Ольга Павловна, спасибо за персональное приглашение на совещание заведующих. Но я уже 5 лет как не заведую, и по этой и ряду других причин приехать не смогу.

Понимаю, что мое присутствие оживило бы совещание, возникла бы дискуссия по актуальной теме развития наших кафедр, возможно, многим она бы раскрыла глаза. Уверен, что в мое отсутствие дискуссия тоже возникнет, поскольку ее тема-то очень  актуальна, но вот как она пойдет, ведь приедут только мои оппоненты (а уж в мое отсутствие они “отыграются”). Если Вы не опасаетесь такой дискуссии, то опубликуйте мою статью, которую я намерен выслать в установленный срок. Статья новая, по-прежнему дискуссионная, геометрического наполнения, то есть с конкретными примерами и их анализом.

В 2007 г. проводилось совещание заведующих в Челябинске, на мне была задача по связи с министерством, рассылке приглашения, редактированию и изданию сборника. До сих пор многие эту конференцию помнят как наиболее представительную, мы даже сборник издали в двух томах. Конференция запомнилась, в частности, и тем, что на ней публично осуждали А.П. Тунакова, причем, основные обвинители присутствуют и на нашей конференции, сейчас в Перми, не изменив своего мнения, несмотря на происходящие процессы. Я вспомнил о том совещании как в связи с дискуссиями, так и тем, что понимаю Ваши трудозатраты на проведение такого совещания.  

Проблему предстоящего совещания я вижу в том, что из ориентировочно 150 заведующих кафедрами графики на проходящей сейчас в Перми конференции присутствует 5…7 (если ошибся, то не намного). Остальным не до наших проблем. Они приедут послушать (и позагорать). Кроме того, по опыту предыдущих совещаний и наших конференций вижу, что принимаемые на них решения лишь сотрясают воздух и ни к чему не приводят.

Еще раз спасибо за приглашение. С уважением. А.Л. Хейфец

Ошибаетесь, Александр Львович. Проекция - понятие, присущее именно начертательной геометрии. Это ее метод - метод проекций. Это -  ее научный метод. И именно поэтому НГ является теорией изображений вообще. Ну а Вы, как и следовало ожидать, в конечном итоге выступаете против теории изображений и против основ геометрического моделирования. И это печально. А учебный курс НГ, например, мой, резко отличается от традиционного Гордоновского, который действительно устарел. И НГ, как теорию изображений и основу геометрического моделирования никак нельзя заменить на графику - любую, пусть даже и компьютерную, - потому что тогда выхолащивается само геометрическое моделирование в принципе. А Бойков А.А. правильно более широко трактует НГ, потому что тупому ортогональному проецированию сопутствует еще много чего, чего нет в традиционных школьных учебниках (в моих кое-что есть).

С уважением, Сальков.

Людмила Олеговна, оргвзнос расчитывался для очных участников мероприятия с учетом публикации. Решение о размещении присланных работ будет приниматься оргкомитетом. Поэтому и электронный сборник, чтобы снизить возможные затраты. 

Первоначально хотели провести конференцию с совещанием на майские праздники, но на эти дни там запланированы другие мероприятия. Решили, что последние дни мая - как небольшой тайм-аут для наверстывания упущенных возможностей студентами перед зачетами (с надеждой)).

Извините, что задержалась с ответом. Будем рады Вас видеть.

Александр Львович, на все Ваши вопросы, кроме третьего, - "да". Остальное в ответе Людмиле Олеговне. Звонила Ваша коллега, мы просили передать Вам пожелание быть на мероприятии, Спасибо Вам за горячую защиту личного мнения, достойное ведение полемики, пусть в разрез с другими.

С уважением, О.П. Чередниченко

Алексей Александрович! Построение коники на компьютере, а именно: графически точное построение определителя (осей, фокусов и асимптот) c последующим ее вычерчиванием по любому из всех 53 вариантов мыслимых инциденций (точек и касательных), плюс возможность геометрически точно (циркуль, линейка) определять метрику коники, проходящей через пары сопряженных мнимых точек, наряду с действ элементами -  эта прекрасная возможность совершенно свободно без всяких ограничений предлагается всем желающим уже несколько лет на самых разных конференциях, в том числе на КГП. Достаточно послать запрос OSPOLINA@MAIL.RU и получить текст программы с инструкцией. Пока желающих не было. Поэтому. Если Вам вдруг потребуется начертить конику, например, касающуюся пяти совершенно произвольно начерченных прямых - обращайтесь. Или параболу по 4 касательным. Или с участием несобственных точек. И так далее.

Короче говоря - для меня коника давно стала таким же точным графическим примитивом, как прямая и окружность. Задавайте на экране ЛЮБОЙ (непротиворечивый) набор точек и касательных из 53 возможных - получайте конику, ее оси, асимптоты, фокусы. ГЕОМЕТРИЧЕСКИ ТОЧНО! Такая же возможность есть  в СИМПЛЕКС, но мне удобнее пользоваться своей самодельной программой. Ее минус - она в автолиспе. Ее плюс - объем 40 кб (не мб, а кб!). Никаких проблем при конвертации на любой язык. Проективные алгоритмы, на которых построена программа - предельно просты.

