Здравствуйте, Николай Андреевич!

    Я также проводил подобный опыт в середине 90 годов прошлого века и пришел к тем же результатам, поэтому оставил начертательную геометрию в курсе инженерная и компьютерная графика, не выбросил ее и тогда, когда он стал называться компьютерная графика. Из Ваших слов можно сделать вывод, что Вы не одобряете мой опыт, уточню свою позицию: без НГ в КГ неуютно, тут мы с Вами союзники, без применения КГ изучать НГ ненаглядно (однокурсница не одна такая была), изучать нужно совместно. При этом не следует бояться КГ, студенты самостоятельно осваивают AutoCAD в нужном объеме, провожу только несколько коротких мастер-классов на лекциях. После такого курса КГ студенты хорошо ориентируются в пространстве, владеют  основами AutoCAD, можно на старших курсах писать программы и в среде AutoCAD и с использованием других средств, изучать алгоритмы и разнообразные инструменты геометрического моделирования. Подробнее об этом было в докладе на прошлой конференции и в Дивноморском, в Украине было много публикаций.

    Проявление и применение можно сравнить с пирожком, где начинка – применение, блюдо одно, но иногда нужно различать его части.

    По поводу глаза я имел в виду, что глаз осуществляет центральное проецирования на сетчатку, а в КГ может использоваться параллельное проецирование. А проецирование на цилиндр и сферу используется в дизайне, имею интересный опыт.

С уважением, В.В. Карабчевский

Здравствуйте, Алексей Александрович!

Прочитал с большим интересом. На моей кафедре читают для дизайнеров курс "Фракталы и сжатие изображений", покажу Вашу статью лектору.

С уважением, В.В. Карабчевский.

Добрый день, Николай Андреевич!

    Считаю уместным разделить "проявление НГ" и "применение НГ". В этом случае трехмерная модель (полученная средствами КГ без применения НГ, пример А.Ю. Наместникова) - проявление, т.к. все системы 3D моделирования основаны на методах и алгоритмах, разработанных на фундаменте НГ. При моделировании обычно используется параллельное проецирование на один или несколько видовых экранов, но ведь глаз видит не так - опять проявление НГ или уже применение? Если использованы способы НГ - применение несомненно.

    Но мой доклад на этой и на прошлой конференциях ставит вопрос о применении элементов НГ в курсе КГ и о применении КГдля изучения методов НГ, хотелось бы знать Ваше мнение по этому вопросу.     Уточню, откуда у меня такая методика, для этого, по примеру коллег, обращусь к студенческим воспоминаниям. Я учился в ДПИ на специальности "Прикладная математика", на первом курсе нам читали НГ, меня чудом допустили к экзамену, т.к. мои эпюры ассистенты не принимали - "неряшливо". Одна однокурсница сжалилась и помогла, при этом я заметил, что она не предсталяет картину в пространстве, просто хорошо чертит. На экзамен ассистенты "рекомендовали" оценки (лектор практических занятий не вел), ей 5 мне 3, получили наоборот, как бедняжка плакала!

С уважением, В.В. Карабчевский

Здравствуйте, Николай Андреевич!

Я согласен с Вашим утверждением отчасти. Если воспользоваться Paint, фотошопом, иллюстратором, то полученные изображения не связаны с НГ ни методами генерации, ни способами визуализации, не будет проявлением НГ и двумерный чертеж в AutoCAD и схема, план и т.п. изображения. А проекция трехмерной модели - несомненно является, если модель получена с применением методов НГ, даже и 2D модель, то тем более. Хотя если считать проявлением НГ биологический "аппарат проецирования", т.е глаз с хрусталиком и сетчаткой, то в этом случае любое изображение есть проявление НГ.

С уважением, В.В. Карабчевский

Здравствуйте, Александр Львович!

Я не  утверждал, что всякое изображение является проявлением НГ, а только "проекции геометрических моделей на экран компьютера таковыми являются" и, следовало уточнить, геометрических моделей, полученных, хотя-бы отчасти, с применением инструментов НГ".  А  возражать - всегда полезно, рад услышать любое мнение.

