Александр Львович, доброе утро!

Эта информация адресована автору статьи, чтобы посмотреть существующие методы, алгоритмы и подходы (базирующиеся, в частности, на НГ и Проективной геометрии), связанные с восстановлением 3Д геометрии на основании параллельных и центральных проекций. 

Это не мои научные интересы. С уважением, Д. Сорокин

Добрый день, коллеги!

Чтобы не было искаженного понимания в обсуждении  здесь вопроса 2Д/3Д, все вышесказанное мной относится к областям  Mechanical CAD и  CAE/CAM.

Задачами восстановления 3Д объекта по проекциям серьезно занимаются дисциплины  - Фотограмметрия, Компьютерное зрение.

С уважением, Д. Сорокин.

Ольга Павловна, добрый день! 

Пока писал  поправку, увидел Ваш пост.

<Кто сегодня готов и может публично выставить стройную объективную актуальную систему (по аналогии с примерной программой 2000г. Якунина В.И., Рыжова Н.Н.), которую можно брать за основу для составления рабочих программ? Сейчас кто в лес, кто по дрова - это видно и из обсуждений конфернеции.>

Мой ответ: Только  коллективный,  образованный заказчик. Желательно д-ра.т.н. и выше.   :) Научно признанными  и/или  коммерчески успешными, мобильными, знающими мировой уровень и тенденции.

И еще вспомнилось по поводу 3D моделирования. На текущий момент системы САПР достигли некоего количественного предела (в области мат. обеспечения, функционала, визуализции, подходов, эргономики и  мн.др.) Качественный прорыв в CAD технологиях будет, когда , например как поисковой системе, только начали формулировать запрос, а вам предлагают варианты, так и в CAD, только начали моделировать, а вам предлагают вариант изделия :).  И первый шаг я вижу в технологиях моделирования на основе баз знаний.

 С уважением, Д.В. Сорокин

Еще добавлю. Много существует задач и приложений, где оправданно ортогональное представление. И не надо 3D.

А НГ изучать необходимо. Полностью присоединяюсь  к  цитате:

 <"Задача изучения НГ сводится к развитию пространственного представления и творческого инженерного воображения, конструктивно-геометрического мышления, способностей к анализу и синтезу пространственных форм и их отношений, изучению способов конструирования различных геометрических пространственных объектов (в основном - поверхностей), способов получения их чертежей на уровне графических моделей и умению решать на этих чертежах метрические и позиционные задачи">

  С уважением, Д.В. Сорокин.

Добрый день!

С чем трудно  согласиться:

Цитата  автора статьи:<Изображение в окне CAD-системы, которое часто называют 3D-моделью или 3D-окном, — параллельная проекция.> 

Не надо путать понятия. Есть математическое описаниие объекта моделируемой сцены  (3D модель - каркасная, поверхностная, гибридная, конструктивная, граничная, воксельная и др.) и  проекция моделируемого пространства (в общем случае наглядное изображение) на картинную плоскость=экран монитора. Попробуйте архитектора посадить за  параллелную проекцию. :). Все известные MCAD системы имеют возможность формирования перспективной проекции, даже Компас. Я подозреваю, что специализированный софт в области архитектуры, дизайна интерьеров и экстерьеров имеют большие возможности по построению перспективных проекций.

Цитата автора статьи :<Поэтому всякий раз, когда при моделировании требуется задать точку в пространстве, конструктор предварительно выбирает плоскость или линию>. Совершенно не обязательно.  Не буду вдаваться в технологию  графического 3D  моделирования. Реализация 3D эскиза, в частности в SW, позволяет задавать точку вне плоскостей, линий, поверхностей.

Цитата  "задача преобразования 2D в 3D, или обратная задача начертательнй геометрии, синтез модели по проекциям, действитеьно, может быть, немагистральное направление развития".

Ключевое слово, по моему мнению - "немагистральное", если исходить из прагматических соображений. Как объект научных исследований - да, надо изучать. Но в практической деятельности реального предприятия это не интересно. Хотя данные технологии реализованны лет 15 назад в коммерческих САПР, которые создают 3Д модель по чертежу в автоматическом или автоматизированном режиме. Особенно хвалится этой фичей SolidEdge.

Но поскольку, как совершенно в точку,  перечислил А.Л. Хейфец пп.1, особенно 2 и 3 - вопрос зачем?  Реальная фраза на реальном предприятии -" по чертежу будем делать или чтобы работало" имеет место. На современном уровне развития технологий САПР, надеюсь, ни у кого не возникнет соблазна делать чертеж, например на компьютерную мышку или другое изделие с поверхностью свободной формы. А если возникнет, то  сравните с помощью 3D сканера или КИМ, что получилось и что задумывалось. По цепочке чертеж-деталь, чертеж-3Д модель-деталь в условиях предприятия могу привести много примеров не в пользу чертежа, если  это не  чертеж  детали типа "кирпич". Предмет гордости страны- факел Зимней Олимпиады - в стиле "Перо Жар-Птицы" был передан на предприятие-изготовитель дизайнерами в 3Д поверхностной модели. Чуть коллапс на предприятии не возник. Где чертежи?.  Лично  консультировал,  как сделать ФОП штампов, и др. вопросы геометрического моделирования, если в исходных данных только 3D поверхностная модель. Однако,с большим трудом, но сделали.:), правда оттягивали сроки :). А если обратиться к многоосевым обработкам на  станках и роботах с ЧПУ, то о чертеже надо забыть (сдать в архив предприятия, если есть требования). Уже сейчас коммерческие MCAD отказываются от чертежей в пользу 3Д конструкторско-технологической модели изделия во исполнение стандартов -MIL-STD-31000, ASME Y14.41-2003 и др.

