говоря, несколько раз перечитав Ваши сообщения я все-таки не совсем понимаю, о какой логике Вы говорите.

Можно – и это будет наверное очень интересно – впасть в филологические изыскания в контексте большей логичности, геометричности и вообще – адекватности русскоязычных терминов английским источникам с той или иной профессиональной точки зрения, особенно в контексте истории появления этих переводов. Я уже пыталась с этой точки зрения объяснить свои спонтанные возражения. Можно попробовать продолжить.

К примеру, в теории геометрического моделирования в САПР есть понятие конструктивной геометрии. Точное обозначение – Constructive Solid Geometry. Вообще-то – это один из методов получения твердотельных моделей, реализованных в САПР, основанный на применении булевых операций (объединение, вычитание и пересечение) над телами простой формы (т.н. «Базовые элементы формы», или примитивы, такие как куб, сфера, цилиндр, призма). Ну вот, эта самая CSG в некоторых русскоязычных источниках переводится как конструктивная сплошная геометрия. И термин этот - еще раз, как вариант перевода – существует уже давно.  Подчеркиваю – CSG – это один из методов, по которым классифицируется твердотельное моделирование в САПР по способу формирования модели (наряду с кинематическим принципом построения твердых – solid – тел, жесткоразмерным – с явным заданием геометрии – заданием оболочки, параметрическим и гибридным моделированием).

http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1382502

Обратите внимание, в словарях предпочитают не использовать название «Конструктивная сплошная геометрия», тут же «переназывая» это самое пресловутое «сплошная» в смысле solid,  в  «блочная», что явно (для русскоязычного читателя) указывает на метод моделирования – применение булевых операций к solid-элементарным объектам или примитивам.  Хотя и «сплошные тела» (в смысле solid) Вы тоже найдете в не самой популярной литературе по теме. И как раз там, как я понимаю, где Вы и предлагаете использовать этот термин в данном обсуждении – наряду с каркасными, каркасно-поверхностными, поверхностными и твердотельными моделями  (моделями сплошных тел). Тут я дождалась бы комментариев И.Е. Лешихиной, которая в нашем коллективе самый главный специалист по современным методам геометрического моделирования в САПР, многообразия различных способов классификации ГМ (по информационной насыщенности, по внутреннему представлению, по способу формирования). Мне же лично кажется, что предлагаемое Вами определение «сплошная модель» (скорее модель сплошных тел) уже было когда-то, судя по найденным ссылкам, достаточно давно, использовно в отечественной литературе по основам САПР в качестве перевода термина  «solid», но, как принято говорить, уже  - преодолено, и сегодня общепринятым считается термин «твердотельная модель», «или модель твердого тела». Сплошные тела (модели) или твердые – тут самое главное, что все «точки» внутри охватываемого оболочкой объема принципиально отличаются от тех (точек), что находятся вне оболочки. Грубо говоря. И такой модели на этапах CAM/CAE можно присвоить свойства материала со всем многообразием соответствующих характеристик, о которых Вы писали,  и т.о. автоматизировать процесс подготовки производства и инженерного анализа.

Больше мне, откровенно говоря, добавить нечего.  Хотя… А будет ли твердотельная модель, в которой после применения операций булевой алгебры в рамках CSG появятся отверстия, сплошной? :-)

Но один вопрос у меня к Вам есть. Уточните пожалуйста, что Вы имели в виду: «А как звучит, наряду  с “ проволочным”, физический аналог  дискретного точечного каркаса?» Уж как-то слишком замысловато звучит. Дискретный точечный каркас – это Вы применительно к классификации геометрических моделей в САПР или к чему-то иному?

Спасибо, Пирогова М.А.

Алексей Алексеевич, приветствую.

Согласна с Вами – надо заканчивать поиск консенсуса.

Я просто хочу (возможно для будущего осмысления)  обратить Ваше внимание на тот бесспорный факт, что технологии CAD/CAM/CAE/PLM  и их реализации представляют  из себя  сложное изделие, комплекс, который существует в своем жизненном цикле, имеет свою методологию, структуру, определенное обеспечение, в том числе и теоретическое, сложную и различную математику и алгоритмику, различное матобеспечение и т.д. и т.п. Поэтому, если на определенном этапе развития этой «отрасли» (по сути) в ней появилась прямая и обратная ассоциативность (двунаправленная), то не надо это называть короче или длиннее. Если не до конца понятно, что это такое – надо просто попытаться найти исчерпывающее объяснение. И Вы его при самостоятельном поиске по ключевым словам наверняка найдете, причем употребление терминов «чертеж» (и все прочие, уже упоминавшиеся здесь наименования) или «2D-модель» будет зависеть от того, на какой документ Вы наткнетесь – на эксплуатационную документацию для различных модулей САПР для пользователей, где допускается использование даже жаргонизмов, или на теоретические статьи и монографии по автоматизированным технологиям. Выбор за Вами. Свой я пытаюсь на все лады обосновать уже которые сутки подряд. Но к сожалению, все время натыкаюсь… на попытки необоснованного, на мой взгляд,  упрощения, например:

"Эту Вашу фразу я позволю себе выразить короче – моделей может быть много одновременно в одном и том же программном продукте". 