С уважением, В.В. Карабчевский

Уважаемая Алевтина Бруновна!

    Нельзя спорить с тем, что в Solid Works рассмотренную мною задачу можно решить иначе, что может будет и немного проще. Используемая мной методика предназначена для обучения студетов-«айтишников» отдельных направлений и профилей началам компьютерной геометрии, для этого наилучшим образом подходит именно AutoCAD, а содержание заданий состоит в решении базовых геометрических задач как способами начертательной геометрии (и как дань традиции и пользы студентов ради) так и в 3D в AutoCAD. Это происходит на втором или третьем семестре, а потом программисты у меня изучают предмет «Архитектура и проектирование графических систем», где не столько моделируют, сколько программируют, будущие дизайнеры после 3D моделирования в AutoCAD изучают 3D Studio (и не только). Будущие «сапровцы» изучают и Solid Works и CATIA, но на своей выпускающей кафедре, которая просит меня готовить их так, как я изложил. Компьютерных математиков выпускает моя кафедра, для них начать изучение компьютерной графики с элементарных геометрических задач тоже полезно.  

    Разумеется, это мое и некоторых коллег мнение, можно сказать, что все изложенное не приносит никакой пользы. Действительно, даже на нашем факультете компьютерных наук и технологий, я работаю примерно с половиной студентов, а если считать по профилям, то с меньшей частью. Есть кафедры, где обходятся без компьютерной графики, или читают в этом курсе программирование с применением OpenGL. Даже успехи моих студентов (дипломы Всеукраинских конкурсов студенческих научных работ, победы и призовые места на олимпиадах), не являются строгим доказательством целесообразности применения моей методики преподавания.  Всегда можно сказать, что достигнутое достигнуто не благодаря а вопреки.

    Но настаиваю на том, что обучать нужно от простого к сложному. Если не убеждает мой пример с изучением программирования, давайте предположим, что математикам запретили рассказывать о производных и как их брать, а предложили сразу учить использованию MathCAD или подобной системы.

Здравствуйте, уважаемые коллеги!

    Согласен с Алексеем Алексеевичем в том, что правая часть рисунка 1 соответствует шагу решения задачи, который можно пропустить и построить прямую k в трехмерной модели, путем копирования n. Но студентам рассказано, как выглядят проекции параллельных прямых, они это используют, но если находится студент, который этот шаг пропустит, т.е. поступит так, как Алексей Алексеевич рекомендовал, это допускается. После выполнения команды UCS расстояние между скрещивающимися прямыми уже найдено, я это так и объясняю. Более того, совпадение координат z начала и конца отрезка прямой n студенты проверяют перед построением перпендикуляра, т.е. проверяют, параллельна ли прямая n плоскости mk. Потом строят перпендикуляр, как описано. Зачем? Чтобы научиться его строить. Ведь одна из первых задач в традиционном курсе начертательной геометрии – опустить перпендикуляр из точки на плоскость. А если применить команду Plan, можно увидеть треугольник в натуральную величину, не нужно его подвергать двум заменам плоскостей или вращать вокруг линии уровня, хотя такие задания я пока тоже даю.

    Что хочу заметить в отношении «подъема планки». Обучать следует от простого к сложному. Не рассмотреть решение простых геометрических задач в AutoCAD и начать с более мощных средств геометрического моделирования – это все равно, что при обучении программированию пропустить сумму элементов массива, сортировку методом пузырька и прочие классические приемы. По поводу продолжения обучения процитирую:

Разумеется, что этим предметом графическая подготовка студентов направлений 09.03(04).02 («Информационные системы и технологии»), 09.03(04).04 («Программная инженерия») и 02.03(04).01 («Математика и компьютерные науки») не ограничиваются.

Видно, что готовятся не только пользователи, но и разработчики графических приложений. На третьем курсе у меня разрабатывают графические редакторы (курсовое проектирование), много выпускных работ по этой тематике, в [5] об этом написано подробнее.

С уважением, В.В. Карабчевский