С уважением, великий программист Короткий Виктор Анатольевич     

Уважаемый Алексей Александрович,

даю ссылку на мой сайт  http://www.anhirsch.de , где на второй стр. приведены мои работы и майл-адрес, по которому можно на меня выйти и изложить свой вопрос.

Ж,елаю творческих успехов, Гирш А.Г.

Бойкову Алексею Александровичу.

Буду признателен за Р. Гауснера:

heifets@yandex.ru

А в нашей полемике нужно определиться, что называть начертательной геометрией. Я имею в виду традиционный учебный курс. Ток, как его везде преподают. Да еще и преподают в карандаше и бумаге. Именно против этого курса я и выступаю с заменой его на современный компьютерный 3d курс. 

Вы - вкладываете более широкое понятие в определение НГ. Почему. Говорят еще и о “высшей начертательной геометрии”. Когда нужно.

Могу предположить, что и Вам нужен термин "проекции" в обоснования своей научной работы. Но проекция – это самостоятельное геометрическое понятие. Можно его применять и без НГ. 

С уважением. А.Л. Хейфец

Алексей Александрович, пришлите, пожалуйста, и мне Р. Гауснера в djvu!

Здравствуйте, Алексей, Александрович!

Понравилось сравнение учебного курса НГ с:

"традиционные задачи трехмерного проекционного моделирования - что-то вроде типовых заданий по пределам или производным в курсе высшей математики - ввиду простоты трехмерного пространства для изучения общих принципов".

Действительно, сегодня этот курс просто необходимо так и представлять - подготовка к геометрическому моделированию. Как невозможно решать проблемы высшей математики, а также теории механизмов и машин (и многих других научных направлений), совершенно не зная дифференциального и интегрального исчисления, так сегодня невозможно заниматься геометрическим моделированием, не зная элементарного - начальных знаний по теории изображения и начальных сведений по геометрическому моделированию.

Поэтому Вы совершенно правы, утверждая, что : "задача НГ в современных условиях - дать наиболее общие принципы геометрического моделирования на основе изображений". 

А с мнгомерной геометрией мы уже давненько сталкиваемся на практике, иначе не было бы у нас д.т.н. по 05.01.01 проф. П.В. Филиппова (Ленинград) - в технических науках ведь необходимо практическое внедрение результатов диссертации! Да и д.т.н., проф. В.Н. Первикова (Москва) также должна была проверять свою диссертацию на практике.

С уважением, Сальков.

Александр Львович, Гаусмана в djvu могу прислать. Где-то когда-то успел скачать.

С уважением, Бойков А.А.

Примеры 3d моделей, которые Вы привели, обычные, учебные. Говоря о том, что при их выполнении не обойтись без проекций, Вы ошибаетесь. Можно успешно работать по 3d модели, снимая с нее все метрические характеристики

Конечно, модели студенческие и можно снимать метрические характеристики, но будет ли это быстрее и проще, чем построить вид с разрезом? В противном случае искусственное применение интерактивной аксонометрии вместо ортогональных видов будет ничем не лучше искуственного вычерчивания гайки вместо того, чтобы взять ее из библиотеки.

НГ говорит лишь о принципиальной возможности их построения, но строит только их точки, линии каркаса (прямые и окружности), а в остальном лишь привлекает эти разделы Геометрии для пояснения своих методов.

Мы с Вами разные вещи называем "начертательной геометрией". Для меня НГ - моделирование при помощи изображений. В этом контексте задание эллипса определителем (двумя осями) является достаточным. Все остальное должен делать компьютер либо я могу сделать это сам, если возникнет такая уж необходимость. Я за автоматизацию и за сохранение графического способа моделирования. В компьютерном варианте коники уже должны быть рядовыми инструментами, как окружность и прямая, и надо переходить на кривые 3-4 порядка и далее.

С уважением, Бойков Алексей Александрович.

Уважаемые коллеги!  К сказанному Сергеем Игоревичем относительно п.3, касающегося магистратуры, я бы добавил "...создание бакалавриата и магистратуры по данному направлению..." и далее по тексту. Свою позицию по этому вопросу мы обозначили на предыдущей конференции (Волков, В.Я. О возможном направлении развития кафедр геометро-графической подготовки/  В.Я.Волков, Н.В.Кайгородова, К.Л. Панчук// Труды 4-ой Междунар. науч.-практич. конф. интернет-конференции КГП -2014. - Пермь, 2014. С.152-161). 

Качественное наполнение нашей магистратуры может быть только при наличии собственного бакалавриата, иначе наполняться она будет случайными и непрофильными студентами с других направлений. А если удается в течении всего периода обучения в вузе  "вести" студента с целью последующего его обучения в нашей магистратуре и аспирантуре, то не факт, что он к нам попадет - выпускающие кафедры держат под "прицелом" каждого толкового студента.  Поэтому "кормиться" магистратура должна из родственного бакалавриата. Это из многолетнего опыта работы нашей кафедры "Инженерная геометрия и САПР". 