И тут же, особенно в контексте нашего обсуждения, прямо-противоположное по сути:

"В том же знакомом мне Архикаде можно работать в разных окнах – планах, фасадах, разрезах, 3D-окнах и т.д., но модель здания одна. Применительно к архитектурно-строительному проектированию это называется BIM-технология".

Так одна или много? :-))  Первый тезис о многих моделях – хотите Вы того или нет, поддерживает мою позицию, а второй – есть очевидная очевидность для любой современной MCAD. За исключением интерпретации концепции BIM. Придется мне и здесь вступить в дискуссию с Вами. Технология BIM, прошу простить великодушно, это совсем не то, что Вы написали. Различные виды интерфейса в системах, когда концепция обратного видового конвейера в графической подсистеме визуализации конкретной САПР (это именно так называется) позволяет реализовать интерпретацию графического ввода в различных, привычных для пользователя конкретной области применения, типах интерфейса (несколько видов, выбранный план, трехмерное окно)  – это одно, а  Building Information Modeling или Building Information Model – это нечто другое, что в области автоматизации архитектурно-строительных работ можно сравнить с PLM (Информационное моделирование здания — это такое проектирование, когда  поддерживается весь его ЖЦИ, т.е. проектирование, возведение,  оснащение, обеспечение эксплуатации и ремонт, - т.е. управление жизненным циклом объекта, что, в свою очередь предполагает сбор и комплексную обработку в процессе проектирования всей архитектурно-конструкторской, технологической, экономической и иной информации о здании со всеми её взаимосвязями и зависимостями, когда здание и все, что имеет к нему отношение, рассматриваются как единый объект).

Так что давайте не изобретать лишние сущности, термины и определения для тех понятий, которые давным-давно и исчерпывающе с точки зрения понимания их сути описаны, и с уважением относиться к такой отрасли промышленности (да, именно так!), как создание, верификация, внедрение мощных комплексов автоматизации проектирования и производства (или CAD/CAM/CAE/PLM). Мы то математику, включая и геометрию с топологией, которые лежат в основе базовых алгоритмов машинной графики и геометрического моделирования в САПР тщательно изучаем, а вот многие пользователи САПР почему-то думают, что это та область, в которой любой может быстро разобраться и более того -  начать предлагать свои определения и интерпретации для лучшего отражения сути того, для чего эти системы созданы…. Я думаю, Вы понимаеете, о чем я. 

Ну, мне добавить больше нечего.

С уважением, Пирогова М.А.

Уважаемый Алексей Алексеевич!

Не получается у нас с Вами консенсуса. :-) 

Еще раз повторю то, что у меня написано, полностью:

«Если я в САПР’е строю чертеж, пользуясь функционалом, в состав которого входят плоские графические примитивы  (точки, линии, сплайны, кривые Безье, дуги  и окружности, многоугольники и пр. ), если я в этом же САПР’е строю плоский профиль с использованием тех же ГП  для выполнения затем одной из операций твердотельного моделирования (extrude, sweep, loft, etc.), если на базе твердотельной 3D-модели я получаю в САПР’е [плоские] вид, разрез, сечение – это означает, что в каждом из перечисленных случаев я получаю 2D-модель в соответствии с реализованными в данной CАПР алгоритмами геометрии.»  

Изображение – это то, что получается у нас на экране монитора,  результат визуализации модели. Плоской (2D) или объемной (3D). Это азы компьютерной графики. Базовые ее понятия. В соответствии с определениями ISO «Изображение – это особый тип вывода внутримашинного представления данных». Модель, которая создается средствами геометрического моделлера САПР – это и есть внутримашинное представление, описание проектируемого объекта. Это описание основано на математическом описании геометрических объектов – примитивов, таких как точки, линии, дуги, многоугольники, сопрягающие элементы, сплайны, кривые Безье и пр. Это описание  может быть особым образом визуализировано на конечном графическом устройстве. Здесь… ну честно – нет предмета спора. Вы можете называть сущность, являющуюся внутримашинным представлением плоского профиля, чертежа и пр.  как угодно, в теории САПР это останется двумерной геометрической моделью.

Современные САПР ориентированы на 3D-модель, но, повторюсь, для их получения используются различные методы и алгоритмы, в том числе – кинематические, в которых необходимо построить плоский профиль, в соответствии с заданными начальными условиями, который затем «перемещается» по заданной траектории. Построение профилей, плоских траекторий и пр. подобных объектов – это двумерное моделировние.

Ещё одна из решаемых в САПР задач – построение на базе твердотельной модели сечений, разрезов, видов. В результате выполнения этой операции мы получаем плоские (как правило, если я не секу деталь поверхностью) объекты, внутримашинное описание которых основано на математическом описании составляющих их геометрических примитивов. После визуализации этих двумерных моделей я могу получить изображение на дисплее или чертеж на плоттере.

Есть еще одно обстоятельство, которое не позволяет говорить о плоских составных объектах в геометрическом моделировании, как просто об изображениях. Современные САПР как правило поддерживают двунаправленную ассоциативность. Это означает, что внесение в 3D-модель изменений автоматически приводят к изменению ЧКД, и наоборот – изменения чертежа автоматически приводят к изменению геометрической модели. Во всех этих операциях мы оперируем не с изображением, а с 2D-  и 3D-моделями, производим преобразования над «внутримашинными представлениями» (сиречь моделями).

