Здравствуйте, Александр Львович.

1. Параметризация в нашем случае используется и для задания сразу всего блока вариантов, и для решения задачи студентами. В первом случае преподаватель создает одну модель с определенным порядком решения, определяет крайние параметры, разбивает на определенное количество заданий (вариантов) со смещением по одному или сразу двум переменным и через инструмент создания исполнений (термин КОМПАС-3D и ЕСКД, в других САПР возможно название - "конфигурация") практически за несколько минут создает таблицу входных и выходных значений, а также и сами решения - трехмерные модели. Вся работа занимает не более 15-20 минут.

Студент применяет, согласно методическим указаниям, параметризацию для решения задачи, так как "вручную" поставить точки/объекты, без математического обеспечения у него вряд ли получится. Да и точность "ручной" расстановки оставляет желать лучшего. «Тупое нажимание» кнопок здесь не пройдет, так как студенту все равно необходимы начальные теоретические знания – иначе это превращается в «найти то, не знаю, что». Также, при сдаче задания, основное значение имеет «беседа» с преподавателем, которая и показывает уровень компетенции в данном вопросе.

2. По поводу подсчета параметров. Просто и "на пальцах" объяснить непросто (простите за каламбур )) ), хотя сам работаю в трехмерном моделировании с 2001 года только с параметризацией и сторонник "полностью определенных" объектов. В большинстве (нормальных) САПР есть инструменты проверки достаточности введенных параметров/взаимосвязей. Некоторые представлены в виде дополнительных обозначений (КОМПАС-3D), а в других это реализовано как автоматическое перекрашивание объектов в другой цвет (SolidWorks). Своими словами обычно "пытаюсь" объяснить студентам, на примере степеней свободы - если у объекта осталась хоть одна степень свободы значит он еще недоопределен, если возникает n-ограничений противоречащих друг другу, то это переопределенный (а значит n-1 условие недопустимо для дальнейшей работы). Следовательно, при отсутствии каких-либо степеней свободы и противоречий объект считается полностью определенным. Все вышесказанное относится к параметризации в среде САПР, т.к. понятно, что времени на изучение теоретических основ у нас просто нет. А вообще немного досадно, что такой мощный инструмент, разработанный нашими учеными, впервые и очень грамотно был внедрен и использован именно в иностранных программных продуктах.

С уважением.