Здравствуйте, уважаемые Олег Георгиевич и Дмитрий Николаевич! Спасибо за доклад. Я тоже стою на позиции, что в области геометро-графического образования умение решать задачи, а не нажимать на кнопки - важнее. И мне интересны исследования по теории геомерических построений и решению конструктивных задач. У меня по докладу одно замечание - вы не упоминаете в списке литературы книгу В.В.Глоговского "Элементарные конструктивные задачи по начертательной геометрии". Львов, 1981.

С уважением, А.Бойков

Коллеги, ко мне на почту идут обращения с просьбой сообщить и даже выслать мои книги, о которых я неоднократно упоминал в своих комментариях на этой конференции. В связи с этим привожу ссылку со своими книгами и информацией об их приобретении. Ссылка приятно называется "Александр Львович Хейфец - писатель":

https://www.ozon.ru/person/983288/

Свежие книги можно купить в интернет-магазинах. Старые – скачать бесплатно.

Более всего ссылок я привел на свою предпоследнюю книгу:

http://www.ozon.ru/context/detail/id/139817131/

Тираж бумажного варианта этой книги ввиду большого на нее спроса закончился, но, как мне известно, издательство печатает дополнительные книги по запросам. Для заказа следует обратиться в отдел продаж издательства Юрайт:  8 495 744 00 12 добавочный 361. Заявки принимаются и по электронному адресу sales@urait.ru, в письме укажите название и количество книг, имя и контактный телефон.

Попробуйте оформить заказ через библиографический отдел Вашего университета.

Презентации  двух последних книг  есть на сайтах нашей конференции 2015 и 2016 гг. в моем разделе.

Не сочтите за нескромность.

С уважением. А.Л. Хейфец

А вот для этого и необходимо открывать магистратуру по 05.01.01, как это сделал у себя в Нижнем Новгороде Сергей Игоревич Ротков. Тогда и вопрос о насыщении кафедр графики не будет стоять так остро. Хотя есть негативные примеры, когда после защиты по 05.01.01 кандидаты наук уходили... и не возвращались.

Подумала о том, что на самой конференции активно обсуждаются вопросы, как и чему учить студентов... А вот как и чему учить будущих преподавателей графики,не говорят... А ведь состав кафедр, работающих только на первых-вторых курсах стремительно стареет. Молодежь, если и остается в университетах, то обычно на выпускающих кафедрах. Те, кто приходит работать на кафедры графики, имеют весьма разношерстное образование. Я и по себе знаю, что мне не хватает в некоторых вопросах систематических знаний, специальной подготовки.

А как на Ваших кафедрах решают кадровые вопросы?

Александр Львович, Вам Николай Андреевич подал хорошую мысль: действительно, напишите статью с решением задачи о треугольнике для журнала ГиГ. Не все же читатели журнала участвуют в КГП - пусть тоже ознакомятся. С уважением, Суфляева Н.Е.

Александр Львович, я так понимаю, чтобы привести свое решение, нужно писать статью, а не просто показать пару рисунков. К сожалению, прием докладов уже прекращен. В прошлую конференцию кто-то призвал, чтобы этот формат был круглогодичным, но тогда нужен был бы отдельно оплачиваемый сотрудник. Так что не удастся сейчас узнать, какое решение предлагает Виктор А натольевич.

Что касается обучения, я думаю, что многие согласятся, что за 8-9 занятий невозможно и геометрию выучить и с графической системой ознакомиться до приличного состояния. Следует разделить оба направления обучения и изучать их раздельно, а затем рассматривать конструирование как третью дисциплину. Если же все свалить в кучу, то результат буде не очень хороший.

С уважением, Н.А. Сальков.

Коллеги, по задаче о треугольнике.

Приводя свое решение, не скрою, не ожидал, что оно и в целом задача так всех взбудоражит. Это хорошо, что так получилось. Значит, есть еще интерес не только к “компетенциям и модуляризациям”, а к настоящей геометрии.

О решении Алексея Александровича – оно настораживает тем, что требует каких-то построений промежуточных кривых, которые, даже в компьютерном варианте, понижают точность решения и, по-моему, только все запутывают в объяснении. А его некоторые попутные реплики просто огорчают – с одной стороны компьютерное 3d решение, с другой – его отрицание. Обошелся без параметризации – потерял точность. Что-то типа “ни нашим, ни вашим”.