"The Department Of Defense brings an epoch change with MIL-STD-31000 that includes a paradigm shift to a Model Based Enterprise.  MBE is designed to eliminate 2D drawings to produce savings of over 25% throughout the DOD and to reduce supplier costs by 9%. " - переведите фразу с помощью интернет переводчика.

 С уважением, Д.Сорокин. СибГАУ, Красноярск.

Виктор Анатольевич, Добрый день!

Нашел, скачал. Информация принята :)

С уважением, Д.В.

Николай Андреевич, добрый день!

В отношении к НГ,  придерживаюсь именно Ваших позиций. Нужна.

Но  фраза требует уточнения : "И мы работаем не с "твердотельными" моделями - название, которое навязали нам компьютерщики, не знающие геометрии, - а с виртуальными электронными моделями".

Системы графического моделирования исторически реализовывали геометрические модели объектов- Каркасные, Поверхностные, Твердотельные,  Гибридные (Поверхностные и твердотельные),  с наложением фактур и цвета. В виртуальной реальности нас  ждут объекты с соответствующими тактильными ощущеними и др. Термин "Твердотельный" отвечает логике восприятия объектов окружающего нас мира. Наверное он несколько бытовой и ненаучный, но эта геометрическая модель наиболее адекватна. Сравните с каркасным представлением: Виртуальная электронная модель?- Да. Можем найти (на компьютере) линию пересечения двух трехмерных каркасных объектов? - Нет. Поверхностная модель уже может, как использующая примитивы более высокого уровня, но тоже имеет определенные недостатки. В зависимости от задач. Геометрические ядра известных систем моделирования разрабатывали  прикладные математики (геометры), в первую очередь. Известная книга Голованова Н.Н. "Геометрическое моделирование" как раз показывает,  как это делалось для Компаса.

С уважением, Д.В. Сорокин.

Александр Львович, добрый день!

С Вашими учениками и Вами мы регулярно встречались в г. Новосибирске у  уважаемой  Н.Г. Иванцивской.

И с Вами  много общался и в Планетарий ходили. Статьи в той же конференции можно отыскать.

На Ваш вопрос  "При пяти точках - одно, а при трех точках и двух касательных, или наоборот- три. Подсказки я не увидел (или не понял?). "   Повторюсь: Если есть 5 независимых условий- решение для эллипса  будет  единственное. Это следует из решение уравнения общего вида конического сечения и коррелируется с моей попыткой объяснения параметрического числа для эллипса = 5. Окружность, как частный случай эллипса при а=в и отсутствии ориентации полуоси тут же приводит к параметрическому числу окружности =3 (Отсюда варианты задания окружности и их дуг по трем независимым условиям, которые, в частности, реализуются в проектных операциях построения дуг и окружностей в хорошо известном Вам АвтоКаде).

С уважением, Д.В. Сорокин.

Добрый день, Виктор Анатольевич, я понял Ваше сообщение, что это в мой адрес (Дмитрий Владимирович) :).

В предыдущем посте под пунктом 1. Это реплика уважаемого Александра Львовича. Взята в кавычки. Это там вопросы по решениям.

Я попытался показать, что для однозначного задания эллипса на плоскости необходимо выполнить 5 независимых условий (точки, касательность, положение центра, ориентация и тп.) для определения коэффициентов общего уравнения конического сечения. Решение задачи в Вашей интерпретации очевидно, верно, в одной области можно построить 4 коники, если я правильно понимаю Вас, 4-я это окружность, но для окружности снижается количество необходимых независимых условий (параметров).

>"Построение коник средствами CAD, инцидентных заданным геометрическим элементам (проходящим через заданные точки касательно к заданным линиям), имеет, как правило, итерационный характер." -  скорее вычислительный.

>"Если Вам потребуется точно начертить конику по любому набору точек и касательных - легко". -  По "любому" не получится. Или избыточные условия (параметры) имеем или теоремы Карно, Брианшона и Паскаля не выполнятся.  :)

Прошу прощения у авторов статьи за обсуждения не связанные с докладом. По теме доклада можно сказать, что решение задач НГ с помощью 3D моделлеров не совсем верный путь, мне кажется. С точки зрения иллюстрирования, оформления, демонстрации - да, но не решения.  В системе Компас 3D, зная основы НГ, особенно разделы формообразования поверхностей, их, пересечения, можно реализовать интересные задачи и задания по, именно, геометрическому моделированию.

С уважением, Д.В. Сорокин.