В общем, трудно, описывая теорию САПР, втиснуться в прокрустово ложе отечественных стандартов. По-моему, это не должно становиться проблемой преподавателя. Если устоявшиеся профессионализмы позволяют шире и глубже представить важные вопросы технологий автоматизированного проектирования в процессе преподавания, чем стандарты, то тем хуже для стандартов. 

С уважением, Пирогова М.А.

Уважаемый Александр Олегович, коллеги.

Начну с Вашего позволения, с конца. Только я бы не стала называть это «ломиться в открытую дверь» - я бы сказала – «плодить лишние сущности».

Мне это тут же напомнило известный солженицынский сюжет. Один из героев его «В круге первом» предлагал вместо уже ставшего известным в те годы термина «телевидение» использовать наш, более точно отражающий суть явления «в рамках его виртуальной сущности» – «дальне[о]видение». У этого героя был реальный прототип, запамятовала, как его звали в реале. Представляете, если бы эти прожекты в те времена дошли до ушей «самого» и ему бы приглянулись… Смотрели бы мы все вместе сейчас дальневизоры.

Было бы смешно, если бы не было так грустно. Так зачем плодить эти самые лишние сущности? Процесс ради процесса? Триада «Wireframe-Surfaces-Solid» в терминологии геометрических моделлеров CAD/CAM/CAE – простите за повтор, общеизвестна и общепринята. Увы, история локализации общепринятого тезауруса в области ИТ в нашей стране есть. Я тут уже упоминала общепринятый термин для одного из САПР-овских способов создания свободных поверхностей – loft[ing]. Есть еще sweep, есть их смешение. Так нет, с чьей-то легкой руки по русскоязычной литературе, как замена этой западной «заразе», пошел гулять «родной» термин «заметание». Вместе с выдавливанием и вытягиванием. Термин этот (заметание) есть и в учебниках по ГМ с вынужденными подробными комментариями, и в русскоязычных, не совсем грамотных, интерфейсах популярных САПР, когда «заметанием» называется то, что всем пользователям CAD известно, как  просто swеep с определенными параметрами. Не знаю, как Вам – по мне, так ужасный кошмар или кошмарный ужас. И все потому, что кому-то хочется обязательно вместо устоявшегося термина ввести нечто новое, точнее отражающее сущность, и обязательно - свое.

В принципе мы со «сплошной» моделью будем иметь русский термин, получившийся за счет использования следующего по порядку варианта перевода слова solid. За пару-тройку десятилетий устоявшийся, слава Богу,  среди русскоговорящих профессионалов, перевод САПР-овского термина, предлагается заменить на новый.

Давайте попробуем «услышать», что получится. Итак – «проволока», или по-русски - каркасная модель. По мне – «проволока» яснее отражает сущность того, что получается в этом разделе геометрического моделлера, и как всегда - традиционно для ИТ – немного иронично и с юмором. Разве это плохо?

«Поверхностная модель» - здесь полное совпадение с источником (Surfaces), разве что «виртуальная сущность» не вскрыта полностью. То, что получается – чистый виртуал, даже не «скорлупа», а нечто с нулевой толщиной.

И наконец «твердотельная модель». Наверное, правильнее было бы сказать «твердая модель», что по сути перевода, в первую очередь должно уточнить, что она – не жидкая, не газообразная, и еще то, что все, что внутри оболочки, принципиально отличается от того, что вне ее. Но когда говоришь «твердая», то это не осознается. А вот когда – «твердотельная», то это как нельзя лучше обозначает суть получившегося. Да еще несет в себе будущую возможность наделить эту «твердь» свойствами, позволяющими ее выполнить (именно так  – сначала CAM), и «инженерно» проанализировать (CAE). А теперь давайте вслух скажем, что мы получили сплошную модель…. Не, мне лично не нравится:

Сидим мы перед экраном дальневизора и изучаем скаченный с сайта компании-партнера, русифицировавшей интерфейс известнейшей САПР, обучающий  ролик – как построить с помощью вращательного заметания и выдавливания (или вытягивания) сплошную модель детали.

Всем еще раз хороших выходных, Пирогова М.А.

Уважаемые коллеги!

Во-первых, хотелось бы поздравить мужскую часть нашего форума с наступающим «мужским» праздником и пожелать им всего самого наилучшего – и в личной жизни и в профессии.

Во-вторых, еще раз хочу выразить глубокую благодарность за заинтересованное обсуждение нашего доклада и прочих, возникших тем. Это стимулирует, заставляет задуматься над содержанием преподаваемых курсов, внести в теоретическую и практическую их части некоторые изменения и пр.  Так что еще раз – большое всем собеседникам (ни в коем случае не оппонентам) спасибо.

Уважаемый Алексей Алексеевич! Спасибо за продолжение комментариев и за отсылки к последним отечественным стандартам в обсуждаемой области.  По всей видимости Вы и Ваши коллеги по преподавательской деятельности в большей степени обязаны в процессе преподавания следовать терминологии, узаконенной в перечисленных здесь стандартах, чем мы – в своей области. Это совершенно понятно и объяснимо, прежде всего – спецификой материала наших курсов. Но, в то же время, это дает мне и коллегам право не скрывать своей неудовлетворенности некоторыми ГОСТ-овскими формулировками (я тут в первую очередь, не оспаривая верности по сути, говорю о термине «электронная модель», которая в некотором смысле действительно режет слух) и продолжать использовать термины и определения, сложившиеся и устоявшиеся в международной специальной литературе и практике внедрения САПР.

