Александр Львович, Гаусмана в djvu могу прислать. Где-то когда-то успел скачать.

С уважением, Бойков А.А.

Примеры 3d моделей, которые Вы привели, обычные, учебные. Говоря о том, что при их выполнении не обойтись без проекций, Вы ошибаетесь. Можно успешно работать по 3d модели, снимая с нее все метрические характеристики

Конечно, модели студенческие и можно снимать метрические характеристики, но будет ли это быстрее и проще, чем построить вид с разрезом? В противном случае искусственное применение интерактивной аксонометрии вместо ортогональных видов будет ничем не лучше искуственного вычерчивания гайки вместо того, чтобы взять ее из библиотеки.

НГ говорит лишь о принципиальной возможности их построения, но строит только их точки, линии каркаса (прямые и окружности), а в остальном лишь привлекает эти разделы Геометрии для пояснения своих методов.

Мы с Вами разные вещи называем "начертательной геометрией". Для меня НГ - моделирование при помощи изображений. В этом контексте задание эллипса определителем (двумя осями) является достаточным. Все остальное должен делать компьютер либо я могу сделать это сам, если возникнет такая уж необходимость. Я за автоматизацию и за сохранение графического способа моделирования. В компьютерном варианте коники уже должны быть рядовыми инструментами, как окружность и прямая, и надо переходить на кривые 3-4 порядка и далее.

С уважением, Бойков Алексей Александрович.

Уважаемая Ирина Дмитриевна, уважаемый Оргкомитет. Спасибо за конференцию и возможность общения с коллегами по всей стране!

Уважаемый, Антон Георгиевич, спасибо за доклад. Не подскажете, где можно найти Ваши монографии?

Уважаемый Александр Львович, спасибо за обстоятельный разбор. Очень многое в сказанном Вами справедливо, если толковать науку, как завещал Монж ("НГ преследует две цели: ...дать методы для изображения на листе... любых тел природы, имеющих три измерения... дать способ на основании... изображения определять формы тел и выводить все закономерности...").

Однако, как мне представляется, начертательная геометрия "переросла" задачу представления 3D на плоскости. В частности, в трехтомнике Гауснера (1923) третий том целиком посвящен "коническим сечениям", которые, как известно, имеют важное значение в преобразованиях. В трудах К.И. Валькова (вероятно, не только у него) делается обобщение и показывается, что геометрический аппарат изображений может использоваться для моделирования пространств с довольно-таки произвольными свойствами (идеологически заложено в систему Симплекс) ("объектом изучения... является геометрическая модель... модели частного вида, как например перспективные проекции, призваны служить лишь более или менее подробно разработанной иллюстрацией", Лекции по основам геом.моделирования, 1975, С. 3).

Добавим к этому труды по многомерной НГ (Филиппов П.В. и др.). Все это позволяет предположить, что задача НГ в современных условиях - дать наиболее общие принципы геометрического моделирования на основе изображений. В этом контексте традиционные задачи трехмерного проекционного моделирования - что-то вроде типовых заданий по пределам или производным в курсе высшей математики - ввиду простоты трехмерного пространства для изучения общих принципов.

Добавим в круг вопросов насущные - конструктивный анализ формы, теорию параметризации и связанную с ними задачу удаления избытка информации (представленной на более низком уровне детализации) - чертеж более "читабелен", чем полновесная трехмерная модель с тенями и материалами. Для примера пусть студент по готовой модели в Автокаде какой-нибудь детали, наподобие показанных ни рисунке, построит дубликат. Обойдется он без ортогональных проекций?

Когда же мы попытаемся выйти за пределы 3D, то Автокад уже перестанет быть добрым помощником. Как только изоморфность модели и моделируемого пространства исчезнет, все преимущества 3D сойдут на нет. Попробуйте представить в Автокаде 4D, 5D? Окажется, что плоская проекционная модель предпочтительнее.

С уважением, Бойков А.А.

Уважаемые коллеги, прошу прощения за отсутствие - проблемы с интернетом. Спасибо Вам за внимание к докладу и вдумчивые замечания .

Алексей Алексеевич, спасибо за теплые слова!