В прошлом году мы проявили инициативу по открытию бакалавриата и магистратуры. Собрали необходимые документы, в том числе письма от других геометрографических кафедр и промышленных предприятий, но "дело заглохло" по недостаточной инициативности  нашего НМС.  

С уважением ко всем, К.Л. Панчук.

Бойкову Алексею Алексеевичу.

Говоря о необходимости замены НГ на современный курс, я имею ввиду учебный процесс кафедр графики. Это я многократно подчеркивал (и в докладе тоже). Именно тот курс, который создан Г.Монжем и формулировку которого Вы привели.

Конечно, можно говорить о “перерастании” курса, но зачем эта игра слов. И Вы уже имеете ввиду новый курс, и мои коллеги – единомышленники говорят о новом курсе.

За Р. Гауснера – спасибо. Книга редкая, у нас ее нет, нашел в интернете, но не скачивается, разыщу и изучу. Пока сходу скажу, что начертательная геометрия коники, как и поверхности, не строит. Поскольку это непрерывные объекты. НГ говорит лишь о принципиальной возможности их построения, но строит только их точки, линии каркаса (прямые и окружности), а в остальном лишь привлекает эти разделы Геометрии для пояснения своих методов.

О многомерной геометрии. Не специалист. Знаю традиционные примеры по номографии. Но в действующем (у нас 9 или пусть  даже 18 лекций) учебном базовом курсе многомерную геометрию никогда не преподавали и, считаю, преподавать не будут (“не до сладкого”). Выскажусь только, что мы трехмерные и многомерную геометрию будем воспринимать только тогда, когда сведем ее к этому измерению, а если этого недостаточно, то и к 2d. Такие работы по сведению 4d в компьютерное 3d мне известны. Так что опять компьютерные пакеты и 3d модели.

Примеры 3d моделей, которые Вы привели, обычные, учебные. Говоря о том, что при их выполнении не обойтись без проекций, Вы ошибаетесь. Можно успешно работать по 3d модели, снимая с нее все метрические характеристики. Конечно, мы все приучены к проекциям, сначала их создаем, потом воспринимаем с них 3d. Но это наша история. Можно привести крылатую фразу: “создавать трудности и преодолевать их…”. А о новых ГОСТ на электронные модели, где проекции не обязательны,  уже много сказано.  

С уважением. Желаю успехов в прохождении семинара ННГАСУ. А.Л. Хейфец.

Уважаемая Ирина Дмитриевна, уважаемый Оргкомитет. Спасибо за конференцию и возможность общения с коллегами по всей стране!

Уважаемый, Антон Георгиевич, спасибо за доклад. Не подскажете, где можно найти Ваши монографии?

Уважаемый Александр Львович, спасибо за обстоятельный разбор. Очень многое в сказанном Вами справедливо, если толковать науку, как завещал Монж ("НГ преследует две цели: ...дать методы для изображения на листе... любых тел природы, имеющих три измерения... дать способ на основании... изображения определять формы тел и выводить все закономерности...").

Однако, как мне представляется, начертательная геометрия "переросла" задачу представления 3D на плоскости. В частности, в трехтомнике Гауснера (1923) третий том целиком посвящен "коническим сечениям", которые, как известно, имеют важное значение в преобразованиях. В трудах К.И. Валькова (вероятно, не только у него) делается обобщение и показывается, что геометрический аппарат изображений может использоваться для моделирования пространств с довольно-таки произвольными свойствами (идеологически заложено в систему Симплекс) ("объектом изучения... является геометрическая модель... модели частного вида, как например перспективные проекции, призваны служить лишь более или менее подробно разработанной иллюстрацией", Лекции по основам геом.моделирования, 1975, С. 3).

Добавим к этому труды по многомерной НГ (Филиппов П.В. и др.). Все это позволяет предположить, что задача НГ в современных условиях - дать наиболее общие принципы геометрического моделирования на основе изображений. В этом контексте традиционные задачи трехмерного проекционного моделирования - что-то вроде типовых заданий по пределам или производным в курсе высшей математики - ввиду простоты трехмерного пространства для изучения общих принципов.

Добавим в круг вопросов насущные - конструктивный анализ формы, теорию параметризации и связанную с ними задачу удаления избытка информации (представленной на более низком уровне детализации) - чертеж более "читабелен", чем полновесная трехмерная модель с тенями и материалами. Для примера пусть студент по готовой модели в Автокаде какой-нибудь детали, наподобие показанных ни рисунке, построит дубликат. Обойдется он без ортогональных проекций?

Когда же мы попытаемся выйти за пределы 3D, то Автокад уже перестанет быть добрым помощником. Как только изоморфность модели и моделируемого пространства исчезнет, все преимущества 3D сойдут на нет. Попробуйте представить в Автокаде 4D, 5D? Окажется, что плоская проекционная модель предпочтительнее.

С уважением, Бойков А.А.