В продолжение этого хотелось бы высказать свои мысли и, как мне кажется, необходимые уточнения в отношении Вашего тезиса:

«Одновременно получилось сделать одно наблюдение. Вместо привычных 2D и 3D моделей («уже давно "2D-модель" - нормальное  буквосочетание», «2D-моделью понимают результат работы модулей САПР по получению чертежей») в ГОСТах ЕСКД применяются термины «электронная модель (детали или сборочной единицы) и вид электронной модели.

Наверное, надо отучаться говорить о любом изображении, полученном из электронной модели «2D модель», а привыкать говорить «вид электронной модели», пусть даже «изометрия». Вместо 3D –модель надо говорить электронная модель детали или сборочной единицы.»

Мне кажется, это не совсем верное противопоставление. «Вместо» - не совсем верно употребленный предлог. Наверное, если в ГОСТе’ определено понятие «электронная модель» детали или сборочной единицы, вместо употребляемой нами 3D-модели, то и на чертеже, полученном с помощью САПР,  будет (по ГОСТ’у) именно «вид [этой самой] электронной модели». А как (кстати) при этом по ГОСТ’у будет называться разрез (сечение), полученное на базе созданной «электронной модели»?

Возвращаюсь к используемой нами терминологии и понятийному аппарату.  Если я в САПР’е строю чертеж, пользуясь функционалом, в состав которого входят плоские графические примитивы  (точки, линии, сплайны, кривые Безье, круги и окружности, многоугольники и пр. ), если я в этом же САПР’е строю плоский профиль с использованием тех же ГП  для выполнения затем одной из операций твердотельного моделирования (extrude, sweep, loft, etc.), если на базе твердотельной 3D-модели я получаю в САПР’е [плоские] вид, разрез, сечение – это означает, что в каждом из перечисленных случаев я получаю 2D-модель в соответствии с реализованными в данной CАПР алгоритмами геометрии.  Тут можно еще раз вспомнить все то, что было уже сказано и написано про векторную графику.

Это и исторически как бы – поддерживается. Как я уже писала, первые САПР были ориентированы исключительно на чертеж, т.е.  в общем смысле, на создание и сохранение плоской, двумерной геометрической модели, с допустимыми на тот момент манипуляциями с ней, в том числе – и интерактивными (первые САПР были пассивными).

Ну, а 3D-модель в САПР – это результат деятельности проектировщика в интерфейсе САПР, использующего те же самые примитивы и операции над ними в трехмерном пространстве, в результате которой (деятельности) получается Полное Электронное Описание Изделия (это определение, также используемое в литературе, было ведено моим научным руководителем Климовым В.Е. - доцентом МЭИ, руководителем коллектива, создавшего одну из первых систем геометрического моделирования в СССР – СИМАК, в дальнейшем – Генеральным директором представительств в РФ фирм Computervision и PTC, ныне покойном, к сожалению), которое можно назвать и комплексная информационная 3D-модель.

Так что отучаться говорить и называть те сущности, о которых я говорила, так, как они называются, торопиться не будем. Но более общие понятия и определения вовсе не отменяют необходимых в каждой конкретной области (например, оформление ЧКД, технических руководств и пр., в соответствии с национальными или используемыми в стране международными стандартами) более специальных определений. Я не вижу здесь противоречия.  Попытки назвать как-то и загостировать названия для тех сущностей, которые являются составной частью чертежного документа, но уже -  в электронном виде, оправданы. Пожелаем успеха тем, кто за эту задачу берется. Но оставим за собой право высказывать обоснованную неудовлетворенность результатами этих попыток. Составители документации, сопровождающей процесс разработки сложного изделия с использованием CAD/CAM/CAE/PLM-комплекса, обязаны использовать ГОСТ-рованные определения, ну а преподаватели, излагая основные концепции комплексов PLM, думаю – нет. Сослаться в соответствующих разделах учебных курсов на отечественные ГОСТ’ы, научить ими пользоваться, рассказать историю их появления и современного состояния – да. По моему мнению.

Что касается приведенного Вами в качестве примера «3D-документ» в системе ArchiCAD, то по моему разумению, это – типичный пример того, что в системах создания ИЭТР называется «техническая иллюстрация» (с необходимым преобразованием в один из используемых форматов, например – pdf) в рамках технической публикации. Я думаю, что Краюшкин В.А. с удовольствием продолжит эту тему и поправит или уточнит то, что я здесь написала.

Еще раз – с уважением и наилучшими пожеланиями на предстоящие выходные, Пирогова М.А.

Уважаемая Людмила Анатольевна, доброе утро!

Спасибо за комментарий, очень приятно услышать во всем созвучные слова. J

А у меня путь по пути соучастия в использовании автоматизированных технологий начинался практичеcки там же (AutuCAD), прошел через CADDS5 вплоть до Pro/E, ныне Creo. AutoCAD мы и сейчас используем на младших курсах в курсе ИКГ (вторая часть Начертательной геометрии отдана специализированным кафедрам института АВТИ и мы с коллегой – И.Е. Лешихиной ведем лабораторные занятия). А вот на старших курсах, в дисциплине «Геометрическое моделирование в САПР» удалось внедрить в учебный процесс рабочую лицензию системы Pro/E, и И.Е. Лешихина успешно внедряет эту систему в рамках своего курса. Надеюсь, она включится в дискуссию и поделится своим очень интересным опытом. А в этом вопросе – внедрении готовых систем САПР в учебные курса по МО этих систем – есть проблемы, согласитесь.  В том числе и чисто методического плана.