Дмитрий Владимирович, спасибо за замечания. Я не предлагаю технологию чертеж-3D в качестве альтернативы промышленным комплексам. Впрочем, если удастся улучшить интерфейсы, - будет замечательно. Доклад помещен в секцию педагогическую. В курсе начертательной геометрии мы закладываем базовые знания и навыки. Нужен подходящий инструмент. А дальше - есть много "задач и приложений, где оправданно ортогональное представление".

Ольга Павловна, спасибо за внимание к дискуссии.

Антон Георгиевич, полностью с Вами согласен.

Уважаемые Александр Олегович и Алексей Алексеевич!

Спасибо за Ваш доклад. Тема интересная и важная. Полностью согласен с тем, что влияние компьютерных систем в области геометрического моделирования требует осмысления. Многое из приведенного в докладе в полной мере справедливо для задач технического моделирования (но это лишь одна из прикладных областей). По тексту доклада хочется уточнить следующее

По п. 2.8

Их “зрительная ментальность” уже сформирована на восприятии объемной чувственной реальности и на изображениях компьютерной тонально-теневой графики, имеющей несравнимое разрешение относительно изображаемых оригиналов геометрических фрагментов, поверхностей и объектов, чем позволяют средства НГ.

Можно ли считать все это недостатками "средств НГ"? Изображения, соответствующие "объемной чувственной реальности", выполненные средствами "тонально-теневой графики", - хороши для создания презентаций ("иллюстративная" задача по Четверухину), но в отношении передачи значимых характеристик моделируемого объекта они избыточны. Чем больше информации (шума) содержит модель, тем сложнее ее обрабатывать (мысленно). Тонально-теневое изображение, например, затрудняет конструктивный анализ формы (легко ли отличить отсек сферической поверхности, эллипсоида или закрытого тора на реалистичном изображении?).

По п. 3.2.

проецируются только точки, принадлежащие очерку модели (границы между моделью и пространством в данном направлении проецирования) и линии пересечения поверхностей

Для полноты стоит добавить, что проецироваться могут непосредственно (порождать вырожденные проекции) проецирующие линии и поверхности, очерки и линии пересечения - появляются только при их участии.

С уважением, Бойков А.А.

Замечательное издание, Анна Владимировна! Являясь любителем творчества Эддисона, Мадональда и Дж.Р.Р., получил удовольствие от рассматривания иллюстраций. Книгу по возможности куплю.

По существу доклада тема мне показалась не раскрытой. что Вы подразумеваете под средствами навигации - два форзаца с пленками? В чем задача навигации? Какие способы решения применили именно Вы и чем они отличаются от традиционных? Например, на иллюстрациях Толкина рис. 1 (5, 6) использованы любопытные проекции мира (аксонометрические карты). В иконографии разработаны средства графического кодирования значительных объемов информации. Почему бы не применить что-то подобное к портретам?

С уважением, Бойков А.А.

Уважаемая Людмила Анатольевна, спасибо за Ваше внимание к докладу и ценные замечания.

Я не призываю к отказу от твердотельного 3D и тотальному моделированию при помощи чертежей. Задача состояла в том, чтобы показать, что компьютерное моделирование при помощи проекций (а здесь начертательная геометрия является незаменимым компонентом) возможно. Моделирование деталей выступает в роли частного приложения. Ввиду того что мерность модели в этом частном приложении совпадает с мерностью предмета, твердотельное моделирование получает ряд выгод (наглядность - в первую очередь). Но мы учим на первом курсе не только машиностроителей, но и физиков, программистов. И коль скоро задача выйдет за пределы 3D, мы встретим числовые оси от -бесконечности до +бесконечности вместо одной "четверти", перпендикулярность четвертой и остальных осей трехмерному базису и др. Как только мерность модели и предмета разойдутся, 3D потеряет преимущества ввиду громозкости.

В сети интернет, где информация многомерна, до сих пор трехмерные интерфейсы не вытеснили списки, таблицы и диаграммы (VRML (1994-1997) и виртуальные компоненты появились примерно в то же время, что и плоский Flash (1996-) ). В многомерном анализе используются "главные компоненты" (факторный анализ) - 2-3 составные координаты, которые формируются как линейные комбинации базовых координат.

Спасибо за добрые слова в адрес кафедры.

Уважаемая Людмила Анатольевна! Спасибо за внимание к докладу и рекомендации!