Виктор Анатольевич своего решения так и не привел, лишь упомянул о применении им циркуля и линейки. И этого оказалось достаточным для сторонников НГ, чтобы ему поверить. Вот уж …

О параметризации. При наличии нескольких решений этот алгоритм приводит к тому из них, которое оказалось ближе к предварительно заданному ориентировочному положению объекта. Поскольку я не увидел эти решения, виноват, то и компьютер их не нашел. Геометрическое видение нужно везде, и 3d вместе с параметризацией его не отменяют и не заменяют, они лишь позволяют обойтись без отягощающих и не нужных проекционных НГ-построений.  

Подхожу к своему главному выводу. В рамках оставшегося курса (8-9 лекций) нельзя привить любовь к геометрии, особенно через обучение НГ. Но за это время можно научить рациональным методам геометрического моделирования, нацеленным на достижение результата. Это современные 3d методы компьютерного моделирования. Так что выбор, “чему учить и как учить”, неизбежно придется делать всем.

Коллеги, это мой “юбилейный” и заключительный  60-й комментарий. Считаю, что хорошо, с интересом и большой пользой для себя (и надеюсь, что не только для себя) поработал. Признателен организаторам в главе с Ириной Дмитриевной за эту предоставленную возможность.

Желаю всем здоровья и надеюсь на встречу в 2018 г.

С уважением. А.Л. Хейфец 

Алексей Александрович, согласен , если "совсем", то да .. Но ведь речь об этом не идет. С уважением, А.О. 

Здравствуйте, Яна! Спасибо за высокую оценку.

С уважением, А.Бойков

Здравствуйте, Алексей Александрович!

Эта статья была задумана очень давно. Она еще немного сырая, но поскольку еонференция уже заканчивается, мы и решили ее поместить в таком виде, чтобы широкое сообщество смогло с ней ознакомиться. Работать над ней еще будем и много. Да и практическое значение у нее велико.

А отвечаю (отдуваюсь))) за всех я, поскольку В.И. Вышнепольский занят подготовкий Московской олимпиады и др. заботами по кафедре.

С уважением, Н. Сальков.

Здравствуйте, уважаемый Антон Георгиевич, спасибо за интересный доклад, как всегда, посвященный непростой геометрической задаче. Кроме системы построений ЦЛ (циркулем и линейкой) можно рассмотреть систему правил Фудзиты (складок оригами), которая содержит инструмент для решения уравнений третьего порядка, то есть, в принципе, может помочь в нахождении осей эллипосида. Кроме того, взяв за основу возможность пересечения пары коник (уравнение 4 порядка) можно выйти на красивые решения других сложных задач.

С уважением, А.Бойков.

Уважаемые Владимир Игоревич, Елена Владимировна и Николай Андреевич! Спасибо за доклад о геометрических местах и память о замечательном учителе. Очень рад, что работа продолжается (помню фрагменты этого исследования на семинаре "Геометрия и графика"), последовательно и всесторонне исследуются новые геометрические места. Эти знания очень полезны при подготовке к олимпиадам и, в целом, при отработке методики решения конструктивных задач.

С уважением, А.Бойков

Уважаемые коллеги!

Поговорил с ответственным редактором электронных журналов, выпускаемых ИНФРА-М, оказывается, что во всем виноваты компьюторщики. Происходит какая-то переделка сайта. А после исправления можно не только познакомиться со всеми электронными журналами, которые уже сейчас входят в РИНЦ, но и со всеми статьями целиком - есть такая возможность, в отличие от статей в ГиГ. Можно и статьи подавать, у меня там их несколько уже.

С уважением, Н.А. Сальков.

Здравствуйте, уважаемый Виктор Алексеевич и Мария Арнольдовна! Спасибо за доклад. Ловлю себя на мысли, что в последнее время Ваш, Виктор Алексеевич, термин "визуально-образный геометрический язык" все чаще приходит на ум в контексте преподавания графических дисциплин.

С уважением, А.Бойков.

Алексей Александрович, спасибо за комментарий и за решенную задачу. Хоть она решена и с помощью кривых линий, тем не менее решение есть. Хотя мне более по душе объявленное решение Виктора Анатольевича - с помощью более простых инструментов. Хоть в компьютере и аппроксимируются все кривые, все-таки окружности, как мне кажется, более четко представлены.

С уважением, Н. Сальков.