Я полностью согласна с тем, что Вы написали про продукты фирмы АСКОН. Слава Богу, что не приходится спорить об уровне и месте этих систем в общем ряду современных средств автоматизации проектно-конструкторских работ от ведущих мировых производителей. Однако, я лично очень бы хотела, чтобы у нас на кафедре был такой ГМ – тот, который разработан с участием Голованова Н. Это было бы замечательным подспорьем для курсов, связанных с МО САПР. В прошлом году мы на кафедре организовали для студентов, аспирантов и преподавателй семинар с участием Голованова Н. и его коллег из фирмы, разрабатывающей CD3, который оказался очень интересным.  Но на данном этапе развития ВШ вообще и нашего ВУЗ’а – раздобыть средств для приобретения этого МО пока не удается.

Что касается выделенных на отечественное геометрическое ядро денег…. Несколько лет тому назад на нас выходила одна коммерческая контора с предложением принять силами наших студентов участие в их освоении. Из разговора я поняла, что это уже второе выделение средств. Первое было успешно освоено. J

Про рабочее место на Рис. 1 позвольте с Вами не согласиться. Это действительно рабочее место  современного конструктора для интерактивной работы в САПР ( CAD/CAM/CAE/PLM). Действительно, в далекие годы, когда эти программные комплексы еще в основном инсталлировались на мощные UNIX-рабочие станции (или специализированные ОС), был такой комплекс – рабочий стол с замысловатым механизмом изменения угла наклона плоскости стола к горизонту, с большим пространством для внушительных размеров дисплея рабочей станции Apollo, а иногда даже для двух дисплеев – один для текстовых документов, размером А4 (вертикальный), а второй – для графики, а на столе еще можно было разместить интерактивный планшет, как ВУ этой станции, ну и пары чертежей в формате… - 24? Мне тоже посчастливилось за таким работать. В Учебном центре фирмы Computervision…. Кстати, примерно в это время подобными рабочими местами оснащался и учебный центр фирмы Антонов. Только там собственно столы были местного производства – по образу и подобию.  Это был на тот момент самый САПРО-оснащенный учебный центр в России, и соответсвенно – авиационное КБ тоже. Но это все – в прошлом. Сейчас – дисплей высокого разрешения и мышка. В основном.

Еще раз спасибо за заинтересованное обсуждение. Воистину – «счастье, это когда тебя понимают».

С уважением, Пирогова М.А.

Уважаемый Алексей Алексеевич!

Откровенно говоря, Вы меня расстроили. 

Заключительный вывод «Тем не менее, с Вашей помощью я снял для себя вопросы 3 и 4, хотя ответы на них у меня получились прямо противоположные по сравнению с Вашими.» просто удручает, и я чувствую свою ответственность за столь катастрофический результат. Это тем более странно, что по прочтении Вашего доклада про «кнопки и что там за ними» в смысле базовых алгоритмов машинной графики, мне казалось, что у Вас не должно было возникнуть недоумений такого характера:

«Можно данное предложение перефразировать следующим образом: На рисунке представлено изображение трехмерной модели? Короче и яснее. То, что приведенное изображение векторное, смогу с Вами согласиться, только в том случае, если оно получено на векторном дисплее, что маловероятно. Как Вы справедливо написали в своем докладе, для отображения результатов в составе современных САПР-станций применяются LED или ЖК-панель. Скорей всего в приведённом примере тоже. А они ведь растровые?»

Отвечаю по порядку:

1. На рисунке 4, на экране, вернее – экранах трех совмещенных дисплеев, представлена техническая иллюстрация – двумерное изображение одной из проекций трехмерной модели сложного изделия. Я же дала Вам ссылку на видеоролик, где очень наглядно демонстрируется, каким образом в специализированных системах (в данном случае – Arbortext) получают такие плоские изображения на базе модели, полученной в САПР. Вспомните, что Вы писали о векторной графике – в разделе 1. Для нашего с Вами здесь спора особенно важен средний абзац в этом разделе – «Наряду с видом графики различают способ визуализации. Наиболее известны также как и виды компьютерной графики, два способа визуализации: растровый и векторный. Первый используется в таких графических устройствах, как дисплей, телевизор, принтер; второй – в векторных дисплеях, плоттерах, каттерах. Чаще способ визуализации не совпадает с видом графики, для их совмещения требуется конвертация, их вообще надо различать». Очень верно подмечено – в нашем с Вами случае векторное изображение визуализировано на растровом дисплее. В САПР-вских задачах визуализации объектов проектирования не используются растровая графика. Практически только – векторная. Вам не нравится сочетание слов «векторное изображение»? Хорошо, давайте скажем так «изображение векторной модели на растровом дисплее». Или – «изображение векторного формата». Так пойдет? Но учтите, что при такой придирчивости к терминологии… Ваш доклад по «кнопкам и что там за ними» ой как уязвим…  :-) 

Обратимся еще раз к более развернутому определению векторной графики, после которого, надеюсь, многое прояснится:

«Ве́кторная гра́фика — способ представления объектов и изображений (заметьте – изображения могут быть представлены векторно) в компьютерной графике, основанный на математическом описании элементарных геометрических объектов, обычно называемых примитивами, таких как: точки, линии,сплайны, кривые Безье, круги и окружности, многоугольники.