Кроме плоской графики, показанной в примерах, в ближайшее время станет доступна технология подобного описания-взаимодействия с виртуальной моделью в браузерах (формат X3D). Мы уже сейчас опробовали несколько примеров соединения плоско-виртуальных графических модулей. Перспективы интересные открываются.

С уважением, Бойков А.А.

Уважаемые коллеги, спасибо Вам за внимание к моей статье! Спасибо за справедливую критику и поддержку.

Уважаемый Алексей Алексеевич, тоже рад встрече. Насчет метода конкурирующих точек. В измененном виде он входит в основу других алгоритмов определения видимости - например, трассировки лучей.

- "Метод получения моделей по проекциям вроде использован в программе T-Flex..."

Есть возможность "поднять" проекции в пространство и "извлекать" плоские контуры, линии и привязки вручную.

Уважаемый Виктор Анатольевич, с интересом слежу за Вашими статьями. Задачи, без сомнения интересные, "целяют". Спасибо!

Уважаемая Ольга Павловна! Спасибо за "доводы". Более всего настораживает, что  "конструктора-практики категорически заявляют, что "компьютерные" сотрудники не способны продумать модель больше, чем на мелкий или средний узел". Как преподаватель вижу одной из своих задач - противостоять этому процессу.

Уважаемый Александр Львович! Спасибо за критику. Я с интересом прочитал Ваш доклад, хотя еще и не собрался с мыслями, чтобы выразить что-то конкретное. Насчет возражений:

- "модель мысленная, в мозгу человека, а во втором – реальная".

Я имею в виду третий вариант - проекционная модель может быть полноценной виртуальной. Проекции - инструмент управления виртуальной моделью.

- "Я изучал публикации по прикладной геометрии 60-х годов, где для построения чертежа вынуждены были разрабатывать и применять сложнейшие нелинейные проекционные преобразования."

И снова я за третий вариант: давайте задавать эллипс двумя осями и не строить его по точкам, давайте задавать половину очерка тела вращения (формирование тела становится не сложнее зеркального отражения), вместо построения проекций. Остальное - пусть делает компьютер. Никто не отказывается от автоматизации.

- "И не придумывайте проблем перехода между экранами или ввода трехмерных координат. Это равносильно “проблеме” затачивания карандаша в ручном проекционном черчении."

Эта проблема есть. Это проблема интерфейса систем моделирования. В конце концов, описание геометрической модели в текстовом редакторе в формате dxf - тоже "интерфейс". В примере рассмотрены системы с одинаковыми функциональными возможностями. Трехмерное проекционное моделирование показывает себя достойным для практического применения.

Запишем в достоинства чертежа еще сжатие информации, вернее, конденсацию существенной информации. Если мы учим студентов строить чертежи, мы учим их еще выбирать существенную информацию. Виртуальная модель с наложенным материалом, расставленными источниками света и возможностью вертеть в разные стороны содержит очень много информации. Обработать ее мысленно для сколь-нибудь сложной детали - проанализировать, понять, представить чрезвычайно сложно. У Компаса хотя бы есть дерево модели. У Автокада - опять lisp и перетряхивание списков при помощи car/cdr?

Уважаемый Сергей Игоревич, спасибо за ценные комментарии! С возможностями К3 только начинаю знакомиться. Еще раз спасибо Вам и Вашим коллегам, что "гоняли". Мы у себя немного зациклились на сиюминутных проблемах образования.  Буду очень рад снова приехать в Нижний Новогород.

Уважаемый Николай Андреевич, спасибо за оказанное внимание!

Андрей Николаевич! Гиперболу можно преобразовать в эллипс или окружность, подобрав подходящий конус или центр гомологии, и тогда решие найдется точно. С параболой получается.

С уважением, А.А. Бойков

Анна Викторовна! С интересом прочитал доклад, поскольку сам занимаюсь стыковкой AutoCAD и веб-систем, но не понял принципиальное преимущество файлов-шаблонов перед обычными заданиями в формате AutoCAD. Если я правильно понял суть доклада, ссылки на задания-шаблоны размещены на странице модуля, студенты их скачивают и выполняют задания? Если так, то даже при скачивании dwg-файла с заданием оригинал на сайте сохранится и может быть повторно скачан и использован.

И еще вопрос, кто проверяет правильность выполнения заданий? Сайт?

С уважением, А.А. Бойков.