Объекты векторной графики являются графическими изображениями математических объектов.

Термин "векторная графика" используется для различения от растровой графики, в которой изображение представлено в виде графической матрицы, состоящей из пикселей, фиксированного размера. Каждому пикселю графической матрицы в растровом изображении приписан атрибут цвета. Совокупность разноцветных пикселей растровой матрицы формирует изображение.

При выводе на матричные устройства отображения (мониторы) векторная графика предварительно преобразуется в растровую графику, преобразование производится программно или аппаратно средствами современных видеокарт. Для создания изображения векторного формата, отображаемого на растровом устройстве, используются преобразователи математического описания графических примитивов в растровое изображение для отображения на матричных мониторах (например, алгоритм Алгоритм Брезенхе́ма, который Вы в своем докладе тоже описываете) эти преобразователи либо реализованы программно, или аппаратные преобразователи (цифровая логика, встроенная в современные видеокарты). Этот  как раз и есть задача тех подсистем визуализации, о которых мы писали в своем докладе.

Необходимые преимущества векторной графики для САПР-овских задач. Это в первую очередь то, что  в связи с тем, что информация об объекте хранится в описательной форме, можно бесконечно увеличить графический примитив при выводе на графическое устройство, например, дугу окружности, и она останется при любом увеличении гладкой. С другой стороны, если кривая представлена в виде ломаной линии, увеличение покажет, что она на самом деле не кривая; параметры объектов хранятся и могут быть легко изменены. Также это означает, что перемещение, масштабирование, вращение, заполнение и т. д. не ухудшает качества рисунка. Более того, обычно указывают размеры в аппаратно-независимых единицах (англ. device-independent unit), которые ведут к наилучшей возможной растеризации на растровых устройствах; При увеличении или уменьшении объектов толщина линий может быть задана постоянной величиной, независимой от реальной площади изображаемой фигуры». Взято из Википедии. 

1. Теперь несколько слов о терминологии. Как Вы уже поняли, никто из нас  (авторов обсуждаемого доклада) геометром не является. Мы специалисты по САПР. Однако, без сомнения, в основе САПР, их геометрических моделлеров или используемых ядер, лежат математические алгоритмы, связанные с описанием геометрических моделей. Я думаю, что наша с Вами задача не искать  взаимных противоречий, а в плане целевой функции обсуждения на данной конференции (по крайней мере, одной из таких функций) –возможностей использования САПР в процессе обучения студентов в том числе и на Ваших курсах, наоборот – искать точки соприкосновения, взаимоувязывания и согласования понятийного аппарата. Вы пишете: «При ортогональном проецировании изометрическая проекция может быть только одна. Это общеизвестный факт. Разве что по-разному располагать модель в пространстве, но мы учим студентов располагать модель вполне определенным образом. В результате визуализации модели вообще не обязательно получается изометрическая проекция. Это зависит от расположения модели относительно плоскости проекции, в частности картинной плоскости в компьютерной графике, и могут получиться виды спереди, сверху и т.д.»  ОК, хорошо, Вы учите студентов располагать модель вполне определенным образом. Но в процессе проектирования в среде САПР обучающийся имеет возможность манипулировать псевдообъемным изображением трехмерной модели на экране монитора практически в режиме реального времени. Как Вы назовете то, что мы видим на экране в каждый момент времени? С помощью каких алгоритмов это изображение получено? Для САПР-овских моделей нет тех ограничений, которые, как я понимаю, Вы имеете в виду, подловив меня на неправильном использовании понятия «изометрическая проекция». Предложите свою терминологию, которую Вы будете использовать на лабораторных занятиях по курсу «Инженерная и компьютерная графика» с использованием того же AutoCAD’а. Обсудим.
2. По поводу Системы создания ИЭТР (IETM) (IETM — Interactive Electronic Technical Manual, ИЭТР — интерактивные электронные технические руководства), технических публикаций и иллюстраций я уже ответила Любови Александровне, полюбопытствуйте. Если после прочтения предложенных ссылок у Вас еще останутся вопросы - чем отличаются такого рода системы от чертежа, выполненного по модели, то мы с удовольствием на них ответим.

За сим на сегодня разрешите откланяться. :-)  Поздно уже, а у меня завтра лекция по курсу «Графические системы».

Уважаемая Любовь Александровна, приветствую!

Я хотела бы попросить Вас внести некоторые уточнения по поводу Ваших вопросов.

«Вы почему-то обошли вниманием нашу отечественную нормативную базу. В части определений там уже многое прописано.»

Уточните – где я обошла нашу отечественную нормативную базу? В докладе или в ответе г-ну Головину А. А.?

И откровенно говоря, я не увидела ни одного противоречия в определениях, приведенных Вами, и той терминологией, которой оперирую я (вернее сказать – мы, если речь идет о докладе) и которая является общеупотребимой в специальной литературе по автоматизированным технологиям и в практике применения конкретных систем. Тут, как говорится, «Вам шашечки или ехать».  Если говорить – повторю я еще раз – об автоматизации проектирования с использованием интегрированных комплексов CAD/CAM/CAE/PLM, то понятия 2D и 3D  модель  давным-давно определены и устоялись. В CAD-системах 2D-модель это чертеж или, в последнее время все чаще, техническая иллюстрация (сожалею, если в наших нормативных документах этот термин еще не определен, системы, автоматизирующие процесс создания технической публикации с различными техническими иллюстрациями -  это не системы, автоматизирующие процесс создания чертежа; речь здесь идет о таких документах, как , к примеру, различные регламенты, руководства по эксплуатации, то, что за рубежом называется Manual, на что существуют ГОСТ’ы и отраслевые стандарты и пр.), а 3D – модель, это полное, информационное, внутримашинное описание проектируемого объекта, включая его геометрию, топологию, возможность присвоить модели свойства материала и пр. Пожалуй, очень неплохо с этой точки зрения раскрывается понятие ГМ в САПР вот на этом сайте: http://bigor.bmstu.ru/?cnt/?doc=100_Graph/007.the

 Геометрическое моделирование и соответственно – геометрические модели могут быть каркасными, поверхностными и твердотельными.  Про 4D или даже 5D – геометрические модели в автоматизированных системах я пока не слышала, но возможно, в далеком будущем мы и такие будем иметь…. Мы то все по-простому соотносим 2D и 3D модели – плоские (чертежи), или в пространстве ориентированные модели проектируемых объектов. Хотя, говорят, в некоторых наших самых передовых отраслях уже есть начальственное указание все проектировать в мультиD.  http://newsnn.ru/news/80866  Это я иронизирую, естественно.

Еще несколько слов по поводу технических публикаций и технических иллюстраций.

В своем ответе Головину А.А. я дала ссылки на некоторые описания систем, с помощью которых создаются технические публикации – это официальный, используемый для таких систем термин - могу отослать Вас, к примеру, к Википедии, которая очень неплохо отслеживает развитие  автоматизированных систем и соответствующего тезауруса. Вот первое, весьма достойное описание, найденное по ключевым словам «Технические публикации»:

Системы создания ИЭТР (IETM) (IETM — Interactive Electronic Technical Manual, ИЭТР — интерактивные электронные технические руководства) — организационно-технические системы, предназначенные для автоматизированной подготовки сопроводительной документации на сложные технические изделия в электронном виде. Сами ИЭТР могут содержать текстовые, графические, аудио и видео данные.

В зависимости от функциональности эксплуатационной документации ИЭТР делится на несколько классов:

·        Индексированные цифровые изображения документов

·        Линейно-структурированные электронные технические публикации (IETP-L)

·        Иерархически-структурированные электронные технические публикации (IETP-D)

·        Интегрированные электронные технические публикации (IETP-I)

·        WEB-ориентированные электронные технические публикации (IETP-X)

Как видите – ИЭТР это не только ЧКД, а техническая иллюстрация, как составная часть иерархии  ИЭТР,  – существует, даже не будучи «озвученной в нашей нормативной литературе». Предложенное Вами определение ТИ в общем не противоречит терминологии систем ИЭТР, только я бы в этом контексте не настаивала на термине «графический документ» - шире, это 2D модель в обсуждаемых автоматизированных системах.

Если Вы обратились к статье из Википедии, посвященной систем ИЭТР, то очень советую Вам перейти по ссылке S1000D. Статья на данный момент несколько устарела, т.к. вся сопроводительная документация, например, на эксплуатацию самолета SSJ100 обязана быть выпущена в соответствии с этим стандартом.

Так что жизнь не стоит на месте. Интегрированные автоматизированные технологии активно внедряются в реальное проектирование и производство в нашей стране, ну а то, что нормативная база за этим процессом не поспевает – уж даже и не знаю, чья эта проблема в большей степени.

Спасибо за обсуждение, с удовольствием отвечу на новые Ваши вопросы.

Пирогова М.А.

Вниманию Шацилло Л.А.

Уважаемая Людмила Анатольевна!

Большое спасибо за столь лестную оценку нашего доклада.  Нам, как новичкам на вашей конференции, очень приятны такие слова.

По сути Вашего комментария – ой, думаю специалисты отечественной компании АСКОН не согласятся с Вашей строгой оценкой наших программистов и полного отсутствия присутствия отечественного геометрического ядра…. :-)   Известная отечественная система КОМПАС-3D  построена на базе собственного математического ядра C3D и параметрических технологий, которые разработаны специалистами компании АСКОН.

http://isicad.ru/ru/articles.php?article_num=16067

Кстати,  авторы указанной разработки, в числе которых находится и очень известный автор отечественной литературы по трехмерному моделированию Голованов Н., активно предлагают свой продукт и отечественным ВУЗ’ам для обучения студентов по курсам Начертательная геометрия, Машинная графика, Геометрическое моделирование и Вычислительная геометрия, для обучения будущих математиков-программистов и разработчиков САПР. Использовать напрямую ядро (а не API CAD-систем) можно при выполнении научно-исследовательских работ, в которых требуется построение и исследование трехмерных геометрических моделей. Но, и это тоже необходимо отметить и признать, продукт этот  предлагается на коммерческой основе, хоть и по специальным, ВУЗ-овским ценам, насколько мне известно.

Но если честно, я в вопросах внедрения промышленного программного обеспечения типа CAD/CAM/CAE/PLM очень настороженно отношусь к т.н. импортозамещению, особенно, когда эти призывы звучат со стороны ангажированных чиновников, а не профессионалов. Мировая специализация в части разработки таких сложнейших программных продуктов уже сложилась и выстраивание с нашей стороны очередного железного занавеса в угоду сиюминутным, да еще неверно понятым, геополитическим интересам, может очень больно ударить по научно-техническому прогрессу в нашей стране и внедрению в проектирование и производство передовых информационных автоматизированных технологий. Так что как всегда – истина где-то по середине.

С уважением, Пирогова М.А.

Уважаемый Алексей Алексеевич, коллеги!

Во-первых, большое спасибо за интерес, проявленный к нашему докладу. Постараемся ответить на все поставленные вопросы, распределив их между собой.

Я, с Вашего позволения,  сосредоточусь на вопросах №№ 3 и 4.

К настоящему моменту в дисциплинах так или иначе связанных с тем, что принято называть интегрированными технологиями CAD/CAM/CAE/PLM, сложилась определенная терминология, связанная  с историей развития этих технологией и прогрессом собственно систем  автоматизации проектирования и автоматизированных систем технологической подготовки производства. Именно так в нашей стране обычно интерпретируются аббревиатуры CAD/CAM.

Как известно, первые САПР (самый лучший пример в этом смысле – ранние версии системы  AutoCAD) были ориентированы «на чертеж», т.е. содержали в себе полный функционал для создания, сохранения, тиражирования чертежей, как самой главной части комплекта ЧКД, с возможностями оформления документации в соответствии национальными стандартами. В этом смысле под 2D-моделью в САПР понимается плоский чертеж, а если говорить в общем смысле с переходом к современным концепциям CAD-систем, любое плоское изображение, полученное в системе. Вы наверняка слышали такой жаргонизм в отношении таких систем – «чертилка». Вот младшие версии AutoCAD’а (не только они конечно) именно такими «чертилками» и были. Собственно, массовое использование компьютерной графики в промышленных системах на начальном этапе и было обусловлено намерениями разработчиков таких систем снять рутинную работу по выпуску ЧКД с плеч инженера. Современные САПР ориентированы уже на модель, а самым главным в составе МО САПР, что называется - «ядром», являются геометрические моделлеры. В результате процесса проектирования с использованием этого инструментального средства (САПР) создается 3D – модель проектируемого объекта, на базе которой может быть выполнена любая функция, входящая в состав процессов, определяющих понятие проектирование и производство, в том числе и рутинный выпуск ЧКД. Иными словами, на базе твердотельной модели проектируемого изделия (детали, сборки, узла, агрегата, всего изделия) может быть получена, в том числе и,  чертежно-конструкторская документация – любой требуемый чертеж, разрез, вид, и такая новая сущность в контексте комплекса систем, автоматизирующих процесс проектирования, как техническая иллюстрация. В настоящее время большое распространение начинают получать системы, автоматизирующие процесс создания технических публикаций (различная стандартизованная техническая и эксплуатационная документация и пр.),  в состав которых входят различные технические иллюстрации, которые также могут быть получены на основе твердотельной модели – 3D-модели проектируемого объекта. Например – любая изометрическая проекция, полученная в результате визуализации модели. Такая техническая иллюстрация, хоть и выглядит, как трехмерная модель, на самом деле является плоским, причем - векторным изображением, т.е. – 2D-моделью в САПР-овской терминологии. Что и написано в подписи к Рис. 4 нашего доклада. Можно сказать и по другому – если на ранних этапах развития САПР, под 2D-моделями понимался в большинстве случаев плоский чертеж, а процесс создания таких чертежей назывался 2D-моделированием, то сегодня, в современных комплексах CAD/CAM/CAE/PLM под 2D-моделью в большинстве случаев понимают техническую иллюстрацию.   По приведенным ниже ссылкам Вы можете получить дополнительную информацию об этих, становящихся сегодня все более и более популярными, и относящихся к автоматизированным технологиям , программных продуктах.

http://technical-illustration.ru/2011/04/sistema-razrabotki-texnicheskix-illyustracij-dlya-texnicheskoj-dokumentacii-arbortext-isodraw/

А вот пример получения 2D-иллюстрации из 3D-модели : https://www.youtube.com/watch?v=WBCuY45sjo0

(кстати, картинка в докладе – подготовка руководства пользователя для комбайна, по-моему, Aggco, вот пример применения для тех же С/Хиз того же приложения:

http://www.cads.at/assets/Uploads/products/EPS/gallery/Montage.jpg

или http://www.vizpundit.com/wp-content/uploads/2014/08/EPS.png

-это всё не 3D, а только «следы» трёхмерной сборки. 2D-технические иллюстрации.)

Думаю, я ответила на Ваши вопросы. И 10 лет тому назад и в нашем докладе сегодня термины «2D-модель», «2D-моделирование» имеют один и тот же смысл, с учетом тех уточнений по поводу наполнения этого термина,  о  которых я написала.

Еще раз – спасибо за вопрос,

С уважением, Пирогова М.А.